Ранжирование проектов по внутренней норме доходности

4.3. Ранжирование инвестиционных проектов

Все рассмотренные выше показатели оценки эффективности инвестиционных проектов находятся в тесной взаимосвязи и позволяют оценить их эффективность с различных сторон. Поэтому при оценке эффективности реальных инвестиционных проектов их следует рассматривать в комплексе.

Но если простые методы абсолютно независимы друг от друга, поскольку инвесторы могут устанавливать различные пороговые значения для показателей простой нормы прибыли (эффективности капитальных вложений) и срока окупаемости, то взаимосвязи между показателями, основанными на дисконтированных оценках, более сложные. Существенную роль при этом играет обстоятельство, идет ли речь об единичном проекте или об инвестиционном портфеле, в котором могут быть и независимые, и исключающие друг друга проекты.

Единичный проект является частным случаем независимых проектов. В этом случае NPV, PI и IRR дают одинаковые рекомендации принять или не принять проект, т.е. проект, приемлемый по одному из этих показателей, будет приемлемым и по другим.

Это объясняется тем, что между NPV, PI и IRR имеется очевидная взаимосвязь:

если NPV> 0, то одновременно IRR> HR и PI> 1,

если NPV HR и PI

Если проводить оценку по критерию IRR, то следует предпочесть проект А (уровень доходности — 96%). Если же сравнивать эти проекты по методу NPV, то предпочтительнее проект В, который обеспечит прирост капитала в большем размере (45,94 тыс. руб.), чем проект А, у которого NPV составляет 17,84 тыс. руб. В случае если предприятие имеет возможность реализовать проект В без привлечения заемных средств, то он становится более привлекательным.

Вывод. Поскольку показатель IRR является относительным, исходя из его величины невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала предприятия при рассмотрении альтернативных проектов.

Часто использование методов IRR и NPV для сравнения проектов, у которых даже первоначальные инвестиции одинаковы, но разные графики поступления денежных средств, приводит к противоположным результатам.

Допустим, предполагается инвестировать 100 тыс. руб. в один из двух инвестиционных проектов. Необходимо выбрать приоритетный проект при цене капитала предназначенного для финансирования соответственно 7% (первая ситуация) и 12% (вторая ситуация).

Параметры двух проектов представлены в табл. 4.15.

При ставке дисконтирования, равной 10%, проекты обеспечивают следующую доходность (табл. 4.16).

При использовании в качестве критерия оценки NPV предпочтение следует отдать проекту А, но если оценивать проекты, применяя показатель IRR,— проекту В. Эту дилемму можно решить путем нахождения точки Фишера.

Рис. 2.2. Нахождение точки Фишера

На рисунке 2.2 точка пересечения двух графиков (d= 10,94%), показывающая значение нормы дисконта, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера.

Она является пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые улавливаются критерием NPV и не улавливаются IRR Значение (d) точки Фишера находится решением уравнения NPV_a = NPV_b.

Вывод. В данном примере критерий IRR не только не выявляет приоритетный проект, но и не показывает различия между двумя ситуациями. Критерий же NPV позволяет сделать вывод в любой ситуации. Более того, он показывает, что первая и вторая ситуации принципиально различны. А именно, в случае «а» следует предпочесть проект А, так как при d = 7 NPV_A > NPV_B; в случае «б» — проекту В, потому что при d= 12 NPV_B > NPV_A.

В целом противоположные решения по финансированию инвестиционных проектов возникают вследствие недостатков метода внутреннего уровня доходности, который не учитывает альтернативные возможности вложения средств (методом IRR можно оценивать проекты независимо от стоимости капитала).

Следует отметить еще один недостаток метода внутреннего уровня доходности. Хотя оба метода (NPV и IRR) принимают во внимание фактор времени, поправки на время, осуществляемые методом внутреннего уровня доходности, некорректны. Это видно из косвенных предположений относительно реинвестирования промежуточных денежных потоков. Метод внутреннего уровня доходности предполагает, что ежегодные денежные поступления проекта можно реинвестировать по ставке, равной IRR проекта:

Метод NPV предполагает, что денежные поступления можно реинвестировать по ставке, равной стоимости капитала фирмы, т.е. при NPV> 0 ставка дисконтирования (d) равна стоимости капитала (К):

Последнее предположение вполне обоснованно, поскольку, согласно определению стоимости капитала, К отражает доходность альтернативных вложений, а при расчете доходности проекта ее сравнивают с доходностью альтернативных вложений.

Предположение метода внутреннего уровня доходности о возможности реинвестирования промежуточных денежных поступлений по собственной внутренней ставке доходности проекта не имеет экономической базы, поскольку доходность альтернативных вложений не может в одно и то же время быть равной R и К. Кроме того, если R > К, то существует вероятность неполучения такой доходности в будущем. Но, даже если можно с уверенностью ожидать такой высокий уровень доходности, все равно было бы ошибочно приписывать проекту какие-либо выгоды, возникающие вследствие реинвестирования промежуточных денежных поступлений по ставке доходности выше А-(стоимости капитала). Метод чистой приведенной стоимости оценивает прибыль проекта изолированно от таких влияний, так как NPV доходов, реинвестированных по ставке доходности, равной стоимости капитала, равна нулю.

В то время как внутренний уровень доходности не меняется в течение всего срока жизни проекта, ставка дисконтирования (стоимость капитала), а вместе с ней и NPV может изменяться. Например, если ожидается, что стоимость капитала возрастет с течением времени, т.е. К1

а критерий оценки доходности проекта остается прежним — NPV> 0.

Все приведенные примеры раскрывают недостатки метода внутреннего уровня доходности и преимущества по сравнению с ним метода чистой приведенной стоимости.

Среди недостатков, присущих методу внутреннего уровня доходности, можно выделить следующие:

• не учитываются масштабы сравниваемых инвестиционных проектов, так как внутренний уровень доходности является относительным показателем;

• не принимается во внимание график денежных потоков (их распределение во времени);

• доходность проекта оценивается вне зависимости от стоимости капитала, что приводит к некорректности, а иногда и к невозможности применения метода.

Достоинства метода чистой приведенной стоимости заключаются в следующем:

• максимизация прибыльности вложения средств инвестора путем оценки инвестиционного проекта с точки зрения его преимуществ по сравнению с альтернативным использованием ресурсов;

• отражение масштабов инвестиционных проектов (NPV представляет собой абсолютную величину);

• реинвестирование промежуточных денежных поступлений по уместной, обоснованной ставке доходности.

Все эти преимущества теоретически обосновывают предпочтительность использования метода чистой приведенной стоимости при сравнении взаимоисключающих (альтернативных) инвестиционных проектов.

(Материалы приведены на основании: Семиглазов В.А. Инвестирование. Учебное пособие. – Томск: ЦПП ТУСУР, 2014)

Источник

Расчет внутренней нормы доходности

Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.

Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.

Что такое внутренняя норма доходности?

Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.

Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).

ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.

Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования:

• ВНД – русская аббревиатура;
• IRR – английская аббревиатура от «Internal Rate of Return» – «внутренняя норма доходности»;
• внутренняя норма рентабельности;
• внутренняя норма прибыли;
• внутренняя норма возврата инвестиций;
• предельная эффективность капитальных вложений;
• процентная норма прибыли;
• дисконтированный поток реальных денег;
• финансовая норма прибыли;
• собственная норма прибыли.

ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.

Показатели для расчета IRR

Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:

• NPV – от первых букв выражения «Net Present Value» («чистая приведенная стоимость») – сумма всех денежных потоков данного проекта, приведенная к общему показателю при взаимозачете доходов и затрат;
• CF – денежные потоки (от «Cash Flows») – величины различных притоков и оттоков финансов, в том числе и инвестируемых средств, в выбранный период времени t (обычно берется год). Для инвестиционного проекта первый денежный поток – сама инвестиция – естественно, будет иметь отрицательное значение (это затрата).
• R – ставка дисконтирования, то есть тот процент, под который инвестор может получить средства для вложений (взять банковский кредит, продать свои акции или использовать внутренние средства).
• WACC – средневзвешенная стоимость капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – если применяется сразу несколько источников привлечения денег, то процентная ставка будет представлять среднюю величину, рассчитанную пропорционально.

ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.

Формула расчета внутренней нормы рентабельности

IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.

• 0 означает величину NPV;
• n – количество исследуемых временных периодов;
• CF_t – денежные потоки в учетный момент времени.

Способы вычисления ВНД

Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:

• использовать специальный финансовый калькулятор;
• применить программу Excel, в которой эта функция встроена в раздел «Финансовые формулы» под названием ВСД («внутренняя ставка доходности»);
• воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов;
• применить графический способ (использовался до широкого распространения Персональных компьютеров).

Достоинства и недостатки метода IRR

Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ:

• помогает достаточно просто оценить рентабельность инвестиционного проекта;
• показывает максимально допустимый размер затрат для вложения в проект;
• позволяет сравнивать различные проекты по рентабельности, даже если они отличаются по масштабу и протяженности во времени.

Недостатки метода IRR:

• нельзя посчитать абсолютную доходность инвестиции (то есть сколько конкретно денег – рублей, валюты – она может принести инвестору);
• возможно завышение инвестиционного эффекта, если ВНД сильно отличается от уровня реинвестиций компании (то есть положительные денежные потоки «возвращаются» инвестору с процентной ставкой, не совпадающей с ВНД);
• при вычислении имеет место пренебрежение последовательностью денежных потоков (для формулы не важно, в какой последовательности наступают затраты и приходит прибыль, тогда как на практике это может иметь решающее значение);
• возможны искажения при оценке взаимоисключающих инвестиционных проектов.

Интерпретация внутренней нормы доходности

Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.

НАПРИМЕР. Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.

Пример применения ВНД

Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.

Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?

Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. в месяц. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.

Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.

Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.

Источник