Пространственная оптимизация инвестиций это

Пространственная оптимизация инвестиционных проектов.

Под пространственной оптимизацией следует понимать решение задачи, направленной на получение максимального суммарного прироста капитала, при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость которых превышает имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы.

Данная задача предполагает различные методы решения в зависимости от того, возможно или нет дробление рассматриваемых проектов.

Проекты, поддающиеся дроблению. При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме, а некоторых — только частично. В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений. Общая сумма, направленная на реализацию проектов, не должна превышать лимит денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.

Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:

1. Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности ИР

1. Проекты ранжируются по степени убывания показателя ИР

2. К реализации принимаются первые k проектов, стоимость которых не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции.

3. При наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.

Пример. Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60 млн. руб.; цена источников финансирования составляет 10%. Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими потоками платежей:

Таблица (млн. руб.)

Проект	Стартовые инвестиции	Чистые денежные поступления по годам
А
Б
В
Г

Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций. Рассчитаем чистый приведенный эффект (ЧДД) и индекс рентабельности (ИР)для каждого проекта.

Проект A: ЧДД = 13,34 ИР = 1,38.

Проект Б: ЧДД = 13,52; ИР = 1,54.

Проект В: ЧДД = 15,65; ИР = 1,35.

Проект Г ЧДД = 12,215; ИР = 1,61.

Проекты, проранжированные по степени убывания показателя ИР, располагаются в следующем порядке: Г, Б, А, В.

Исходя из результатов ранжирования, определим инвестиционную стратегию

Проект	Размер инвестиций, млн. руб.	Часть инвестиций, включаемая в инвестиционный портфель, %	ЧДД,млн. руб.
Г	100,0	12,22
Б	100,0	13,52
А	60-(20+25)=15	15/35 *100 = 42,86	13,34*0,4286 = 5,72
Итого	31,46

Проекты, не поддающиеся дроблению. В случае, когда инвестиционный проект может быть принят только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного ЧДД. Комбинация, обеспечивающая максимальное значение суммарного ЧДД, считается оптимальной.

Пример. Используя данные предыдущего примера, составим план оптимального размещения инвестиций, имея в виду, что лимит инвестиций не должен превысить 60 млн руб., а к реализации могут быть приняты проекты только в полном объеме.

Возможные сочетания проектов и их суммарный ЧДДпредставим в таблице.

Таблица (млн. руб.)

Варианты сочетания	Суммарные инвестиции	Суммарный ЧДД
А+Б	35+25=60	13,34+13,52=26,86
А+В	35+45=70	Сочетание невозможно
А+Г	35+20=55	13,34+12,22=22,56
Б+В	25+45=70	Сочетание невозможно
Б+Г	20+25=45	13,52+12,22=25,74
В+Г	45+20=65	Сочетание невозможно

Сочетание проектов А и Б будет являться оптимальным.

Временная оптимизация инвестиционных проектов.

Под временной оптимизацией понимается задача, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году нереализованные проекты либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов по двум годам.

1. По каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю ЧДДслучае, если проект будет отсрочен к исполнению на год. Индекс рассчитывается по формуле:

где ЧДД₁— приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого года;

ЧДД₀ — дисконтированная величина ЧДДставке i, т.е. ЧДД₀= ЧДД₁/(1+i)

где i — цена источников финансирования;

ОИ — размер отложенных на год инвестиций.

2. Реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса возможных потерь, переносится на следующий год.

Пример. По условиям предыдущего примера составим оптимальный план размещения инвестиций на два года при условии, что инвестиции на планируемый год не могут превысить 75 млн. руб.

Расчет необходимых данных приведен в таблице.

Проект	ЧДД1 в 1-м году	Коэффициент дисконтирования (i=10%)	ЧДД0 в период, гр.2*гр3	Потеря ЧДД, гр.2-гр.4	Величина ОИ	Индекс потерь, гр.5/гр6
А	13,34	0,909	12,13	1,21	0,0346
Б	13,52	0,909	12,29	1,23	0,0492
В	15,65	0,909	14,23	1,42	0,0316
Г	12,22	0,909	11,10	1,12	0,0560

Как видно из таблицы, наименьшие потери связаны с переносом на следующий год проекта В (I=0,0316) и проекта А (I=0,0346). Следовательно, для реализации в текущем году могут быть приняты в полном объёме проекты Б и Г, так как сумма инвестиций по ним составляет 45 млн. руб., а также часть проекта А. Оставшуюся часть проекта А и проект В целесообразно реализовать в следующем году.

ФИНАНСИРОВАНИЕ И КРЕДИТОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Классической формой самофинансирования инвестиций в странах с развитой экономикой являются собственные средства корпораций в виде нераспределенной прибыли и амортизации, которые дополняются эмиссией ценных бумаг и кредитом, полученным с рынка ссудного капитала. Также существует ряд других организационных форм финансирования инвестиционных проектов.

Проектное финансирование

Метод финансирования инвестиционных проектов, когда основным обеспечением предоставляемых банками кредитов является сам проект, т.е. те доходы которые получит создаваемое предприятие в будущем называется проектным финансированием. Это такое финансирование инвестиций, при котором источником погашения задолженности являются потоки денежной наличности, генерируемые в результате реализации самого инвестиционного проекта без учета платежеспособности его участников и каких либо гарантий третьих лиц.

Банковская практика выделяет следующие типы проектного финансирования.

А. Без какого-либо регресса на заемщика. Банк-кредитор принимает на себя весь риск, связанный с реализацией проекта, оценивая лишь потоки наличности, генерируемые проектом и направляемые на погашение кредитов. Регресс — обратное требование с возмещением уплаченной суммы, предъявляемое одним физическим или юридическим лицом к другому обязанному лицу.

Б. Без регресса на заемщика в период, следующий за вводом проекта в эксплуатацию (до выхода на проектную мощность и запланированную себестоимость продукции). Подрядчики гарантируют завершение освоения капиталовложений, ввод объекта кредитования в эксплуатацию, соблюдение сметной стоимости и при определенных условиях берут на себя возмещение убытков, связанных с задержкой ввода объекта в эксплуатацию и превышением сметной себестоимости.

Кредитору выдается обязательство, гарантирующее своевременную уплату причитающейся с заемщика суммы основного долга и начисленных процентов.

В. С полным регрессом на заемщика. Кредитор в этом случае не принимает на себя никаких рисков, связанных с проектом, ограничивая свое участие предоставлением средств против гарантий организаторов проекта или третьих сторон, не анализируя генерируемые проектом потоки наличности.

Наиболее распространенной формой проектного финансирования является вариант с полным регрессом на заемщика. Это вызвано тем, что данная форма финансирования отличается быстротой получения необходимых инвестору средств, а также более низкой стоимостью кредита.

Источник

Пространственная оптимизация

1. Пространственная оптимизация

Когда речь идет о пространственной оптимизации, имеется в виду следующее:

— общая сумма финансовых ресурсов на конкретный период (допустим, год) ограничена сверху;

— имеется несколько взаимно независимых инвестиционных проектов с суммарным объемом требуемых инвестиций, превышающим имеющиеся у предприятия ресурсы;

— требуется составить инвестиционный портфель, максимизипующий суммарный возможный прирост капитала.

В зависимости от того, поддаются дроблению рассматриваемые проекты или нет, возможны различные способы решения данной задачи. Рассмотрим их последовательно.

Рассматриваемые проекты поддаются дроблению.

Имеется в виду, что можно реализовывать не только целиком каждый из анализируемых проектов, но и любую его часть; при этом берется к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений. Последовательность действий в этом случае такова:

для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности PI;

проекты упорядочиваются по убыванию показателя PI;

в инвестиционный портфель включаются первые проектs, которые в сумме в полном объеме могут быть профинансированы предприятием;

очередной проект берется не в полном объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован (остаточный принцип).

Можно проверить, что любая другая комбинация ухудшает результаты- уменьшает суммарный NPV.

Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению.

В этом случае оптимальную комбинацию находят последовательным просмотром всех возможных вариантов сочетания проектов и расчетом суммарного NPV для каждого варианта. Комбинация, максимизирующая суммарный NPV, будет оптимальной.

2. Временная оптимизация.

Когда речь идет о временной оптимизации, имеется в виду следующее:

— общая сумма финансовых ресурсов, доступных для финансирования в планируемом году, ограничена сверху;

— имеется несколько доступных независимых инвестиционных проектов, которые ввиду ограниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, однако в следующем за планируемым годом оставшиеся проекты либо их части могут быть реализованы;

— требуется оптимально распределить проекты по двум годам.

В основу методики составления оптимального портфеля заложена следующая идея: по каждому проекту рассчитывается специальный индекс, характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен к исполнению на год. Проекты с минимальными значениями индекса могут быть отложены на следующий год.

Например, есть следующие проекты:

Проект	Инвестиции	NPV
А	30	2,51
Б	20	2,68
В	40	4,82
Г	15	1,37

Задача: составить оптимальный инвестиционный портфель на два года в случае, если объем ннвестиций на планируемый год ограничен суммой в 70.

Рассчитаем потери в NPV в случае, если каждый из анализируемых проектов будет отсрочен к исполнению на год:

Дисконтирующий множитель при r=10%

Величина отложенной на год инвестиции

Индекс возможных потерь

А 2,51 0,9091 2,28 0,23 30 0,0077 Б 2,68 0,9091 2,44 0,24 20 0,0120 В 4,82 0,9091 4,38 0,44 40 0,0110 Г 1,37 0,9091 1,25 0,12 15

Индекс возможных потерь имеет следующую интерпретацию: он показывает, чему равна величина относительных потерь в случае откладывания проекта к исполнению на год. Из расчета видно, что наименьшие потери будут в том случае, когда отложен к исполнению проект А, затем последовательно проекты Г, В, Б.

Таким образом, инвестиционный портфель первого года должен включить проекты Б и В в полном объеме, а также часть проекта Г; оставшуюся часть проекта Г и проект А следует включить в портфель второго года:

А) инвестиции в году 0:

А) инвестиции в году 1:

Пояснения к расчетам: * 0,92 = 1,370,67;

Суммарный NPV при таком формировании портфелей за два года составит 11,11 (8,42 + 2,69), а общие потери будут равны 0,27 (2,51+2,68+4,82+1,37—11,11) и будут минимальны по сравнению с другими вариантами формирования портфелей.

Мы рассмотрели наиболее распространенные методы оценки инвестиционных проектов; существуют и более сложные методы и критерии.

Таким образом, можно предложить следующий несложный алгоритм формирования инвестиционного портфеля предприятия в условиях ограниченности финансовых средств:

Утверждаются все неизбежные инвестиционные проекты (приносящие и не приносящие денежный доход)

Прогнозируется прибыль от неизбежных (уже принятых) инвестиционных проектов.

Рассчитывается капитал, остающийся после шагов по п. п. 1, 2 – это сумма, которую предприятие может вложить в приносящие прибыль инвестиционные проекты.

Определяются минимально приемлимая доходность оставшейся части инвестиционного портфеля и максимально приемлимый риск.

Анализируются имеющиеся альтернативы (прибыльные инвестиционные проекты)

Отбор ведется по уже рассмотренным критериям.

Для защиты стратегической работы некоторые фирмы разделяют свой бюджет на два: текущий и стратегический. Текущий бюджет обеспечивает непрерывное получение прибыли от использования действующих мощностей фирмы, капиталовложения в увеличение мощностей, капиталовложения ради увеличения прибыли с помощью снижения себестоимости. Стратегический бюджет предусматривает капиталовложения в повышение конкурентоспособности предприятия в стратегических зонах хозяйствования, освоение новых рынков, освоение новых направлений деятельности и прекращение капиталовложений в неприбыльные направления деятельности.

Двойной бюджет дает следующие преимущества:

• средства вьщеляются целевым порядком для стратегической деятельности, что защищает их от «посягательств» со стороны текущей деятельности;

• деление бюджета на два помогает сбалансировать капиталовложения и доходы в коротком и долгом периодах;

• критерии оценки проектов зависят от цели осуществления проекта (краткосрочный или долгосрочный эффект);

• двойной бюджет помогает осуществлять оперативный и стратегический контроллинг.

Соответственно и составление инвестиционного плана также разбивается на две части:

• стратегический инвестиционный план разрабатывается на длительную перспективу, на основе анализа внешней и внутренней сред, балансирования жизненных циклов различных стратегических зон хозяйствования, анализа синергизма, стратегической гибкости и др. (при этом финансовые показатели играют подчиненную роль);

• при составлении текущего бюджета ориентируются на показатели рентабельности с учетом ограничений на ликвидность, структуру капитала и т. п. При этом обычно для дисконтирования денежных потоков по проектам различных типов применяются различные ставки дисконтирования. Недостаток двойного бюджета в том, что он создает поле для всевозможных манипуляций (часто трудно бывает с полной определенностью отнести инвестиционный проект к одной из двух категорий).

Инвестиционные решения с дополнительной информацией (вариант пробных инвестиций)

Здесь будет рассмотрен вариант определения NPV для специфических инвестиционных проектов.

Иногда перед принятием инвестиционного решения можно получить дополнительную информацию. Это связано с тем, что в условиях неопределенности возникает возможность того, что считавшиеся приемлимыми инвестиции окажутся на практике невыгодными и наоборот, если будет получена дополнительная информация.

В модели сравниваются затраты связанные с получением информации и выгоды от нее. В рамках этой задачи решаются следующие проблемы:

Стоит ли собирать необходимую информацию

Использование дополнительной и ранее имеющейся информации для принятия решения.

Интерпретация результатов проверки.

Необходимость такого анализа: если сам по себе единичный инвестиционный проект убыточен, но с учетом последующих инвестиций в контексте проекта он может оказаться выгодным. (например: мы планируем модернизировать оборудование на одном технологическом участке и NPV получился отрицательным, но есть вероятность, что в дальнейшем исход инвестиций в модернизацию аналогичного оборудования на других участках окажется выгодным, то есть используется вероятностный подход). Иначе говоря, чем более неопределенным является результат, тем выгоднее собрать дополнительную информацию (например, с помощью экспериментальных инвестиций).

Инвестиционные решения с дополнительной информацией с полной дополнительной информацией.

Смысл понятия полная дополнительная информация: это значит, что осуществление пробного (единичного) инвестиционного проекта однозначно определяет что будет, если осуществляться все прочие аналогичные проекты. Идея метода- осуществление пробного инвестпроекта с отрицательным NPV оправдано, если позволит получить ценную информацию (если ожидаемая стоимость полной информации будет больше ожидаемых затрат на единичные инвестиции).

NPV в данной модели может быть потеряна из-за того, что инвестиции не осуществлялись. Пусть Vo- NPV пробного проекта (случайная величина), Vo ср- ее матожидание, Vb- точка безубыточности (Vb соответствует случаю Vo=0), С- угол наклона кривой NPV для всех, включая последующие инвестиции.

Если ожидаемое VoVb, то требуется дальнейший анализ. Если в дальнейшем окажется, что при Vo ср0, то ожидаемая прибыль будет равна :

Где f(Vo)- функция плотности вероятности для Vo.

Таким образом, мы можем уменьшать потенциальные потери от неопределенности, осуществляя пробные инвестиции с NPVЕ(Lo), то пробные инвестиции с NPV пробных инвестиций

Источник

Проект	Инвестиции	Часть инвестиций, включенная в портфель, в %	NPV