Простая годовая доходность сделки

Раздел 2. Простые портфельные сделки

Простые портфельные сделки.

В предыдущей главе мы подробно рассмотрели простейшие сделки, характерной особенностью которых, является участие в таких сделках активов только одного вида.

Хотя на практике такие сделки весьма распространены, значительно чаще приходится рассматривать ситуации, когда инвестор обладает не одним, а несколькими видами активов. В этом случае говорят, что он обладает портфелем активов. Даже если он приобретал эти активы по отдельности, совершенно ясно, что для инвестора определяющим является финансовый результат, обусловленный поведением всех имеющихся в его распоряжении активов. Таким образом, необходим анализ поведения портфеля активов. Эта глава посвящена такому анализу в рамках однопериодной модели. Иными словами считается, что инвестор формирует портфель актива в начале некоторого инвестиционного периода (открывает портфельную сделку), и реализует активы из портфеля в конце периода (закрывает сделку). Такие сделки мы будем называть простыми портфельными сделками.

Перейдем теперь к подробному анализу портфельных сделок..

2.1 Простые портфельные сделки.

Простая портфельная сделка – это однопериодная сделка с набором ( пакетом) активов.

Временные параметры простой портфельной сделки те же что и в простейшей сделке

— t0 — начальный момент сделки,

— t1 — конечный момент сделки,

Важнейшим финансовым параметром простой портфельной сделки является ее портфель — набор активов участвующих в сделке, с указанием абсолютных или относительных их количеств. Задавая портфель, инвестор указывает абсолютную или относительную позицию по каждому активу из заданного набора активов, участвующих в сделке.

Портфели активов и их представление. Имеется несколько способов описания портфеля активов сделки:

1) Указываются активы и их количество.

2) Указываются активы и величина денежных средств, вкладываемых в каждый актив

3) Указывается относительная доля общего инвестируемого капитала, вкладываемая в каждый актив.

Для формального описания этих способов обозначим через

— набор (пакет) активов участвующих в портфельной сделке.

Тогда первый или абсолютный способ состоит в задании позиционного вектора

где zk — позиция инвестора в сделке по активу Ak, k = 1, 2, …, n.

Заметим, что в портфельных сделках типы позиции по различным активам могут отличаться друг от друга, так что по одним активам позиция может быть длинной (инвестор покупает их), а по другим — короткой (инвестор берет взаймы и продает их). Содержательно можно считать, что выручка от продажи взятых взаймы активов идет на покупку дополнительных единиц активов в длинной позиции. Напомним, что длинная позиция представляется положительным числом, а короткая – отрицательным.

Пример 2.1 Пусть в момент открытия портфельной сделки цены акций IBM и GM равны $100 и $50 соответственно. Инвестор покупает 20 акций IBM и 10 акций GM. В этом случае набор (состав) активов

а представляющий (начальный) портфель сделки вектор имеет вид

При этом инвестор вложил в сделку

K0 = 20 × $100 + 30 × $50 = $3500

С другой стороны, если инвестор открывает сделку продажей 30 акций GM и покупкой

20 акций IBM, то портфель сделки будет иметь вид

Для финансирования (открытия) такой сделки инвестору необходим начальный собственный капитал

K0 = 20 × $100 — 30 × $50 = $500.

Заметим, что владея $500, он может купить лишь 5 акций IBM, тогда как на покупку 20 штук ему необходимо $2000, дополнительные $1500 инвестор получает от продажи 30, взятых в кредит, акций GM. █

В простых портфельных сделках, абсолютные позиции (т. е. компоненты вектора z) инвестора по активам не меняются в течение периода сделки (следовательно, неизменным остается и представляющий портфель вектор z). В дальнейшем при изучении многопериодных сделок, структура портфеля будет меняться, например инвестор может продать одни активы и купить другие, реинвестировать текущую прибыль, вложить дополнительные средства ит. п. Все эти операции приводят к изменению структуры портфеля и, значит, вектора z. Но мы будем считать, что в каждый момент времени структура портфеля определена и представляется зависящим от времени вектором

или, в индексных обозначениях

где zk(t) = zk ,t – число единиц актива Ak , входящих в портфель в момент t.

Стоимостное представление портфеля. Два других способа представления портфеля зависят от цен активов, участвующих в сделке, а поскольку цены активов, как правило, постоянно меняются, то эти представления непосредственно зависят от момента времени. Пусть

цены активов в момент t ( Ptk = P(Ak , t) –цена актива Ak в момент t). Тогда вектор

определяет и стоимости позиций по каждому из активов Ak :

Набор (вектор) S(t) этих стоимостей

— есть второй способ представления портфеля (в момент t).

Пример 2.2 Так, для приведенного выше примера 1, вектор z0 = (20, 30) в начальный момент времени порождает вектор

а вектор z0 = (20, -30) — вектор

— начальных стоимостей позиций по акциям IBM и GM соответственно. █

Алгебраическая сумма стоимостей позиций

представляющая собой разность суммы средств, вложенных в покупку акций из длинных позиций и суммы выручки от продажи акций из коротких позиций, есть собственный капитал K(t) инвестора, вложенный в портфель в момент t:

Не следует путать обозначение S(t) (полужирный шрифт) вектора стоимости позиций, представляющего портфель, с обозначением S(t) алгебраической суммой стоимостей позиций (скалярная величина).

Портфель называется инвестиционным в момент t, если его капитал положителен (K(t)>0), и кредитным, если он отрицателен (K(t)

Источник

Как правильно рассчитать доходность портфеля

Приближается к завершению очередной календарный год. Актуальным становится вопрос оценки инвестиционных успехов. Расчет доходности портфеля за определенный период — задача простая, но имеет ряд особенностей. Рассмотрим основные моменты, которые стоит знать частному инвестору.

Полученный от инвестиций доход принято измерять в процентах, так как абсолютный размер прибыли напрямую зависит от размера вложенного капитала. Для этого размер прибыли необходимо разделить на начальную сумму инвестиций и умножить на 100%. Например, если вы вложили 100 руб. и заработали от этой инвестиции 8 руб., то доход составит 8/100*100% = 8%.

Пусть эти 8% были заработаны инвестором за 10 месяцев. Вместо инвестиционного портфеля инвестор мог разместить средства на депозите по ставке 8% годовых на 1 год или вложить в альтернативный проект, который сулил 15% за 18 месяцев. Эффективно ли распорядился деньгами инвестор?

В финансовой сфере принят единый стандарт, позволяющий сравнивать различные варианты вложений. По этому стандарту доходность оценивается в процентах годовых. Чтобы привести доход за любой период к годовой ставке необходимо разделить его на срок инвестиций в днях и умножить на 365 (или 366, если год високосный).

В нашем примере 8% были заработаны за 10 месяцев или 304 дня. Тогда доходность, выраженная в процентах годовых, составит 8%/304 * 365 = 9,6% годовых. Доходность депозита уже измеряется в процентах годовых и составляет 8%. Доходность альтернативного проекта будет равна 15%/18 * 12 = 10% годовых. Делаем вывод, что в годовом сопоставлении портфель инвестора опережает по доходности депозит, но отстает от альтернативного проекта.

Отметим, что указанный метод приведения доходности за произвольный период к годовой ставке является упрощенным. Для получения более точных результатов стоит использовать следующую формулу:

В рассматриваемом примере доходность портфеля инвестора, рассчитанная по формуле, составит: (1+8%) ^ (365/304) — 1 = 9,68%.

Среднегодовая доходность и формула CAGR

Если срок инвестиций составляет несколько лет, инвестору важно понимать значение среднегодовой доходности своих инвестиций. Инвестор может сравнить какие варианты активов наиболее эффективны для его целей — вложения в акции или другие финансовые инструменты, например, облигации или депозиты.

Самый легкий способ — рассчитать среднее арифметическое, то есть сложить доходности за все годы и разделить на количество лет. Если разброс значений невелик, результат такого расчета близок к истине. Но такой подход все-таки не вполне корректен и может ввести инвестора в заблуждение.

Применив значение средней доходности ко всему сроку инвестиций мы должны получить тот же размер капитала, что и при использовании исходных значений. Проверим, что в случае среднего арифметического это не так:

Итоговый размер капитала при использовании средней ставки составит 1891,9 тыс. руб. против фактических 1839,4 тыс. руб. Это значит, что среднее арифметическое не подходит для оценки среднего темпа роста капитала.

Корректная оценка среднегодовой доходности проводится по формуле среднего геометрического. В Excel к ней можно обратиться по названию СРГЕОМ(), перечислив в скобках значения доходностей за все годы. При этом к каждой доходности необходимо прибавлять единицу, а из итогового результата — вычитать единицу. В противном случае формула выдаст ошибку.

Для тех, кто будет рассчитывать доходность без использования Excel или хочет лучше разобраться с логикой среднего геометрического, приведем математическую формулу, где буквой r обозначена доходность за каждый год, а буквой n – число лет:

Если данные по доходности за каждый год отсутствуют, но известны стартовая и итоговая суммы каптала, можно использовать формулу CAGR (Compound Annual Growth Rate):

Доходность портфеля с переменной суммой инвестиций

Формулу CAGR может быть использована в ситуации, когда сумма инвестиций была внесена один раз на старте, и инвестор не совершал более никаких движений по счету. На практике — это редкая ситуация. Обычно инвестор вносит или снимает различные суммы со счета в процессе инвестиций. В таком случае возникнет резонный вопрос каким образом рассчитывать доходность?

Существуют разные подходы к вычислению размера доходности в такой ситуации, но наиболее быстрым и точным будет использование функции в Excel под названием ЧИСТВНДОХ(). В английской версии — XIRR().

В качестве аргументов функция принимает два массива: массив значений денежных потоков (вводов/выводов средств) и массив дат, в которые эти потоки были получены (со знаком плюс) или уплачены (со знаком минус).

Рассмотрим пример. Допустим, 1 февраля 2019 г. инвестор вложил 1 млн руб., затем 1 июня внес еще 600 тыс. руб. и 1 сентября того же года снял 400 тыс. руб. По состоянию на 1 ноября портфель стоит 1,37 млн руб. Рассчитаем доходность портфеля инвестора.

Вводим данные в таблицу Excel. Ввод средств — со знаком минус, вывод средств и финальную сумму — со знаком плюс. Далее применяем функцию ЧИСТВНДОХ() следующим образом:

Данная функция выдаст результат в процентах годовых. Чтобы рассчитать доходность за период инвестиций, полученное число необходимо разделить на 365 дней и умножить на число дней в периоде.

Таким образом, получается 18,7%/365*273 = 14%, именно столько заработал инвестор за 9 месяцев по отношению к среднему размеру капитала в рассматриваемом временном промежутке.

БКС Брокер

Последние новости

Рекомендованные новости

Старт дня. Акции и рубль дорожают в пятницу

Citi о важных трендах, которые могут использовать инвесторы

Apple наняла бывшего топ-менеджера BMW. Зачем?

Мнения аналитиков. Об участии Русала в buyback ГМК и возможной покупке Яндексом Азбуки Вкуса

7 акций с дивидендной доходностью более 10% по итогам 2021

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

Copyright © 2008–2021. ООО «Компания БКС» . г. Москва, Проспект Мира, д. 69, стр. 1
Все права защищены. Любое использование материалов сайта без разрешения запрещено.
Лицензия на осуществление брокерской деятельности № 154-04434-100000 , выдана ФКЦБ РФ 10.01.2001 г.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ОАО Московская Биржа. ООО «Компания Брокеркредитсервис» , лицензия № 154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия.

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Источник