Решение.
Занятие № 10
Модели анализа инвестиционных проектов
Вопросы:
- Что такое инвестиционный проект? (любое инвестирование денег, генерирующее денежные потоки в будущем)
- Что такое дисконтирование? (процесс нахождения текущей ценности)
- Что такое текущая ценность?
- Что такое норма дисконтирования? (процентная ставка, используемая при дисконтировании денежных потоков)
- В каком случае банковскую процентную ставку можно брать в качестве нормы дисконтирования? (когда риск, связанный с денежными потоками проекта, и риск, связанный с банковскими депозитами, одинаков)
- Что показывает чистая текущая ценность? (на сколько д.е. данный проект требует меньше инвестиций, чем банковский депозит, размер которого в момент времени, когда данный проект генерирует прибыль, равен ожидаемой прибыли проекта)
- Внутренняя норма прибыли? (норма дисконтирования денежных потоков проекта, при которой чистая текущая ценность равна нулю)
- Что значит альтернативные проекты?
№ 5.1
Проект, требующий 1115 д.е. начальных инвестиций, принесет доход 1500 д.е. через 2 года. Годовая банковская ставка – 15%.
Определить чистую текущую ценность проекта и внутреннюю норму прибыли. Проанализировать полученные результаты.
Решение.
.
Так как чистая текущая ценность проекта больше нуля, то он является привлекательным для инвестора.
Найдем внутреннюю норму прибыли проекта:
Внутренняя норма прибыли больше банковской ставки, значит проект привлекателен.
№ 5.8
Рассчитать чистую текущую ценность, показатель рентабельности и внутреннюю норму прибыли для проекта с начальными инвестициями 800 млн д.е. Срок проекта – 4 года. Ожидаемые денежные поступления по годам: 100, 200, 400, 300 млн д.е. Норма прибыли альтернативных проектов равна 10%.
Источник
Решение задач Управление инвестиционными проектами
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Челябинский Государственный Университет»
по дисциплине: «Управление инвестиционными проектами»
Внимание!
Это ОЗНАКОМИТЕЛЬНАЯ ВЕРСИЯ работы №2245, цена оригинала 200 рублей. Оформлена в программе Microsoft Word.
Оплата . Контакты.
1.Продолжительность капитальных вложений в создание нового производства (новой технологической линии) составляет 4 года с равномерным распределением по годам. Потребные объемы капитальных вложений в здания, сооружения и оборудование соответственно равны: $400,000; $30000; $2,000,000.
Определить общий объем прямых капитальных вложений и его распределение по годам и структурным составляющим с учетом следующих соотношений между составляющими капитальных вложений:
- затраты на приспособления и оснастку составляют соответственно 15% и 12% от затрат на оборудование,
- затраты на транспортные средства составляют 20% от суммы затрат на сооружения и оборудование,
- затраты на приобретение технологии равны третьей части затрат на оборудование.
- Сначала вычислим общий за все 4 года обьем вложений во все приведенные компоненты капитальных вложений. Объем вложений в здания, сооружения, оборудования и оборотные средства заданы. Рассчитаем недостающие значения:
- Затраты на приспособления $2,000,000 * 0,15=$300000
- Затраты на оснастку $2000000 * 0,12=$240000
- Затраты на транспорт ($2000000+$300000)*0,20=$460000
- Затраты на технологию $2000000* 0,33=$660000
Просуммируем все компоненты вложений в основные средства. В результате получим $1444000
- Внесем все полученные и заданные данные в итоговую колонку таблицы
- Произведем распределение капитальных затрат по годам. Процедура распределения одинаковая для всех составляющих. Например, для суммарных вложений в основные средства получим:
- в 1 год $1444000*0,40=$577600
- во 2 год $1444000 * 0.20=$4288800
- в 3 год $1444000 * 0.20=$288800
- в 4 год $1444000 * 0.20=$288800
4. Распределив подобным образом все компоненты затрат, заполняем таблицу и вычисляем итоговые значения
| Прямые капитальные вложения | |||||
| Вложения в основные средства | |||||
| Здания | 160000 | 80000 | 80000 | 80000 | 400000 |
| Сооружения | 120000 | 60000 | 60000 | 60000 | 300000 |
| Оборудование | 800000 | 400000 | 400000 | 400000 | 2000000 |
| Приспособления | 120000 | 60000 | 60000 | 60000 | 300000 |
| Оснастка | 90000 | 50000 | 50000 | 50000 | 240000 |
| Транспортные средства | 190000 | 90000 | 90000 | 90000 | 460000 |
| Технологии | 270000 | 130000 | 130000 | 130000 | 660000 |
| Вложения в оборотные средства | 40000 | 20000 | 20000 | 20000 | 100000 |
| Всего | 1790000 | 890000 | 890000 | 890000 | 4460000 |
2. Предположим, Вы заключили депозитный контракт на сумму $4,000 на 3 года при 8-и процентной ставке. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?
F2=4,000*(1+0,08) 2 =$4665,6
F3=4000*(1+0.08) 3 =$5038,848
По окончанию депозитного контракта будет получена сумма в размере $5038,848
3. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $10,000 в его предприятие, пообещав возвратить $13300 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.
r=( 13300/10000) 1 /2 – 1= 11,57 %
4. Предприятие собирается приобрести через пять лет новый станок стоимостью $40000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через пять лет иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет
По условию задачи мы должны определить современное значение стоимости станка $40,000 при ставке дисконта 12 процентов. Используем формулу дисконтирования:
PV=FVn/ (1+r) n =40000/ (1+0, 12) 5 =40000*0,78=$31,200
Аналогично для случая б):
PV=FVn/ (1+r) n =40000/ (1+0, 13) 5 =40000*0,63=$25,200
Закономерно, что во втором случае сумма вклада получилась меньше.
5. Предприятие располагает $600,000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение трех последующих лет ежегодно $220,000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции соседней фирмы, приносящие 11,5 процентов годовых. Какой вариант Вам представляется более приемлемым, если считать что более выгодной возможностью вложения денег (чем под 11,5 процентов годовых) предприятие не располагает?
Для ответа на вопрос можно воспользоваться двумя способами рассуждения. Сравним будущее наращенное значение аннуитета $220,000 при процентной ставке 11,5 процентов с будущим значением альтернативного вложения всей суммы $600,000 при той же процентной ставке:
- будущее значение аннуитета —
FVn=PV*(1+r) n =$600000*(1+11,5) 3 =$600000*1953,125=$1171,875
Результаты расчетов говорят о том, что покупка акций более выгодна, чем вложение этой же суммы денег в собственное производство.
Возможен другой подход к решению задачи, использующий приведение денежных потоков к настоящему времени. Этот подход более распространен в практике, поскольку он проще. В данном случае мы просто определяем настоящее значение аннуитета $220,000 при показателе дисконтирования 11,5 процентов:
PV=CF*Z n k-1 1/(1+r) k =$220000*0,24=$589,238
Сравнивая полученное значение с суммой имеющихся в настоящее время денежных средств $600,000, приходим к такому же выводу: вкладывать деньги в акции солидной компании более выгодно.
Кто-либо может заметить, что численное значение различия альтернативных вариантов вложения в настоящее время $600,000 — $589,238 =10,762 $ существенно меньше численного различия через 3 года $1171,875-$1157,232= $14,643. Это закономерно ввиду феномена стоимости денег во времени: если мы дисконтируем $14,643 на 3 года при показателе дисконта 11,5%, то получим $10,762. Отсутствие абсолютного совпадения объясняется только погрешностью расчетов, связанной округлением долларовых сумм до целых значений.
6. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта капитальных вложений приводящих к одинаковому суммарному результату в отношении будущих денежных доходов:
| Год | Проект 1 | Проект 2 |
| 1 | $12,000 | $10,000 |
| 2 | $12,000 | $14,000 |
| 3 | $14,000 | $16,000 |
| 4 | $16,000 | $14,000 |
| 5 | $14,000 | $14,000 |
| Всего | $68,000 | $68,000 |
Оба проекта имеет одинаковый объем инвестиций. Предприятие планирует инвестировать полученные денежные доходы под 16,5 процентов годовых. Сравните современные значения полученных денежных доходов.
Вычислим современные значения последовательностей денежных доходов по каждому проекту, дисконтируя ежегодные доходы при показателе дисконта 16,5%. Расчеты проведем с помощью специальных таблиц.
Проект 1 Таблица 1
| Год | Денежный поток | Множитель дисконта | Современное значение |
| 1 | $12,000 | ||
| 2 | $12,000 | ||
| 3 | $14,000 | ||
| 4 | $16,000 | ||
| Суммарное современное значение | |||
| Год | Денежный поток | Множитель дисконта | Современное значение |
| 1 | $10,000 | ||
| 2 | $14,000 | ||
| 3 | $16,000 | ||
| 4 | $14,000 | ||
| Суммарное современное значение | |||
По результатам расчетов можно сделать вывод о предпочтительности второго проекта.
7. Приведены данные о денежных потоках:
| Поток | Год | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| А | 100 | 200 | 200 | 300 | 300 |
| Б | 600 | — | — | — | — |
| В | — | — | — | — | 1200 |
| Г | 200 | — | 200 | — | 200 |
Рассчитайте для каждого потока показатели FV при r = 11,5% и PV при r = (11,5+3)% для двух случаев:
а) потоки имеют место в начале года;
б) потоки имеют место в конце года.
FV=100*(1+11,5) 1 + 200*(1+11,5) 2 + 200*(1+11,5) 3 + 300*(1+11,5) 4 +300*(1+11,5) 5 =1250+31250+390625+732421+915527=$92,708,277
PV=100/(1+11,5+3) 1 + 200/(1+11,5+3) 2 + 200/(1+11,5+3) 3 + 300/(1+11,5+3) 4 +300/(1+11,5+3) 5 =0,645+0,832+0,054+0.051+0,0003353=$1,582.33
8. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета (поступление денежных средств осуществляется в конце соответствующего временного интервала):
План 1: вносится вклад на депозит $500 каждые полгода при условии, что банк начисляет 9% годовых с полугодовым начислением процентов.
План 2: делается ежегодный вклад в размере $1000 на условиях (9+1)% годовых при ежегодном начислении процентов.
а) какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?
б) изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-5)%?
А) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет
FV=PV*(1+r) n =$500*(1+0,9) 10 =1183.6817/2(полгода)=$15.327,66
FV=PV*(1+r) n =$1000*(1+0,1) 10 =$25.937,42
Предпочтительнее 2 план, тк при реализации этого плана сумма накапливается больше чем при реализации 1 плана
В) определим будущую стоимость потока денежных средств через 10 лет, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до (9-0,5)%?
FV=PV*(1+r) n =$1000*(1+(9-5)) 10 =$1000*(1+0,4) 10 =$21.925,78
9. Каков ваш выбор — получение $5000 через год или $12000 через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0%; б) 8,5%; в) (8,5+8)%?
FV=PV*(1+r) n =$12000*(1+0) 6 =$12000
Выгоднее получить $5000 через год, чем $12000 через 6 лет при 0%
FV=PV*(1+r) n =$12000*(1+8,5) 6 =$88210
Не Выгодно получать $5000 через год, когда можешь получить $88210 через 6 лет при 8,5%
FV=PV*(1+r) n =$12000*(1+8,5+8) 6 =$344675
Получить $344675 через 6 лет при 8,5+8%
10. Предприятие требует как минимум 13 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,500. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $17,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив, что после окончания проекта оборудование может быть продано по остаточной стоимости $2,500.
Представим условия задачи в виде исходных данных.
| Стоимость нового оборудования | $84500 |
| Время проекта | 15 лет |
| Остаточная стоимость | $2500 |
| Входной денежный поток за счет приобретения оборудования | $17000 |
| Показатель дисконта | 13% |
Расчет произведем с помощью следующей таблицы
Расчет значения NPV
Наименование денежного потока
Входной денежный поток
* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.
В результате расчетов NPV = $ > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.
Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $ представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на “черный день”.
11. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: $90,000 в первом году, $70,000 — во втором и $50,000 — третьем. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $75,000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 40%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 16,5 процентов отдачи при инвестировании денежных средств.
- чистое современное значение инвестиционного проекта,
- дисконтированный срок окупаемости.
Как изменится Ваше представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи составит (16,5+2)%.
1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:
в первый год — $75,000*0.4 = $30,000;
во второй год — $75,000*0.5 = $37,500;
в третий год — $75,000 *0.7 = $52,500;
в четвертый год — $75,000 *0.9 = $67,500;
во все оставшиеся годы — $75,000.
2Расчет чистого современного значения инвестиционного проекта произведем с помощью таблицы
| Наименование денежного потока | Год(ы) | Денежный поток | Множитель дисконтирования | Настоящее значение денег |
| Инвестиция | Сейчас | ($90,000) | 1 | ($90,000) |
| Инвестиция | 1 | ($70,000) | ||
| Инвестиция | 1 | ($50,000) | ||
| Денежный доход | 1 | $30,000 | ||
| Денежный доход | 2 | $37,500 | ||
| Денежный доход | 3 | $52,500 | ||
| Денежный доход | 4 | $67,500 | ||
| Денежный доход | 5 | $75,000 | ||
| Денежный доход | 6 | $75,000 | ||
| Денежный доход | 7 | $75,000 | ||
| Денежный доход | 8 | $75,000 | ||
| Денежный доход | 9 | $75,000 | ||
| Денежный доход | 10 | $75,000 | ||
| Чистое современное значение инвестиционного проекта | ||||
3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем величины чистых денежных потоков по годам проекта. Для этого необходимо всего лишь найти алгебраическую сумму двух денежных потоков в первый год проекта. Она составит ($60,347) + $16,035 = ($44,312). Остальные значения в последней колонке предыдущей таблицы представляют собой чистые значения.
- Расчет дисконтированного периода окупаемости произведем с помощью таблицы, в которой будем рассчитывать накопленный дисконтированный денежный поток по годам проекта.
Дисконтированный денежный поток
Накопленный денежный поток
Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта составляет 7.
Дисконтированный срок окупаемости поэтому составит
12. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $200,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $14,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $53,000.
Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично ($40,000) в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских). Это позволит получать $,34000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).
Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 13,5% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.
- Представим исходные данные задачи в компактном виде.
| Проект | 1 | 2 |
| Инвестиции в основные средства………………… | $200,000 | — |
| Инвестиции в рабочий капитал…………………… | — | $200,000 |
| Годовой денежный доход……………………………. | $53,000 | $34,000 |
| Остаточная стоимость оборудования …………… | $14,000 | — |
| Высвобождение рабочего капитала……………… | — | $200,000 |
| Время проекта……………………………………………. | 6 лет | 6 лет |
Заметим еще раз, что рабочий капитал и оборудование планируются быть реализованными только по истечении 6 лет.
- Произведем расчеты чистого современного значения для первого проекта.
| Наименование денежного потока | Год(ы) | Денежный поток | Множитель дисконтирования | Настоящее значение денег |
| Инвестиция | Сейчас | ($200,000) | 1.000 | ($200,000) |
| Денежный доход | 1-6 | $53,000 | ||
| Продажа оборудов. | 6 | $14,000 | ||
| Чистое современное значение | ||||
- Аналогичные расчеты проведем для второго проекта
| Наименование денежного потока | Год (ы) | Денежный поток | Множитель дисконтирования | Настоящее значение денег |
| Инвестиция | Сейчас | ($200,000) | 1.000 | ($200,000) |
| Денежный доход | 1-6 | $24,000 | ||
| Высвобождение | 6 | $200,000 | ||
| Чистое современное значение | ||||
4. По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:
- лучшим следует признать второй проект;
- первый проект вообще следует отклонить даже без связи с имеющейся альтернативой.
13. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:
- $95,000 — исходная инвестиция до начала проекта;
- $15,000 — инвестирование в оборотные средства в первом году;
- $10,000 — инвестирование в оборотные средства во втором году;
- $10,000 — инвестирование в оборотные средства в третьем году;
- $8,000 — дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
- $7,000 — затраты на капитальный ремонт на шестом году;
В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $15,000 и высвободить оборотные средства.
Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:
| 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год | 6 год | 7 год | 8 год |
| $15,000 | $25,000 | $30,000 | $40,000 | $40,000 | $40,000 | $30,000 | $20,000 |
Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 13,5 процентной требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.
Составляем таблицу расчетных данных и определяем дисконтированные значения всех денежных потоков.
Проект следует принять, поскольку его чистое современное значение существенно положительное.
Источник