4.3. задачи для самостоятельного решения
4.3. задачи для самостоятельного решения
1. Предприятие имеет возможность выбрать один из двух типов оборудования А или Б, выполняющих одну и ту же функцию. Срок эксплуатации А 1 год, Б — 3 года. Сравниваемые варианты имеют следующие потоки вложений и отдач (табл. 4.10).
Если цена капитала 8\%, то какое оборудование выгоднее для предприятия: А или Б?
2. Инвестиционные проекты А и Б характеризуются следующим распределением потоков платежей (расходов и доходов в конце каждого года) (табл. 4.11).
Ставка сравнения составляет 10\%. Найти значение чистой текущей стоимости, внутренней ставки доходности, рентабельности, срока окупаемости и обосновать вариант вложения средств.
Проект, требующий 700 ден. ед. начальных инвестиций, приносит прибыль 1000 ден. ед. через 2 года. Годовая банковская процентная ставка равна 12\%. Определить:
а) текущую ценность проекта;
б) внутреннюю норму прибыли.
Имеются варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей.
Требуется оценить целесообразность выбора одного из них в зависимости от принятого измерителя эффективности и при условии, что ставка сравнения принята на уровне 10\%.
На строительство магазина надо затратить в течение месяца около 10 ООО долл., а затем он неограниченно долго будет давать 2000 долл. в год. Найти характеристики данного проекта, если ставка процента 8\% в год.
Последовательность платежей по проекту представлена в виде следующей временной диаграммы.
Известно, что внутренняя норма прибыли альтернативных проектов с таким же финансовым риском, как и данного проекта, равна 17\%. Определить чистую текущую стоимость и внутреннюю норму доходности данного проекта. Для решения уравнения относительно IRR советуем воспользоваться электронными таблицами.
7. Имеются два альтернативных проекта:
Сравнить эти проекты по предпочтительности в зависимости от численного значения альтернативной ставки.
8. Инвестиционный проект требует 10 тыс. долл. и обещает
доход в 10 800 долл. в конце периода. Предполагается, что нет никакой неопределенности и никаких налогов. Проект на 20\% финансируется заемным капиталом под ставку 6\%. Для оценки проекта используется ставка дисконтирования, превышающая стоимость капитала на 1\%. На основании этих данных определите
денежные потоки по проекту, а также заемного и акционерного
капитала и заполните табл. 4.12.
9. Акционеры согласились с предлагаемой длительностью п =
= 4 года проекта и с необходимым размером инвестиций / = 10
тыс., но требуют обеспечить большую доходность j = 10\% вложения этих инвестиций, чем общепринятая ставка / = 8\%. Какой
для этого нужно обеспечить минимальный ежегодный доход Ю
Станок будет служить 3 года, принося ежегодный доход в 2 тыс. долл., и продается в конце срока по остаточной стоимости. Приобретение и монтаж станка обойдутся в 10 тыс. долл. Его остаточная стоимость к концу 3-го года составит 7 тыс. долл. Окупит ли фирма свои вложения за предполагаемый срок эксплуатации агрегата, если:
а) ставка процента составляет 8\%;
б) ставка процента равна 15\%;
в) ставка процента равна 8\%, но предполагаемая инфляция
составит 10\% в год?
Для оценки инвестиционного проекта с капитальными начальными вложениями в размере 150 тыс. долл. компания АБВ применяет ставку дисконтирования 0,1. За каждый год в течение всего 10-летнего срока реализации проекта картина денежных доходов, тыс. долл., и расходов, тыс. долл., будет одной и той же (табл. 4.13).
а) денежный поток по данному проекту;
б) чистую текущую стоимость проекта, его срок окупаемости
и внутреннюю доходность.
12. Инвестор имеет плановый период, равный 6 годам. В течение этого срока эксплуатации инвестиционный объект порождает следующий поток платежей
в) записать формулу прироста (А) внутренней нормы доходности в условиях п. «б» по сравнению с п. «а».
Предприятию для производственных нужд необходим актив стоимостью Рруб., который предполагается использовать в течение Глет. Требуемую сумму Р можно получить в кредит под ставку / на срок, равный периоду эксплуатации актива Г. Для простоты предположим, что заем берется на Глет на условиях его погашения равными процентами П = iP. Стоимость этого актива будет списана в течение данного срока по прямолинейному методу.
С другой стороны, фирма может получить актив в аренду на Г лет, выплачивая в конце каждого года Л руб.
Согласно принятым правилам, лизинговые платежи Л и расходы на амортизацию А вычитаются из налогооблагаемой прибыли. В предлагаемой задаче считается, что то же правило имеет место и относительно процентных выплат П (что не всегда соответствует российскому налоговому законодательству). Отнесение этих затрат на себестоимость, так называемый налоговый щит, снижает размер налогооблагаемой прибыли и дает налоговую экономию, которую необходимо учитывать в оценках денежных потоков для покупателя и в случае аренды.
Определить денежные потоки, необходимые для анализа целесообразности того или иного варианта при условии, что ставка налога на прибыль равна т.
Известный из финансового менеджмента эффект финансового рычага равен приросту рентабельности активов (гА) благода
ря привлечению заемного капитала (ЗК), несмотря на его платность (/зк)Согласно этому свойству эффективность собственного капитала (ЭСК) при использовании заемного меняется в соответствии со следующей формулой:
Автором данного учебника получен аналог этого соотношения для инвестиционных проектов. Допустим, что проект финансируется частично за счет заемного капитала, т. е. инвестиции / включает как собственные средства /ск, так и заемные /зк:
^=^ск+^зкТогда рентабельность проекта по собственному капиталу отличается от рентабельности проекта по общему объему инвестиций на величину эффекта финансового рычага (ЭФР):
а) доказать эту формулу;
б) определить ЭФР при совпадении кредитной ставки со
в) показать, что доказанная формула приводится к следующей зависимости между индексами рентабельности потоков по
проекту и займу:
где PVw, РУзк — текущие стоимости потоков отдач и срочных уплат;
г) записать ограничение на допустимый объем заимствования /зк при следующих условиях:
• индекс рентабельности проекта превышает единицу;
при действующих кредитных ставках дифференциал рычага отрицателен;
минимально допустимый индекс рентабельности собственного капитала равен d.
7. Разрабатывается инвестиционный проект производства
нового продукта. Его разработчики исходят из доступного для
инвестиций объема финансирования /. Проект рассчитан на срок
п. Руководство фирмы требует обеспечить доходность j планируемых вложений. Определить:
а) какой для этого нужно обеспечить минимальный ежегодный доход R;
б) условие реализуемости проекта при следующих исходных
данных: р9 с — цена и себестоимость одного изделия, К — объем
производства (шт.), h — норма амортизации, ц ставка налога на
8. Продавец продал товар, получив в уплату несколько векселей (портфель векселей), каждый из которых выдан на сумму V.
Сроки оплаты (погашения) этих векселей наступают через равные промежутки времени р раз в год в течение п лет. Продавец
учитывает в банке все эти векселя одновременно сразу после их
получения по простой учетной ставке d. Требуется:
а) найти сумму Q, которую выплатит банк, учитывая эти векселя;
б) опираясь на показатель IRR, составить уравнение для определения доходности этой финансовой операции для банка;
в) рассчитать доходность учета этих векселей, определяя ее
годовой ставкой / сложных процентов, начисляемых раз в год.
1. Фирма, выпускающая спортивные товары, намеревается освоить производство нового тренажера, емкость рынка тренажеров подобного типа оценивается в 1,1 млн ед., а доля фирмы прогнозируется на уровне 10\%. Ожидается, что тренажер будет продаваться по цене 400 ден. ед., переменные издержки на одно изделие составят 360 ден. ед., а фиксированные затраты нового производства будут равны 2 млн ден. ед.
Определить поток наличности по проекту при следующих исходных данных:
начальные инвестиции в оборудование /= 17,6 млн ден. ед.;
норма амортизации — 0,1;
• суммарная налоговая нагрузка по отношению к прибыли — 50\%;
период отдачи от проекта — 10 лет;
а) найти характеристику ЛТ^проекта при ставке дисконтирования / = 6\%. Какое решение примут менеджеры фирмы по данному проекту?
б) как должна измениться цена продажи тренажера, чтобы
менеджеры приняли противоположное решение?
Предприниматель Кирилл Петров накопил 7000 долл., чтобы приобрести станок для производства бирюлек. Ежегодные денежные выгоды от его использования одинаковы и равны 1000 долл. В качестве альтернативы им рассматривается валютный депозит под годовую ставку 6\%. Сколько полных лет должен составлять жизненный цикл этого станка, чтобы его приобретение было по крайней мере приемлемым?
В студенчестве Петров успешно решал задачи по оценке инвестиций, в том числе и такие, как расчетная задача 10 и аналитическая 1. Чтобы получить ответ на интересующий его вопрос, Петров руководствуется показателем максимально приемлемого периода окупаемости из аналитической задачи 1.
Действующий универмаг будет продолжать неограниченно долго приносить 200 тыс. долл. ежегодного дохода. Новый, модернизированный универмаг, построенный вместо старого, обойдется в 1 млн долл. и, как ожидается, будет стоять вечно и давать 25\% прибыли. Следует ли принимать этот проект, если стоимость денег для инвестора 10\%?
Примечание. Решить задачу двумя способами: а) на основе сравнения двух вариантов: «с проектом — без проекта»; б) на основе анализа относительного денежного потока (денежные потоки от нового универмага минус потоки от старого универмага).
Компания «Домстрой» собирается вложить 15,552 млн долл. в строительство жилого дома. У нее имеются два проекта: А и Б. По проекту А дом строится в две очереди, первая очередь даст за 1-й год 10 млн долл. дохода. В течение 2-го года строится вторая очередь, затраты на которую равны доходам от первой очереди. В конце 3-го года инвестор получит 10 млн долл. дохода. По проекту Б сразу строятся обе очереди дома и доход инвестор получит только в начале 4-го года в размере 22,1 млн долл. Определить:
а) денежные потоки по проектам А и Б. Вычислить NPVкаждого из них при г = 0\%, г = 5\%, г = 10\%, г = 20\%. При каких значениях г компании следует предпочесть проект А, при каких проект Б?
б) величину ставки г, при которой проекты, сравниваемые по
критерию NPV, равно выгодны;
в) IRR каждого проекта;
г) какой из этих проектов выгоднее в точке Фишера.
5. Компания с капитальным бюджетом 490 тыс. долл. формирует программу капитальных вложений. Допустим, что цена капитала компании (ставка сравнения) равна 10\%. Числовые характеристики имеющихся независимых проектов приведены в табл. 4.14.
а) исключить заведомо непригодные проекты;
б) решить задачу отбора наилучшей из оставшихся проектов
группы методом ранжирования инвестиций с помощью внутренней нормы доходности (IRR);
в) отобрать наилучшую группу проектов, применяя для их
ранжирования показатель чистой текущей стоимости (NPV)
г) воспользоваться оптимизационным подходом. Для этого
построить модель оптимального по критерию МРКвыбора в виде
задачи двоичного линейного программирования и решить ее;
д ) сравнить решения, полученные разными способами.
Компания имеет земельный участок, рыночная стоимость которого оценивается в 45 млн руб. На этом участке в течение года может быть построена гостиница. В первый год ее эксплуатации будет получена прибыль в 4 млн руб.; в течение последующих 3 лет ожидается рост прибыли на 2 млн руб. ежегодно, а в дальнейшем она меняться не будет. Затраты на сооружение и ввод гостиницы составляют 10 млн руб.; ставка кредита — 12\% (собственных свободных капиталов компания не имеет), и он может быть предоставлен на срок не более 4 лет. Руководство компании рассматривает два возможных варианта использования земельного участка: его продажу или строительство и эксплуатацию гостиницы в течение 20 лет. Какой из них будет выбран, если ставка процента по альтернативному вложению равна 10\%?
Фирма «Евро уют» намерена инвестировать 15 млн руб. (15000 тыс. руб.) в оборудование и производить строительные материалы, которые в настоящее время пользуются повышенным спросом. Срок эксплуатации данного оборудования — 4 года; износ на него начисляется по методу равномерной (линейной) амортизации с нормой 25\% в год. Выручка от реализации продукции прогнозируется в 1-м году — 7,2 млн долл. (72000 тыс. руб.), последующий ежегодный прирост составляет 5, 12 и 5\% соответственно. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 2 млн долл. (2000 тыс. руб.) в 1-й год эксплуатации с последующим ежегодным ростом на 7, 5, 8\% соответственно. Ставка налога на прибыль составляет 24\%, а цена капитала — 15\%. Требуется оценить выгодность планируемого мероприятия и представить результаты в виде табл. 4.15.
Объем реализации Текущие расходы Амортизация Налогооблагаемая прибыль
Чистая прибыль Денежный поток по проекту
Критерии оценки проекта
Компании «Модуль» для производственных нужд необходимо оборудование стоимостью 3 млн руб. Это оборудование будет служить только 5 лет перед отправкой его на свалку. Необходимую для покупки сумму можно занять до окончания срока эксплуатации требуемого актива под 10\% годовых.
Согласно требованиям банка заем должен быть погашен равными процентами с выплатой основного долга в конце 5-го года. Тем временем представитель производителя указала, что они могут сдать оборудование в финансовый лизинг на условиях пяти равных платежей по 825000 руб. в конце каждого года. Фирма платит налог на прибыль по ставке 24\% и начисляет износ на оборудование по методу линейной амортизации. Менеджер фирмы должен принять решение, как поступить: взять кредит и купить оборудование или арендовать. Для определения более выгодного варианта он рассчитал оценки денежных потоков в случае покупки и лизинга и выбрал более дешевый вариант.
Чему равны эти оценки и какое решение принял менеджер?
Примечание. Принципиально важной здесь является величина ставки сравнения. Учитывая, что оплата процентов по ссуде снижает налогооблагаемую прибыль, в качестве альтернативной ставки можно принять кредитный процент, скорректированный на величину налоговой ставки: 10\%(1 -0,24) = 7,6\%.
Предприятие «Дютем» собирает редукторы. В настоящее время его генеральный директор пытается решить вопросы технического развития и рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. На рынке имеются две модели со следующими параметрами (табл. 4.16).
Обосновать целесообразность приобретения той или иной технологической линии.
10. Коммерческой организации «Спектр» представлены два варианта приобретения нового оборудования, которые характеризуются следующими показателями (табл. 4.17).
Принятый в этой организации норматив эффективности капиталовложений установлен на уровне 15\%. Требуется выбрать наиболее экономичный вариант вложения средств.
1. Промышленная компания по производству подъемного
оборудования решила построить новый цех для выпуска малых
подъемников. С учетом прогнозируемого спроса годовой объем
производства планируется на уровне 5000 подъемников, а требуемые инвестиции — 500 тыс. ден. ед. Себестоимость одного подъемника оценивается в 5 ден. ед. Допустим для простоты, что компания освобождена от налогов. Считая, что оборудование служит
вечно, а условия производства меняться не будут, найдите конкурентную цену за единицу выпускаемого оборудования при условии, что альтернативная стоимость капитала — 10\%:
2. Фирма рассматривает возможность покупки станка за 100
тыс. ден. ед. Станок имеет 5-летний срок службы, после этого он не
имеет ценности даже в качестве металлолома. Президент компании
ожидает, что внедрение станка увеличит чистый годовой доход компании на 20 тыс. ден. ед. в течение всего срока его службы. Вы посоветовали бы покупать станок, если процентная ставка находится:
3. Сегодняшняя ценность (приведенная стоимость) инвестиционного проекта — это:
сумма, которая, будучи помещена в банк, вырастет за определенный период до искомой величины;
сумма чистых поступлений по проекту;
сумма приведенных к настоящему времени будущих чистых доходов;
сумма инвестиций по проекту;
сумма приведенных к настоящему времени оттоков денежных средств (инвестиций).
4. При оценке инвестиционного проекта по показателю чистой приведенной стоимости поток денежных средств от основной деятельности принимается в расчет:
по выручке от реализации;
по прибыли без налога на прибыль с учетом амортизационных отчислений;
по прибыли за вычетом налога на прибыль;
по прибыли без налога на прибыль с учетом изменения величины рабочего капитала (собственных оборотных средств) против предыдущего года.
5. Ставку процента в формуле чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта обычно называют:
6. Фирма в прошлом году израсходовала 20 млн руб. на
сооружение нового корпуса, 6 млн — на закупку сырья и
материалов в будущем корпусе, 8 млн — на капитальный ремонт
старых корпусов. Каков был у этой фирмы объем инвестиций?
Выберите правильный ответ:
7. Проекты Л и Q предусматривают одинаковые расходы и
имеют одинаковую внутреннюю норму доходности, которая превышает альтернативные издержки. Потоки денежных средств у
проекта Л больше потоков денежных средств проекта Q, но возникают позже. Какой из проектов имеет более высокую чистую
приведенную стоимость? Выберите правильный ответ:
приведенные стоимости совпадают;
исходной информации для однозначного ответа недостаточно.
8. Фирма предполагает взять банковскую ссуду на строительство нового предприятия. Годовая ставка процента составляет
18\%, ожидаемая норма прибыли определена в 20\%. При этих условиях фирма:
не будет строить новое предприятие;
будет строить новое предприятие;
несмотря на убыток, решит строить предприятие;
не сможет принять решение на основе имеющейся информации;
такая ситуация не может иметь места.
9. Решая вопрос об инвестициях, фирмы принимают во внимание:
номинальную процентную ставку;
реальную процентную ставку;
номинальную процентную ставку за вычетом реальной ставки процента;
только другие, не указанные выше факторы;
реальную ставку процента за вычетом номинальной.
10. Для оценки инвестиционного проекта применяют ставку
дисконтирования, равную кредитной ставке, и не учитывают налогов (пусть наш инвестор их не платит). Как изменится показатель чистой приведенной стоимости проекта (NPV) при переходе
от 100\%-го инвестирования собственного капитала (/ = СК) к
частичному или полному финансированию проекта заемным капиталом (/= СК + ЗК, ЗК > 0)? Выберите правильный ответ:
для ответа требуются дополнительные сведения.
11. NPV денежного потока по проекту положительна при
ставке дисконтирования /, равной проценту по заемному капиталу. Применяемая кредитная ставка меньше, чем ставка сравнения
/’. Это означает, что:
NPV денежного потока по акционерному (собственному) капиталу меньше УУРКденежных потоков по проекту;
NPV денежного потока по акционерному (собственному) капиталу больше ЛТ^Кденежных потоков по проекту;
IRR денежного потока по акционерному (собственному) капиталу больше IRR денежного потока по проекту;
IRR денежного потока по акционерному (собственному) капиталу меньше IRR денежного потока по проекту.
12. Имеется два инвестиционных проекта на 4 года с объемом
первоначальных инвестиций 1000 тыс. руб. каждый. Распределение чистых доходов, тыс. руб., от проектов по годам выглядит
Источник