Примера расчета срока окупаемости дисконтированного

Что такое дисконтированный срок окупаемости?

Инвестируя средства в производство или сферу услуг, предприниматель хочет знать, когда его деньги вернутся к нему и станут приносить дополнительный доход. Для того чтобы получить такую информацию производится расчет периода окупаемости проекта. Однако, учитывая динамику стоимости денег во времени, все показатели следует приводить к текущей стоимости. Соответственно, более точную оценку дает дисконтированный срок окупаемости.

Простой и дисконтированный период окупаемости

Период окупаемости вложений (Payback Period, PP) представляет собой наименьший срок, через который инвестированные средства вернутся и станут приносить прибыль. Для краткосрочных проектов нередко применяют простой метод, который заключается в том, что за основу берется значение периода, при котором чистый денежный поток начинания (без учета налогов и операционных затрат) превысит объем инвестированных средств.

Срок окупаемости инвестиций выражается такой формулой:

• IC – вложения на начальной фазе инвестиционного проекта;
• CFi – поток денег в период времени i, состоящий из чистой прибыли и начисленной амортизации.

Например, инвестор вложил одним платежом в пятилетний проект 4000 тысяч рублей. Доход он получает ежегодно по 1200 тысяч рублей с учетом амортизации. Исходя из приведенных выше условий, можно рассчитать, когда окупится вложение.

Объем дохода за первые три года 3600 (1200 + 1200 + 1200) не покрывает начального вложения, однако сумма за четыре года (4800 тысяч рублей) превышает инвестицию, значит, инициатива окупится меньше, чем за 4 года. Можно более точно рассчитать эту величину, если допустить, что в течение года приток денег происходит равномерно:

Остаток = (1 – (4800 – 4000 / 1200) = 0,33, то есть 4 месяца.

Следовательно, срок окупаемости инвестиций в нашем случае составит 3 года и 4 месяца. Казалось бы, все просто и очень наглядно. Однако не следует забывать, что наше начинание рассчитано на пятилетний срок внедрения, а в условиях снижения покупательной способности денег, такой срок приведет к серьезной погрешности. Кроме того, в простом способе не учтены потоки денежных средств, которые генерируются после наступления периода окупаемости.

Чтобы получить более точный прогноз, используют дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP). Этот критерий можно рассматривать как временной отрезок, в течение которого инвестор получит такой же доход, приведенный к текущему периоду, как и в случае вложения финансового капитала в альтернативный актив.

Показатель можно вычислить, используя такую формулу:

• DPP – период окупаемости дисконтированный;
• CF – поток денег, который генерируется вложением;
• IC – затраты на начальном этапе;
• n – длительность реализации инициативы (в годах);
• r – барьерная ставка (ставка дисконтирования).

Из формулы можно увидеть, что дисконтированный срок окупаемости рассчитывается путем умножения ожидаемых денежных потоков на понижающий коэффициент, который зависит от установленной нормы дисконта. Дисконтируемый показатель окупаемости всегда оказывается выше, чем полученный простым методом.

Нередко возникают ситуации, когда после окончания инвестиционного проекта остается значительное количество активов (автотранспорта, сооружений, зданий, оборудования, материалов), которые можно реализовать по остаточной стоимости, увеличивая входящий поток денег. В таких случаях используют расчет периода возврата денег с учетом ликвидационной стоимости (Bail-Out Payback Period, BOPP). Его формула такова:

где RV – стоимость ликвидационная активов проекта.

При этом способе расчета к входящим потокам от основной деятельности приплюсовывается стоимость активов ликвидационная, рассчитанная на конец жизненного цикла инициативы. Чаще всего такие проекты имеют меньший период окупаемости, чем стандартные.

В нестабильных экономиках с быстро меняющимися условиями ставка дисконтирования может меняться в процессе цикла жизни начинания. Причиной этого чаще всего служит высокий уровень инфляции, а также изменение стоимости ресурсов, которые можно привлечь.

DPP позволяет учесть динамику стоимости денег, а также использовать для разных периодов разные нормы дисконта. В то же время, он имеет свои недостатки. К ним можно отнести невозможность учета потоков средств после достижения точки безубыточности, а также некорректные результаты при расчетах потоков с различными знаками (отрицательных и положительных).

Определение показателя DPP при оценке инвестиционного предложения позволяет снизить риски потерь инвестированных денег и в общем оценить ликвидность инициативы. Вместе с тем, по одному этому критерию делать далеко идущие выводы не следует, лучше всего оценить предложенный проект по ряду показателей и сделать вывод по всему комплексу полученных данных.

Примеры расчетов показателя с разной динамикой потоков

Рассмотрим пример расчета показателя DPP для описанного нами случая. Чтобы применить формулу к нашему примеру, то следует сначала установить ставку дисконтирования. Возьмем ее как средний показатель величины процентов по долгосрочным депозитам – 9%.

Теперь нам необходимо рассчитать денежные потоки по годам, учитывая норму дисконта:

PV1 = 1200 / (1 + 0,09) = 1100,9;

PV2 = 1200 / (1 + 0,09)2 = 1010,1

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6

PV4 = 1200 / (1 + 0,09)4 = 844,5

PV5 = 1200 / (1 + 0,09)5 = 780,2

Теперь вычислим, когда наступит момент окупаемости. Учитывая, что сумма поступлений за первые 2 (2111 тыс. рублей), 3 (3037,6 тыс. рублей) и 4 года реализации инициативы (3882,1 тыс. рублей) меньше стартовой инвестиции, а сумма за 5 лет (4662,3 тыс. рублей) – больше нее, то срок окупаемости находится в пределах между четырьмя и пятью годами. Найдем остаток:

Остаток = (1 — (4662,3 — 4000) / 780,2) = 0,15 года (2 месяца).

Получаем результат. Инвестиция при приведении денежных потоков к настоящему времени окупится за 4 года и 2 месяца, что превышает показатель PP (3 года и 4 месяца).

На срок окупаемости вложения в инвестиционный проект могут влиять различные показатели. В частности, он зависит от величины притока средств по периодам. Попробуем решить две задачи, немного модифицировав наш пример. Жизненный цикл проекта (5 лет) и начальная инвестиция (4000 тысяч рублей), барьерная ставка (9%) и номинальный объем дохода (6000 тысяч рублей) остаются неизменными, но притоки по годам имеют разный вид.

Итак, в варианте А поступления начинаются с малых величин и нарастают с каждым годом, а в варианте Б сначала поступают крупные суммы, уменьшающиеся к концу реализации начинания.

Вариант А:

1 год – 800 тыс. руб.;

2 год – 1000 тыс. руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1300 тыс.руб.;

5 год – 1700 тыс. руб.

Дисконтируем поступления по годам варианта А:

PV1 = 800 / (1 + 0,09) = 733,9;

PV2 = 1000 / (1 + 0,09)2 = 841,7;

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;

PV4 = 1300 / (1 + 0,09)4 = 921,3;

PV5 = 1700 / (1 + 0,09)5 = 1105,3.

Сложив прибыль, мы видим такую картину. Доходы за 2 года (1575,6 тыс. руб.), 3 года (2502,2 тыс. руб.) и 4 года (3423,5 тыс. руб.) не обеспечивают возврата вложений, а сумма поступлений за 5 лет (4528,8 тыс. руб.) – обеспечивает. Значит, срок окупаемости больше 4 лет. Ищем остаток:

Остаток = (1 — (4528,8 — 4000) / 1105,3) = 0,52 года (округленно 7 месяцев).

Дисконтированный период окупаемости в варианте А составляет 4 года и 7 месяцев. Это на 5 месяцев дольше, чем в примере с равномерными поступлениями.

Вариант Б:

1 год – 1700 тыс. руб.;

2 год – 1300 тыс.руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1000 тыс. руб.;

5 год – 800 тыс. руб.

Проведем расчет притоков по годам с учетом нормы дисконта:

PV1 = 1700 / (1 + 0,09) = 1559,6;

PV2 = 1300 / (1 + 0,09)2 = 1094,3;

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;

PV4 = 1000 / (1 + 0,09)4 = 708,7;

PV5 = 800 / (1 + 0,09)5 = 520,2

Находим необходимое значение показателя. Суммарный доход за 2 года (2653,9 тыс. руб.) и за 3 года (3850,5 тыс. руб.) меньше начальной инвестиции, но уже по итогу 4 лет работы (4289,2 тыс. руб.) она полностью возвращается. Вычислим точный показатель:

Остаток = (1 — (4289,2 — 4000) / 708,7) = 0,59 года (округленно 8 месяцев).

В варианте Б срок окупаемости дисконтированный составляет 3 года и 8 месяцев, что гораздо привлекательнее для инвестора, чем равномерное получение дохода или его увеличение к концу проекта. Таким образом, можно сделать вывод, что возврат крупных сумм в начале внедрения инвестиционного проекта делает его гораздо более перспективным с финансовой точки зрения.

Чтобы не ошибиться в расчетах показателей экономической эффективности проекта, целесообразно пользоваться для этих целей специализированными компьютерными программами. В частности, DPP чаще всего рассчитывают в программе MS Excel.

Источник

Дисконтируемый период окупаемости (DPP) инвестиционного проекта – что это и как рассчитать

Как рассчитать DPP

В статье мы расскажем, как и с помощью каких формул можно рассчитать DPP. Читателям доступна для скачивания таблица Excel с готовыми формулами и примерами расчетов.

Инвестиционный анализ проводится с использованием определенных инструментов. Особенно важным из них считается тот, что точно определяет дисконтированный срок окупаемости.

В статье рассказывается о роли временных характеристик объектов финансирования и способах их оценки. От срока оборота инвестиций зависит решение, стоит ли вкладывать деньги в дело.

Что такое дисконтированный срок окупаемости (DPP)

О том, что собой представляет период окупаемости инвестиционного проекта, понятно из самого названия указанного экономического термина. Простыми словами — это время, за которое вложенные средства должны совершить оборот.

Вычисление требуемого параметра осуществляется по формуле:

• PP – период возврата инвестиции;
• CI – суммарный объем денежных потоков по проекту;
• MP – среднегодовая сумма поступления денежных средств после достижения плановой производительности.

Применение метода допустимо при «коротких» вложениях. Другие условия относительной достоверности результатов вычисления:

• разовое вложение средств до начала реализации проекта;
• равномерность извлечения доходов от бизнеса.

В совокупности, то и другое встречается на практике крайне редко. Чаще интенсивность вложений (инвестиций) выше на старте, а отдача, напротив, больше в конце. Но есть и другие факторы, влияющие на точность расчетов.

Инфляционное изменение стоимости денег во времени, а также всеобщее правило обязательной прибыльной оборачиваемости капитала, задают необходимость усложнения формулы.

Дисконтированное значение срока окупаемости требует использования в системе оценки механизма приведения к актуальному уровню покупательной способности.

Величина DPP (Discounted Pay-Back Period) означает, что это такое время, за которое вернутся вложенные средства с учетом инфляции. Ей соответствует сумма дисконтированной прибыли, определяемая по формуле:

• DP – дисконтированная прибыль за весь срок инвестирования;
• i – номер периода поступления прибыли в месяцах или годах;
• N – продолжительность инвестирования до начала окупаемости в тех же временных рамках;
• IF – объем входящего денежного потока за временной промежуток под номером i, включая сумму чистой прибыли и амортизации;
• R – коэффициент дисконтирования, называемый барьерной ставкой.

Величина R является расчетной:

• R – коэффициент дисконтирования;
• P – минимальная норма прибыли, привлекательная для инвестора;
• N – продолжительность инвестиционного периода до момента окупаемости.

Точность результата базируется на предположении, что в течение каждого периода реализации проекта, макроэкономические условия стабильны. Иными словами, за год (или месяц) инфляция и другие факторы, влияющие на покупательную способность денежной единицы, существенно не меняются.

Очевидно, что при равных условиях, DP должна превышать сумму начальных вложений. Чтобы «отбить» дисконтированные первоначальные инвестиционные затраты в проект, потребуется больше времени, чем для окупаемости вложений без поправки на инфляцию и недополученную прибыль.

Важно видеть связь между дисконтированной прибылью и чистой приведенной стоимостью:

• NPV – чистая приведенная стоимость проекта;
• DP – дисконтированная прибыль за весь период инвестирования;
• I 0– исходная инвестиция в нулевом периоде (перед началом реализации проекта).

Формула расчета дисконтированной прибыли предполагает многократное выполнение аналогичных математических действий с последующим суммированием полученных результатов. Напрашивается вывод, что легче составить аналитическую таблицу в Экселе и с ее помощью производить вычисления.

Для нахождения продолжительности периода окупаемости можно использовать графический или умозрительный метод (с некоторым приближением, допустимым в данной ситуации), особенно если экономист слабо владеет алгеброй. Реализовать оба способа тоже позволяет программа Excel.

Как рассчитывается показатель: формула с разъяснениями

Формула дисконтированной прибыли за весь период окупаемости инвестиции DPP, приведенная выше, предполагает, что ее величина рассчитывается за каждый период по отдельности, а затем данные суммируются. Операции эти трудоемки, особенно при большом количестве эпизодов финансирования.

Есть смысл их автоматизировать, пользуясь доступным инструментом. Для достижения поставленных целей нужно составить аналитическую таблицу оценки эффективности инвестиций в Excel или использовать онлайн-калькулятор.

Пример расчета DPP

Рассмотрим упрощенный пример со следующими исходными данными: в проект вложена сумма 2,2 млн руб. Предполагается, что он ежегодно будет приносить доход тремя траншами: 1 млн руб., 2,5 млн руб. и 4 млн руб.

Коэффициент дисконтирования R принят по ставке 11%.

Размер дохода DP производим в таблице:

Номер периода i	Доход, млн руб.	Дисконтированный доход по формуле	Сумма дисконтированного дохода, млн руб.
1	1	= 1 /	0,90
2	2,5	= 2,5 /	1,62
3	4	= 4 /	2,19
Итого, млн руб.			4,71

Расчет дисконтированного срока окупаемости производится, исходя из среднегодовой суммы входящего денежного потока, полученного в результате предыдущих операций.

• DP СГ– среднегодовой входящий денежный поток;
• i – номер периода финансирования;
• DPi – сумма входящего денежного потока под номером i;
• N – количество входящих инвестиционных траншей.

Пользуясь формулой, приведенной в самом начале статьи, можно получить приблизительную продолжительность окупаемости проекта:

Что приблизительно составляет 1 год и 5 месяцев. За этот период инвестор вернет вложенные средства с учетом дисконтирования.

У данного метода наряду с достоинством, выраженным простотой расчетов, есть и недостаток – невысокая точность.

Большую наглядность демонстрирует график самоокупаемости инвестиции, который можно построить в Excel.

Скачать файл Excel с формулами

Для начала формируется таблица с количеством периодов и входящих денежных потоков. При этом доходы суммируются накопительным итогом:

Номер периода i	Доход, млн руб.	Сумма дисконтированного дохода, млн руб.	Итоговый доход на каждый период
1	1	0,90	0,90
2	2,5	1,62	2,52
3	4	2,19	4,71

Выбрав линейный тип диаграммы и проведя горизонталь, соответствующую сумме инвестиции, можно найти дисконтированный срок окупаемости. Ему будет соответствовать точка на временной оси, соответствующая пересечению двух линий.

График демонстрирует, что возврат вложенных средств, определенный графическим способом, произойдет несколько позже – через 1 год и 7 месяцев. Этот прогноз сравнительно пессимистичен, но, его уже можно считать реальным.

Отличия между дисконтированным и простым сроком окупаемости

У дисконтированного и простого методов вычисления срока окупаемости инвестиций есть общая черта: оба дают весьма приблизительные результаты. Разница между ними в подходах к учету инфляционных и прочих макроэкономических факторов, действующих тем сильнее, чем дольше период реализации проекта.

Долговременные финансовые вложения характеризуются высокими рисками, связанными с возможностью возникновения труднопредсказуемых обстоятельств. «Короткие» инвестиции в этом смысле предпочтительнее, что подтверждается мировой и отечественной практикой.

Вложения с дальней перспективой могут обернуться намного большей выгодой. Именно для них дисконтированный показатель дает более реалистичную оценку периода окупаемости.

Преимущества и недостатки показателя ДСО

В своих бизнес-планах авторы стартапов и других венчурных проектов предпочитают использовать упрощенный метод расчета срока окупаемости. Причины две:

1. Во-первых, вычисление PP нагляднее. Финансист видит требуемую для реализации сумму, деленную на среднегодовой денежный поток, и полагает, что капитал обернется за вычисленное время.
2. Во-вторых, простой метод дает более оптимистичный результат. Дисконтирование предполагает более долгую окупаемость.

При оценке перспектив «длинных» вложений используется многосторонний анализ, предполагающий мультифакторность. Изучаются различные обстоятельства, включая налоговый климат, политическую стабильность, стоимость трудовых, сырьевых и энергетических ресурсов. Существуют специальные географические карты инвестиций, на которых цветом обозначены государства по степени их привлекательности для иностранного капитала.

В ряду важных критериев, влияющих на выбор объекта финансовых вложений, срок окупаемости занимает важное, но не всегда главенствующее место.

Главным достоинством дисконтируемого показателя является его высокая точность. Но она далеко не всегда подтверждается на практике во время реализации проекта.

Источник