Предельная норма доходности это

Расчет внутренней нормы доходности

Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.

Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.

Что такое внутренняя норма доходности?

Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.

Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).

ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.

Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования:

• ВНД – русская аббревиатура;
• IRR – английская аббревиатура от «Internal Rate of Return» – «внутренняя норма доходности»;
• внутренняя норма рентабельности;
• внутренняя норма прибыли;
• внутренняя норма возврата инвестиций;
• предельная эффективность капитальных вложений;
• процентная норма прибыли;
• дисконтированный поток реальных денег;
• финансовая норма прибыли;
• собственная норма прибыли.

ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.

Показатели для расчета IRR

Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:

• NPV – от первых букв выражения «Net Present Value» («чистая приведенная стоимость») – сумма всех денежных потоков данного проекта, приведенная к общему показателю при взаимозачете доходов и затрат;
• CF – денежные потоки (от «Cash Flows») – величины различных притоков и оттоков финансов, в том числе и инвестируемых средств, в выбранный период времени t (обычно берется год). Для инвестиционного проекта первый денежный поток – сама инвестиция – естественно, будет иметь отрицательное значение (это затрата).
• R – ставка дисконтирования, то есть тот процент, под который инвестор может получить средства для вложений (взять банковский кредит, продать свои акции или использовать внутренние средства).
• WACC – средневзвешенная стоимость капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – если применяется сразу несколько источников привлечения денег, то процентная ставка будет представлять среднюю величину, рассчитанную пропорционально.

ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.

Формула расчета внутренней нормы рентабельности

IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.

• 0 означает величину NPV;
• n – количество исследуемых временных периодов;
• CF_t – денежные потоки в учетный момент времени.

Способы вычисления ВНД

Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:

• использовать специальный финансовый калькулятор;
• применить программу Excel, в которой эта функция встроена в раздел «Финансовые формулы» под названием ВСД («внутренняя ставка доходности»);
• воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов;
• применить графический способ (использовался до широкого распространения Персональных компьютеров).

Достоинства и недостатки метода IRR

Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ:

• помогает достаточно просто оценить рентабельность инвестиционного проекта;
• показывает максимально допустимый размер затрат для вложения в проект;
• позволяет сравнивать различные проекты по рентабельности, даже если они отличаются по масштабу и протяженности во времени.

Недостатки метода IRR:

• нельзя посчитать абсолютную доходность инвестиции (то есть сколько конкретно денег – рублей, валюты – она может принести инвестору);
• возможно завышение инвестиционного эффекта, если ВНД сильно отличается от уровня реинвестиций компании (то есть положительные денежные потоки «возвращаются» инвестору с процентной ставкой, не совпадающей с ВНД);
• при вычислении имеет место пренебрежение последовательностью денежных потоков (для формулы не важно, в какой последовательности наступают затраты и приходит прибыль, тогда как на практике это может иметь решающее значение);
• возможны искажения при оценке взаимоисключающих инвестиционных проектов.

Интерпретация внутренней нормы доходности

Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.

НАПРИМЕР. Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.

Пример применения ВНД

Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.

Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?

Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. в месяц. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.

Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.

Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.

Источник

Внутренняя норма доходности инвестиционных проектов

Поэтому разрабатываются и используются инструменты, позволяющие провести первичный расчёт рисков и, в некоторой степени, минимизировать вероятность вложения средств в низкодоходные или убыточные проекты.

Чаще всего при выполнении финансового анализа используется показатель, оперирующий приведёнными денежными потоками. Его именуют внутренняя ставка доходности (иное обозначение, норма доходности (международное обозначение, IRR).

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта IRR (Internal Rate of Return) — это величина ставки дисконта, достигая которой совокупная приведенная стоимость вложений в проект, именуемая денежными потоками либо чистой приведенной стоимостью (обозначается как «NPV») равна «0». Говоря простым языком, при такой ставке инвестор, вкладывающий в проект собственные средства, сможет, в лучшем случае, их возместить.

Говоря простым языком, при такой ставке инвестор, вкладывающий в проект собственные средства, сможет, в лучшем случае, их возместить.

Выполняя финансовый анализ проекта сначала считают показатель NPV (приводят величину общей суммы инвестиций к стоимости «на сегодня»). Только после этого определяют величину ставки IRR инвестиционного проекта. Этот показатель может именоваться по-разному (но, в любом случае, в наименовании первым словом будет «внутренняя»):

• внутренней нормой дисконта;
• внутренним коэффициентом эффективности (вариант, окупаемости);
• внутренней нормой.

Внутренняя норма доходности, вместе с величиной NPV, рассматриваются как взаимодополняющие критерии, позволяющие оценить эффективность реализации инвестпроекта. Графическая зависимость между ними приведена на рисунке.

Рассчитанную величину IRR рассматриваемого проекта сопоставляют с аналогичными значениями рыночной ставки доходности (на момент сравнения). При этом обязательно дополнительно учитываются такие факторы, как сроки реализации проекта и возможные риски.

В качестве контрольной величины используется ставка усреднённого банковского депозита. Рентабельным будет считаться проект, имеющий величину внутренней нормы доходности, превышающую средние величины ставок по инвестпроектам (вариант, по вкладам).

Необходимость рассчитать величину ставки ВНД возникает при различных направлениях денежных потоков:

• Эти показатели, в первом случае, рассматриваются исключительно как чистые инвестиции. На начальной стадии реализации любого проекта все они минусовые (инвестор вкладывает, но ничего не получает). Спустя определённое время появляются потоки положительной направленности. На весь оставшийся период реализации рассматриваемого проекта динамика не меняется.
• Во втором учитываются показатели, характеризующие смешанные денежные потоки. Средства поступают, чередуясь положительной и отрицательной направленностью. В подобных случаях показатель IRR не используется, так как он не позволяет получить достоверных данных. Необходимо обращаться к модифицированному показателю, MIRR.

Присоединяйтесь к более 3 тыс. наших подписчиков. 1 раз в месяц мы будем отправлять на ваш email дайджест лучших материалов, опубликованных у нас на сайте, на странице в LinkedIn и Facebook.

Источник

Как предельная прибыль влияет на эффективность бизнеса

Чтобы определить выход компании на точку безубыточности, необходимо уметь рассчитывать норму предельной прибыли (НПП). Сам по себе показатель НПП также имеет большое значение. В комплексе с другими он помогает понять, например, какой тип издержек нужно сократить, чтобы сделать бизнес более эффективным. Или определиться с тем, стоит ли вообще заниматься данным бизнесом.

Делаем расчет нормы предельной прибыли

Норма предельной прибыли = ((выручка от реализации — переменные издержки) / выручка от реализации) * 100

Показатель НПП выражается в процентах и, по сути, означает долю, которую в выручке составляет прибыль до вычета амортизации и других операционных расходов (постоянных издержек).

Например, если компания продала продукцию на $10 млн, а переменные издержки по проданным товарам составляют $5,5 млн, то норма предельной прибыли (НПП) будет составлять 45%:

НПП = (($10 млн – $5,5 млн) / $10 млн) * 100 = (4,5 / 10) * 100 = 45%.

Понятно, что высокая норма предельной прибыли далеко не всегда гарантирует высокую чистую прибыль, поскольку на дело сильно влияют постоянные издержки.

Барри Пирсон и Нил Томас в своей книге «Краткий курс MBA» приводят следующий пример. Несколько лет назад одна компания, работающая в сфере электроники, учредила дочернюю фирму по производству и сбыту кремниевых чипов. С самого начала было понятно, что придется инвестировать в данный проект существенную сумму и работать первое время в убыток. Для того чтобы в конечном итоге окупить проект, производственные мощности изначально закладывались довольно большими. А это потянуло за собой и численность обслуживающего персонала — большие постоянные издержки. Компания начала работать, и на третий год норма предельной прибыли достигла 74%. Это значит, что переменные издержки (сырье, материалы и пр.) составили всего 24%. Но мощности завода все еще не были задействованы полностью, то есть по большей части он простаивал. Поэтому постоянные издержки были все еще очень высокими и составляли 205% выручки. По сути, компания тратила почти в 2,5 раза (231% выручки) больше денег, чем получала. А чистый убыток составлял 131% объема продаж.

Но на следующий год продажи подскочили в три раза в связи с резким всплеском спроса на определенный тип устройств, в которых использовались выпускаемые предприятием чипы. И компания начала работать с прибылью.

Управляем чистой прибылью с помощью контроля НПП

Может показаться, что норма предельной прибыли для отдельных видов производимых товаров или услуг будет примерно одинаковой. Но это не так. К примеру, если средняя НПП составляет 45%, то для некоторых типов продукции она может быть и 60%, и 30%, а порой пределы колебания этого показателя могут быть еще больше.

Эффективное управление итоговой прибылью требует не только увеличения объемов продаж и выручки любыми способами, но и максимизации НПП при зафиксированном уровне постоянных издержек. Поэтому когда неизвестна конкретная НПП по каждому типу продукции, это не бизнес, а стрельба по тарелочкам с закрытыми глазами. Кроме того, покупатели отлично распознают тот товар, который недооценен и продается с заниженной маржей (НПП). И может оказаться, что этот товар составит серьезную долю в общей выручке и тем самым испортит итоговые показатели.

Игнорирование нормы предельной прибыли может привести к большой беде. К примеру, компания, выпускающая компьютерные компоненты, сильно пострадала, когда из-за конкурентов предложение на рынке значительно расширилось и цены на конкретный продукт упали с $2,25 до $0,79 менее чем за 1,5 года. В прошлом прибыльное предприятие превратилось в убыточное. Менеджеры приняли решение выходить из ситуации за счет увеличения доли рынка (повышения объемов продаж). Но убытки продолжали расти. Приглашенный внешний консультант быстро обнаружил, что переменные издержки обходятся компании дороже, чем стоит сам продукт, и на единицу товара составляют $0,89, то есть на 10 центов больше рыночной цены. Оказалось, что оборудование, на котором построено производство, не позволяет тратить меньше. И конкуренты, применяющие более новые технологии, позволяющие значительно сократить переменные издержки, легко обошли компанию.

Зная НПП по каждому виду продукции или услуг, менеджер может повлиять на прибыль и заставить ее расти различными путями:

• сосредоточить маркетинговые усилия на товарах с наиболее высокой НПП (выше среднего), остальные выпускать для поддержки широкого ассортимента;
• поощрять продавцов на сбыт товаров с высокой НПП, например давать более высокие комиссионные или разыгрывать призы (к примеру, «Евросеть» однажды устроила своим продавцам соревнование по продаже мобильных телефонов определенной марки, в итоге сотрудник, продавший максимальное количество, получил квартиру);
• попытаться увеличить НПП для тех товаров, для которых этот показатель ниже среднего, путем уменьшения переменных издержек, к примеру заказать материал с близкими характеристиками, но по стоимости дешевле, или заплатить поставщику вперед за конкретные материалы, получив скидку;
• следить за тем, чтобы новые товары и услуги, которые компания собирается выпустить на рынок, находились в допустимых пределах по показателю НПП.

Не пропустите новые публикации

Подпишитесь на рассылку, и мы поможем вам разобраться в требованиях законодательства, подскажем, что делать в спорных ситуациях, и научим больше зарабатывать.

Источник