Предельная доходность капитала равна

Предельная доходность инвестиций и предельные издержки по привлечению капитала

Для экономических субъектов, осуществляющих инвестиции в реальные активы, цена капитала приобретает форму издержек на его приобретение. Поэтому, в дальнейшем для обозначения процентной ставки часто будет использоваться термин «издержки по привлечению капитала».

Для лучшего понимания механизма создания дополнительного богатства в результате осуществления инвестиций, рассмотрим производственную функцию инвестиций F(K). Она показывает зависимость величины дополнительных будущих доходов от объема инвестированного капитала К. Данная функция является возрастающей, так как по мере роста объема капвложений происходит увеличения суммы будущих доходов. Однако, под действием закона убывающей предельной доходности, с каждой дополнительной единицей вложенного капитала рост доходов должен замедляться. Поэтому график функции F(K) будет иметь выпуклость влево – в направлении оси ординат. Сделав предположении о том, что данная функция является дифференцируемой, можно сказать, что ее первая производная (скорость) будет положительной величиной, а вторая производная (ускорение) – отрицательной. На рис. 5 график производственной функции инвестиций представлен совместно с графиком изменения суммы инвестируемого капитала с учетом процентов, начисляемых на сбереженные суммы (отрезок OR). По оси абсцисс данного графика откладывается объем инвестированного капитала, а на оси ординат показывается отдача от инвестиций (сумма будущих доходов), а также величина наращенной суммы первоначальных инвестиций с учетом начисления процентов по ставке r.

Рисунок 5. График производственной функции инвестиций

Анализ графика позволяет сформулировать основные критерии оценки экономической эффективности инвестиций. Наиболее очевидным является критерий экономической прибыли – превышения доходов от инвестиций над величиной вложенного капитала с учетом начисленных на него процентов по ставке r. Графически величину экономической прибыли представляет отрезок, параллельный оси ординат, соединяющий кривую функции F(X) с линией OR. Из рис. 5 следует, что инвестиции приносят экономическую прибыль до того момента, пока линия OR не пересечет график функции F(X). Однако, эффективными являются инвестиции не просто приносящие экономическую прибыль, а обеспечивающие ее максимальную величину. В окрестностях упомянутой выше точки пересечения графиков двух функций сумма прибыли принимает бесконечно малые значения и в конце концов обращается в нуль. Поэтому не следует вкладывать капитал в расширение активов до того момента, пока абсолютная сумма экономической прибыли станет равной нулю. Оптимальный объем капитальных вложений достигается значительно раньше – в точке К* на оси абсцисс, когда угол наклона производственной функции сравняется с углом α или, другими словами, когда касательная к графику функции F(K) станет параллельной линии OR. Именно при этом объеме капвложений величина экономической прибыли примет свое максимальное значение.

Угол α определяется величиной процентной ставки r, которая отражает издержки по привлечению капитала. Так как линия OR представляет собой отрезок прямой, величина угла α остается неизменной на всем протяжении графика – уровень рыночной процентной ставки r является постоянной величиной. Поэтому каждая дополнительная единица привлекаемого капитала имеет цену, равную r. То есть, уровень рыночной процентной ставки отражает как средние, так и предельные издержки по привлечению капитала (МСС = 1 + r). В противоположность цене капитала, предельная отдача инвестиций (МРК) является переменной величиной, так как график функции F(X) представляет собой выпуклую кривую, угол наклона которой к оси абсцисс постоянно меняется. Величина МРК определяется тангенсом угла наклона касательной функции F(K) к оси абсцисс или первой производной функции F(K). С учетом вновь введенных обозначений, можно сформулировать критерий экономической эффективности инвестиций следующим образом: оптимальный объем капитальных вложений достигается в точке, в которой предельная отдача инвестиций становится равной предельным издержкам по привлечению капитала.

Более наглядно взаимоотношения между относительными величинами предельных издержек на капитал (МСС) и предельной отдачи инвестиций (МРК) представлены на рис. 6. По оси абсцисс графика на этом рисунке откладываются абсолютные суммы инвестированного капитала, на вертикальной оси показаны относительные значения МСС и МРК. Точка К* на оси абсцисс, представляющая оптимальный объем капвложений, соответствует точке пересечения графиков МСС и МРК.

Рисунок 6. Графики предельной отдачи инвестиций (МРК) и предельных издержек на капитал (МСС)

54. Критерии экономической эффективности инвестиций: чистая приведенная стоимость и внутренняя норма доходности

В экономической практике для измерения отдачи от инвестиций используют понятие «доходность», измеряемое как отношение совокупных доходов от инвестиций к сумме инвестированного капитала. Наиболее общим показателем доходности является внутренняя норма доходности (IRR), представляющая собой эффективную процентную ставку, использование которой для дисконтирования будущих доходов от инвестиций позволяет приравнять приведенную сумму будущих доходов к сумме первоначально инвестированного капитала. Для измерения величины издержек по привлечению капитала на практике используется показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACC), отражающий среднюю ставку процента, уплачиваемую экономическим субъектом всем поставщикам капитала. Оба эти показателя (IRR и WACC) являются по своей природе средними, а не предельными, величинами, поэтому их нельзя полностью отождествлять с параметрами МРК и МСС. Тем не менее, широкое практическое применение получил критерий экономической эффективности инвестиций, заключающийся в сравнении значений IRR и WACC между собой. Вложение капитала считается эффективным, если его внутренняя норма доходности превышает совокупные затраты на привлечение капитала.

Возвращаясь к графикам межвременного перераспределения ресурсов (рис. 1-4), вспомним, что любое увеличение богатства экономического субъекта должно проявляться в сдвиге бюджетной линии BD вправо. Это утверждение распространяется и на случай прироста богатства за счет инвестиций. График на рис. 7 показывает каким образом вложение капитала в расширение долгосрочных активов сдвигает линию бюджета вправо.

Рисунок 7. Совместное представление производственной функции инвестиций и графика межвременного перераспределения ресурсов

График производственной функции (кривая АЕ) на этом рисунке перевернут по отношению к графику на рис. 5. Это вызвано тем, что на рис. 7 использование сбереженных ресурсов (капитала) для осуществления инвестиций отражается движением по оси абсцисс не слева направо (из точки О в точку К*), как это было изображено на рис. 5, а наоборот – справа налево (из точки Y₁ в точку L). Тем самым отражается процесс уменьшения объема благ, доступных для текущего потребления, в результате использования части этих благ для инвестирования. В результате, экономический субъект сможет потребить в периоде 0 только оставшуюся после инвестиций часть доступных ему ранее текущих ресурсов (отрезок OL на оси абсцисс).

Если бы экономический субъект просто сберег соответствующий объем ресурсов (Y₁L), предоставив кому-либо заем под процентную ставку r, то в результате точка А сдвинулась бы по бюджетной линии вверх в положение G. Такое перемещение вдоль линии бюджета не изменяет величину богатства. Однако, в результате инвестиций произошло увеличение объема будущих доходов на величину, равную F(X) (соответствующий отрезок отмечен на оси ординат графика фигурной скобкой). В момент окончания инвестиций (точка L на оси абсцисс) график производственной функции оказался в точке Е, лежащей выше исходной линии бюджета BD. Следовательно, экономическому субъекту теперь стал доступен новый, более обширный план потребления, лежащий на новой, более высокой бюджетной линии B´D´ (новая линия должна быть параллельна исходной линии ВD, так как величина процентной ставки r осталась неизменной). Пересечение этой линии с осью абсцисс происходит в точке В´, сдвинутой вправо от начало координат в сравнении с точкой В. Величина данного сдвига (отрезок ВВ´) отражает прирост богатства экономического субъекта в результате осуществления инвестиций. Геометрически можно определить величину этого отрезка, которая будет равна дисконтированной величине дополнительного дохода от инвестиций за минусом суммы первоначальных капвложений:

(4)

Данный показатель называют чистой приведенной стоимостью инвестиций (NPV). Если обозначить будущие доходы от инвестиций через FCF, а сумму инвестированного капитала как Inv₀, то формула расчета NPV примет следующий вид:

(5)

Объем богатства экономического субъекта с учетом осуществленных инвестиций (W´ = О´В´) будет равен сумме первоначального богатства (W = ОВ) и его прироста за счет инвестиций (длина отрезка ВВ´):

Возвращаясь к графику на рис. 7, следует отметить, что представленная на нем ситуация отражает недостаточно эффективное использование экономическим субъектом доступных ему ресурсов. Максимальный объем прироста богатства был бы получен в том случае, если бы предприятие прекратило осуществление инвестиций после того, как их предельная отдача (МРК) сравнялась с величиной затрат на капитал (МСС = r). В этом случае новая бюджетная линия B´D´ не пересекла бы график производственной функции F(K), а лишь коснулась ее в точке, обеспечивающей получение наибольшей экономической прибыли GE. Пример ситуации с выбором оптимального объема капвложений приведен на рис. 8.

Рисунок 8. Формирование оптимального бюджета капитальных вложений

В этом случае заметно большая сумма чистой приведенной стоимости (отрезок ВВ´ по оси абсцисс) получена при значительно меньшем объеме капвложений (отрезок Y₁L на этой же оси). Данный результат обусловлен тем, что были осуществлены только те инвестиции, предельная отдача которых (МРК) оказалась выше издержек по привлечению капитала (МСС). В точке касания (Е) бюджетной линии с графиком производственной функции инвестиций отдача инвестиций сравнялась с затратами на капитал, поэтому процесс инвестирования капитала был остановлен. В практике обоснования инвестиционных решений вместо параметров МРК и МСС используются показатели внутренней нормы доходности (IRR) и средневзвешенных затрат по привлечению капитала (WACC) соответственно. Пользуясь практической терминологией можно вывести два основных критерия экономической эффективности инвестиций:

1. Эффективными являются инвестиции, обеспечивающие получение положительной чистой приведенной стоимости (NPV).

2. NPV инвестиций будет положительной, если их IRR превышает величину WACC.

Оба данных критерия являются равноценными и их использование приводит к получению аналогичных результатов. Однако, применение 2-го критерия сопряжено с возникновением проблем технического характера, возникающими при расчете величины IRR. Поэтому, наиболее оправданным и обоснованным методом обоснования инвестиционных решений является метод, базирующийся на расчете величины NPV.

Источник

Оптимальная структура капитала

Что такое Оптимальная структура капитала?

Оптимальная структура капитала фирмы – это наилучшее сочетание долгового и долевого финансирования, которое максимизирует рыночную стоимость компании при минимальной стоимости капитала. Теоретически долговое финансирование предлагает самую низкую стоимость капитала из-за возможности вычета налогов. Однако слишком большая задолженность увеличивает финансовый риск для акционеров и требуемую им рентабельность капитала . Таким образом, компании должны найти оптимальную точку, в которой предельная выгода от долга равна предельным издержкам.

Ключевые моменты

• Оптимальная структура капитала – это наилучшее сочетание долгового и долевого финансирования, которое максимизирует рыночную стоимость компании при минимальной стоимости капитала.
• Минимизация средневзвешенной стоимости капитала (WACC) – это один из способов оптимизации сочетания финансирования с наименьшими затратами.
• По мнению некоторых экономистов, при отсутствии налогов, издержек банкротства, агентских издержек и асимметричной информации на эффективном рынке стоимость фирмы не зависит от ее структуры капитала.

Понимание оптимальной структуры капитала

Оптимальная структура капитала оценивается путем расчета сочетания заемных и собственных средств, которое минимизирует средневзвешенную стоимость капитала (WACC) компании при максимизации ее рыночной стоимости. Чем ниже стоимость капитала, тем больше приведенная стоимость будущих денежных потоков фирмы, дисконтированных по WACC. Таким образом, главная цель любого отдела корпоративных финансов должна заключаться в том, чтобы найти оптимальную структуру капитала, которая приведет к наименьшей WACC и максимальной стоимости компании (акционерному капиталу).

По мнению экономистов Франко Модильяни и Мертона Миллера , при отсутствии налогов,издержек банкротства , агентских издержек и асимметричной информации на эффективном рынке стоимость фирмы не зависит от ее структуры капитала.1

Оптимальная структура капитала и WACC

Стоимость долга ниже, чем стоимость собственного капитала, потому что он менее рискован. Требуемый доход, необходимый для компенсации долговых обязательств инвесторам, меньше, чем требуемый доход, необходимый для выплаты компенсации инвесторам в акционерный капитал, поскольку процентные платежи имеют приоритет над дивидендами, а держатели долговых обязательств получают приоритет в случае ликвидации. Долги также дешевле, чем акции, потому что компании получают налоговые льготы по процентам, а выплаты дивидендов выплачиваются из прибыли после уплаты налогов.

Однако существует ограничение на размер долга, который компания должна иметь, поскольку чрезмерная сумма долга увеличивает процентные выплаты, нестабильность доходов и риск банкротства. Это увеличение финансового риска для акционеров означает, что им потребуется большая прибыль для компенсации, что увеличивает WACC и снижает рыночную стоимость бизнеса. Оптимальная структура предполагает использование достаточного капитала для снижения риска неспособности выплатить долг, принимая во внимание изменчивость денежных потоков предприятия .

Компании с постоянными денежными потоками могут выдержать гораздо большую долговую нагрузку и будут иметь гораздо более высокий процент долга в их оптимальной структуре капитала. И наоборот, компания с нестабильными денежными потоками будет иметь небольшой долг и большой капитал.

Определение оптимальной структуры капитала

Поскольку определить оптимальную структуру капитала бывает сложно, менеджеры обычно пытаются действовать в рамках диапазона ценностей. Они также должны принимать во внимание сигналы, которые их решения о финансировании посылают рынку.

Компания с хорошими перспективами будет пытаться привлечь капитал, используя заемные средства, а не собственные средства, чтобы избежать разводнения и отправки на рынок каких-либо негативных сигналов. Объявления о взятии долга компанией обычно воспринимаются как положительные новости, что называется сигналом долга . Если компания привлекает слишком много капитала в течение определенного периода времени, стоимость заемных средств, привилегированных акций и обыкновенных акций начнет расти, и, когда это произойдет, также вырастет предельная стоимость капитала.

Чтобы оценить, насколько рискованна компания, потенциальные инвесторы в акционерный капитал смотрят на соотношение заемных и собственных средств . Они также сравнивают размер левериджа, используемого другими предприятиями в той же отрасли – исходя из предположения, что эти компании работают с оптимальной структурой капитала, – чтобы увидеть, использует ли компания необычную сумму долга в структуре своего капитала.

Другой способ определить оптимальный уровень отношения долга к собственному капиталу – это думать, как банк. Какой оптимальный уровень долга банк готов ссудить? Аналитик может также использовать другие коэффициенты долга, чтобы поместить компанию в кредитный профиль, используя рейтинг облигаций. Затем спред по умолчанию, связанный с рейтингом облигаций, может использоваться для спреда выше безрисковой ставки компании с рейтингом AAA.

Ограничения оптимальной структуры капитала

К сожалению, не существует волшебного отношения долга к собственному капиталу, которое можно было бы использовать в качестве руководства для достижения оптимальной структуры капитала в реальном мире. То, что определяет здоровое сочетание долга и капитала, зависит от вовлеченных отраслей, направления деятельности и стадии развития фирмы, а также может меняться со временем из-за внешних изменений процентных ставок и нормативной базы.

Однако, поскольку инвесторам лучше вкладывать свои деньги в компании с сильным балансом, имеет смысл, что оптимальный баланс обычно должен отражать более низкий уровень долга и более высокий уровень капитала.

Теории о структуре капитала

Теория Модильяни-Миллера (M&M)

Теорема Модильяни-Миллера (M&M) – это подход к структуре капитала, названный в честь Франко Модильяни и Мертона Миллера.Модильяни и Миллер, два профессора экономики, изучали теорию структуры капитала и в 1958 году совместно разработали тезис о нерелевантности структуры капитала1.

Это предложение гласит, что на совершенных рынках структура капитала, которую использует компания, не имеет значения, потому что рыночная стоимость фирмы определяется ее доходностью и риском ее базовых активов.По словам Модильяни и Миллера, стоимость не зависит от используемого метода финансирования и инвестиций компании.Теорема M&M сделала два следующих утверждения:1

Предложение I

Это предположение говорит о том, что структура капитала не имеет отношения к стоимости фирмы.Стоимость двух идентичных фирм останется прежней, и на стоимость не повлияет выбор финансирования, принятого для финансирования активов.Стоимость фирмы зависит от ожидаемых будущих доходов.Это когда нет налогов.2

Предложение II

Это предложение говорит о том, что финансовый рычаг увеличивает стоимость фирмы и снижает WACC.Это когда налоговая информация доступна.Хотя теорема Модильяни-Миллера изучается в сфере финансов, реальные фирмы сталкиваются с налогами, кредитным риском, операционными издержками и неэффективными рынками, что делает важным сочетание заемного и долевого финансирования.3

Теория иерархии

Теория иерархии фокусируется на асимметричных информационных затратах. Этот подход предполагает, что компании расставляют приоритеты в своей финансовой стратегии, исходя из пути наименьшего сопротивления. Первым предпочтительным методом является внутреннее финансирование, а в крайнем случае – заемное и внешнее финансирование.

Источник