Практике за доходность рыночного портфеля принимается

Рыночный портфель

2.3 Рыночный портфель

Другим важным свойством САРМ является то, что в состоянии равновесия каждый вид ценных бумаг имеет ненулевую долю в «касательном» портфеле. Это означает, что в состоянии равновесия доля любой ценной бумаги в портфеле Т отлична от 0. Основанием этого свойства является теорема разделения, которая утверждает, что доля рискованных ак­тивов в портфеле каждого инвестора не зависит от предпочтения инвестора относи­тельно риска и доходности. Эта теорема основывается на том, что рискованная доля портфеля каждого инвестора представляет собой просто инвестирование в Т. Если каж­дый инвестор приобретает Т при этом Т не включает в себя инвестиций в каждый вид бумаг, то получается, что никто не инвестировал в те бумаги, которые имели нулевую долю в Т. Это должно привести к тому, что курсы ценных бумаг с нулевой долей упадут, вызвав рост их ожидаемой доходности до тех пор, пока в «касательном» портфели их доля станет отличной от 0.

Может возникнуть и другая интересная ситуация. Что произойдет, если каждый инвестор придет к выводу, что доля акций Х в «касательном» портфеле должна составлять 0,40, но по текущему курсу спрос на эти акции превышает предложение? В этом случае поток поручений на покупку будет слишком велик и брокеры будут вы­нуждены поднимать цену. Это приведет к снижению ожидаемой доходности этих акций, сделает их менее привлекательными и тем самым уменьшит их долю в «касатель­ном» портфеле до величины, при которой спрос на них будет равен предложению.

В итоге все будет сбалансировано. Когда прекратятся все изменения курсов, рынок займет положение равновесия. При этом, во-первых, каждый инвестор захочет держать определенное положительное число рискованных бумаг каждого вида. Во-вторых, те­кущий рыночный курс каждой ценной бумаги будет находиться на уровне, уравнове­шивающем спрос и предложение. В-третьих, величина безрисковой ставки будет та­кой, что общая сумма денежных средств, взятых в долг, будет равна обшей сумме денег, предоставленных взаймы. В результате соотношение долей каждой бумаги в «касатель­ном» портфеле в состоянии равновесия будет соответствовать соотношению долей бумаг в так называемом рыночном портфеле (market portfolio), которому дано следующее определение:

Рыночный портфель – это портфель, состоящий из всех ценных бумаг, в котором доля каждой соответствует ее относительной рыночной стоимости.

Причина, по которой рыночный портфель занимает центральное место в САРМ, заключается в том, что эффективное множество состоит из инвестиций в рыночный портфель в совокупности с желаемым количеством безрискового заимствования или кредитования.

2.4 Модель оценки капитальных активов

Модель САРМ – одно из важнейших достижений современной финансово теории. Эта простая модель учитывает главные ожидания инвестора по поводу доходности акций. Рассмотрим основные содержательные соотношения этой модели. Если у вкладчика есть возможность вложить средства в активы с нулевым риском либо в более рискованный рыночный портфель, он предполагает, что доходность рыночного портфеля будет выше, чем у ценных бумаг с нулевым риском. Разница между ожидаемой доходностью активов с нулевым риском и ожидаемой доходностью рыночного портфеля называется «премией за риск».

Премия за риск= (Е[Rm] — Rf)

где Rf— доходность ценных бумаг с нулевым риском; Rm — среднерыночная доходность.

В любой момент времени премия за риск показывает отношение рынка к риску. Например, если инвесторы на данном рынке не желают риска, премия будет высокой, и наоборот.

Если портфель инвестора диверсифицирован, его единственная забота — систематический риск. Соединив все эти факторы, выразим ожидаемую доходность акций j следующим образом:

Это уравнение называется моделью оценки капиталовложений САРМ. В этой модели инвестор прогнозирует доходность ценных бумаг на основе текущей доходности активов с нулевым риском, ры­ночной премии за риск и бета-коэффициента для данных бумаг. Поскольку доходность активов с нуле­вым риском и рыночная премия одни и те же для всех ценных бумаг, единственным фактором, опреде­ляющим доходность ценных бумаг, является значение b. Если b больше 1, то вложение в данные бумаги является более рискованным, чем в среднем на рынке, и соответственно их доходность должна быть больше среднерыночной. Если же b меньше 1, то доходность данных ценных бумаг должна быть мень­ше среднерыночной.

Выше описывался рыночный портфель как портфель, который состоит из всех существующих ак­ций. На практике такой портфель трудно определить и исследовать. Поэтому для целей прикладного анализа обычно используется достаточно представительный портфель. В Соединенных Штатах часто ориентиром служит доходность таких индексов, как Standard and Poors 500. В России для описания рынка можно использовать индекс Российской торговой системы (РТС).

Источник

Рыночный портфель

Рыночный портфель (англ. Market Portfolio) является одной из основополагающих теоретических концепций, на которой базируются многие положения современной портфельной теории. Он должен включать в себя все имеющиеся на рынке активы именно в той пропорции, в которой они имеются в наличии на рынке. Чтобы определить эту пропорцию, необходимо поделить суммарную стоимость определенного актива на рынке на суммарную стоимость всех активов, присутствующих в этот момент на рынке.

Исходные положения концепции

Теоретическая концепция рыночного портфеля базируется на следующих исходных положениях:

1. Равновесие рынка. Другими словами, на рынке не присутствуют активы, которые переоценены или недооценены рынком, то есть требуемая доходность любого актива равна его ожидаемой доходности. В этом случае инвесторы будут включать все имеющиеся рисковые активы в портфель в той пропорции, в которой они присутствуют на рынке. В обратной ситуации, когда на рынке, например, присутствует переоцененный актив, инвесторы не захотят включать его портфель, поскольку будут ожидать снижения его цены. С другой стороны, инвесторы будут стараться включить в портфель как можно больше недооцененных активов, поскольку ожидают роста их стоимости.
2. Безрисковая процентная ставка. Предполагается, что на рынке присутствует безрисковый актив, доходность которого принимается в качестве безрисковой процентной ставки. При этом любой инвестор может предоставить или получить неограниченное финансирование под безрисковую процентную ставку.
3. Все активы бесконечно дробятся. Выполнение этого условия необходимо, чтобы инвестор мог приобрести такое количество любого актива, чтобы в точности повторить пропорцию, в которой он присутствует на рынке.
4. Постоянное количество активов. Набор и количество каждого вида активов остается фиксированным в течение определенного периода времени.

Критика концепции рыночного портфеля

Критики рыночного портфеля утверждают, что данная концепция носит исключительно теоретический характер, поскольку сформировать его на практике невозможно. Он должен включать в себя все возможные активы: ценные бумаги, недвижимость, драгоценные металлы, произведения искусства, ювелирные изделия и т.д., то есть все, что имеет какую-либо ценность с инвестиционной точки зрения.

Также серьезной критике подвергаются и исходные положения концепции:

1. Реальные рынки никогда не находятся в состоянии равновесия.
2. Безрисковая процентная ставка также является исключительно теоретической концепцией, поскольку на реальных рынков не существует безрисковых активов. При этом следует отметить, что с некоторыми допущениями в качестве безрисковой процентной ставки может быть использована доходность по казначейским векселям США, однако и для них сохраняется риск инфляции, риск реинвестирования и валютный риск.
3. Предположение о бесконечной делимости активов не всегда выполнимо на реальных рынках.
4. На реальном рынке набор актив и их количество постоянно меняется, что приводит к постоянному изменению структуры рыночного портфеля.

Практическое применение

Несмотря на критику, эта теоретическая концепция получила широкое практическое применение, претерпев, при этом, некоторые корректировки. Инвесторы часто используют различные индексы, такие как S&P 500, FTSE 100, DAX, Nikkei 225 и т.д., в качестве бенчмарка для определенного рынка. И хотя структура этих индексов не отражает структуру рыночного портфеля, она может довольно точно воспроизводить структуру отдельного рынка и служить ориентиром, относительно которого инвесторы будут оценивать эффективность своих индивидуальных портфелей.

Также концепция рыночного портфеля широко применяется в современной портфельной теории, например, на ее базе построена модель оценки капитальных активов CAMP, линия рынка ценных бумаг (SML), линия рынка капиталов (CML).

Источник

Практике за доходность рыночного портфеля принимается

Как вести расчет основных показателей портфеля: подробный ликбез

Список разделов:

За время работы над сервисом учета инвестиций Intelinvest мы накопили большой объем знаний и практик того, как наиболее точно рассчитывать важные показатели инвестиционного портфеля, например, прибыли и доходности.

Пришло время поделиться опытом и рассказать в подробностях, каким образом на нашем сервисе происходит расчет данных по портфелям. Надеемся, пост будет полезен и нашим пользователям, поможет им проверить «честность» рассчитываемых показателей и избавит от некоторых возникших вопросов.

Суммарная стоимость

Выражается в валюте портфеля (в рублях) и представляет собой сумму рыночной стоимости всех входящих в его состав активов — акций, облигаций и денег. Иными словами, суммарная стоимость — это та сумма, которая образуется у вас на денежном счету после того, как вы продадите все ценные бумаги по текущей рыночной цене (или по цене закрытия, если на данный момент биржа не работает).

Текущая стоимость облигаций учитывает НКД, который вы получите при продаже бумаги или заплатите при откупе короткой позиции.

Прибыль

Прибыль выражается в валюте портфеля (в рублях) и представляет собой абсолютный финансовый результат от инвестиционной деятельности.

Мы рассчитываем прибыль трех видов: прибыль по конкретному инструменту (акции или облигации), прибыль по типу актива (всех акций или облигаций) и прибыль по портфелю целиком.

Прибыль по инструменту (например, прибыль от инвестиций в акции Газпром) рассчитывается следующим образом:

Прибыль = Прибыль от сделок + Курсовая прибыль + Суммарные начисления — Суммарная комиссия

Прибыль от сделок представляет собой зафиксированный доход, образовавшийся в момент закрытия позиции. Это разница между стоимостью продажи и стоимостью покупки. Например, вы купили 10 лотов Газпрома по 110 рублей, а затем продали их по 120. Прибыль от сделок в таком случае составит: (120 рублей — 110 рублей) x 10 = 100 рублей . Аналогичным образом, прибыль от сделок образуется в момент закрытия короткой позиции. При расчете используется метод FIFO.

Прибыль от сделок в процентном выражении считается по отношению к средневзвешенной сумме вложенных средств.

Курсовая прибыль , напротив, представляет собой доход по открытой позиции. Это разница между текущей стоимостью актива и стоимостью его покупки. Например, вы купили 20 лотов Газпрома по 100 рублей, продали 10 из них по 120, и на данный момент Газпром стоит 110. Мы имеем 10 лотов в открытой позиции, курсовая прибыль составит (110 рублей — 100 рублей) x 10 = 100 рублей , а прибыль по сделкам будет рассчитана как: (120 рублей — 100 рублей) x 10 = 200 рублей . При расчете используется также метод FIFO.

Важный момент заключается в том, что при расчете налога налогооблагаемой базой будет только прибыль от сделок.

Курсовая прибыль в процентном выражении считается по отношению к сумме инвестиций в текущие открытые позиции.

Суммарные начисления представляют собой сумму всех дивидендов, полученных на акцию, или сумму всех купонов, выплаченных на облигацию. Амортизация по облигации при этом начислением не является и в расчете прибыли не участвует, т.к. не представляет собой результат инвестирования, а лишь перетекание средств из одного актива (номинала облигации) в другой (деньги).

Суммарная комиссия представляет собой сумму всех комиссий, уплаченных брокеру при работе с данной бумагой.

Прибыль по типу актива представляет собой сумму всех прибылей по активам данного типа. Например, прибыль по акциям будет рассчитана как сумма прибылей по всем акциям в портфеле за все время его существования.

Прибыль по портфелю представляет собой сумму прибылей по всем типам активов (акции и облигации) из которой мы вычитаем уплаченные комиссии общего характера и дополнительные расходы. Например, это уплаченные на портфель налоги или комиссия депозитарию.

Важно понимать, что операции ввода и вывода денежных средств не влияют на прибыль портфеля. Например, вы получили 1000 рублей как дивиденд по акции — это зачтется в прибыль, т.к. является вашим инвестиционным результатом. Если же вы просто пополнили свой портфель на 1000 рублей, то на прибыль это никак не повлияет, по сути это простое перемещение денежных средств.

На примере работы сервиса: если при добавлении сделки по дивиденду увеличивается и прибыль и стоимость портфеля. Однако, если вы уберете галочку «Зачислить деньги», то дивиденд будет учтен в прибыли, однако сумму портфеля он не увеличит.

Метод FIFO

При многократных покупках и продажах метод FIFO (от англ. First In First Out — Первый вошел, первый вышел) отвечает на вопрос, купленная по какой цене бумага продается в данный момент.

Например, вы купили 5 лотов Газпрома по 120 рублей, затем он подешевел и вы докупили еще 10 лотов по 110 рублей. Теперь Газпром подорожал до 130 рублей, и вы решили продать 5 лотов.

Метод FIFO утверждает, что при расчете прибыли первыми бумагами на продажу должны браться те бумаги, которые были куплены первыми. Таким образом, при расчете прибыли в данном случае мы используем цену покупки 120 рублей:

Прибыль от сделок = 5 x (130 рублей — 120 рублей ) = 50 рублей

Если бы мы использовали цену покупки 110 рублей (метод LIFO), то получили бы другое значение, которое бы не соответствовало расчету налогового органа:

Прибыль от сделок = 5 x (130 рублей — 110 рублей ) = 60 рублей

Средневзвешенная стоимость инвестиций

Это вспомогательный показатель, необходимый при расчете множества важных показателей, например процентной прибыли и среднегодовой доходности.

Средневзвешенная стоимость инвестиций (далее СВСИ) выражается в валюте портфеля (в рублях) и представляет собой усредненную сумму инвестированных в портфель (или инструмент) денежных средств. При этом усреднение ведется с учетом периодов времени, на которых происходило инвестирование.

Рассмотрим простой пример: вы владеете портфелем год, при этом в начале первого полугодия вы пополнили его на 1000 рублей, а в начале второго — еще на 1000. СВСИ в таком случае составит 1500 рублей. Если бы вы пополнили портфель второй раз не в середине года, а в начале 4 квартала (значит, ¾ года в портфель было вложено 1000 рублей), то СВСИ составит 1250 рублей.

В более общем виде СВСИ рассчитывается по следующей формуле:

(T1 * Sнач + T2 * (Sнач + Sвв) + T3 * (Sнач + Sвв – Sвыв) + … + Tn * (Sнач + ΣSвв – ΣSвыв)/ ΣT,

где T1, T2, T3,Tn – количество дней в подпериоде

Sвв — введенные денежные средства (из портфеля, инструмента)

Sвв — выведенные денежные средства (в портфель, инструмент)

ΣT – суммарное количество дней на рассматриваемом временном отрезке

При расчете СВСИ мы принимаем во внимание следующие важные моменты:

• На определенном отрезке времени может оказаться так, что суммарные выведенные (из портфеля или инструмента) денежные средства превышают введенные. Например, мы купили 20 лотов Сбербанка по 70 рублей, а затем продали 15 лотов по 150. На промежутке времени после продажи стоимость вложений в оставшиеся 5 лотов составит 20 x 70 рублей — 15 x 150 рублей = -850 рублей . Если подобные отрезки времени сделают общую СВСИ отрицательной, то рассчитанные на ней показатели потеряют смысл. Поэтому, когда по формуле значение Sнач + Sвв – Sвыв становится отрицательным, мы принимаем его за 0 в общей сумме.
• СВСИ для ценной бумаги рассчитывается только на основе сделок по ее покупке/продажи. Связанные сделки по зачислению и списанию денежных в расчетах не участвуют, т.к. деньги представляют собой самостоятельный актив.
• СВСИ всех акций (или облигаций) рассчитывается как сумма СВСИ по каждой акции (облигации) портфеля.
• СВСИ для всего портфеля рассчитывается отдельно, т.к. в ней дополнительно учитываются сделки по вводу/выводу денежных средств. Поэтому, если например портфель состоит из единственной бумаги, то доходность по этой бумаге не обязательно будет совпадать с доходностью портфеля целиком.
• Как следствие, денежные средства, находящиеся в портфеле и не вложенные в ценные бумаги, уменьшают его доходность.
• Маржинальное кредитование: при открытии лонга с плечом в портфеле образуется отрицательная денежная сумма, скомпенсированная открытой позицией по бумаге, и для расчета СВСИ по портфелю будет применима та же общая формула. Однако при расчете СВСИ по инструменту деньги не учитываются, а значит доходность по бумаге, купленной с плечом, не будет учитывать это плечо. При этом общая доходность по портфелю будет рассчитана с учетом плеча.
• Короткие позиции: при открытии шорта в портфеле возникает отрицательное количество бумаг, скомпенсированное деньгами от продажи, и для расчета СВСИ по портфелю будет применима та же формула. Однако при расчете СВСИ по инструменту денежные средства не учитываются. Поэтому в случае короткой позиции слагаемые в формуле на соответствующем отрезке “меняют знак” — для шорта мы вычитаем выведенные средства (сумма продаж) из введенных средств (сумма покупок).
• СВСИ по портфелю считается на промежутке времени с момента первой сделки (включая пополнение деньгами) и до сегодняшнего дня. СВСИ по отдельной бумаге считается с даты первой покупки/продажи по ней и до сегодняшнего дня, если это открытая позиция, или до даты закрытия позиции, если это закрытая позиция.
• Сегодняшний день при расчете СВСИ всегда принимается как полный, завершившийся. Например, если бумага была куплена вчера, а продана сегодня, то отрезок времени, на котором происходит расчет, составит 2 дня.

Относительная прибыль и Доходность

Прибыль в процентном выражении (в интерфейсе отображается как Прибыль %) представляет собой отношение прибыли к средневзвешенной стоимости инвестиций, выраженное в процентах:

Прибыль % = Прибыль / СВСИ x 100 %

Прибыль от сделок в процентном выражении (в интерфейсе отображается как Прибыль от сделок %) представляет собой отношение прибыли от сделок к средневзвешенной стоимости инвестиций, выраженное в процентах:

Прибыль % = Прибыль / СВСИ x 100 %

Курсовая прибыль в процентном выражении (в интерфейсе отображается как Курсовая прибыль %) представляет собой отношение курсовой прибыли к стоимости покупок текущей открытой позиций, выраженное в процентах:

Прибыль % = Прибыль / Стоимость покупок открытой позиции x 100 %

Среднегодовая доходность — это мера прибыльности портфеля или инструмента, приведенная к единому знаменателю — доходности за год.

Например, если портфель за полгода существования показал 8% (относительная прибыль), то среднегодовая доходность для него составит 16%.

Иначе говоря, среднегодовая доходность — это та относительная прибыль, которую показал бы портфель или инструмент, если бы приносил такой же доход, который приносил ранее, ровно один год.

Расчет доходности зависит от времени держания портфеля или инструмента, которое измеряется в количестве дней.

Время держания портфеля — это количество дней с даты первой сделки до сегодняшнего дня. Время держания инструмента — это количество дней с даты его первой покупки/продажи и до сегодняшнего дня, если это открытая позиция, или до даты закрытия позиции, если это закрытая позиция.

При этом сегодняшний день здесь также принимается за полный, завершившийся. Например, если бумага была куплена вчера, а продана сегодня, то время держания бумаги составит 2 дня.

Если время держания составляет меньше 365 дней (т.е. года), то среднегодовая доходность считается по следующей формуле:

Доходность = Прибыль % / Время держания x 365

Если же время держания больше 365 дней, то используется формула, учитывающая сложный процент:

(1 + Прибыль %) Время держания/365 — 1

Источник