Примеры решений задач по инвестированию
В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.
Задачи по инвестициям с решениями
Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?
Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?
Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).
Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Ток).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.
Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR
Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.
Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.
Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.
Источник
Практическая работа по основам финансовой грамотности тема «Инвестиции»
специалист в области арт-терапии
Дисциплина: Основы финансовой грамотности
Дистанционная форма обучения
Решение задач и тестовых заданий по теме «Инвестиции»
Понимать, что такое инвестирование, в чем его отличие от сбережения.
Уметь различать основные виды инвестиционных инструментов.
Уметь оценивать степень риска конкретного инвестиционного продукта.
Уметь рассчитывать доходность разных ценных бумаг.
Уметь сравнивать доходность разных инвестиций.
Задание 1: Решить задачи
Задача 1. Дивиденды по акции компании «Никель» составляют 171 руб., а дивиденды по акции компании «Золото» оказались на 17 рублей больше. Какой доход получит Михаил, акционер этих компаний, если в его инвестиционном портфеле 7 акций компании «Никель» и 3 акции компании «Золото»?
Дивиденд – доход, получаемый владельцами акции из прибыли акционерного общества по итогам его хозяйственной деятельности за определённый период времени, обычно за год.
Инвестиционный портфель – набор инвестиций в различные инструменты, сформированный в соответствии с определённой стратегией.
Задача 2. Дивиденды по итогам 2018 года по привилегированным акциям компании «Инновационные технологии» составили 26% от номинала акции. Номинал акции 900 рублей. Дивиденды по простым акциям 10% от акции того же номинала. Определите доход Сергея, акционера этой компании, если в его инвестиционном портфеле 17 привилегированных и 98 простых акций?
Дивиденд – доход, получаемый владельцами акции из прибыли акционерного общества по итогам его хозяйственной деятельности за определённый период времени, обычно за год.
Номинал акции (номинальная стоимость) – это денежная сумма, обозначенная на акции и отражающая долю уставного фонда акционерного общества, приходящуюся на одну акцию.
Привилегированная акция – ценная бумага, которая эмитируется акционерным обществом, предполагает фиксированный доход и ограниченное участие держателя в делах компании.
Обыкновенная акция – это ценная бумага, которая эмитируется акционерным обществом, владение которой дает право не только получать дивиденды (дивиденды не всегда гарантируются по обыкновенным акциям), но и право на участие в голосовании на собрании акционеров.
Задание 2. Выполнить тестовые задания
Начинающий инвестор при выборе инструментов инвестирования должен уметь рассчитывать их доходность. Кира приобрела ценную бумагу на сумму 192 856 руб. Вложения принесли доход в размере 7180 руб. Кирилл приобрел облигацию на сумму 50 000 руб. и получил доход на нее в размере 3 650 руб. Доходность какого инвестиционного инструмента оказалась выше?
A) доходность ценной бумаги Киры выше, чем доходность облигации Кирилла, ведь 7 180 руб. больше, чем 3 650 руб.
B) доходность ценной бумаги Киры выше (7,3%), чем доходность облигации Кирилла (3,7%)
C) доходность ценной бумаги Киры ниже (3,7%), чем доходность облигации Кирилла (7,3%)
D) их доходность одинакова
2. Илья решил попробовать инвестировать средства в ценные бумаги, когда прочитал о том, что большой капитал накопить можно только таким способом. Сможет ли он сам купить ценные бумаги на фондовой бирже?
B) да, сможет, если у него будет достаточно большая сумма средств для их приобретения
C) нет, не сможет без участия профессионального посредника
3. Начинающий инвестор при выборе вариантов вложения средств должен не только ориентироваться на доходность, но и учитывать риск. Укажите правильное утверждение о соотношении риска и доходности при инвестировании на финансовом рынке:
A) риск и доходность не связаны между собой
B) чем ниже риск, тем выше должна быть ожидаемая доходность
C) чем выше риск, тем ниже должна быть ожидаемая доходность
D) чем выше риск, тем выше должна быть ожидаемая доходность
4. Отметь все правильные утверждения, касающиеся криптовалюты
(возможно несколько правильных вариантов ответа):
A) существует только одна криптовалюта – биткойн, остальные являются подделкой
B) криптовалюта – это цифровые деньги, существующие только в виртуальном пространстве интернет
C) существует орган, который контролирует цифровые монеты криптовалют, влияет на их курс и объем в сети, а также может заблокировать транзакции
D) криптовалютой можно расплачиваться в любых магазинах, которые принимают банковские карточки
E) вложения в криптовалюту являются высокорискованными инвестициями
5. Известно, что проценты по вкладам в банках не так уж высоки, и составляют 6-8% годовых. Поэтому Андрей стал искать другие способы вложения средств. Друг посоветовал ему вложить деньги в паевой инвестиционный фонд (ПИФ). Помоги Андрею разобраться, что такое ПИФ, выбрав из утверждений то, которое верно его характеризует:
A) ПИФ – это финансовая пирамида
B) инвесторы вкладывают средства в паевые инвестиционные фонды, потому что они гарантируют получение прибыли по истечении трех лет
C) ПИФы позволяют зарабатывать деньги даже тем вкладчикам, которые не имеют опыта работы в сфере инвестирования, поскольку весь объем соответствующей работы берет на себя управляющая компания
D) при инвестировании вкладчики передают управляющей компании права собственности на свои деньги под гарантии государства
6. Полина решила попробовать себя в роли начинающего инвестора. Она знает, что гарантировать доходность могут только вложения в банковские вклады, но доходность их невысока. Полина стала искать ценные бумаги с гарантированной доходностью. Подскажи ей, какой финансовый инструмент предполагает гарантированную доходность для инвестора?
A) акции B) облигации C) нет таких инструментов, гарантирующих доходность
Источник
Анализ инвестиционного проекта
Рассмотрим ряд задач по анализу и оценке бизнес-проектов.
Задача. Размер инвестиции — 200 000 тыс.руб. Доходы от инвестиций в первом году: 50 000 тыс.руб.; во втором году: 50 000 тыс.руб.; в третьем году: 90000 тыс.руб.; в четвертом году: 110000 тыс.руб. Ставка дисконтирования равна 15%. Определить период по истечении которого инвестиции окупаются.
Также определить чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс прибыльности. Сделать вывод.
Решение задачи
Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:
Где CFi – денежные потоки по годам.
r – ставка дисконта.
t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.
Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 50000*(1+0,15) 1 =43478,26 (т.р.)
Чистый дисконтированный доход ЧДД (английское сокращение NPV) ЧДД =∑CFi/(1+r) i – I,
Где I – размер инвестиций.
∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.
Заполним таблицу с расчетными данными.
Сальдо денежных потоков =
ЧДД=3354,76 тыс. руб.
Срок окупаемости простой равен 3+10000 /110000=3,09 ( лет).
Срок дисконтированный равен 3+ 5 9 538,09 / 62 892,86 =3, 95 ( лет).
Индекс прибыльности рассчитывается следующим образом:
(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).
Индекс прибыльности равен = (43478,26 + 37807,18 + 59176,46 + 62892,86) / 200000 = 1 , 02 .
Выводы:
Таким образом, ЧДД >0,
Индекс прибыльности (рентабельности инвестиций) >1.
Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 4 лет. Что говорит о том, что проект окупается в среднесрочной перспективе, и его можно считать эффективным.
Рассмотрим следующую задачу по оценке экономической эффективности вложения денежных средств в бизнес-проект.
Задача. Требуется рассчитать значение показателя чистого дисконтированного дохода для проекта со сроком реализации 3 гола, первоначальными инвестициями в размере 10 млн. руб. и планируемыми входящими денежными потоками равными: в первый год 3 млн руб., во второй год – 4 млн руб, в третий год – 7 млн руб. Стоимость капитала (процентная ставка) предполагается равной 12%. Также определить индекс прибыльности и срок окупаемости инвестиций (простой и дисконтированный). Сделать вывод.
ЧДД (Чистый дисконтированный доход) рассчитывается:
Где I – размер инвестиций.
∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.
Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:
Где CFi – денежные потоки по годам.
r – ставка дисконта.
t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.
Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 3*(1+0,12) 1 =2,679 (млн руб.).
Обобщим расчеты в таблице.
денежных потоков = Накопленный
ЧДД=0,85 (млн руб)=850 тыс. руб.
Индекс рентабельности инвестиций определяется по формуле:
(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).
Индекс рентабельности инвестиций равен = (2,679 + 3,189 + 4,982) / 10 = 1 , 085 .
Срок окупаемости простой равен 2+3 / 7 = 2,43 ( года).
Срок дисконтированный равен =2+ 4,13 /4,982 = 2 , 83 ( лет).
Выводы по задаче:
ЧДД=850 тыс. руб., т.е. больше 0 .
Индекс рентабельности инвестиций=1,085, т.е. >1.
Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 3 лет. Следовательно данный проект можно считать привлекательным с точки зрения эффективности вложения инвестиций в него.
Разберем задачу по экономике по расчету точки безубыточности.
Задача. Переменные затраты на единицу продукции: прямые материальные затраты — 60000 рублей, прямые трудовые затраты 25000 рублей, общепроизводственные затраты 20000 рублей, затраты на реализацию продукции 15000 рублей. Постоянные затраты составили: общепроизводственные затраты 6000000 рублей, затраты на рекламу 1500000 рублей, административные расходы 2000000 рублей. Цена продажи составляет 300000 рублей за единицу продукции. Рассчитать точку безубыточности, выручку, валовую маржу, валовую прибыль при объеме продаж в 80 шт.
Найдем точку безубыточности.
Точка безубыточности рассчитывается по формуле:
Точка безубыточности = Общие постоянные затраты / ( цена товара – переменные затраты на единицу).
Подставим данные задачи и найдем точку безубыточности.
Точка безубыточности = (6000000 + 1500000 + 2000000) / [300000 — (60000 + 25000 + 20000 + 15000)] = 53 ( шт.).
Выручка = Цена*Количество = 300000*80=24 000 000 (руб.).
Валовая маржа (маржинальная прибыль) рассчитывается по формуле.
Маржинальная прибыль = Выручка – Общие переменные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000 + 25000 + 20000 + 15000) = 14 400 000 (руб.)
Валовая прибыль = Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000+25000+ 20000 + 15000) — ( 6000000 + 1500000 + 2000000)= 4 900 000 (руб.)
Чистая прибыль = Валовая прибыль – Налог на прибыль = 4 900 000 — 0,2*4 900 000 = 3 9 20 000 (руб.).
Ответ. Точка безубыточности (критический выпуск) = 53 шт.
Выручка = 24 млн руб., валовая маржа = 14,4 млн руб., валовая прибыль = 4,9 млн руб. Чистая прибыль = 3,92 млн руб.
Источник