Показатели доходности финансового актива

Доходность финансового актива

Доходность финансового актива — это относительный показа­тель, характеризующий эффективность использования финансовых активов. Показатели доходности используются для обоснования ре­шений о целесообразности приобретения акций и облигаций.

Исходная формула расчета доходности может быть представлена в виде:

где d — доход, генерируемый активом (дивиденд, процент, прирост капитализированной стоимости);

I — регулярный доход от использования актива, полученный в виде процентов или дивидендов;

CI — величина инвестиций в актив.

В финансовом менеджменте используются следующие виды пока­зателей доходности:

• Фактическая доходность, рассчитываемая на основе фактиче­ски полученных данных и имеющая значение лишь для ретро­спективного анализа.

• Ожидаемая доходность, рассчитываемая на основе прогнозных данных в рамках имитационного перспективного анализа и ис­пользуемая для принятия решения о целесообразности приобре­тения тех или иных ценных бумаг.

Алгоритм расчета доходности актива может представлен следую­щим образом:

где dt — общая доходность; ds — текущая доходность; dc — капитализированная доходность;

Р0 — цена приобретения актива;

Рт — ожидаемая цена реализации актива;

I — регулярный доход от использования актива, полученный в виде процентов или дивидендов.

Предприниматель год назад приобрел акцию предприятия по цене 15 руб. Рыночная цена акции на текущий момент равна 16,7 руб., ди­

виденды по акции за год составили 1 руб. Определить общую доход­ность актива для предпринимателя.

Решение:

В сравнительном анализе при выборе вариантов инвестирования в те или иные облигации используется показатель доходность облига­ции без права досрочного погашения (YTM) (доходность к погаше­нию), который определяется по формуле:

где N — номинал облигации;

Р0 — текущая цена (на момент оценки);

Ik — купонный доход;

t — число лет, оставшихся до погашения облигации.

Рассчитать доходность облигации нарицательной стоимостью 1000 руб. с годовой купонной ставкой 9%, имеющую рыночную цену 840 руб. Облигация будет приниматься к погашению через 8 лет.

Решение:

При сравнении доходности YTM облигаций с различной частотой начисления процентов — годовое, квартальное, ежемесячное и т.д. — необходимо перейти от номинальной ставки (dn) к эффективной (de). Эффективная ставка может быть рассчитана по формуле:

где dn -номинальная годовая процентная ставка (доходность); de -эффективная годовая процентная ставка; m-количество начислений процентов в год.

Оценка доходности на момент отзыва облигации с рынка или ее досрочного погашения производится помощью показателя доходность облигации с правом досрочного погашения (YTC).

Расчет YTC осуществляется на основе формулы оценки безотзыв­ной облигации с постоянным доходом с выплатой процентов каждые полгода, в которой номинал заменен выкупной ценой Pm.

Облигация с нулевым купоном нарицательной стоимостью 1000 руб.

Доходность облигации с нулевым купоном рассчитывается на ос­нове формулы ее оценки:

Приобретение облигации является невыгодным вложением капита­ла, так как доходность данной облигации (8,2%) меньше альтернатив­ной (10%).

Облигация номиналом 1000 руб. и погашением через 10 лет была выпущена 3 года назад. В настоящее время ее цена равна 1050 руб. Проценты выплачиваются каждые полгода по ставке 14% годовых. В проспекте эмиссии указано, что в течение 5 лет предусмотрена защита от досрочного погашения. Выкупная цена превышает номинал на сум­му годовых процентов. Рассчитать YTM, YTC.

До погашения облигации осталось 7 лет, через 2 года облигация может быть досрочно погашена эмитентом (защита от досрочного по­гашения предусмотрена в течение 5 лет, с момента выпуска облигации прошло 3 года). Каждые полгода выплачивается купонный доход в

Доходность облигации без права досрочного погашения, или до­ходность к погашению (YTM), определяется с помощью функции Ex­cel «Подбор параметра» на основе формулы оценки безотзывной обли­гации с постоянным доходом с выплатой процентов каждые полгода:

облигации за период, прошедший с момента эмиссии (3 года), снизи­лась с 14 до 12,84%.

Доходность облигации с правом досрочного погашения (YTC) осуществляется с помощью функции Excel «Подбор параметра» на основе формулы оценки безотзывной облигации с постоянным дохо­дом с выплатой процентов каждые полгода, в которой номинал (N) заменен выкупной ценой (Pm = 1000 + 1000 * 0,14 = 1140 руб.):

Доходность к погашению (YTM) намного меньше доходности обли­гации с правом досрочного погашения (YTC): 12,89%

Источник

Доходность финансового актива: виды и оценка

Доходность входит в число показателей эффективности и используется применительно к финансовым активам и капиталу. Это относительный показатель, рассчитываемый соотнесением дохода (D), генерируемого данным финансовым активом, и величины инвестиции (I) в этот актив, т.е. в наиболее общем виде он может быть представлен следующим образом: k=D/I

В зависимости от вида финансового актива в качестве дохода D чаще всего выступают дивиденд, процент, прирост капитализированной стоимости. Таким образом, существуют различные варианты расчета доходности. Этот показатель измеряется в процентах или долях единицы; первый измеритель используется для вербальной, или описательной, характеристики финансового актива, второй — при проведении расчетов.

В анализе речь может идти о двух видах доходности — фактической и ожидаемой. Первая рассчитывается postfactum и имеет значение лишь для ретроспективного анализа. Гораздо больший интерес представляет ожидаемая доходность, которая рассчитывается на основе прогнозных данных в рамках имитационного перспективного анализа и используется для принятия решения о целесообразности приобретения тех или иных финансовых активов. Логика расчета показателей доходности может быть описана следующим образом.

Приобретая некий финансовый актив, например акции, инвестор вправе рассчитывать на два вида потенциальных доходов: а) дивиденд; б) доход от прироста капитала. Очевидно, что оба поступления не являются безусловными и могут состояться, как правило, в случае эффективной работы компании, чьи акции приобретены. Оговорка «как правило» сделана потому, что, например, динамика дивидендов и прибыли совершенно не обязаны совпадать. Так, многие компании в экономически развитых странах нередко считают целесообразным выплатить дивиденды даже в том случае, если отчетный год закончен с убытком. Причина такой на первый взгляд нелогичной политики заключается в том, чтобы избежать нежелательных последствий сигнального эффекта негативной информации.

Общий доход, генерируемый инвестицией I, за определенный период составит величину :D+ (Р1 —P2), а общая доходность k будет равна отношению общего дохода к величине инвестиций I.

Первое слагаемое в формуле представляет собой текущую доходность (в приложении к акциям она называется также дивидендной); второе слагаемое носит название капитализированная доходность. Из приведенной формулы хорошо видно, что общий доход (или, что в данном случае равносильно, общая доходность) имеет два компонента, причем в зависимости от успешности работы и стратегии развития компании, эмитировавшей данный актив, весомость того или иного компонента может быть различной. Таким образом, выбирая для покупки акции той или иной компании, инвестор должен расставить для себя приоритеты — что важнее, дивиденды или доход от прироста капитала.

В некоторых отечественных пособиях по финансовому анализу для оценки эффективности инвестирования в облигации рекомендуют ориентироваться на показатель текущей, или дивидендной, доходности, под которым понимается отношение дохода, получаемого ежегодно по купонной ставке, к фактическим затратам на приобретение облигации:

где M— номинальная стоимость облигации; Рm— текущая рыночная цена облигации;k_k— купонная ставка, %.

Еще одной характеристикой доходности облигации является показатель купонной доходности, рассчитываемый по следующей формуле:

Чаще всего этот показатель не рассчитывается, а задается в виде купонной ставки. Значимость этого показателя для оценки доходности облигации невысока, а именно эта ставка дает оценку доходности облигации лишь в момент ее эмиссии; в дальнейшем она используется в основном для расчета купонного дохода.

По аналогии с облигациями формулы, могут применяться и для оценки значений ожидаемой доходности акций. Таким образом, доходность бессрочной привилегированной акции, равно как и обыкновенной акции с неизменным дивидендом, находится по формуле

где D— ожидаемый дивиденд;

Рm— текущая рыночная цена акции.

Риск и доходность в финансовом менеджменте рассматриваются как две взаимосвязанные категории. Они могут быть ассоциированы как с каким-либо отдельным видом финансовых активов, так и с их комбинацией (в дальнейшем под активами мы будем подразумевать в основном такие финансовые инструменты, как акции и облигации).

Существуют различные определения понятия риск. Так, в наиболее общем виде под риском понимают вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. Можно сформулировать и более детализированные подходы к определению этого понятия. В частности, риск может быть определен как уровень финансовой потери, выражающейся в: а) возможности не достичь поставленной цели; б) неопределенности прогнозируемого результата; в) субъективности оценки прогнозируемого результата.

Риск является весьма сложной и многоаспектной категорией. Не случайно в научной литературе приводятся десятки видов риска, при этом основным классификационным признаком чаще всего является объект, рисковость которого пытаются охарактеризовать и проанализировать. В приложении к финансовым активам используют следующую интерпретацию риска и его меры: рисковость актива характеризуется степенью вариабельности дохода (или доходности), который может быть получен благодаря владению данным активом. Так, государственные ценные бумаги обладают относительно небольшим риском, поскольку вариация дохода по ним в стабильной, не подверженной кризисам экономике практически равна нулю. Напротив, обыкновенная акция любой компании представляет собой значительно более рисковый актив, поскольку доход по такого рода акциям может ощутимо варьировать.

Активы, с которыми ассоциируется относительно больший размер возможных потерь, рассматриваются как более рисковые; вполне естественно, что к таким активам предъявляются и большие требования в отношении доходности.

Доход, обеспечиваемый каким-либо активом, состоит из двух компонентов — полученных дивидендов и дохода от изменения стоимости актива. Доход, исчисленный в процентах к первоначальной стоимости актива, называется доходностью данного актива, или нормой прибыли. Доход — это абсолютный показатель, его можно суммировать в пространстве и времени; доходность — показатель относительный и такого суммирования делать уже нельзя.

Финансовые менеджеры, по возможности, пытаются учитывать риск в своей работе. При этом появляются различные варианты поведения, а значит, и типы менеджера в зависимости от склонности к риску. Однако ключевая идея, которой руководствуется менеджер, заключается в следующем: требуемая (или ожидаемая) доходность и риск изменяются в одном направлении, т.е. пропорционально друг другу.

Совершенно очевидно, что, поскольку риск является вероятностной оценкой, его количественное измерение не может быть однозначным и предопределенным. Более того, проблема оценки риска финансовых активов многоаспектна как с позиции методов оценки, так и с позиции стратегии и тактики управления этими активами.

Количественно риск может быть охарактеризован как некий показатель, измеряющий вариабельность дохода или доходности. Таким образом, для этой цели можно использовать ряд статистических коэффициентов, в частности: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, называемое иногда стандартным, и коэффициент вариации. Дадим краткую характеристику этим показателям.

Рассмотрим ряд статистических величин (это могут быть как абсолютные, так и относительные величины):

Размахом вариации называется разность между максимальным и минимальным значениями признака данного ряда:

Этот показатель имеет много недостатков, выделим лишь три из них. Во-первых, он дает грубую оценку степени вариации значений признака. Во-вторых, он является абсолютным показателем и потому его применение в сравнительном анализе весьма ограниченно. В-третьих, его величина слишком зависит от крайних значений ранжированного ряда.

Дисперсия является средним квадратом отклонений значений признака от его средней и рассчитывается по формуле:

Среднее квадратическое отклонение показывает среднее отклонение значений варьирующего признака относительно центра распределения, в данном случае средней арифметической. Этот показатель рассчитывается по формуле:

Все вышеприведенные показатели обладают одним общим недостатком — это абсолютные показатели, значение которых существенно зависит от абсолютных значений исходного признака ряда. Поэтому большее применение имеет коэффициент вариации, рассчитываемый по формуле:

В отношении оценки риска финансовых активов необходимо сделать три замечания. Во-первых, как отмечалось выше, количественно риск может оцениваться вариабельностью либо дохода, либо доходности. Поскольку доход в абсолютной оценке может существенно варьировать при сравнительном анализе различных финансовых активов, то принято в качестве базисного показателя, характеризующего результативность операции с финансовым активом, использовать не доход, а доходность. Очевидно, что, вложив ту или иною сумму денежных средств в акции, можно получать разный доход по абсолютной величине, однако доходность не зависит от размера инвестиции и потому сопоставима в пространственно-временном разрезе.

Во-вторых, основными показателями оценки риска на рынке капитала являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Распространенность и пригодность в сравнительном анализе этих статистик в данном случае объясняется тем обстоятельством, что базисным показателем при расчетах является доходность, т.е. относительный показатель, сопоставимый как в динамике, так и по различным видам активов. Поэтому независимо от анализируемых активов соответствующие им показатели доходности и дисперсии однопорядковы, и нет острой необходимости применять в оценке коэффициент вариации.

В-третьих, приведенные формулы рассчитаны на дискретные ряды. В приложении к финансовым активам они могут применяться в ретроспективном анализе. Однако, при работе на рынке капитала гораздо более ценен перспективный анализ, в рамках которого большинство величин, представляющих интерес для инвестора, оценивается в вероятностных терминах. Именно поэтому при оценке риска используют модификации формул, в которых весами значений ожидаемой (или требуемой) доходности являются вероятности их появления.

Риск, ассоциируемый с данным активом, как правило, рассматривают во времени. Очевидно, чем дальше горизонт планирования, тем труднее предсказать доходность актива, т.е. размах вариации доходности, равно как и коэффициент вариации, увеличивается. Графически это можно представить следующим образом.

Строго говоря, с удалением горизонта планирования происходит не только рост вариации, но и смещение графика вверх по оси ординат, т.е. в сторону увеличения требуемой доходности.

Таким образом, с течением времени риск, ассоциируемый с данным активом, возрастает. Отсюда можно сделать очень важный вывод: чем более долговременным является данный вид актива, тем он более рискован, тем большая вариация доходности с ним связана. Именно поэтому различаются доходность и рисковость различных финансовых инструментов, например акций и облигаций: вариация доходности акций может ощутимо варьировать, т.е. этот вид финансового инструмента более рискован.

Портфельная теория

Портфельная теория (portfolio theory) — теория инвестиционного менеджмента, основанная на статистических методах оптимизации формируемого инвестиционного портфеля по избранному критерию соотношения уровня доходности и риска. Эта теория состоит из следующих основных разделов:

1. оценка инвестиционных качеств отдельных объектов инвестирования— описание всех видов активов с точки зрения ожидаемых дохода и риска;

2. формирование индивидуальных инвестиционных решений — определение того, каким образом активы должны быть распределены между различными классами инвестиций, такими, как акции или облигации;

3. оптимизация портфеля — уравновешивание риска и доходности при выборе ценных бумаг, которые будут включены в портфель вложений, например определение того, какой портфель акций предлагает наивысший доход при данном уровне ожидаемого риска;

4. совокупная оценка инвестиционного портфеля по соотношению уровня доходности и риска — выделение различных видов результатов, показываемых каждой из акций (риск), и классификация их на относящиеся к рынку (систематические) и относящиеся к данному промышленному сектору или к данному/виду ценных бумаг (остаточные).

Портфельная теория — комплексный подход к принятию инвестиционных решений, который позволяет инвестору классифицировать, оценивать и контролировать как тип, так и объем ожидаемого риска и дохода; также называется теорией управления портфелем (portfolio management theory) или современной портфельной теорией (modern portfolio theory).

Важными положениями портфельной теории являются численное выражение соотношения риска и дохода и предположение о том, что инвесторы должны получать компенсацию за принимаемый ими риск. Портфельная теория вложений расходится с традиционным анализом ценных бумаг в том, что она смещает основной акцент от анализа характеристик отдельных вложений к определению статистических взаимосвязей конкретных ценных бумаг, составляющих портфель в целом.

Портфельная теория — это концепция, разработанная Г. Марковицем в 1952 г., в которой исследуются способы максимизации ожидаемого дохода на инвестиции, составляющие портфель ценных бумаг, при правильном распределении риска. Марковиц считал, что рациональные инвесторы будут рисковать своими сбережениями только в том случае, если ожидаемый доход будет достаточной компенсацией за риск. Значительная часть инвесторов предпочитает иметь эффективный инвестиционный портфель (efficient portfolio), т.е. максимальную безопасность вложений относительно ожидаемого дохода или максимально высокий доход относительно данной степени риска. Практические выводы портфельной теории заключаются в том, что инвесторы должны правильно распределять риски, составляя свой портфель из разных инструментов фондового рынка.

Модель Гарри Марковица, также известная как среднедисперсионная модель основана на ожидаемой доходности (средний показатель) и стандартных отклонениях (дисперсии) различных портфелей. Применяя данную модель, можно сделать наиболее эффективный выбор, анализируя различные портфели определенных активов. Метод наглядно указывает инвесторам, как снизить риск, в случае, если они выбрали активы не «двигающиеся» синхронно.

Источник