По бизнес плану четырехлетний проект предполагает вложить целое число

Содержание

Задача ЕГЭ 11 класс
2 ответа
Задача 7406 По бизнес-плану предполагается вложить в.
Условие
Решение
По бизнес плану четырехлетний проект предполагает начальное вложение
УСЛОВИЕ:
Решения пользователей
Написать комментарий

Задача ЕГЭ 11 класс

По бизнес–плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы.

Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся

задан 5 Апр ’16 17:55

Стас001
425 ● 13 ● 37
98&#037 принятых

2 ответа

Суммы считаем в миллионах.
В начальный момент — $%10$% .
В первый год — $%1,15\cdot 10 + n = 11,5 + n$% .
Во второй год — $%1,15\cdot (11,5 + n) + n = 13,225 + 2,25\cdot n$% .
Во третий год — $%1,15\cdot (13,225 + 2,25\cdot n) + m = 15,20875 + 2,5875\cdot n + m$% .
Во четвёртый год — $%1,15\cdot (15,20875 + 2,5875\cdot n + m) + m = 17,4900625 + 2,975625\cdot n + 2,25\cdot m$% .

Итого, получаем систему неравенств $$ \begin 13,225 + 2,25\cdot n \ge 20 \\ 17,4900625 + 2,975625\cdot n + 2,25\cdot m \ge 30 \\ n \ge 0,\;\; m\ge 0 \end $$ Не трудно видеть, что множество решений этой системы является усечённый прямой угол.

И тут возникает вопрос — что значит минимальные значения пары $%(n;m)$%. ведь точки плоскости не являются упорядоченным множеством. А если добавлять какое-то условие совместной минимизации, то получается экстремальная задача (возможно нелинейная), которая выходит за рамки ЕГЭ. ((( .

(задумчиво чешет затылок)

отвечен 5 Апр ’16 20:45

Вот вот, условие непонятное((( Попадется такое вот «чудо» на ЕГЭ и можно весла сушить.

@Стас001, я не знаком с тонкостями сдачи ЕГЭ. могу только предположить, что преподаватель в аудитории ознакомлен со смысловой нагрузкой задачи. (хотя может это и не так). А в остальном придётся угадывать мысли составителей. ((((

Читайте также: Бизнес план мясо свиней

@all_exist: как человек, сдававший ЕГЭ в прошлом году, могу сказать, что преподаватели в аудитории не могут и не смогут помочь ни при каком варианте. На ЕГЭ по математике в качестве организаторов сидят всякие филологи, историки и т.д., дабы не повадно было подсказывать.

Тогда могу только предположить, что подразумевалась сначала минимизация $%n$%, как решение первого неравенства. а потом $%m$% — как решение второго.

@all_exist: я так понимаю, они имели в виду, что надо сначала найти минимальное n из соображений удвоения, а потом при данном n найти минимальное m. Но, конечно, формулировка условия несколько «хромает».

Если данная задача ещё актуальна, то я бы решил её так (довольно простая задача, финансовые из ЕГЭ вообще мои самые любимые):

1) к концу первого года нужно $%11,5+n$% миллионов (10 миллионов, плюс 15% и плюс дополнительные вложения (целое число $%n$% млн рублей в первый год));

2) к концу второго года нужно $%1,15(11,5+n)+n=13,225+2,15n$% (прошлогодние деньги, плюс 15% и плюс дополнительные вложения (целое число $%n$% млн рублей во второй год));

3) за 2 года сумма в 10 миллионов должна удвоится, то есть составить не менее 20 миллионов, получаем неравенство (по условию «целое число $%n$%»): $%13,225+2,15n≤20$%. Неравенство простое ответом будет $%n≈3,15≈4$%. Возвращающемся ко второму пункту — $%f(n)=13,225+2,15n$%, то есть $%f(4)=21,825$% миллионов рублей имеем к концу второго года;

4) к концу третьего года нужно $%1,15×21,825+m=25,09875+m$% (прошлогодние деньги в сумме $%21,825$%, плюс 15% и плюс дополнительные вложения (целое число $%m$% млн рублей в третий год));

5) к концу четвертого года нужно $%1,15(25,09875+m)+m≈28,86+2,15m$% (прошлогодние деньги, плюс 15% и плюс дополнительные вложения (целое число $%m$% млн рублей в четвертый год));

6) за 4 года сумма в 10 миллионов должна утроиться, то есть составить не менее 30 миллионов, получаем неравенство (по условию «целое число $%m$%»): $%28,86+2,15m≤30$%. Неравенство простое ответом будет $%m≈0,53≈1$%.

Ответ: 4 миллиона рублей и 1 один миллион рублей.

Источник

Задача 7406 По бизнес-плану предполагается вложить в.

Условие

По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы.

Решение

через год вложения составят 10*1,15 млн рублей
+ n млн рублей
итого (10*1,15+n) млн рублей

через два года вложения составят (10*1,15+n)*1,15 млн рублей + n млн рублей
итого ((10*1,15+n)*1,15+n) млн рублей

эта сумма должна быть больше чем 2*10 млн рублей
((10*1,15+n)*1,15+n) > 20
13,225+n*2,15 > 20
n*2,15 > 20 — 13,225
n > (20 — 13,225)/2,15
n > 3,151162791
n = 4
по итогам 2 лет получаем сумму
((10*1,15+n)*1,15+n)= ((10*1,15+4)*1,15+4)=21,825 млн рублей

через три года вложения составят 21,825 *1,15 млн рублей
+ m млн рублей
итого (21,825 *1,15+m) млн рублей

через четыре года вложения составят (21,825 *1,15+m) *1,15 млн рублей + m млн рублей
итого ((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) млн рублей

эта сумма должна быть больше чем 3*10 млн рублей
((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) > 30
28,86356 +m*2,15 > 30
m*2,15 > 30 — 28,86356
m > (30 — 28,86356)/2,15
m > 0,52858

m = 1
по итогам 4 лет получаем сумму
((21,825 *1,15+m)*1,15+m)= ((21,825 *1,15+1)*1,15+1)= 31,0136 млн рублей

Источник

По бизнес плану четырехлетний проект предполагает начальное вложение

УСЛОВИЕ:

через год вложения составят 10*1,15 млн рублей
+ n млн рублей
итого (10*1,15+n) млн рублей

через два года вложения составят (10*1,15+n)*1,15 млн рублей + n млн рублей
итого ((10*1,15+n)*1,15+n) млн рублей

через три года вложения составят 21,825 *1,15 млн рублей
+ m млн рублей
итого (21,825 *1,15+m) млн рублей

через четыре года вложения составят (21,825 *1,15+m) *1,15 млн рублей + m млн рублей
итого ((21,825 *1,15+m) *1,15 +m) млн рублей

m = 1
по итогам 4 лет получаем сумму
((21,825 *1,15+m)*1,15+m)= ((21,825 *1,15+1)*1,15+1)= 31,0136 млн рублей

Вопрос к решению?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 18126 ⌚ 04.03.2016. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной

Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!

Написать комментарий

x- число наступлений событий А в 3 испытаниях — это нам дано по условию, n — число испытаний и n=3, p — вероятность наступления события. Раз у нас вероятность наступления события постоянна в 3-х случаях, то:
М(X)=np => np=2,1 => 3p=2,1 => p=0,7
Тогда: D(X)=np(1-p) => 3*0,7 *(1-0,7)=0,63
Ответ: D(X)=0,63

Источник