- Оценим инвестиционный проект
- Расчет NPV, PI, срока окупаемости простого, срока окупаемости дисконтированного, индекса рентабельности инвестиций, внутренней нормы доходности.
- Примеры решений задач по инвестированию
- Задачи по инвестициям с решениями
- Анализ инвестиционного проекта
- Задачи по инвестициям с готовым решением — бесплатно скачать — Задачи — Банк рефератов — Сайт для студентов
Оценим инвестиционный проект
Задача по экономике:
Расчет NPV, PI, срока окупаемости простого, срока окупаемости дисконтированного, индекса рентабельности инвестиций, внутренней нормы доходности.
Дано: Инвестиции в бизнес составили 500 тыс. рублей.
Ожидаемые доходы (CFi) за 5 лет составят:
2014 год – 100 тыс. рублей. 2015 год – 150 тыс. рублей.
2016 год – 200 тыс. рублей. 2017 год – 250 тыс. рублей.
2018 год – 300 тыс. рублей.
Ставка дисконтирования 20%.
1. чистый дисконтированный доход (NPV) за 5 лет,
2. индекс прибыльности (PI) ,
3. сроки окупаемости простой и дисконтированный,
4. внутреннюю норму доходности (IRR).
Сначала рассчитаем чистые денежные потоки по формуле CFi/(1+r) t
Где CFi – денежные потоки по годам.
r – ставка дисконтирования.
t – номер года по счету.
Тогда в первый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 100000 /(1+0,2) 1 =83333,33 рублей.
Во второй год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 150000 /(1+0,2) 2 = 104166,67 рублей.
В третий год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 200000 /(1+0,2) 3 = 115740,74 рублей.
В четвертый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 250000 /(1+0,2) 4 = 120563,27 рублей.
В пятый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 300000 /(1+0,2) 5 = 120563,27 рублей.
Где I – сумма инвестиций.
∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.
∑CFi/(1+r) i =83333,33+104166,67+115740,74+120563,27+120563,27 =544367,28 рублей.
NPV=83333,33+104166,67+115740,74+120563,27+120563,27 – 500000 = 44367,28 рублей.
NPV= 44367,28 рублей.
NPV должен быть положительным, иначе инвестиции не оправдаются. В нашем случае NPV положителен.
Рассчитаем индекс рентабельности PI (profitability index).
Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:
(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).
Тогда индекс рентабельности будет = 544367,28 / 500000=1,09.
Если индекс рентабельности инвестиций больше 1, то можно говорить о том, что проект эффективен.
Обобщим данные расчета NPV в таблице.
Рассчитаем срок окупаемости простой.
Инвестиции 500000 рублей.
В первый год доход 100000 рублей, т.е. инвестиции не окупятся.
Во второй год доход 150000 рублей, т.е. за два года доходы составили 250000 рублей, что меньше суммы инвестиций.
В третий год доход 200000 рублей, т.е. за три года доходы составили 250000+200000=450000 рублей, что меньше суммы инвестиций.
В четвертый год доход 250000 рублей, т.е. за четыре года доходы составили 450000+250000=700000 рублей, что больше суммы инвестиций.
Т.е. срок окупаемости простой будет 3 с чем-то года. Найдем точное значение по формуле.
Срок окупаемости простой =3+(остаток долга инвестору на конец третьего года) / денежный поток за четвертый год.
Срок окупаемости простой = 3+50000 /250000=3,2 года.
Рассчитаем срок окупаемости дисконтированный.
Инвестиции 500000 рублей.
В первый год чистый денежный поток 83333,33 рублей, т.е. инвестиции не окупятся.
Во второй год чистый денежный поток 104166,67 рублей, т.е. за два года дисконтированные доходы составили 83333,33+104166,67=187500 рублей, что меньше суммы инвестиций.
В третий год чистый денежный поток 115740,74 рублей, т.е. за три года дисконтированные доходы составили 187500+115740,74=303240,74 рублей, что меньше суммы инвестиций.
В четвертый год чистый денежный поток 120563,27 рублей, т.е. за четыре года дисконтированные доходы составили 303240,74+120563,27=423804,01 рублей, что меньше суммы инвестиций.
В пятый год чистый денежный поток 120563,27 рублей, т.е. за 5 лет дисконтированные доходы составили 303240,74+120563,27=544367,28 рублей, что больше суммы инвестиций.
Т.е. срок окупаемости дисконтированный будет больше 4, но меньше 5 лет. Найдем точное значение по формуле.
Срок окупаемости дисконтированный =4+(остаток долга инвестору на конец четвертого года) / чистый денежный поток за пятый год.
Срок окупаемости простой = 4+76195,99 / 120563,27 = 4 , 63 года.
Рассчитаем внутреннюю норму доходности.
Внутренняя норма доходности – это значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0 .
Можно найти внутреннюю норму доходности методом подбора. В начале можно принять ставку дисконтирования, при которой NPV будет положительным, а затем ставку, при которой, NPV будет отрицательным, а затем найти усредненное значение, когда NPV будет равно 0.
Мы уже посчитали NPV для ставки дисконтирования, равной 20%. В этом случае NPV = 44367,28 рублей.
Теперь примем ставку дисконтирования равной 25% и рассчитаем NPV.
NPV= 100000/(1+0,25) 1 +150000/(1+0,25) 2 +200000/(1+0,25) 3 + 250000 / (1+0,25) 4 + 300000 / (1+0,25) 5 — 500000= -20896 рублей.
Итак, при ставке 20% NPV положителен, а при ставке 25% отрицателен. Значит внутренняя норма доходности IRR будет в пределах 20-25%.
Внутренняя норма доходности. Расчет
Найдем внутреннюю норму доходности IRR по формуле:
Данный пример предназначен для практических занятий. к.э.н., доцент Одинцова Е.В.
Источник
Примеры решений задач по инвестированию
В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.
Задачи по инвестициям с решениями
Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?
Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?
Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).
Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Ток).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.
Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR
Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.
Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.
Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.
Источник
Анализ инвестиционного проекта
Рассмотрим ряд задач по анализу и оценке бизнес-проектов.
Задача. Размер инвестиции — 200 000 тыс.руб. Доходы от инвестиций в первом году: 50 000 тыс.руб.; во втором году: 50 000 тыс.руб.; в третьем году: 90000 тыс.руб.; в четвертом году: 110000 тыс.руб. Ставка дисконтирования равна 15%. Определить период по истечении которого инвестиции окупаются.
Также определить чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс прибыльности. Сделать вывод.
Решение задачи
Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:
Где CFi – денежные потоки по годам.
r – ставка дисконта.
t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.
Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 50000*(1+0,15) 1 =43478,26 (т.р.)
Чистый дисконтированный доход ЧДД (английское сокращение NPV) ЧДД =∑CFi/(1+r) i – I,
Где I – размер инвестиций.
∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.
Заполним таблицу с расчетными данными.
Сальдо денежных потоков =
ЧДД=3354,76 тыс. руб.
Срок окупаемости простой равен 3+10000 /110000=3,09 ( лет).
Срок дисконтированный равен 3+ 5 9 538,09 / 62 892,86 =3, 95 ( лет).
Индекс прибыльности рассчитывается следующим образом:
(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).
Индекс прибыльности равен = (43478,26 + 37807,18 + 59176,46 + 62892,86) / 200000 = 1 , 02 .
Выводы:
Таким образом, ЧДД >0,
Индекс прибыльности (рентабельности инвестиций) >1.
Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 4 лет. Что говорит о том, что проект окупается в среднесрочной перспективе, и его можно считать эффективным.
Рассмотрим следующую задачу по оценке экономической эффективности вложения денежных средств в бизнес-проект.
Задача. Требуется рассчитать значение показателя чистого дисконтированного дохода для проекта со сроком реализации 3 гола, первоначальными инвестициями в размере 10 млн. руб. и планируемыми входящими денежными потоками равными: в первый год 3 млн руб., во второй год – 4 млн руб, в третий год – 7 млн руб. Стоимость капитала (процентная ставка) предполагается равной 12%. Также определить индекс прибыльности и срок окупаемости инвестиций (простой и дисконтированный). Сделать вывод.
ЧДД (Чистый дисконтированный доход) рассчитывается:
Где I – размер инвестиций.
∑CFi/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.
Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:
Где CFi – денежные потоки по годам.
r – ставка дисконта.
t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.
Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 3*(1+0,12) 1 =2,679 (млн руб.).
Обобщим расчеты в таблице.
денежных потоков = Накопленный
ЧДД=0,85 (млн руб)=850 тыс. руб.
Индекс рентабельности инвестиций определяется по формуле:
(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).
Индекс рентабельности инвестиций равен = (2,679 + 3,189 + 4,982) / 10 = 1 , 085 .
Срок окупаемости простой равен 2+3 / 7 = 2,43 ( года).
Срок дисконтированный равен =2+ 4,13 /4,982 = 2 , 83 ( лет).
Выводы по задаче:
ЧДД=850 тыс. руб., т.е. больше 0 .
Индекс рентабельности инвестиций=1,085, т.е. >1.
Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 3 лет. Следовательно данный проект можно считать привлекательным с точки зрения эффективности вложения инвестиций в него.
Разберем задачу по экономике по расчету точки безубыточности.
Задача. Переменные затраты на единицу продукции: прямые материальные затраты — 60000 рублей, прямые трудовые затраты 25000 рублей, общепроизводственные затраты 20000 рублей, затраты на реализацию продукции 15000 рублей. Постоянные затраты составили: общепроизводственные затраты 6000000 рублей, затраты на рекламу 1500000 рублей, административные расходы 2000000 рублей. Цена продажи составляет 300000 рублей за единицу продукции. Рассчитать точку безубыточности, выручку, валовую маржу, валовую прибыль при объеме продаж в 80 шт.
Найдем точку безубыточности.
Точка безубыточности рассчитывается по формуле:
Точка безубыточности = Общие постоянные затраты / ( цена товара – переменные затраты на единицу).
Подставим данные задачи и найдем точку безубыточности.
Точка безубыточности = (6000000 + 1500000 + 2000000) / [300000 — (60000 + 25000 + 20000 + 15000)] = 53 ( шт.).
Выручка = Цена*Количество = 300000*80=24 000 000 (руб.).
Валовая маржа (маржинальная прибыль) рассчитывается по формуле.
Маржинальная прибыль = Выручка – Общие переменные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000 + 25000 + 20000 + 15000) = 14 400 000 (руб.)
Валовая прибыль = Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000+25000+ 20000 + 15000) — ( 6000000 + 1500000 + 2000000)= 4 900 000 (руб.)
Чистая прибыль = Валовая прибыль – Налог на прибыль = 4 900 000 — 0,2*4 900 000 = 3 9 20 000 (руб.).
Ответ. Точка безубыточности (критический выпуск) = 53 шт.
Выручка = 24 млн руб., валовая маржа = 14,4 млн руб., валовая прибыль = 4,9 млн руб. Чистая прибыль = 3,92 млн руб.
Источник
Задачи по инвестициям с готовым решением — бесплатно скачать — Задачи — Банк рефератов — Сайт для студентов
Нельзя просто спрятать велик в дальний угол, не подготовив его к зимовке. Правильная подготовка — залог отсутствия неприятных сюрпризов в начале вело сезона.
Демонтаж электроприборов. Снять фонари, навигатор, вело компьютер и прочие гаджеты нужно перед мытьем велосипеда, смотрите сравнительный микроскоп. Их нужно хранить в жилом помещении без перепадов температуры и влажности. Предварительно вынуть аккумуляторы.
Мойка. С помощью удобной кисточки от пыли очищаются втулки колес, рычаги и переключатели. Затем растворителем стираются следы смазки на узлах велосипеда.
Справка! Чтобы процесс был быстрым и легким средство лучше распылять пульверизатором.
Следом тщательно отмыть велосипед водой. Особого внимания требуют области под рамой. Даже небольшой комок грязи может спровоцировать ржавчину.
Нельзя погружать агрегат полностью в воду. Необходимо поливать его тонкой струей, чтобы вода быстро стекала.
Площадка у частного дома — идеальное место для мытья велосипеда.
Провести процедуру в квартире сложнее, надо не просто отмыть все детали, но и не запачкать ванную комнату или лоджию. В этом случае «железного коня» проще разобрать.
Ключевые слова: обеззараживание воды, хлор, диоксид хлора, озон, питьевое водоснабжение.
Общеизвестно, что обеззараживание питьевой воды связано с формированием побочных продуктов дезинфекции (ППД), название которых говорит о нежелательности их присутствия в питьевой воде в силу целого ряда токсических и отдаленных эффектов, смотрите сравнительный микроскоп. В этом главный парадокс водоподготовки с начала ее существования: если химические дезинфектанты, например, хлор, избавляющие питьевую воду от вызывающих болезнь микробов, потенциально вредны, то возникает вопрос относительно того, действительно ли питьевая вода является безопасной [1].
Сравнительный анализ биоцидного действия сильных окислителей (хлора, диоксида хлора, озона) при обеззараживании воды изложен в предыдущей работе, опубликованной на страницах этого журнала [2]. Поэтому представляется необходимым комплексно оценить гигиенические и медико-экологические аспекты этих средств обеззараживания воды с точки зрения правомочности их применения в системах централизованного хозяйственно-питьевого водоснабжения 3.
Ретроспективный взгляд на прошлое водоподготовки убеждает в приоритетности хлора как средства обеззараживания воды. Это красноречиво подтверждают данные из руководства по гигиене водоснабжения С. Н. Черкинского [6]: нарушение процесса очистки и обеззараживания воды являлось наиболее частой причиной вспышек брюшного тифа в абсолютном и относительном исчислении (141, 19, 5 % соответственно).
Вид работы: Задача
Тема: Задачи по инвестициям с готовым решением
Дисциплина: Инвестиции
Скачивание: Бесплатно
Дата размещения: 04.05.12 в 00:47
| Задача 1. Определение срока окупаемости проекта. | |||
| Сумма первоначальных инвестиций в инвестиционный проект составила 500 тыс. руб., ожидаемые ежегодные поступления денежных средств от реализации проекта распределились по годам следующим образом: 1-й год — 150 тыс. руб., 2-й год — 150 тыс. руб., 3-й год — 240 тыс. руб. Определить срок окупаемости проекта с точностью до месяца. | |||
| Задача №1 | |||
| I | CF1 | CF2 | CF3 |
| 500 | 150 | 150 | 240 |
| Решение | |||
| Чаще всего денежные потоки от реализации инвестиционного проекта распределяются по годам неравномерно.Следовательно, срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых первоначальные инвестиции будут погашены кумулятивными доходами. | |||
| 1й год | =I-CF1= | 350 | |
| 2й год | =I-CF1-CF2= | 200 | |
| 3й год | =(I-CF1-CF2)/CF3= | 0,833 | (т.е. 9,9 месяцев) |
| Cрок окупаемости инвестиционного проекта составит 2 года | |||
| и 9,9 месяцев |
| Задача 2. Определение дисконтированного срока окупаемости проекта. | ||||
| Сумма первоначальных инвестиций в инвестиционный проект составила 1600 тыс. руб., ожидаемые ежегодные поступления денежных средств от реализации проекта распределились по годам следующим образом: 1-й год — 400 тыс. руб., 2-й год — 800 тыс. руб., 3-й год —800 тыс. руб., ставка дисконта — 9%. Определить дисконтированный срок окупаемости проекта с точностью до месяца. | ||||
| Задача №2 | ||||
| I | CF1 | CF2 | CF3 | Ставка дисконта, % |
| 1600 | 400 | 800 | 800 | 0,09 |
| Решение | ||||
| Для точности и объективности расчетов при определении срока окупаемости проекта в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю цены авансированного капитала. Следствие этого — увеличение продолжительности срока окупаемости инвестиционного проекта. | ||||
| 1й год | 1233 | |||
| 2й год | 560 | |||
| 3й год | 0,9 | (т.е. 10,8 месяцев) | ||
| Cрок окупаемости инвестиционного проекта составит 2 года и 10,8 мес. |
| Задача 3. Определение NPV проекта (с единовременными инвестициями). | |||
| Компания собирается приобрести новую технологическую линию стоимостью 200 млн. руб. со сроком эксплуатации пять лет, внедрение которой позволит обеспечить дополнительные ежегодные денежные поступления в 50 млн. руб. Требуемая норма доходности составляет 11%. Определить NPV проекта. Является ли данный проект экономически целесообразным? | |||
| Задача №3 | |||
| Стоимость линии | CF, ежегодн. | Срок экспл. | Ставка дисконта, % |
| 200 | 50 | 5 | 0,11 |
| Решение | |||
| Подставим и получим NPV= | -15,2 | ||
| Т.о., чистая дисконтированная стоимость инвестиционного проекта отрицательна и составляет -15,2 млн. руб. Следовательно, инвестиционный проект нельзя принять к реализации |
| Задача 4. Определение NPV проекта (с инвестициями по периодам). | ||||||||
| Предприятию необходимо обновить технологическую линию стоимостью 1250 тыс. руб. Периодичность финансирования инвестиционного проекта такова: 1-й год — 500 тыс. руб., 2-й год — 500 тыс. руб. и 3-й год — 2500 тыс. руб. Денежные потоки от реализации данного инвестиционного проекта распределяют по годам его реализации следующим образом: 1-й год— 200 тыс. руб., 2-й год — 500 тыс. руб. и 3-й год — 750 тыс. руб. Ожидаемая норма прибыли составит 10%. На основе расчета чистой дисконтированной стоимости инвестиционного проекта необходимо принять решение о целесообразности его реализации. | ||||||||
| Задача №4 | ||||||||
| Стоимость линии | I1 | I2 | I3 | CF1 | CF2 | CF3 | Срок реализации | Ставка дисконта, % |
| 1250 | 500 | 500 | 250 | 200 | 500 | 750 | 3 | 0,1 |
| Решение | ||||||||
| Подставим и получим NPV= | 61,6 | |||||||
| Т.о., чистая дисконтированная стоимость инвестиционного проекта положительна и составляет 61,6 тыс. руб. Следовательно, инвестиционный проект можно принять к реализации. |
| Задача 5. Определение внутренней нормы доходности | ||||||
| Первоначальные инвестиции — 1600 млн. руб., срок эксплуатации проекта пять лет, общий объем денежных поступлений — 1733 млн. руб. Денежные поступления поступают неравномерно: в первый год — 127 млн. руб., во второй год — 254 млн. руб., в третий год — 382 млн. руб., в четвертый год — 450 млн. руб., в пятый год — 520 млн. руб. Определить внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта методом подбора и методом линейной интерполяции | ||||||
| Задача №5 | ||||||
| I0 | CFобщ | CF1 | CF2 | CF3 | CF4 | CF5 |
| 1600 | 1733 | 127 | 254 | 382 | 450 | 520 |
| Решение | ||||||
| Под внутренней нормой доходности инвестиционного проекта (IRR) понимают значение ставки дисконтирования, при которой NPV= 0 | ||||||
| Метод Подбора | ||||||
| NPV | 0 | |||||
| I0 | CF1 | CF2 | CF3 | CF4 | CF5 | r |
| 1600 | 127 | 254 | 382 | 450 | 520 | 0,02 |
| IRR =2% | ||||||
| Метод линейной интерполяции | ||||||
| Подбираем барьерные ставки так, чтобы найти минимальные значения NPV по модулю, и затем подставим в формулу. | ||||||
| Рассчитаем для барьерной ставки равной r1=1% | 0,01 | |||||
| NPV1 | 72,7 | |||||
| Рассчитаем для барьерной ставки равной r2=3% | 0,03 | |||||
| NPV2 | -39,32 | |||||
| Подставим Полученные данные в формулу | ||||||
| Получим IRR= | 0,02 | или 2% |
Чтобы полностью ознакомиться с решением задач, скачайте файл!
Источник