Ожидаемая рыночная доходность это

Доходность ценных бумаг. Основные методы оценки и прогнозирования

Ни для кого не секрет, что основной целью инвестиций в ценные бумаги является получение максимально возможной прибыли при сохранении приемлемого уровня риска. В этой статье я расскажу вам о том, какие виды ценных бумаг обладают потенциально большим потенциалом доходности. Вы узнаете о том из чего складывается их доходность и каким образом она вычисляется. Наконец, мы с вами подробно поговорим о том, как можно провести предварительную оценку и рассчитать ожидаемую доходность ценных бумаг ещё на этапе их выбора.

Какие бумаги потенциально самые прибыльные

Ответ на этот вопрос довольно прост: самый большой потенциал в плане прибыли имеют ценные бумаги с таким же большим уровнем риска. Чем выше риск, который готов взять на себя инвестор, тем выше тот доход, который он может в итоге получить. Ключевое слово в данном случае – «может», поскольку с увеличением степени риска вероятность получения дохода постепенно тает.

Соотношение риска и доходности

То есть, другими словами, увеличивая степень риска инвестор одновременно и повышает свою потенциальную доходность, и снижает вероятность её получения. Поэтому в инвестициях так важно найти ту самую золотую середину, тот уровень риска при котором можно рассчитывать на относительно высокую прибыль с достаточно большой вероятностью её получения.

Минимальным риском, но и наименьшей степенью доходности отличаются такие бумаги, как государственные облигации. Обычно процент по ним сопоставим с доходностью банковских депозитов и едва превышает текущий уровень инфляции. Инвестирование в бумаги данного типа целесообразно в тех случаях, когда основной целью является не приумножение, а сохранение своих денежных средств.

На ступеньку выше стоят корпоративные облигации крупнейших компаний. Они также обладают достаточной степенью надёжности, но позволяют получить чуть большую прибыль (в отличие от бумаг выпущенных государством). Ещё выше по доходности – акции тех же самых компаний, но и риск по ним тоже чуть выше. Облигация по природе своей — долговая ценная бумага, то есть она подразумевает возврат долга и процентов по нему в любом случае. А вот акция — бумага долевая. Она даёт своему владельцу долю в бизнесе компании её выпустившей, но вместе с этим он принимает на себя и определённые риски (в частности, убытки в результате возможного снижения курса акций).

Ещё более рисковыми, но и потенциально более доходными являются акции и облигации выпущенные не столь известными и не столь крупными компаниями. При этом, чем менее известна компания, тем большую прибыль она вынуждена обещать по своим облигациям (иначе никто не захочет их покупать) и тем сильнее могут в итоге «выстрелить» её акции. Ведь согласитесь, что у автосервиса за углом вашего дома, потенциал к возможному росту куда выше чем, например, у Газпрома или Сбербанка. Автосервис может увеличиться в тысячи раз развивая свой бизнес в сеть по всему городу, по всей стране или, в конце концов, даже по всему миру (вовсе не обязательно что он это сделает, но, тем не менее, теоретическая возможность этого ведь существует). А вот Газпром это уже и так достаточно крупная организация и вряд ли он сможет увеличить свою рыночную капитализацию даже в 5-10 раз.

Есть ещё такие бумаги как фьючерсные и опционные контракты. Торговля ими осуществляется с использованием кредитного плеча (левериджа) и, соответственно, размер потенциальной прибыли в данном случае гораздо выше, он прямо пропорционален размеру предоставляемого плеча. Аналогичным образом растёт и риск.

Предположим, что вы решили приобрести фьючерс на акции IBM. Спецификация данного фьючерсного контракта подразумевает его торговлю с размером левериджа 1 к 10. То есть, при цене одной акции в 135 долларов, обладая суммой в 1350$, вы можете приобрести не десять, а сто таких акций. Хотя если говорить точнее, в данном случае вы приобретёте не сами акции IBM, а фьючерсный контракт на их покупку. Но сути дела это сильно не меняет, ведь по истечении срока данного контракта вы сможете получить прибыль равнозначную той, которая была бы у вас при продаже этих самых акций. Правда при этом и возможный убыток будет равен тому, который вам принесло бы обладание 100 акциями IBM в случае снижения их курсовой стоимости.

Формулы расчёта доходности ценных бумаг

Вообще, доходность по ценным бумагам может складываться из следующих величин:

1. Спекулятивный доход получаемый в результате реализации курсовой разницы при покупке и продаже ценных бумаг;
2. Доход получаемый в виде дивидендов по акциям или в виде процентов по облигациям (купонный доход).

Кроме этого можно говорить о фактической и ожидаемой доходности инвестиций. Фактическая доходность отражает ту величину прибыли, которая была получена, что называется, постфактум. А ожидаемая — показывает ту её величину, которую можно будет получить в будущем.

Про ожидаемую доходность мы поговорим в следующем разделе, а сейчас давайте рассмотрим как рассчитывается фактическая доходность инвестиций в ценные бумаги.

Если речь идёт о чисто спекулятивной доходности (от разницы курсовой стоимости), то её легко можно рассчитать по формуле:

В том случае, если помимо курсовой разницы были получены ещё проценты или дивиденды, доход рассчитывается по формуле:

Обычно доходность рассчитывается в процентах годовых. Для того чтобы привести рассчитанные по вышеприведённым формулам результаты к годовой доходности, следует воспользоваться этой зависимостью:

Ожидаемая доходность ценных бумаг

Грамотное инвестирование в ценные бумаги, предполагает вероятностную оценку рисков и возможностей, выбор допускаемого значения риска и сопоставимого с ним потенциального уровня доходности**. Об инвестиционных рисках и о способах их минимизации мы говорили с вами здесь. А сейчас я расскажу вам о том, как оценить потенциальную доходность ценных бумаг.

Оценить ожидаемую доходность (ОД) можно двумя различными методами. Первый метод основан на вероятностях (математическом ожидании), а второй — на исторических данных. Давайте начнём с вероятностного метода оценки.

** Как мы уже говорили с вами выше, риск и доходность ценных бумаг находятся в прямо пропорциональной зависимости друг от друга. Чем выше риск, тем выше потенциальный уровень доходности и наоборот. Такое положение вещей обусловлено тем, что рынок сам устанавливает данное соотношение, ведь никто не хочет покупать высокорисковые бумаги с небольшим уровнем доходности.

Оценка доходности на основе математического ожидания

В данном случае учитываются все возможные варианты размера предполагаемой доходности вкупе с их вероятностью. Причём наибольший вес придаётся тем значениям, вероятность получения которых выше.

Расчёт производится по формуле:

Для наглядности вычислений, давайте приведём простой пример. Допустим перед инвестором встал выбор из двух бумаг со следующим распределением вероятностей прибылей по ним:

1. Бумага А предположительно принесёт доходность в 10% с вероятностью в 50%, доходность в 7% с вероятностью в 30% или доходность в 4% с вероятностью в 20%;
2. Бумага Б. Вероятность доходности в 12% составляет 30%, вероятность доходности в 8% составляет 35% и вероятность доходности в 5% составляет 35%.

Сначала рассчитываем ожидаемую доходность для бумаги А:

ОД = (0,1*0,5) + (0,07*0,3) + (0,04*0,2) = 0,079 = 7,9%

А теперь рассчитаем ожидаемую доходность для бумаги Б:

ОД = (0,12*0,3) + (0,08*0,35) + (0,05*0,35) = 0,081 = 8,1%

Очевидно, что фактическое значение доходности, скорее всего, будет несколько отличаться от рассчитанного по вышеприведённой формуле. Оценить разброс значений фактических, относительно значений расчётных, можно рассчитав величину дисперсии.

Дисперсия рассчитывается по формуле:

Для нашего примера получим дисперсию для бумаги А:

0,5(0,1 — 0,079) 2 + 0,3(0,07 — 0,079) 2 + 0,2(0,04 — 0,079) 2 = 0,000549

И дисперсию для бумаги Б:

0,3(0,12 — 0,081) 2 + 0,35(0,08 — 0,081) 2 + 0,35(0,05 — 0,081) 2 = 0,000793

Дисперсия показывает тот уровень риска, который повлечёт за собой инвестирование в бумагу для которой была рассчитана ожидаемая доходность на основе вероятностей (математического ожидания). Чем больше дисперсия, тем больше возможное отклонение фактического значения ОД от расчётного.

В нашем примере дисперсия для бумаги Б несколько выше аналогичного показателя для бумаги А. Однако, разница между ними совсем незначительная (не на порядок), поэтому можно считать, что риски рассматриваемых бумаг примерно равны. Следовательно, при прочих равных, инвестирование в бумагу Б является предпочтительным.

Оценка доходности на основе исторических данных

Как вы понимаете, не всегда есть возможность объективно оценить вероятности получения того или иного размера прибыли. Поэтому, на практике часто используют второй метод оценки ОД. Для второго способа расчёта ОД предполагается наличие данных по доходности за несколько равных временных периодов (например, за несколько лет).

Расчёт производится по следующей формуле:

Для примера, давайте опять сравним акции двух компаний А и Б. Для простоты примера возьмём статистику годовой доходности за три последних года. Пускай акции компании А приносили доход в размере:

1. Первый год — 10%;
2. Второй год — 8%;
3. Трети год — 15%.

А акции компании Б:

1. Первый год — 5%;
2. Второй год — 15%;
3. Третий год — 10%.

Подставляя эти значения в формулу получим, для акций компании А:

Для акций компании Б:

Как видите, согласно расчёту, акции компании Б оказываются чуть более выгодными. Однако следует иметь ввиду, что значения доходности в прошлом, не гарантируют её в будущем. Так, в данном примере, на третий год произошло некоторое снижение прибыли. Это может быть вызвано как временными, но преодолимыми трудностями (вызванными, например, изменением конъюнктуры на рынках сбыта), так и свидетельствовать о более серьёзных проблемах компании (наличие которых, скорее всего, повлечёт за собой дальнейшее снижение прибыльности её бумаг).

Источник

Модель CAPM – что это простыми словами, пример расчета

CAPM (Capital Asset Pricing Model) – одна из методик оценки стоимости активов акционерного общества с точки зрения рисков, присущих как непосредственно оцениваемому активу, так и рынку в целом.

Модель CAPM построена на предположении: инвесторы заинтересованы в получении дохода выше, чем доход по безрисковым активам.

CAPM – это метод, который может применяться в теории, на практике его использование возможно лишь в некоторых случаях, в комбинации с другими методиками.

Сегодня мы рассмотрим модель оценки капитальных активов CAPM: формулу расчета этого показателя, его применение на практике, преимущества и недостатки.

Что такое модель CAPM

Как известно, стоимость акционерного общества определяется стоимостью его активов. В данном случае под активами понимают не основные фонды, а финансовые инструменты, эмитентом которых является предприятие.

Предпосылкой CAPM стала гипотеза эффективного рынка капитала, появившаяся в начале XX века. Эта гипотеза основана на том, что рынок является прозрачным, и любые изменения быстро отражаются на стоимости акций. В целом рынок «заточен» на долгосрочные инвестиции.

Современная модель оценки капитальных активов была разработана в середине XX века американским экономистом Гарри Марковицем. Далее метод CAPM был взят на вооружение другими финансовыми гуру: Джоном Линтнером, Джеком Л. Трейнором и Уильямом Шарпом. Последний в 1964 г. разработал модификацию модели, которая используется по сей день. Иногда модель капитальных активов CAPM называют моделью Шарпа.

Итак, на чем основана CAPM model? Попытаемся объяснить простыми словами.

Предположим, есть некий безрисковый актив с минимальной доходностью и практически нулевой волатильностью. Безрисковым средством в модели CAPM обычно выступают государственные облигации. Помимо этого, в портфеле мы имеем акции предприятия нефтедобывающего комплекса. Эти бумаги могут принести неплохой доход, однако уж очень зависят от внешней ситуации, в том числе политической. Какова цель инвестора? Как сбалансировать портфель?

Если наш инвестор очень осторожен, то в его портфеле будут преобладать ОФЗ. Да, он не получит высокий доход, но и ничего не потеряет. А если он все-таки хочет, чтобы его деньги работали и приносили прибыль, то он будет двигаться в сторону увеличения доли бумаг с высокой волатильностью. При этом должно соблюдаться общее правило: если эти бумаги начнут падать и приносить убыток, общая должность портфеля не должна быть ниже, чем ставка доходности по ОФЗ.

Для чего необходима модель оценки капитальных активов

Итак, на чем основана модель оценки капитальных активов? Инвестор должен представлять, какой доход он может получить за то, что рискует своими деньгами.

Наглядно CAPM представлена на графике:

Модель CAPM описывает зависимость между доходностью актива, ставкой по безрисковым инструментам и рыночному риску в целом.

CAPM включает элементы:

• доходность безрискового актива;
• ожидаемая общая доходность портфеля;
• общая рыночная доходность;
• чувствительность инструмента к колебаниям рынка (коэффициент β).

Итак, CAPM применяется для оценки доходности ценной бумаги или проекта с учетом систематического (недиверсифицируемого) риска.

Недиверсифицируемый риск – это риск, связанный с отсутствием стабильности в получении дохода. Так, в одном году доходность может быть максимальная, а в следующем периоде оказаться нулевой. Подобные риски присущи ценным бумагам российских компаний, в т.ч. «голубым фишкам».

Возникает резонный вопрос: как рассчитывать или где взять значение коэффициента β? Этот показатель берется из данных статистики. Можно рассчитать коэффициент самостоятельно, используя функции линейной регрессии в Excel, что мы и сделаем в примере ниже. Для этого нужны данные доходности за определенный период по анализируемому активу и в целом по рынку. Для российских бумаг обычно используются индексы РТС или ММВБ, для зарубежных – S&P 500, NASDAQ и др.

Поскольку значения индекса основаны на данных за предыдущие периоды, а само понятие систематического риска говорит о непредсказуемости изменения цены и доходности инструмента, применять расчеты на практике следует с осторожностью. Тем не менее рассчитаем Capital Asset Pricing Model по формуле и в Excel, используя данные по котировкам, находящиеся в свободном доступе.

Формула расчета

Формула CAPM выглядит так:

\[ RE=Rf + β*(Rm – Rf), где: \]

​ \( RE \) ​ – ожидаемая ставка;

​ \( Rf \) ​– ставка по безрисковым инструментам;

​ \( Rm \) ​ – усредненная прибыль по портфелю в целом;

​ \( β \) ​ – коэффициент чувствительности актива к колебаниям рынка.

Например, средняя ставка по ОФЗ – 4%. Ожидаемая доходность по портфелю – 20%. Коэффициент β – 0,5.

Приведем таблицу значений β:

Значение	Комментарий
β > 1	Инструмент чувствителен к колебаниям рынка
β = 1	Доходность актива равна доходности по рынку
0 Читайте также Скимминг — что это и чем он опасен \[ RE=4 + 0.5 х (20 – 4)=12%. \] Таким образом, инвестор ожидает, что инструмент будет приносить доход в размере 12%. Расчет модели CAPM в Excel Приведем пример расчета модели CAMP с использованием редактора Excel. Исходные данные будут такие: анализируемый инструмент – акции Tesla; рыночная доходность определяется по индексу NASDAQ; безрисковый актив – 30-летние облигации США, средняя ставка доходности по ним в 2020 году – 1,51%. Месяц NASDAQ TSLA r_NASDAQ r_TSLA Rf β Rm RE (formula CAMP) Янв. ’20 9 150,94 130,11 1,51% 3,17 3,46% 7,69% Февр. ’20 8 567,37 133,60 -6% 3% Март ’20 7 700,10 104,80 -10% -22% Апр. ’20 8 889,55 156,38 15% 49% Май ’20 9 489,87 167,00 7% 7% Июнь ’20 10 058,76 215,96 6% 29% Июль ’20 10 745,27 286,15 7% 33% Авг. ’20 11 775,46 498,32 10% 74% Сент. ’20 11 167,51 429,01 -5% -14% Окт. ’20 10 911,59 388,04 -2% -10% Нояб. ’20 12 198,74 567,60 12% 46% Дек. ’20 12 888,28 705,67 6% 24% Коэффициент β посчитан способом линейной регрессии между доходностями по акциям Tesla и индексу NASDAQ и составляет 3,17. Как мы помним, значение больше единицы указывает на то, что акции чувствительны к изменению рыночной доходности. \[ RE=Rf + β х (Rm – Rf)=1,51\% + 3,17 х (3,46\% – 1,51\%)=7,69\%. \] Ожидаемая доходность выше ставки по безрисковым бумагам и значительно выше рыночной доходности Rm, которая рассчитана как среднее значение по индексу NASDAQ. Как устроена модель CAPM Модель ценообразования на капитальные активы предполагает следующее: Инвестор, который желает увеличить доходность, будет сокращать долю безрискового инструмента в своем портфеле до минимума. Структура рынка постоянно является оптимальной: на каждую единицу риска всегда приходится единица рыночной премии (разница между Rm и Rf). Коэффициент β отражает зависимость цены на акцию от колебаний рынка. Если доходность инструмента ниже значения RE, рассчитанного по модели оценки CAPM, то приобретать данный инструмент смысла не имеет. Как можно использовать модель CAPM Базовая модель оценки капитальных активов соответствует критерию определения цены капитала: сумма ожидаемой прибыли деленная на количество ценных бумаг. Ожидаемая доходность рассчитывается с учетом рисков и чувствительности цены к изменениям общей ситуации на рынке. Модель CAPM исходит из того, что инвесторы могут варьировать структуру портфеля с учетом премии за риск. В свою очередь, финансовые менеджеры используют модель для расчета стоимости капитала компании. Где применяется модель CAPM Итак, основные задачи CAPM – определение цены капитала и премии за риск. В связи с этим модель можно использовать при расчете ставки дисконтирования. Области применения могут быть самые разные. Так, аналитики рассчитывают стоимость капитала по компании, ее подразделениям, фирмам-конкурентам и отрасли в целом. Инвестор, сравнивая ожидаемую прибыль с доходностью по безрисковым инструментам, принимает решение об увеличении или сокращении доли того или иного актива в портфеле. Преимущества и недостатки модели CAPM Перечислим плюсы использования модели: Базовая модель оценки капитальных активов соответствует основному принципу рынка: чем выше риск, тем больше потенциальная прибыль. Коэффициент бета является одним из важных показателей, характеризующих систематический риск. Несмотря на то, что эта величина рассчитывается несколько сложно (при помощи математических функций), ее отсутствие в других методиках дает менее точные результаты. Модель CAPM можно использовать для расчета ставки дисконтирования. Недостатки модели оценки капитальных активов заключаются в следующем: Метод не учитывает несколько важных факторов: отраслевые особенности, налогообложение, размеры компании и др. Модель ценообразования капитальных активов строится на основании данных за прошлые периоды, что не исключает вероятность ошибочных прогнозов. В самом деле, мы проанализировали акции Tesla и получили неплохой результат. А как долго можно на него ориентироваться, учитывая включение компании в другие индексы, например S&P 500? На этот вопрос вряд ли можно получить ответ. Расчет дает неверные результаты при отрицательной доходности. Пример расчета Итак, модель оценки капитальных активов включает следующие компоненты: безрисковая ставка дохода (Rf); коэффициент β (уровень систематического риска); рыночная доходность (Rm). Рассмотрим простой пример расчета ставки дохода на собственный капитал (RE) по модели CAPM с использованием исходных данных: ​ \( Rf \) ​=5% (ставка по ОФЗ); Сначала рассчитаем премию за риск: \[ RE=0,05 + 1,5 х 0,07=0,155 \] Таким образом, ставка дохода на собственный капитал составляет 15,5%. Заключение Базовая модель ценообразования на капитальные активы используется для оценки степени влияния риска на будущую доходность ценных бумаг. Применение CAPM в условиях кризисов может давать недостоверные результаты ввиду высокой волатильности рынка: возникает необходимость постоянно пересчитывать премию за риск, которая меняется практически каждый день. Ориентированная на долгосрочную перспективу, модель CAPM не подходит для такой ситуации. Как и любой другой инструмент расчета, модель оценки активов CAPM следует использовать в совокупности с другими методиками: WACC (средневзвешенная стоимость капитала), DDM (модель дисконтирования дивидендов) и др. Источник Читайте также:  Расчет доходности акционерного общества Оцените статью Вам также может понравиться Ящик для фермы майнинга Какие должны быть размеры у фермы для майнинга — все Ящик для майнинга шумоизоляция Подавление шума у Асиков: шумоизоляционная камера для Ящик для майнинг фермы Как собрать майнинг ферму для Ethereum в 2021 году. Ящик диких тарков окупаемость Гайд Escape from Tarkov – убежище В перерывах между Правообладателям Политика конфиденциальности