Оценка инвестиции готовые решения

Примеры решений задач по инвестированию

В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.

Задачи по инвестициям с решениями

Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?

Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?

Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).

Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Т_ок).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.

Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR

Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.

Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.

Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.

Источник

Анализ инвестиционного проекта

Рассмотрим ряд задач по анализу и оценке бизнес-проектов.

Задача. Размер инвестиции — 200 000 тыс.руб. Доходы от инвестиций в первом году: 50 000 тыс.руб.; во втором году: 50 000 тыс.руб.; в третьем году: 90000 тыс.руб.; в четвертом году: 110000 тыс.руб. Ставка дисконтирования равна 15%. Определить период по истечении которого инвестиции окупаются.

Также определить чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс прибыльности. Сделать вывод.

Решение задачи

Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:

Где CFi – денежные потоки по годам.

r – ставка дисконта.

t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.

Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 50000*(1+0,15) 1 =43478,26 (т.р.)

Чистый дисконтированный доход ЧДД (английское сокращение NPV) ЧДД =∑CF_i/(1+r) i – I,

Где I – размер инвестиций.

∑CF_i/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

Заполним таблицу с расчетными данными.

Сальдо денежных потоков =

ЧДД=3354,76 тыс. руб.

Срок окупаемости простой равен 3+10000 /110000=3,09 ( лет).

Срок дисконтированный равен 3+ 5 9 538,09 / 62 892,86 =3, 95 ( лет).

Индекс прибыльности рассчитывается следующим образом:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Индекс прибыльности равен = (43478,26 + 37807,18 + 59176,46 + 62892,86) / 200000 = 1 , 02 .

Выводы:

Таким образом, ЧДД >0,

Индекс прибыльности (рентабельности инвестиций) >1.

Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 4 лет. Что говорит о том, что проект окупается в среднесрочной перспективе, и его можно считать эффективным.

Рассмотрим следующую задачу по оценке экономической эффективности вложения денежных средств в бизнес-проект.

Задача. Требуется рассчитать значение показателя чистого дисконтированного дохода для проекта со сроком реализации 3 гола, первоначальными инвестициями в размере 10 млн. руб. и планируемыми входящими денежными потоками равными: в первый год 3 млн руб., во второй год – 4 млн руб, в третий год – 7 млн руб. Стоимость капитала (процентная ставка) предполагается равной 12%. Также определить индекс прибыльности и срок окупаемости инвестиций (простой и дисконтированный). Сделать вывод.

ЧДД (Чистый дисконтированный доход) рассчитывается:

Где I – размер инвестиций.

∑CF_i/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:

Где CFi – денежные потоки по годам.

r – ставка дисконта.

t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.

Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 3*(1+0,12) 1 =2,679 (млн руб.).

Обобщим расчеты в таблице.

денежных потоков = Накопленный

ЧДД=0,85 (млн руб)=850 тыс. руб.

Индекс рентабельности инвестиций определяется по формуле:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Индекс рентабельности инвестиций равен = (2,679 + 3,189 + 4,982) / 10 = 1 , 085 .

Срок окупаемости простой равен 2+3 / 7 = 2,43 ( года).

Срок дисконтированный равен =2+ 4,13 /4,982 = 2 , 83 ( лет).

Выводы по задаче:

ЧДД=850 тыс. руб., т.е. больше 0 .

Индекс рентабельности инвестиций=1,085, т.е. >1.

Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 3 лет. Следовательно данный проект можно считать привлекательным с точки зрения эффективности вложения инвестиций в него.

Разберем задачу по экономике по расчету точки безубыточности.

Задача. Переменные затраты на единицу продукции: прямые материальные затраты — 60000 рублей, прямые трудовые затраты 25000 рублей, общепроизводственные затраты 20000 рублей, затраты на реализацию продукции 15000 рублей. Постоянные затраты составили: общепроизводственные затраты 6000000 рублей, затраты на рекламу 1500000 рублей, административные расходы 2000000 рублей. Цена продажи составляет 300000 рублей за единицу продукции. Рассчитать точку безубыточности, выручку, валовую маржу, валовую прибыль при объеме продаж в 80 шт.

Найдем точку безубыточности.

Точка безубыточности рассчитывается по формуле:

Точка безубыточности = Общие постоянные затраты / ( цена товара – переменные затраты на единицу).

Подставим данные задачи и найдем точку безубыточности.

Точка безубыточности = (6000000 + 1500000 + 2000000) / [300000 — (60000 + 25000 + 20000 + 15000)] = 53 ( шт.).

Выручка = Цена*Количество = 300000*80=24 000 000 (руб.).

Валовая маржа (маржинальная прибыль) рассчитывается по формуле.

Маржинальная прибыль = Выручка – Общие переменные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000 + 25000 + 20000 + 15000) = 14 400 000 (руб.)

Валовая прибыль = Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000+25000+ 20000 + 15000) — ( 6000000 + 1500000 + 2000000)= 4 900 000 (руб.)

Чистая прибыль = Валовая прибыль – Налог на прибыль = 4 900 000 — 0,2*4 900 000 = 3 9 20 000 (руб.).

Ответ. Точка безубыточности (критический выпуск) = 53 шт.

Выручка = 24 млн руб., валовая маржа = 14,4 млн руб., валовая прибыль = 4,9 млн руб. Чистая прибыль = 3,92 млн руб.

Источник

Показатели оценки инвестиционного проекта

Зачем нужен инвестпроект

Инвестиционные проект составляют, чтобы привлечь инвестиции для реализации идеи. При этом инвестиции должны быть целесообразными, иметь конкретные сроки и установленные объёмы.

Когда инвесторы рассматривают проекты, они хотят найти способ сохранить или приумножить капитал. Чтобы сделать грамотный выбор, они оценивают потенциальный доход, сроки и риски.

В статье мы разберём, какие существуют методы для оценки инвестпроектов, какие показатели рассматривают инвесторы и как их рассчитать.

Основные показатели оценки инвестпроектов

Существуют два типа современных методов оценки инвестиционных показателей: статистические и методы, основанные на дисконтировании.

Главное отличие статистических от методов дисконтирования в том, что они не учитывают временную стоимость денег.

В 1999 г. ученые Грэм и Харви попытались выяснить, какие методы используют в практике финансовые директоры американских компаний. Они отправили анкету 4440 компаниям, в которой просили указать наиболее часто используемые методы оценки проектов. Ответы были получены от 392 респондентов.

Результаты исследования показали, что крупные фирмы (с уровнем продаж до 1 млрд $) предпочитают показатели внутренней нормы доходности (IRR) и чистой дисконтированной стоимости (NPV), не всегда принимая в расчёт срок окупаемости (PBP) и дисконтированный срок окупаемости (DPP) в отличие от маленьких предприятий (с уровнем продаж до 100 млн $) [Graham, Harvey, 2001].

Источник

Готовые инвестиционные решения и самостоятельная торговля

Доверять ли свои деньги кому-то, кроме себя?

Готовые инвестиционные решения можно считать промежуточным видом инвестирования между самостоятельной торговлей и доверительным управлением. Разнообразие таких решений позволяет инвестору вкладывать средства в различные активы, выбирать уровень доходности, сроки и даже степень риска.

В отличие от доверительного управления, где сумма вложений стартует с 1 млн. рублей, готовые инвестиционные продукты позволяют вкладывать суммы от 80-100 тыс. рублей. При этом вне конкуренции по этому параметру — самостоятельная торговля. Она позволяет и вовсе начать со стоимости одной акции: для российского рынка это пара тысяч рублей, а для рынка США — всего несколько долларов. Так что если изначально денег немного — открывайте брокерский счет и дерзайте на бирже. Если же сформировался капитал в несколько сотен тысяч рублей, имеет смысл рассмотреть структурные продукты, ноты, готовые стратегии и паевые фонды.

Однако неверно называть готовые инвестиционные решения компромиссным вариантом. Например, выбор базового актива во многих структурных продуктах лежит на плечах самого инвестора: финансовый советник не вправе сделать это за него, а только поможет определиться и даст рекомендации. Если инвестор обладает опытом самостоятельной торговли, пусть даже небольшим, это станет хорошим подспорьем на этапе, когда необходимо выбрать готовую инвестиционную идею или сформировать портфель из активов разных классов: акций, облигаций, депозитов, драгметаллов, валют. Когда ни времени, ни опыта на это не хватает, а есть желание инвестировать с заранее выбранной степенью риска, лучше воспользоваться готовыми решениями — структурными продуктами. Каждый такой продукт — полноценная инвестиционная стратегия, представленная в форме сбалансированного портфеля активов. Причем инвестор может выбирать: более доходные варианты с увеличенным риском или консервативные безрисковые решения со средним уровнем доходности.

Многим инвесторам небезразличен элемент ответственности. Кто-то предпочитает быть полноправным хозяином своих финансовых решений: вложить деньги в конкретные акции или облигации, купить те или иные фьючерсы и опционы. При неудаче и материальных потерях останется винить только себя и свою ошибочную аналитику. В случае с готовыми инвестиционными продуктами вкладчик снимает с себя часть ответственности за финансовую неудачу, но и потери для большинства таких продуктов редко превышают 10-20% от первоначального капитала. Защитные структурные продукты — это и вовсе гарантированный возврат капитала, а весь риск заключается в неполучении дохода. Самостоятельная же торговля предполагает риск потери всех вложенных средств, и это останавливает многих консервативных инвесторов, которые в итоге предпочитают готовые инвестиционные решения из-за их надежности и более высокой вероятности получить доход.

Оптимальным вариантом для инвестора-новичка станет сочетание готовых инвестиций с практикой самостоятельной торговли. Такой подход обезопасит от финансовых потерь и позволит накопить необходимый в будущем практический опыт. Тем более что и для первого, и для второго варианта сегодня даже не требуется выходить из дома: все доступно в режиме онлайн.

Источник

Методы оценки инвестиционных проектов

ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ.

Чистый дисконтированный доход
(чистая текущая стоимость — Net Present Value, NPV)

В современных опубликованных работах используются следующие термины для названия критерия данного метода:

• чистый дисконтированный доход;
• чистый приведенный доход;
• чистая текущая стоимость;
• чистая дисконтированная стоимость;
• общий финансовый итог от реализации проекта;
• текущая стоимость.

В Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция) — Москва, «Экономика», 2000 — предложено официальное название данного критерия — чистый дисконтированный доход (ЧДД).

Величина чистого дисконтированного дохода (ЧДД) рассчитывается как разность дисконтированных денежных потоков доходов и расходов, производимых в процессе реализации инвестиции за прогнозный период.

Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми дли его реализации.

Применение метода предусматривает последовательное прохождение следующих стадий:

1. Расчет денежного потока инвестиционного проекта.
2. Выбор ставки дисконтирования, учитывающей Доходность альтернативных вложений и риск проекта.
3. Определение чистого дисконтированного дохода.

ЧДД или NPV для постоянной нормы дисконта и разовыми первоначальными инвестициями определяют по следующей формуле:

Свой тренинговый центр за 55 000 руб. Можно вести бизнес онлайн!

В стоимость входят комплект материалов для очного проведения всех программ + 2 дня живого обучения онлайн. Бессрочное право проведения 10 программ. Никаких дополнительных отчислений и платежей. Запуск за 2 дня.

где
I₀ — величина первоначальных инвестиций;
С_t — денежный ноток от реализации инвестиций в момент времени t;
t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i — ставка дисконтирования.

Денежные потоки должны рассчитываться в текущих или дефлированных ценах. При прогнозировании доходов по годам необходимо, по возможности, учитывать все виды Поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

В основе расчетов по данному методу лежит посылка о различной стоимости денег во времени. Процесс пересчета будущей стоимости денежного потока в текущую называетсядисконтированием (от англ. discont — уменьшать).

Ставка, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования (дисконта), а множитель F=1/ (1 + i) t — фактором дисконтирования.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение ряда лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

где
I₀ — величина первоначальных инвестиций;
С_t — денежный ноток от реализации инвестиций в момент времени t;
t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i — ставка дисконтирования.

Условия принятия инвестиционного решения на основе данного критерия сводятся к следующему:
если NPV > 0, то проект следует принять;
если NPV

Положительное значение чистой текущей стоимости свидетельствует о целесообразности принятия решений о финансировании и реализации проекта, а при сравнении вариантов вложений предпочтительным считается вариант с наибольшей величиной NPV, поскольку если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся. Если NPV = 0, то проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала. Например, расширение земельного участка для автостоянки у гостиницы усилит поток доходов от недвижимости.

Реализация данного метода предполагает ряд допущений, которые необходимо проверять на степень их соответствия реальной действительности и на то, к каким результатам ведут возможные отклонения.

К таким допущениям можно отнести:

• существование только одной целевой функции — стоимости капитала;
• заданный срок реализации проекта;
• надежность данных;
• принадлежность платежей определенным моментам времени;
• существование совершенного рынка капитала.

При принятии решений в инвестиционной сфере часто приходится иметь дело не с одной целью, а с несколькими целевыми установками. В случае использования метода определения стоимости капитала эти цели следует учитывать при нахождении решения вне процесса расчета стоимости капитала. При этом могут быть также проанализированы методы принятия многоцелевых решений.

Срок эксплуатации необходимо установить при анализе эффективности до начала применения метода определения стоимости капитала. С этой целью могут быть проанализированы методы определения оптимального срока эксплуатации, если только он не установлен заранее по причинам технического или правового характера.

В действительности при принятии инвестиционных решений не существует надежных данных. Поэтому наряду с предлагаемым методом расчета величин стоимости капитала на основе спрогнозированных данных необходимо провести анализ степени неопределенности, по крайней мере — для наиболее важных объектов инвестирования. Этой цели служат методы инвестирования в условиях неопределенности.

При формировании и анализе метода исходят из того, что все платежи могут быть отнесены к определенным моментам времени. Временной промежуток между платежами обычно равен одному году. В действительности платежи могут производиться и с меньшими интервалами. В этом случае следует обратить внимание на соответствие шага расчетного периода (шага расчета) условию предоставления кредита. Для корректного применения данного метода необходимо, чтобы шаг расчета был равен или кратен сроку начисления процентов за кредит.

Проблематично также допущение о совершенном рынке капитала, на котором финансовые средства могут быть в любой момент времени и в неограниченном количестве привлечены или вложены по единой расчетной процентной ставке. В реальности такого рынка не существует, и процентные ставки при инвестировании и заимствовании финансовых средств, как правило, отличаются друг от друга. Вследствие этого возникает проблема определения подходящей процентной ставки. Это особенно важно, так как она оказывает значительное влияние на величину стоимости капитала.

При расчете NPV могут использоваться различные по годам ставки дисконтирования. В данном случае необходимо к каждому денежному потоку применять индивидуальные коэффициенты дисконтирования, которые будут соответствовать данному шагу расчета. Кроме того, возможна ситуация, что проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым при переменной.

Показатель чистого дисконтированного дохода учитывает стоимость денег во времени, имеет четкие критерии принятия решения и позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости компании. Кроме того, данный показатель является абсолютным показателем и обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя по различным проектам и использовать суммарный показатель по проектам в целях оптимизации инвестиционного портфеля.

При всех его достоинствах метод имеет и существенные недостатки. В связи с трудностью и неоднозначностью прогнозирования и формирования денежного потока от инвестиций, а также с проблемой выбора ставки дисконта может возникнуть опасность недооценки риска проекта.

Индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI)

Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

где I₀ — инвестиции предприятия в момент времени 0;
С_t — денежный поток предприятия в момент времени t;
i — ставка дисконтирования.
P_k — сальдо накопленного потока.

Условия принятия проекта по данному инвестиционному критерию следующие:

• если PI > 1, то проект следует принять;
• если PI СС, то проект следует принять;
• если IRR О (f(i₁) 0).

Модифицированная внутренняя норма рентабельности
(Modified Internal Rate of Return, IRR)

Модифицированная ставка доходности (MIRR) позволяет устранить существенный недостаток внутренней нормы рентабельности проекта, который возникает в случае неоднократного оттока денежных средств. Примером такого неоднократного оттока является приобретение в рассрочку или строительство объекта недвижимости, осуществляемое в течение нескольких лет. Основное отличие данного метода в том, что реинвестирование производится по безрисковой ставке, величина которой определяется на основе анализа финансового рынка.

В российской практике это может быть доходность срочного валютного вклада, предлагаемого Сберегательным банком России. В каждом конкретном случае аналитик определяет величину безрисковой ставки индивидуально, но, как правило, ее уровень относительно невысок.

Таким образом, дисконтирование затрат по безрисковой ставке дает возможность рассчитать их суммарную текущую стоимость, величина которой позволяет более объективно оценить уровень доходности инвестиций, и является более корректным методом в случае принятия инвестиционных решений с неординарными денежными потоками.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции
(Discounted Payback Period, DPP)

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP) устраняет недостаток статического метода срока окупаемости инвестиций и учитывает стоимость денег во времени, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет вид:
DPP = min n, при котором

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т. е. всегда DPP > PP.

Простейшие расчеты показывают, что такой прием в условиях низкой ставки дисконтирования, характерной для стабильной западной экономики, улучшает результат на неощутимую величину, по для значительно большей ставки дисконтирования, характерной для российской экономики, это дает значительное изменение расчетной величины срока окупаемости. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

При использовании критериев РР и DPP в оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий:
а) проект принимается, если окупаемость имеет место;
б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предельного срока.

В общем случае определение периода окупаемости носит вспомогательный характер относительно чистой текущей стоимости проекта или внутренней нормы рентабельности. Кроме того, недостаток такого показателя, как срок окупаемости, заключается в том, что он не учитывает последующие притоки денежных средств, а потому может служить неверным критерием привлекательности проекта.

СТАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ.

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period, PP)

Наиболее распространенным статическим показателем оценки инвестиционных проектов является срок окупаемости (Payback Period — PP).

Под сроком окупаемости понимается период времени от момента начала реализации проекта до того момента эксплуатации объекта, в который доходы от эксплуатации становятся равными первоначальным инвестициям (капитальные затраты и эксплуатационные расходы).

Данный показатель дает ответ на вопрос: когда произойдет полный возврат вложенного капитала? Экономический смысл показателя заключается в определении срока, за который инвестор может вернуть вложенный капитал.

Для расчета срока окупаемости элементы платежного ряда суммируются нарастающим итогом, формируя сальдо накопленного потока, до тех пор, пока сумма не примет положительное значение. Порядковый номер интервала планирования, в котором сальдо накопленного потока принимает положительное значение, указывает срок окупаемости, выраженный в интервалах планирования.

Общая формула расчета показателя РР имеет вид:
РР = min n, при котором

где P_t — величина сальдо накопленного потока;
1_B — величина первоначальных инвестиций.

При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Нередко показатель РР рассчитывается более точно, т. е. рассматривается и дробная часть интервала (расчетного периода); при этом делается предположение, что в пределах одного шага (расчетного периода) сальдо накопленного денежного потока меняется линейно. Тогда «расстояние» тот начала шага до момента окупаемости (выраженное в продолжительности шага расчета) определяется по формуле:

где P_к— — отрицательная величина сальдо накопленного потока на шаге до момента окупаемости;
P_к+ — положительная величина сальдо накопленного потока на шаге после момента окупаемости.

Для проектов, имеющих постоянный доход через равные промежутки времени (например, годовой доход постоянной величины — аннуитет), можно использовать следующую формулу периода окупаемости:
PP = I₀/A

где РР — срок окупаемости в интервалах планирования;
I₀ — суммы первоначальных инвестиций;
А — размер аннуитета.

Следует иметь в виду, что элементы платежного ряда в этом случае должны быть упорядочены по знаку, т. е. сначала подразумевается отток средств (инвестиции), а потом приток. В противном случае срок окупаемости может быть рассчитан неверно, так как при смене знака платежного ряда на противоположный может меняться и знак суммы его элементов.

Коэффициент эффективности инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR)

Другим показателем статической финансовой оценки проекта является коэффициент эффективности инвестиций (Account Rate of Return или ARR). Данный коэффициент называют также учетной нормой прибыли или коэффициентом рентабельности проекта.

Существует несколько алгоритмов исчисления ARR.

Первый вариант расчета основан на отношении среднегодовой величины прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта за период к средней величине инвестиций:
ARR =P_r /(1/2)I_ср.0

где Р_r — среднегодовая величина прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта,
I_ср.0 — средняя величина первоначальных вложений, если предполагается, что по истечении срока реализации проекта все капитальные затраты будут списаны.

Иногда показатель рентабельности проекта рассчитывается на основе первоначальной величины инвестиций:
ARR = P_r/I₀

Рассчитанный на основе первоначального объема вложении, он может быть использован для проектов, создающих поток равномерных доходов (например аннуитет) на неопределенный или достаточно длительный срок.

Второй вариант расчета основан на отношении среднегодовой величины прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта за период к средней величине инвестиций с учетом остаточной или ликвидационной стоимости первоначальных инвестиций (например учет ликвидационной стоимости оборудования при завершении проекта):
ARR= P_r/(1/2)*(I₀-I_f),

где P_r — среднегодовая величина прибыли (за минусом отчислений в бюджет) от реализации проекта;
I₀ — средняя величина первоначальных вложений;
I_f — остаточная или ликвидационная стоимость первоначальных инвестиций.

Преимуществом показателя эффективности инвестиций является простота расчета. В то же время он имеет и существенные недостатки. Этот показатель не учитывает стоимости денег во времени и не предполагает дисконтирования, соответственно, не учитывает распределения прибыли по годам, а, следовательно, применим только для оценки краткосрочных проектов с равномерным поступлением доходов. Кроме того, невозможно оценить возможные различия проектов, связанных с разными сроками осуществления.

Поскольку метод основан на использовании бухгалтерских характеристик инвестиционного проекта — среднегодовой величине прибыли, то коэффициент эффективности инвестиций не дает количественной оценки прироста экономического потенциала компании. Однако данный коэффициент предоставляет информацию о влиянии инвестиций. На бухгалтерскую отчетность компании. Показатели бухгалтерской отчетности иногда являются важнейшими при анализе инвесторами и акционерами привлекательности компании.

Данный материал подготовлен по книге «Коммерческая оценка инвестиций»
Авторы: И.А. Бузова, Г.А. Маховикова, В.В. Терехова. Издательство «ПИТЕР», 2003 год.

Источник