Оценка доходности облигаций формула

Доходность облигаций: сущность понятия, варианты подсчёта

Доходность облигаций – важнейший показатель для их держателя.

Облигации могут постоянно менять свою стоимость, то же касается и периодических купонных выплат. Кроме того, номинальная стоимость такой ценной бумаги и цена, за которую её покупают и продают, могут отличаться.

Какие бывают виды дохода с облигаций

Доходность облигации представляет собой совокупность выплат по купонам, которые получает держатель, скорректированных с учётом различных параметров.

В зависимости от того, как именно производят такую корректировку, различают несколько видов прибыльности облигаций.

Купонная прибыльность по своей сути является величиной купона облигации.

Для вычисления данного вида облигационного дохода, необходимо подставить соответствующие значения в формулу:

Купонная доходность (Coupon Yield) = величина купона * 365 / долгосрочность купона / номинал.

Важно! После расчёта получится дробное число в долевом выражении. Чтобы привести его в более удобочитаемый вид, потребуется просто умножить на 100, тогда выйдет значение в процентах, обозначающее купонную прибыльность.

Простая доходность облигаций (Simpl Yield) = (доход по купону + стоимость продажи полная – стоимость покупки полная) / цена покупки полная / срок удержания ЦБ в годах.

Текущая доходность облигации (Current Yield) применяется, когда подобные вложения денежных средств рассматриваются лишь на небольшом временном отрезке. Она показывает соотношение купона облигаторных ЦБ к рыночной её цене, актуальной на момент проведения вычислений.

Текущая доходность = годовой купон / (стоимость * номинал-цена) * 100%

Текущая доходность = годовой купон / рыночная цена * 100%.

В формуле, применяемой для подсчёта текущей прибыльности под понятием «рыночной цены» понимается стоимость абсолютная, выраженная в деньгах (в валюте), а под понятием «цена» подразумевается её процентное отношение.

Текущая модифицированная доходность – показатель, отражающий соотношение купона годового к так называемой грязной цене облигации, которая включает в себя НКД (накопленный купонный доход). Используется формула для анализа краткосрочных облигационных вложений, то есть при нахождении горизонта инвестиций в рамках одного купонного периода.

Модифицированная текущая доходность (Modified Current Yield) = годовой купон / (рыночная цена + НКД) = годовой купон / «грязная цена».

Этот вид прибыльности показывает величину облигационного дохода при том, что цену, за которую удастся продать ЦБ в конкретный момент времени, предсказать заранее нельзя.

Если рассматриваемая ЦБ является не купонной, а дисконтной, её прибыльность рассчитывается так:

Доходность = (стоимость погашения – стоимость покупки) / стоимость покупки * 365 / количество дней до погашения * 100%.

Дисконтная облигация отличается от купонной тем, что приобретается ниже номинальной стоимости.

Если требуется подсчитать сложную прибыльность облигаций, которые подвергаются реинвестированию купонного дохода, точной формулы для выполнения таких математических операций нет. Одной из сложностей остаётся неизвестность в отношении цены, по которой будет данная ЦБ продана.

Существует много способов расчёта прибыльности сложного типа, но наиболее используемым является обращение к таблицам сайтов-агрегаторов (Bonds.Finam, Rusbonds, smart-lab и другие), к данным Московской биржи или QUIK-комплекса.

Стандартом стало высчитывание показателя YTM (Yield to maturity или эффективной доходности к погашению). При этом вычисляется математическая доходность к погашению, которая равна ставке, при которой текущая стоимость денежных потоков равняется спотовой (реальной продажной) стоимости облигаторной ЦБ. Для расчёта рассматриваемого вида прибыльности также нужно учитывать определённый временной период.

Расчёт доходности к погашению имеет такой вид:

Дох. погашения = купонные выплаты / стоимость покупки * 100.

Формула расчета доходности к погашению облигации

Как посчитать доходность облигации

Если облигаторная ЦБ держится не один год, а больше или находится на руках до своего погашения, тогда формула приобретёт несколько иной вид:

Доход по облигации = (стоимость продажи – стоимость ЦБ + купонные платежи) / цена ЦБ * 365 / дни удерживания бумаги * 100.

Таким образом можно вычислить эффективную доходность облигации и учесть при этом платежи купонные, цены покупки и продажи, а также срок держания ценной бумаги на руках инвестора.

Приведём пример расчета доходности облигации, которая имеет стоимость 950 рублей с номиналом 1000 рублей и позволяет получать 180 рублей/год купонами. Если период удержания составляет 730 дней (два года), получится следующее математическое выражение:

Доходность = [1000 – 950 + (180 * 2) ]/ 950 * 365 / 730 * 100 = (1000 – 950 + 360) / 950 * 365 / 730 * 100 = 410 / 950 * 365 / 730 * 100 = 21,57%.

Как рассчитать доходность облигационного портфеля

Как рассчитать доходность облигаций, если у инвестора на руках – целый набор различных облигаторных ценных бумаг

Для проведения вычисления доходности облигаций необходимо использовать формулы для расчёта прибыльности портфеля.

Доходность портфеля = ∑Доля денег, вложенных в n-ную ценную бумагу * доходность n-ной доли.

По сути портфельная облигационная прибыльность представляет собой сумму доходностей по каждой ЦБ, которые считаются с учётом доли потраченных (вложенных) денежных средств.

Например, если в первую бумагу вложили 25% всех свободных денег, доля денег, вложенных в неё составит 0,25. При этом второй показатель для вышеуказанной формулы нужно посчитать заранее; и он тоже будет изначально выражен в процентах. Для подстановки в формулу потребуется перевести его в форму долей, то есть разделить на 100. Таким образом, если доходность первой ценной бумаги составила 14%, в расчёт нужно подставлять значение 0,14.

Пример. Пусть в портфеле содержится три ценные облигаторные бумаги. Первая имеет прибыльность 12% и на неё было инвестировано 30% от всех денежных средств. Вторая ЦБ имеет доходность 13,5%, на неё ушло 18% от всех денежных средств вкладчика. Третья облигаторная ЦБ приносит 14% дохода и на неё потратили 22% всех свободных денег. Тогда прибыльность такого портфеля будет составлять 9,11%:

Доходность портфеля = 0,3 * 12 + 0,18 * 13,5 + 0,22 * 14 = 3,6 + 2,43 + 3,08 = 9,11%.

Источник

Как посчитать реальную доходность облигации: инструкция

Облигация — это способ одолжить деньги государству или компании. За это они вам будут платить несколько раз в год проценты — купоны. Облигации — защитная часть инвестиционного портфеля. Их потенциальная доходность ниже акций, но выше депозита в банке. Они считаются надежным инструментом потому, что цена облигаций меньше всех других активов подвержена колебаниям, и потому, что вы получаете стабильные выплаты по ним.

Облигации бывают государственные, муниципальные, корпоративные, еврооблигации. Компания или государство может не выплатить вам деньги только в том случае, если обанкротится. Поэтому самые надежные облигации — государственные. Вероятность банкротства целой страны менее вероятна, чем отдельно взятой компании.

Цена облигаций на бирже рассчитывается в процентах от номинальной стоимости. Номинальная стоимость российских облигации обычно ₽1000 за штуку. И если вы увидите цену на бирже в 105%, это значит, что за облигацию вы заплатите ₽1050. А если цена облигации 95%, то заплатить нужно будет ₽950. Практически у всех облигаций есть дата погашения — день, когда государство или компания вернут вам номинальную стоимость облигации, то есть 100%.

Вы можете увидеть на бирже годовую доходность облигации 4%, 6%, 8%, 10% или даже 15% при условии, что вы гасите ее за 100% от номинала. Это столько, сколько принесет вам ежегодно ваше вложение, если вы дождетесь погашения облигации государством или компанией. Кажется, что это — беспроигрышный вариант с хорошей доходностью и минимальными рисками. Однако у облигаций есть много деталей, которые могут уменьшить эти красивые цифры доходности. О них поговорим по порядку и посчитаем доходность двух облигаций на примере.

Считаем доходность облигаций

Когда мы говорим про комиссии по облигациям, имеем в виду в первую очередь комиссии, которые берет с инвестора брокер. Чтобы узнать, какие комиссии вы заплатите при торговле на бирже, нужно внимательно выбирать тариф. Обратить внимание в первую очередь нужно на следующие пункты:

— плата за ведение счета и при каких условиях нужно будет платить. Многие брокеры снимают деньги только в том месяце, когда вы совершали сделки. Если в определенный месяц вы не торговали, платить не придется;

— плата за депозитарий. Депозитарий — это место, где хранятся ваши ценные бумаги . На сегодняшний день большинство брокеров отменило эту комиссию. Но все равно лучше перепроверить;

— комиссия от суммы каждой сделки. Это плата, которую с вас снимут при любой покупке или продаже какого-либо инструмента на бирже.

Эти пункты важны при расчете доходности облигации, которую вы планируете купить.

Перед тем как покупать облигацию, нужно обратить внимание на НКД — накопленный купонный доход. Это часть купона, которая накопилась по конкретной облигации после выплаты предыдущего купона. Она тоже прибавится к стоимости облигации. Также есть комиссия Мосбиржи при любой сделке, но она небольшая — 0,01%

Давайте попробуем рассчитать потенциальную доходность реальной облигации. Для примера возьмем ОФЗ SU25083RMFS5 и представим, что вы продержите бумагу до даты погашения. Когда будете считать доходность, советуем выписать все исходные данные нужной вам облигации. Их можно посмотреть на сайте Мосбиржи в строке поиска. Подставляйте свои значения в формулы и считайте доходность.

Цена на 5 июня 2020 года — 103,58%, или ₽1035,8 (обычно в приложениях брокеров на карточках облигаций показывают цену так: рыночная стоимость + НКД)

• Годовая доходность — 4,52%
• Накопленный купонный доход — ₽33,17
• Комиссия за сделку — 0,3% (не от номинала облигации, а от текущей цены вместе с НКД)
• Комиссия за ведение счета или фиксированные ежемесячный платеж — ₽99
• Срок погашения — 15 декабря 2021 года, то есть через полтора года и 10 дней.
• Размер купона — ₽34,9

При покупке одной облигации на 5 июня вы потратите ₽1171,18 (1035,8 + 33,17 + 0,3%* (1035,8 + 33,17) ) + 99.

До погашения облигации государство вам выплатит купон еще четыре раза по ₽34,9: летом, в декабре, следующим летом 2021 года и при погашении в декабре 2021 года.

Если купить облигацию и держать до даты погашения, вы получите ₽1139,6 (1000 + 34,9*4) — номинал плюс купоны, которые вам заплатило государство за все время владения бумагой.

В итоге спустя полтора года при погашении облигации у вас получится убыток — минус ₽31,58 (1139,6 – 1171,18). Вы заплатили за облигацию больше, чем получите в конце.

Всю доходность съела плата за обслуживание счета. Поэтому будьте внимательны при выборе тарифа у брокера. Чем больше облигаций за раз вы покупаете, тем меньше вашей будущей доходности съедают комиссии. При покупке, например, десяти облигаций не забудьте умножить цену одной облигации на десять, комиссию за сделку на десять и НКД на десять. Подсчитаем доходность той же самой облигации, но при условии, что вы купили десять штук.

При покупке десяти облигаций на 5 июня вы потратите ₽10 820,8
10* (1035,58 + 33,17+ (1035,58 + 33,17) *0,3%) + 99

Если купить облигацию и держать до даты погашения, вы получите ₽11 396 (1000 + 34,9*4) *10

Спустя полтора года вы получите прибыль — ₽575,2 (11 396 – 10 820,8)

Чем больше облигаций вы купите, тем больше заработаете. Но не забывайте про цену облигаций. Обычно она колеблется не сильно. Поэтому облигация за 112% вряд ли вам принесет много денег при погашении, ее можно считать дорогой.

Также должна настораживать и облигация за 70%. Покупать бумагу по такой цене рискованно. Чрезмерно низкая стоимость может говорить о том, что эмитента ждет банкротство или он не выполняет свои обязательства по выплатам. Не забудьте и про НКД. Пакет облигаций лучше покупать сразу после того, как по ним был выплачен купон. Так размер НКД, который обычно прибавляется к стоимости облигации, будет минимальным.

Все материалы нашего проекта доступны в Яндекс.Дзене. Подписывайтесь, чтобы быть в курсе

Стоимость компании на рынке, рассчитанная из количества акций компании, умноженного на их текущую цену. Капитализация фондового рынка – суммарная стоимость ценных бумаг, обращающихся на этом рынке. Лицо, выпускающее ценные бумаги. Эмитентом может быть как физическое лицо, так и юридическое (компании, органы исполнительной власти или местного самоуправления). Финансовый инстурмент, используемый для привлечения капитала. Основные типы ценных бумаг: акции (предоставляет владельцу право собственности), облигации (долговая ценная бумага) и их производные. Долговая ценная бумага, владелец которой имеет право получить от выпустившего облигацию лица, ее номинальную стоимость в оговоренный срок. Помимо этого облигация предполагает право владельца получать процент от ее номинальной стоимости либо иные имущественные права. Облигации являются эквивалентом займа и по своему принципу схожи с процессом кредитования. Выпускать облигации могут как государства, так и частные компании.

Источник

Доходность облигаций на все случаи жизни

Проблема расчета той или иной доходности облигации часто заставляет задуматься неискушенного в математических расчетах инвестора. В этом материале мы собрали наиболее популярные виды доходности облигаций и те формулы, которыми можно их определить.

Купонная доходность

По сути это просто величина купона. Если купон по облигации составляет 7%, то и купонная доходность будет аналогичная.

Если перед вами стоит задача вычислить купонную доходность по данным из QUIK, то можно воспользоваться следующей формулой:

Примечание: Здесь и далее полученный результат должен быть приведен к процентному виду путем умножения на 100%. Для простоты восприятия этот шаг был исключен из формул.

Текущая доходность

Текущая доходность обозначает отношение начисляемого купона к актуальной рыночной цене облигации. Она может использоваться в случаях, когда вложения рассматриваются на короткий промежуток времени. В этой ситуации изменением рыночной цены иногда можно пренебречь. Формула следующая:

В данной формуле под «ценой» имеется в виду процентное значение цены, а под «рыночной ценой» — абсолютное, в денежных единицах.

Модифицированная текущая доходность

Этот показатель представляет из себя отношение годового купона к «грязной» цене облигации, включающей НКД. Этот вид доходности может использоваться в случае краткосрочных вложений, когда горизонт инвестиций находится в пределах одного купонного периода. Формула расчета:

«Грязная» цена облигации — это общая цена покупки с учетом уплаченного НКД. Цена без НКД еще иногда называется «чистая» цена.

Если данную доходность разделить на число дней в году (365 или 366) и умножить на число дней, которое инвестор планирует удерживать облигацию, то можно получить ожидаемый процент прибыли от инвестиции. На примере ОФЗ 25083: грязная цена =997,78 руб., годовой купон 70 руб. (7%). Удерживать будем 35 дней.

Так как облигация торгуется ниже номинала, то MCY (7,02%) получилась больше купонной доходности. А доход инвестора за 35 дней, при условии сохранения рыночной цены, составит 0,67%.

Простая доходность к погашению

Простая доходность к погашению (иногда называют «простая доходность») учитывает, как купонный доход, так и прибыль/убыток из-за разницы между ценой приобретения и ценой погашения.

Пример: возьмем выпуск ОФЗ 25083.

Сегодня 01.03.2019, до погашения остается 1020 дней, которые можно быстро рассчитать в excel, вычитая текущую дату из даты погашения. За этот период держатель получит 6 купонов размером 34,9 руб., в сумме 34,9*6 = 209,4 руб. Расчет простой доходности будет выглядеть следующим образом:

Данная формула может применяться в том случае, когда инвестор планирует все получаемые платежи по облигации выводить и тратить на собственные нужды. Также она может быть полезна, если инвестор хочет примерно рассчитать размер налогов, которые придется уплатить с дохода. Для некоторых облигаций налог с купонного дохода и налог с разницы между ценой покупки и погашения различается. Чтобы учесть это различие, можно умножить сумму соответствующего дохода на коэффициент (1-налоговая ставка).

Примечание: формула подходит для обыкновенных купонных облигаций, а также может применяться по отношению к бумагам с переменным купоном, где процентная ставка купона зафиксирована только до даты оферты. В таком случае, доходность также следует рассчитывать не к дате погашения, а к дате оферты. Для флоатеров линкеров и других бумаг с плавающей доходностью данная формула не подходит.

Эффективная доходность к погашению

Самая популярная и самая достоверная оценка доходности облигации. Часто можно ее встретить под аббревиатурой YTM (Yield to Maturity).

По сравнению с предыдущей формулой, она учитывает реинвестирование купонов под ту же доходность на всем сроке владения облигацией. Также она позволяет адекватно учесть выгоду для инвестора от амортизации долга до погашения. Ее значение определяется путем решения следующего уравнения:

Здесь: r — искомая доходность; P — текущая «грязная» цена облигации; C — получаемый платеж по облигации (купон или купон+амортизация); F — финальный платеж (номинал или невыплаченный остаток номинала, в случае амортизации); t — число периодов дисконтирования до получения платежа С; n — число периодов дисконтирования до получения финального платежа.

Разумеется, вручную проводить такие расчеты достаточно накладно. Но это обычно и ни к чему, так как этот параметр есть в терминале QUIK.

Тем не менее, иногда может понадобиться провести собственные расчеты. Для этого приведем пример, как можно сделать это с использованием Excel.

По умолчанию для таких целей в Excel есть специальная функция ДОХОД(), а также обратная ей функция ЦЕНА(), которая по заданной доходности ищет рыночную цену. Функции имеют следующий синтаксис:

ДОХОД (дата покупки; дата погашения; ставка купона; «грязная цена»; цена погашения; частота выплаты купона; базис)

ЦЕНА (дата покупки; дата погашения; ставка купона; доходность; цена погашения; частота выплаты купона; базис)

К сожалению, функции ДОХОД() и ЦЕНА() очень часто дают существенную погрешность, как в случае, приведенном на картинке (доходность к погашению в QUIK равна 7,81%). Поэтому можно предложить другой способ расчета, более трудоемкий, но более точный.

Для примера возьмем все ту же ОФЗ 25083. Для начала строим в Excel таблицу всех платежей по облигации, которые будут получены держателем начиная с момента покупки. В дату погашения не забудьте прибавить к купону размер номинала. В начале необходимо добавить дату покупки, под которой будет указана «грязная» цена облигации со знаком «минус». Далее используем функцию ЧИСТВНДОХ() следующим образом:

В данном примере получился результат 7,79%, что отличается от доходности в QUIK 7,81%, но уже гораздо ближе к действительности. Это построение может быть использовано в качестве своего карманного калькулятора доходности, а также может помочь в моделировании доходности по бумагам с плавающим купоном.

Также можно использовать функцию ЧИСТНЗ(), которая позволяет аналогичным образом по заданной доходности и потоку платежей определить рыночную цену. В ячейке B2 в таком случае должно быть нулевое значение, а первым аргументом в функции нужно добавить ставку доходности

Это может помочь при оценке чувствительности облигации к изменению процентных ставок на рынке, а также оценке стоимости продажи облигации в будущем, если инвестор не планирует держать бумагу до погашения.

Примечание: при использовании функций ЧИСТВНДОХ() и ЧИСТНЗ() не стоит слишком округлять числа. Чем больше знаков после запятой будет указано на входе, тем более точный результат получится на выходе. Можно для наглядности выбирать формат отображения с округлением, но в ячейке должно храниться максимально точное значение.

БКС Брокер

Последние новости

Рекомендованные новости

События недели. Главное с БКС Экспресс

Итоги торгов. Удерживаться на рекордных уровнях становится все труднее

Анализ эмитента. Intel — ведущий производитель процессоров

Американские коммунальщики. Отрасль с высокими дивидендами

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

Copyright © 2008–2021. ООО «Компания БКС» . г. Москва, Проспект Мира, д. 69, стр. 1
Все права защищены. Любое использование материалов сайта без разрешения запрещено.
Лицензия на осуществление брокерской деятельности № 154-04434-100000 , выдана ФКЦБ РФ 10.01.2001 г.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ОАО Московская Биржа. ООО «Компания Брокеркредитсервис» , лицензия № 154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия.

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Источник