Отдача ценных бумаг. Норма отдачи (доходность)
Целью любого инвестирования, а значит и приобретения ценных бумаг, является максимальное увеличение средств инвестора.
Отдача ценной бумаги — это прирост денежных средств инвестора за время обладания ценной бумагой (за холдинговый период).
Если инвестор купил ценную бумагу за начальную сумму, равную 100 руб. и по прошествии холдингового периода получил конечную сумму, равную 108 руб., то отдача ценной бумаги в этом случае (т.е. увеличение денежных средств) составила 8 руб.
Суммы, направляемые на приобретение альтернативных ценных бумаг и отдача этих ценных бумаг отличаются друг от друга. Поэтому сравнение абсолютных величин затрат на ценные бумаги и их отдачи не всегда четко дает представление о степени выгодности ценных бумаг.
Допустим инвестор имеет возможность приобрести две ценные бумаги: одну стоимостью — 150 руб., другую — 180 руб. По окончании холдингового периода первая ценная бумага обеспечивает конечную сумму денег — 165 руб., а вторая — 196 руб., т.е. отдача от первой ценной бумаги составляет 15 руб., а от второй — 16 руб. Какая ценная бумага в данном случае будет предпочтительней? Казалось бы, вторая ценная бумага дает более высокую отдачу (16 руб. по сравнению с 15 руб.), но житейский опыт подсказывает, что 16 тыс. руб., полученных на 180 руб. затрат, менее выгодны, чем 15 руб., полученных на 150 руб. первоначальных затрат.
В этой связи целесообразно оперировать не абсолютными, а относительными величинами и ввести понятиенормы отдачи илидоходности ценной бумаги за 
холдинговый период, которое можно представить в виде следующей формулы:
, (1)
где: r — норма отдачи (доходность) ценной бумаги, 
P 
— конечная цена (цена продажи) ценной бумаги;
P 
— начальная цена (цена покупки) ценной бумаги.
В рассматриваемом примере, в первом случае норма отдачи составила:
r = (165 – 150)/150= 0,1.
Очень часто норму отдачи исчисляют в процентных величинах: для этого необходимо полученную по формуле (1) величину r умножить на 100%. Следовательно, норма отдачи в процентном исчислении для первой ценной бумаги равна: r = 0,1 
100% = 10%,
для второй – r = (196-180)/180=0,089 или 8,9%.
Отсюда следует, что первая ценная бумага будет предпочтительнее, чем вторая.
При вычислении нормы отдачи надо иметь в виду, что отдельные ценные бумаги обеспечивают увеличение денежных средств в течении холдингового периода не только за счет повышения их стоимости, но и путем периодической выплаты денежных сумм ( например, дивиденда по акции, процентных выплат по облигации). В общем случае, норма отдачи ценной бумаги за холдинговый период исчисляется по формуле:
, (2)
Где D – денежные суммы, начисленные по ценной бумаге за холдинговый период.
Так, например, инвестор купил акцию за 200 руб., но по прошествии холдингового периода ее цена возросла до 210 руб., а годовой дивиденд составил 10 руб. Тогда норма отдачи этой акции будет равна:
или 10%.
Оценка риска ценных бумаг
Вкладывая деньги в ту или иную ценную бумагу, инвестор может с определенной долей уверенности прогнозировать ее будущую отдачу. Инвестор понимает, что ожидаемая им отдача ценной бумаги может существенно отличаться от фактической, которая будет наблюдаться по прошествии холдингового периода, так как он приобретал акции в надежде на быстрый рост их цены, а на самом деле цена акций понизилась. Отсутствие у инвестора 100%-ой гарантии получения планируемого дохода от инвестиций и составляет основу риска ценных бумаг. При этом величина потерь может быть пропорциональна количеству имеющихся акций. Эта величина может быть изменена при формировании оптимального портфеля акций, поскольку существуют не только систематические, но и несистематические риски.
Заметим, что оценка и анализ рисков, так же как и учет операций хеджирования представляются уже сегодня самостоятельными курсами. Поэтому более детальное рассмотрение вопросов риска на фондовом рынке представляется специальным, выходящим за рамки курса рынок ценных бумаг.
Фондовые индексы
На фондовом рынке обращается большое количество акций. Цены их постоянно изменяются. Однако существует некоторый тренд, т.е. вектор движения рынка, который говорит о том, наблюдается ли на нем общий подъем или падение курсовой стоимости ценных бумаг. Обобщающую динамику рынка можно получить с помощью фондовых индексов.
Фондовый индекс – это статистическая средняя величина, рассчитанная на основе курсовой стоимости входящих в него бумаг. Через определенные промежутки времени курсовая стоимость составляющих индекс акций фиксируется и используется для расчета значения индекса. Существует значительное разнообразие индексов.
Например, биржи рассчитывают свои индексы на основе котируемых на них акций.
Аналитические компании имеют свои индексы. Так, компания “Standart & Poor” рассчитывает индексы S&P500 и S&P100. Соответственно, первый из них включает 500 акций, второй – 100.
При расчете большей части индексов во внимание принимается не просто курсовая стоимость акции компании, включенной в индекс, а произведение цены акции на количество обращающихся акций. Таким образом, цена акции взвешивается по их количеству.
Курсовая стоимость ценных бумаг отражает ожидания инвесторов относительно результатов деятельности выпустивших их компаний. Поэтому фондовый индекс может служить барометром будущего состояния экономики, особенно если он рассчитывается на основе большого числа компаний или компаний, занимающих существенный удельный вес в своей отрасли.
Наиболее известным среди индексов является индекс Доу-Джонса, который стал рассчитываться с конца 19 века. Существует несколько индексов Доу-Джонса, однако наиболее известным из них является индекс Доу-джонса промышленных компаний. Он рассчитывается на базе курсов 30 крупнейших американских корпораций по методу средней арифметической. Недостаток данного индекса в том, что он не учитывает рыночную капитализацию входящих в него предприятий.
Фондовые индексы важны не только для прогнозирования будущей конъюнктуры рынка. В современных условиях на них можно заключать срочные контракты, т.е. покупать и продавать значение индекса. Такие сделки используются для страхования портфелей ценных бумаг, в которые входит большое количество акций.
Источник
Рынок ценных бумаг глава 1 экономическая сущность и роль ценных бумаг на финансовом рынке
2.1. Доходность ценных бумаг.
При анализе процесса вложения денег в ценные бумаги два понятия играют ключевую роль — отдача денных бумаг и риск подобных инвестиций.
Отдача ценной бумаги — это прирост денежных средств инвестора за время владения ценной бумагой (за холдинговый период). Если инвестор купил ценную бумагу за начальную сумму 100 рублей и по прошествии холдингового периода получил конечную сумму 108 рублей, то можно сказать, что отдача ценной бумаги в этом случае (то есть увеличение денежных средств) составляет 8 рублей.
Суммы, направляемые на приобретение ценных бумаг, и отдача этих ценных бумаг отличаются друг от друга. Поэтому сравнение абсолютных величин затрат на ценные бумаги и их отдачи может привести к неверному инвестиционному решению. Действительно, пусть инвестор имеет возможность приобрести две ценные бумаги — одну стоимостью 150 рублей и другую за 180 рублей. По окончании холдингового периода первая ценная бумага обеспечивает конечную сумму денег 165 рублей, а вторая — 196 рублей, то есть отдача первой ценной бумаги составляет 15 рублей, а второй -16 рублей. Какая ценная бумага предпочтительней? Казалось бы, вторая дает более высокую отдачу (16 рублей по сравнению с 15 рублями), но житейский опыт подсказывает, что 16 рублей, полученных на 180 рублей затрат, менее выгодны, чем 15 рублей, но на 150 рублей первоначальных затрат.
В этой связи целесообразно оперировать не абсолютными, а относительными величинами и ввести понятие доходности (доходности) ценной бумаги за холдинговый период:
(конечная сумма денег) — (начальная сумма денег)
Доходность r= (2.1)
начальная сумма денег
В приведенном примере в первом случае доходность r=(165-150)/150=0,1. Очень часто доходность исчисляют в процентных величинах, чтобы это сделать необходимо полученную по формуле (2.1.) величину r умножить на 100%. Следовательно, доходность первой ценной бумаги r=0,1×100%=10%. Для второй ценной бумаги r=(196-180)/180=0,89 или 8,9%. Отсюда видно, что первая ценная бумага предпочтительней.
При вычислении доходности надо, иметь в виду, что отдельные ценные бумаги обеспечивают увеличение денежных средств за холдинговый период не только за счет повышения их стоимости, но и путем периодической выплаты денежных сумм (например, дивиденда по акции, процентных выплат по облигации). Если за холдинговый период ценная бумага может обеспечивать дополнительный доход в сумме D рублей, то в общем случае доходность ценой бумаги за холдинговый период подсчитывается по формуле:
где Рк — цена продажи (в конце холдингового периода);
Рн — цена покупки (в начале холдингового периода);
D — денежные суммы по ценной бумаге за холдинговый период;
Например, инвестор купил акцию за 20 рублей, и по прошествии холдингового периода ее цена возросла до 21 рублей, а годовой дивиденд составил 1 рубль. Тогда доходность этой акции;
r = (21-20+1)/20=0,1 или 10%.
Из формулы (2.2) следует, что при уменьшении величины Рн доходность ценной бумаги r за холдинговый период будет возрастать. Поскольку значения Рн обычно отражают текущие рыночные величины цен финансовых средств, а Рк — прогнозируемые значения цен в конце холдингового периода, то это позволяет сделать важный вывод: падение котировок ценных бумаг приводит к росту их доходности.
Если инвестор вложил в ценную бумагу с доходностью r начальную сумму Sн, то по прошествии холдингового периода он получит от этой денной бумаги конечную сумму Sк:
При этом необходимо учитывать, что при использовании формулы
(2.3) величины доходности r должны быть выражены в виде десятичной дроби.
В общем случае на доходность ценной бумаги оказывают воздействие
три фактора:
Воздействие временного фактора свидетельствует о том, что когда инвестор приобретает долговую ценную бумагу, предоставляя деньги в долг заемщику, то он отказывается от возможности потратить свои средства на потребление в текущий момент ради получения более высокого дохода в будущем . С другой стороны, заемщик (чье текущее потребление превосходит его текущий доход и который прибегает к заимствованию денег) должен в будущем вернуть сумму денег, превосходящую занятую (иначе он не сможет побудить инвестора пойти на определенную жертву и отложить потребление на более поздний срок). Иными словами, заемщик обязан компенсировать инвестору задержку в текущем потреблении вне зависимости от воздействия инфляции и риска, то есть оплатить воздействие только фактора времени.
Влияние временного фактора позволяет оценить безрисковая реальная ставка процента R f , реальн (реальными называются величины, свободные от инфляционной составляющей и измеренные в базовых величинах). В противоположность реальным, номинальные величины содержат внутри себя инфляционную составляющую. Следует учитывать, что наблюдаемые на рынке текущие значения процентных ставок и цен всегда являются номинальными. Тот факт, что R f , реальн является безрисковой означает отсутствие у инвестора какой-либо неопределенности по поводу соотношения текущего и будущего потребления, то есть инвестор точно знает, какое вознаграждение в виде процента должен заплатить ему заемщик. Зачастую эту ставку процента, называют чистой ставкой процента. Считается, что она отражает временную стоимость денег.
Два фактора влияют на величину R f , реальн — субъективный и объективный. Субъективный фактор предполагает оценку самим инвестором стоимости откладывания его текущего потребления ради будущего дохода, что определяет требуемое инвестором вознаграждение , ставку компенсации за задержку в потреблении. Эта ставка различна для каждого инвестора, однако под воздействием спроса и предложения на рынке ссудного капитала устанавливается ее равновесная величина.
Объективный фактор — это инвестиционные возможности экономики страны в текущий момент. Они зависят от долговременного реального уровня развития экономики: изменения в темпах развития экономики воздействуют на все инвестиционные проекты и влекут перемены в требуемой доходности всех инвестиций. Реальный уровень развития экономики связан, с долговременными темпами прироста рабочей силы и ростом производительности труда. Существует положительная связь между инвестиционными возможностями экономики и безрисковой ставкой процента — повышение темпов роста экономики вызовет и увеличение R f , реальн .
Итак, первая составляющая доходности — реальная безрисковая ставка процента компенсирует инвестору задержку в потреблении (временной фактор).
Оценка фактора инфляции . Приведенная выше безрисковая ставка определена при условии неизменности общего уровня цен (отсутствия инфляции) за холдинговый период, то есть является реальной ставкой. Между тем, если инвестор ожидает рост общего уровня цен, то требуемая им номинальная безрисковая ставка должна компенсировать и будущие потери из-за инфляции. Значит, вторая составляющая требуемой доходности учитывает фактор инфляции.
Представим, что суммарное воздействие субъективных оценок всех инвесторов и объективного фактора определило величину реальной безрисковой ставки R f , реальн ,а планируемый уровень инфляции за холдинговый период 1%. Если начальная величина инвестиций S н , то по прошествии холдингового периода инвестор потребует у заемщика сумму Sк, равную:
Sк= Sн×(1+ R f , реальн )×(1+i)
что и определяет требуемую компенсацию инвестору с учетом инфляции, то есть:
Sк = Sн× (1+ R f , реальн )× (1+i) = Sн×(1 + R f , номинаьнл. )
Отсюда можно найти выражения как для реальной, так и номинальной безрисковой ставки:
R f , номинальн. =(1+ R f , реальн ) × (1+ i ) — 1
Итак, вторая составляющая доходности компенсирует инвестору ожидаемый рост общего уровня цен (фактор инфляции).
Оценка фактор риска . Вкладывай деньги в ту или иную ценную бумагу, инвестор может лишь с определенной долей уверенности прогнозировать ее будущую отдачу. Инвестор понимает, что ожидаемая им отдача иной бумаги может существенно отличаться от фактической отдачи, которая будет наблюдаться по прошествии холдингового периода — он приобретал акции в надежде на быстрый рост их цены, а на самом деле цена акций понизилась. Отсутствие у инвестора 100%-ой гарантии получения актируемого дохода от инвестиций и составляет основу риска ценных бумаг. Значит, в общем случае отдача ценной бумаги является случайной величиной и для ее исследования необходимо использовать аппарат теории вероятности и математической статистики.
Если инвесторы считают, что риск инвестирования в ценную бумагу им компенсирует надбавка за риск R риск , то тогда искомая номинальная рисковая (она же и текущая рыночная) величина доходности ценной бумаги R риск номинальн будет равняться.
R риск номинальн = R f , номинальн + R риск
Следует иметь в виду, что любая процентная ставка (а не только доходность конкретной ценной бумаги) содержит упомянутые три составляющие
Из всего многообразия ценных бумаг, акции являются наиболее распространенными. Отсюда понятен интерес и обычных .инвесторов, и профессиональных менеджеров, и ученых — экономистов к принципам оценки акций. Следует сразу отметить, что на этом пути встречаются значительные,
порой трудно преодолимые препятствия, поэтому зачастую теории оценки
акций строятся на существенных упрощениях.
Специфика акций состоит в том, что для них можно ввести несколько
категорий стоимостей: рыночную, экономическую, номинальную, балансовую, эмиссионную, ликвидационную. .
Рыночная стоимость определяется в каждый текущий момент действующей рыночной ценой акции. Если эту цену умножить на количество находящихся в обращении обыкновенных акций, то получится рыночная стоимость собственных средств (капитализация) корпорации. Например, если на 17.03.2002г. в обращении находилось 120 млн. акций компании «Салют» стоимостью 20 руб. каждая, то на этот день капитализация «Салюта» оставила 2,4 млрд. руб.. Это означает, что участники рынка в целом готовы заплатить сумму, не меньшую 2,4 млрд. руб. за те средства (реальные, материальные и финансовые), которыми располагает корпорация.
Оценить рыночную стоимость, собственных средств частной компании, либо закрытого акционерного общества, акции которого не имеют обращения на фондовых рынках, можно только в случае ликвидации этих фирм, так как в подобном случае станет известно, какую сумму участники рынка готовы заплатить за средства подобных компаний.
Экономическая стоимость акции представляет собой приведенную стоимость тех потоков денег, которые в данный момент инвестор ожидает получить от акции в будущем. Иными словами — это дисконтированная стоимость будущего потока дивидендов и цены- акции в момент ее продажи (акция обеспечивает только эти два вида денежных потоков). Следует учитывать, что инвестиционное решение инвестор должен принимать на основе оценки экономической и рыночной стоимостей акции: если рыночная цена акции выше ее экономической стоимости, то акция переоценена и в скором времени надо ожидать снижение ее цены. В таких условиях, инвестору целесообразно ликвидировать (продать) или коротко продать акцию, Если же рыночная цена акции ниже ее экономической стоимости, то она недооценена, поэтому надо покупать подобную акцию и занимать длинную позицию.
Номинальная стоимость Р номин — это та официальная цена акции, которая устанавливается создателями акционерного общества в момент утверждения его устава; это доля уставного капитала, приходящаяся на одну акцию. Номинальная стоимость определяет минимальную стоимость акции, которая не может снижена путем выплаты дивидендов, это тот минимум, который могут получить владельцы акций в случае ликвидации акционерного общества. В этой связи номинальная стоимость акций устанавливается обычно очень низкой. Если умножить величину номинальной стоимости обыкновенной акции. Р номин на количество находящихся в обращении акций данного эмитента (положим «Салюта») N, то получим величину уставном
капитала «Салюта» = N × Р номин .
Когда происходит первичное размещение дополнительных акций, то устанавливаемая цена размещения (эмиссионная стоимость) Р размещ практически всегда превышает номинальную стоимость. Если было размещено дополнительно М акций «Салюта» по цене Р размещ , то собственные средства «Салюта» возрастут на величину: М × Р размещ При этим сумма М × Р номинал добавится к уставному капиталу, а М × ( Р размещ — Р номинал ) войдет во вторую часть собственных средств «Салюта» — добавочный капитал .
Наконец, по результатам года «Салют» может иметь чистую прибыль. Часть этой прибыли выплачивается акционерам в виде дивиденда, а оставшаяся часть — нераспределенная прибыль — реинвестируется. Накопленные суммы нераспределенной прибыли учитываются нарастающим итогом. Общая сумма уставного капитала, добавочного капитала и нераспределенной прибыли составляет собственные средства акционерного общества и учитываются в разделе «капитал плюс резервы» пассива баланса.
Балансовая стоимость акции представляет собой величину, полученную делением суммы собственных средств фирмы на количество обыкновенных акций.
Поскольку суммы статьи «капитал и резервы» идут на закупку средств, указанных в левой половине баланса, то балансовую стоимость акций можно соотносить с балансовой стоимостью оборотных и основных средств, а также нематериальных активов с учетом амортизации. Для текущих средств (наличность, дебиторская задолженность) балансовая стоимость акции довольно близко совпадает с ее экономической стоимостью. Однако для реальных средств (станки, здания, оборудование), которые изнашиваются в процессе эксплуатации, балансовая стоимость обычно мало связана с экономической. В этой связи для большинства промышленных компаний балансовая стоимость акции ниже ее рыночной цены и не может служить хорошим ориентиром для построения теории оценки акций.
2.2 Модели оценки акций
С точки зрения постановки проблемы, задача, правильной, оценки акции проста — цена акции должна равняться ее экономической стоимости, которая, в свою очередь, определяется приведенной стоимостью всех денежных потоков, обеспечиваемых акцией. Акция предоставляет инвестору денежные доходы двух типов — дивиденды, выплачиваемые регулярно по результатам работы компании, и суммы денег, равные цене акции в момент ее продажи (ликвидации). Значит, чтобы найти рыночную цену акции в любой момент времени, необходимо дисконтировать поток дивидендов и ликвидационную сумму на интересующий нас момент времени. Существуют три теоретические модели оценки акций — дисконтирования потока дивидендов, дисконтирования потока доходов и дисконтирования потока денег. Если используемые в этих моделях переменные величины подобраны правильным способом, то все модели дадут один и тот же результат. Наиболее часто используется модель дисконтирования дивидендов.
Модель дисконтирования дивидендов . Представим, что в исходный момент времени t=0 цена акции составляла Р o руб.. По прошествии холдингового периода цена акции возросла до Р 1 руб. и владельцу акции выплачивается дивиденд в размере D 1 руб.. Тогда доходность к акции за холдинговый период:
Эту формулу можно преобразовать и найти величину Ро :
Доходность к , которая в формуле (2.5) служит ставкой дисконта для вычисления приведенной стоимости акции, называется рыночной ставкой капитализации . В условиях эффективного рынка ставка капитализации отражает издержки упущенной возможности размещения денег в акцию.
Строго говоря, формула дисконтирования позволяет утверждать, что приведенная стоимость акции Р V (что и определяет цену акции в исходный момент времени) может быть представлена в виде:
где: — D 1 ,D 2 , D 3 , …, D n — денежные потоки в момент 1,2. n;
— k 1 , k 2 , k 3 , …, k n — рыночные ставки капитализации в момент 1,2. n
— n — количество лет, в течение которых инвестор предполагает владеть акцией.
Формула (2.6) предполагает, что инвестор должен задать прогнозируемые величины денежных потоков D i и ставок дисконта ki на » n » лет перед, что делает задачу вычисления. Р 0 практически невыполнимой. По этому для построения приемлемой математической модели необходимо пойти на ряд существенных допущений и упрощений:
1).Будем считать, что к 1 =к 2 =. =к. Иными словами, в любой момент инвесторы всегда одинаково оценивают риск, связанный с данной акцией. Эго допущение не столь жесткое, поскольку аналогичное делается и при оценке, например, реальных средств.
2) Предполагается, что любая величина D t =D t -1 ×(1+g 1 ), где g 1 -ставка прироста ежегодных выплат в год t, D t — сумма, выплачиваемая в год t, D t -1 -сумма, выплачиваемая по акции годом раньше.
Наиболее простая модель оценки стоимости акции предложена американским экономистом Майроном Гордоном (Муrоn J, Gоrdon) в 1962 году. Для ее построения. Гордон пошел на другие у прощения:
во-первых, поскольку, срок действия акции теоретически не ограничен, то считаем, что поток денежных выплат представляет собой бесконечный поток дивидендов (ликвидационной суммы уже не будет, так как акция существует бесконечно долго). Иными словами, с учетом уже сделанных упрощений, формулу (2.6.) можно представить так:
-во-вторых, Гордон предложил считать все величины g i равными друг другу, то есть дивиденды возрастают ежегодно в (1+g) раз, причем ветчина g не меняется до бесконечности. Иными словами, в модели Гордона:
D 3 = D 2 × (1+ g ) = D 1 × (1+ g ) 2
D 4 = D 3 × (1+ g ) = D 2 × (1+ g ) 2 = D 1 × (1+ g ) 3 и т.д.
С учетом этого допущения, формула (6.7) примет вид:
Если же считать, что дивиденд D 1 = D 0 × (1+ g ) , где D 0 — дивиденд, выплачиваемый годом раньше, то формула (2.8) может быть записана так:
Выражение (2.9) представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Сумма членов такой прогрессии:
Итак, согласно модели Гордона, приведенная стоимость акции Ро определяется делением величины ожидаемого по результатам текущего года дивиденда D 1 на разность между рыночной ставкой капитализации k и ожидаемой ставкой прироста дивиденда g .
Чтобы на практике применить модель Гордона, необходимо задать три величины: D 1 , k , и g . Наиболее простым способом при этом является использование уже реализованных данных (например, по суммам дивидендов за предыдущие годы можно вычислить g , зная D 0 , найти D 1 = D 0 × (1+ g ) , либо ссылка на прогнозы аналитических служб. Сложнее оценить величину k , так как для этого необходимо определить способ нахождения цены акции. Оценив величины D 1 , k , и g , инвестор в состоянии по формуле (2.10) вычислить приведенную стоимость акции, то есть ее ожидаемую цену, сравнить ее с действующей рыночной ценой и сделать вывод о той, правильно ли оценена акция: если вычисленная по формуле (2.10) экономическая стоимость акции Ро ниже действующей рыночной цены акций, то акция переоценена. В подобной ситуации инвестору целесообразно продать такие акции, если он их имеет, или продать их коротко, «заняв» в брокерской конторе, так как в скором времени цена акции может понизиться. Когда же Ро выше действующей рыночной цены, то инвестору надо приобретать подобные акции и ожидать повышения их цены, после чего продать и получить ценовой выигрыш.
Модель Гордона дает возможность быстрой оценки текущей стоимости акций, однако прежде чем применять ее и на этой основе делать инвестиционное решение, необходимо иметь в виду следующие обстоятельства:
— поскольку модель предполагает дисконтирование поступающих дивидендов вплоть до бесконечности, то формула (2.10) очень чувствительна даже к небольшим изменениям исходных данных.
— к должно быть всегда выше g , поскольку в противном случае цена акции становится неопределенной. Это требование вполне логично, так как величина g (темпа прироста дивидендов) может в какой-то момент превысить требуемую доходность акции k , но этого не может произойти, если полагать бесконечным выбранный срок дисконтирования, ибо в этом случае постоянно дивиденды прирастали с более высокими темпами, чем доходность акции, что не может быть;
— фирма должна выплачивать дивиденды регулярно. Если этого не произойдет, модель Гордона неприменима. Более того, требование неизменности величины g означает, что фирма направляет на выплату дивидендов всегда одну и ту же долю своего дохода;
— требование неизменности величин к и g вплоть до бесконечности ограничивает структуру капитала фирмы: необходимо предполагать, что единственным источником финансирования фирмы являются ее собственные средства и отсутствуют иные внешние источники. Новый капитал поступает на фирму только за счет удерживаемой доли дохода, и чем выше доля дивидендов в доходе фирмы, тем ниже уровень обновления капитала.
Конечно, весь набор ограничений в модели Гордона нереален, но он необходим для создания математической модели.
Взаимосвязь факторов, воздействующих на стоимость акции. Обратимся к формуле (2. 10):
и выразим отсюда:
Первое слагаемое D 1 /Ро называют дивидендной доходностью и ее оценка не вызывает особой сложности. Труднее обстоит с величиной g . Для ее оценки можно применить следующий способ: пусть в течение года акция принесла прибыль на акцию E 1 . Выплачиваемые дивиденды определяются долей выплат р : D 1 = p × E 1 . Например, если фирма выплачивает в виде дивиденда 40% полученных за год доходов на акцию, то р=0,4 и D 1 =0,4 × Е 1 . Остальная часть идет на реинвестирование, то есть направляется фирмой на закупку нового или обновление старого оборудования. Эта часть определяется долей возврата b . Значит, р=(1- b ) и D 1 =(1- b ) × Е 1 =0,4 × Е 1 . Если предполагать, что фирма использует только собственные средства, то доходность реинвестированных доходов равняется отношению прибыли на акцию Е 1 к балансовой стоимости акции; доходность называют доходностью капитала (return on equity – ROE ):
Источник