Остается ли линия доходности рынка ценных бумаг неизменной с течением времени

Арбитраж как средство достижения равновесия на финансовом рынке

цены на ценные бумаги? Ответ состоит в том, что равновесие достигается

через действия отдельных лиц, занимающихся арбитражными операциями

Richard Roll and Stephen A.

Planning», Financial Analysts Journal 40 (May-June 1984), p. 14-26. О тестировании указанных

пяти факторов си. Nai-Fu Chen, Richard Roll, and Stephen A. Ross, «Economic Forces and the Stock

Market», Journal of Business 59 (Jule 1986), p. 383-403.

Глава 5. Риск и доходность 225

с учетом различных факторов, как говорилось в начале. Согласно АТЦ, две

ценные бумаги с одинаковыми факторными коэффициентами (Ь в формуле

(5В.2)) должны иметь одинаковую ожидаемую доходность. А если это оказывается

не так? Инвесторы стремятся купить ценную бумагу с большей ожидаемой

доходностью и продать сулящую меньшую доходность.

Предположим, что требуемая инвесторами доходность есть функция двух

факторов, а безрисковая ставка доходности составляет 7%.

R. = 0 , 0 7 — т А Д 0 , 0 4 ) — Ь2Д0,01)

Quigley Manufacturing Company и Zolotny Basic Products Corporation имеют

одинаковые факторные коэффициенты: 6,- =1,2 и b2] =0,9 . Таким образом,

требуемая доходность этих ценных бумаг равняется:

Д. = 0,07 + 1,3(0,04) — 0,9(0,01) = 11,3%.

Однако рыночная цена акций Quigley занижена по сравнению со сходными

акциями, поэтому их ожидаемая доходность равняется 12,8%. С другой стороны,

курс акций Zolotny относительно завышен, а ожидаемая доходность — всего

10,6%. Умный арбитражер купит Quigley и продаст Zolotny (или осуществит

«короткую» продажу Zolotny). Если дела арбитражера в порядке и его волнуют

лишь риски, охваченные факторами 1 и 2, то обе ценные бумаги имеют одинаковый

бумага имеет большую ожидаемую доходность, чем та, которая диктуется ее

риском, а другая — меньшую. Это денежная игра, и наш умный арбитражер

постарается использовать возможность, пока это удается.

Когда арбитражеры осознают появившуюся возможность и начнут действовать,

произойдет корректировка цен. Цена акций Quigley повысится, а их

ожидаемая доходность упадет. Курс акций Zolotny, напротив, будет снижаться,

а ожидаемая доходность расти. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока

ожидаемая доходность обеих акций не достигнет 11,3%.

Согласно АТЦ, рационально действующие участники рынка используют

все возможности для получения арбитражной прибыли. Рыночное равновесие

достигается, когда ожидаемая доходность всех ценных бумаг становится линейно

связанной с различными факторными коэффициентами Ъ. Таким образом,

основой равновесного ценообразования выступает арбитраж. В АТЦ

предполагается, что все участники рынка действуют сообразно общим представлениям

о том, какие факторы риска влияют на курсы ценных бумаг.

Отражает ли это реальное положение вещей или нет — предмет активных

споров. Не существует ни общего согласия о том, какие факторы важны, ни

результатов эмпирических тестов, которые бы давали стабильные и последовательные

параметры из теста в тест и с течением времени. Интуитивно АТЦ

привлекает к себе внимание, поскольку в ней учитывается множество рисков.

Мы понимаем, что различные риски по-разному влияют на те или иные акции.

Но, несмотря на свою привлекательность, АТЦ не вытеснила ЦМРК, хоть и

считается многообещающей для будущего корпоративных финансов. По этой

причине она и была здесь представлена.

1. Если бы средний инвестор был не осторожным, а индифферентным

к риску или даже предпочитал его, то сохранили бы

свою актуальность изложенные в данной главе концепции соотношения

3. Почему коэффициент «бета» является мерой систематического

риска? Каково его значение?

4. Что такое требуемая ставка доходности акции? Как ее можно

5. Остается ли линия доходности рынка ценных бумаг неизменной

с течением времени? Почему да или почему нет?

6. Как повлияют на рыночную цену акций компании, при прочих

равных условиях, следующие изменения?

a) Инвесторы требуют более высоких ставок доходности для

b) Уменьшается ковариация ставок доходностей акций компании

и рынка в целом.

c) Увеличивается стандартное отклонение доходности акций

d) Рыночные ожидания повышения в будущем прибыли (и дивидендов)

компании пересмотрены в сторону уменьшения.

7. Предположим, вы очень не любите рисковать, но все же интересуетесь

приобретением обыкновенных акций. Будут ли коэффициенты

«бета» акций, которые вы приобретете, больше или

меньше единицы? Почему?

8. Если ценная бумага недооценена по определению ценовой модели

рынка капитала, что произойдет, когда инвесторы выявят эту

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Линия — доходность — рынок — ценная бумага

Линия доходности рынка ценных бумаг ( security market line) — в ценовой модели рынка капитала это линейная зависимость, показывающая, что премия за риск для любой ценной бумаги равна произведению ее коэффициента бета на премию за риск всего рыночного портфеля. [1]

Данное выражение описывает так называемую линию доходности рынка ценных бумаг , или ЛДРЦБ, приведенную на рис. 6.12. Обратите внимание, что на рис. 6.12 соответствующее значение бета ценной бумаги откладывается по горизонтальной оси, а величина ожидаемой доходности — по вертикальной. Наклон линии доходности рынка ценных бумаг соответствует премии за риск рыночного портфеля. [3]

Коэффициент бета любого индивидуального инвестиционного портфеля, лежащего на линии доходности рынка ценных бумаг ( т.е. любого портфеля, сформированного в результате объединения рыночного портфеля и безрисковых активов) равняется значению той его части, которая вложена в рыночный портфель. [4]

Коэффициент бета любого индивидуального инвестиционного портфеля, лежащего на линии доходности рынка ценных бумаг ( т.е. любого портфеля, сформирован-юго в результате объединения рыночного портфеля и безрисковых активов) равняет я значению той его части, которая вложена в рыночный портфель. [6]

Коэффициент бета любого индивидуального инвестиционного портфеля, лежащего на линии доходности рынка ценных бумаг ( т.е. любого портфеля, сформированного в результате объединения рыночного портфеля и безрисковых активов) равняется значению той его части, которая вложена в рыночный портфель. [7]

На рис. 6.13 и 6.14 показано положение фонда А по отношению к линии доходности рынка ценных бумаг и к графику рынка капиталов. На обоих рисунках точка а представляет фонд А. На рис. 6.13 а располагается над линией доходности рынка ценных бумаг. Величина а для фонда А равна расстоянию по вертикали между точкой а и линией рынка ценных бумаг. [9]

На рис. 13.3 и 13.4 показано положение Alpha Fund по отношению к линии доходности рынка ценных бумаг и к графику рынка капиталов. На обоих рисунках точка Alpha представляет Alpha Fund. На рис. 13.3 Alpha располагается над линией доходности рынка ценных бумаг. Величина а для фонда Alpha Fund равна расстоянию по вертикали между точкой Alpha и линией рынка ценных бумаг. [10]

Еще с начала 70 — х годов исследователи, занимавшиеся проверкой соответствия линии доходности рынка ценных бумаг реальному положению дел и использовавшие для этих целей ретроспективный анализ доходности обыкновенных акций на фондовом рынке США, установили, что не наблюдается достаточного подтверждения ставкам доходности акций, предсказываемым ЦМРК. Исследования, продолжающиеся с того времени, привели к появлению как дополненных вариантов ценовой модели рынка капитала, так и альтернативных ей моделей. При этом использовались материалы анализа различных рынков финансовых активов. В итоге среди ученых и практиков было достигнуто согласие относительно того, что исходная простая версия ЦМРК должна быть модифицирована. [12]

Еще с начала 70 — х годов исследователи, занимавшиеся проверкой соответствия линии доходности рынка ценных бумаг реальному положению дел и использовавшие для этих целей ретроспективный анализ доходности обыкновенных акций на фондовом рынке США, установили, что не наблюдается достаточного подтверждения ставкам доходности акций, предсказываемым ЦМРК. Исследования, продолжающиеся с того времени, привели к появлению как дополненных вариантов ценовой модели рынка капитала, так и альтернативных ей моделей. При этом использовались материалы анализа различных рынков финансовых активов. В итоге среди ученых и практиков было достигнуто согласие относительно того, что исходная простая версия ЦМРК должна быть модифицирована. [14]

Еще с начала 70 — х годов исследователи, занимавшиеся проверкой соответствия линии доходности рынка ценных бумаг реальному положению дел и использовавшие для этих целей ретроспективный анализ доходности обыкновенных акций на фондовом рынке США, установили, что не наблюдается достаточного подтверждения ставкам доходности акций, предсказываемым ЦМРК. Исследования, продолжающиеся с того времени, привели к появлению как дополненных вариантов ценовой модели рынка капитала, так и альтернативных ей моделей. При этом использовались материалы анализа различных рынков финансовых активов. Возможные объяснения наблюдаемых отклонений от ЦМРК подразделяются на три типа. Первый из них состоит в том, что ЦМРК в целом верна, но рыночные портфели, использованные для проверки, были неполными и не отражали должным образом истинный рыночный портфель. [15]

Источник

Линия рынка ценных бумаг | Security Market Line, SML

Линия рынка ценных бумаг (англ. Security Market Line, SML) является графической интерпретацией зависимости риска отдельной ценной бумаги, мерой которого выступает бета-коэффициент, и нормой доходности, которую будут требовать инвесторы за его принятие. При этом, чем выше будет уровень принимаемого риска, тем большая компенсация должна быть предложена инвестору.

Уравнение линии рынка ценных бумаг

Графическое построение линии рынка ценных бумаг базируется на уравнении, в основе которого лежит модель оценки капитальных активов (англ. Capital Assets Price Model, CAPM).

где k_i – требуемая норма доходности для i-ой ценной бумаги;

k_RF – безрисковая процентная ставка;

β_i – бета-коэффициент i-ой ценной бумаги.

k_M – требуемая доходность рыночного портфеля.

Интерпретация графика линии рынка ценных бумаг

Если известна безрисковая процентная ставка и требуемая доходность рыночного портфеля, то график линии ценных бумаг будет выглядеть следующим образом:

1. Для ценных бумаг с нулевым уровнем риска, бета-коэффициент которых равен 0, требуемая норма доходности будет равна безрисковой процентной ставке. Аналогично, требуемая норма доходности портфеля ценных бумаг с β=0 будет также равна безрисковой процентной ставке.
2. Наклон линии рынка ценных бумаг свидетельствует о неприятии риска (англ. Risk Aversion) в экономике и зависит от величины премии за риск для рыночного портфеля, которая рассчитывается как разница между требуемой доходностью рыночного портфеля и безрисковой процентной ставкой (k_M-k_RF). Соответственно, чем выше будет требуемая доходность рыночного портфеля, тем сильнее будет ее наклон.
3. Как линия рынка ценных бумаг в целом, как и позиция отдельной ценной бумаги на ней, могут меняться с течением времени под воздействием различных факторов, например, изменения процентных ставок, склонности инвесторов к риску, изменения бета-коэффициента отдельных ценных бумаг и т.д.

Пример

Предположим, что в настоящий момент безрисковая процентная ставка составляет 5%, а требуемая доходность рыночного портфеля 12%. В этом частном случае уравнение SML будет иметь вид:

Графически эта зависимость будет выглядеть следующим образом:

Рассмотрим две ценные бумаги: акции Компании А с β=0,5 и акции Компании Б с β=2. Подставив эти значения в уравнение получим, что для акций Компании А с относительно низким уровнем риска требуемая норма доходности составит 8,5%, а для акций Компании Б 19%.

Проблемы при использовании

Основной проблемой практического применения линии рынка ценных бумаг является то, что она базируется на тех же исходных положениях, что и модель оценки капитальных активов CAPM (Подробнее о них можно прочитать здесь). В силу тех обстоятельств, что реальные рынки не характеризуются абсолютной степенью эффективности, различные инвесторы имеют различные возможности по привлечению дополнительного финансирования (как по объему, так и по процентным ставкам), а налоги и транзакционные издержки оказывают значительное влияние на формирование индивидуального портфеля, множество доступных на рынке ценных представляют собой не прямую линию, а некую нечеткую совокупность. Если на этом графике построить линию SML, то часть ценных бумаг окажется выше, а часть ниже нее.

Также одной из основных причин такой ситуации является то, что бета-коэффициент используется в качестве полной меры риска, связанного с инвестированием в определенную ценную бумагу. На реальных рынках существуют и другие риски, которые оказывают влияние на требуемую норму доходности, и приводят к сдвигу отдельной ценной бумаги от линии рынка ценных бумаг. Однако если принять предположение, что бета-коэффициент является полной мерой риска, то ценные бумаги, находящиеся выше линии SML будут недооценены рынком, поскольку предлагают инвесторам более высокую доходность при более низком риске (бета-коэффициенте). Напротив, ценные бумаги, доходность которых находится ниже линии SML, будут переоценены рынком, поскольку обладают меньшей требуемой нормой доходности при более высоком уровне риска.

Источник

Линия доходности рынка ценных бумаг

Уравнение «ожидаемая доходность – коэффициент «бета» можно представить графически (рис. 10.15). Такое графическое представление называется линией доходности рынка ценных бумаг (Security Market Line — SML). Ее угловой коэффициент равняется премии за риск рыночного портфеля. Точке на горизонтальной оси, где β = 1,0 (коэффициент «бета» рыночного портфеля), соответствует точка на вертикальной оси, отображающая ожидаемую доходность рыночного портфеля.

Полезно сравнить линию доходности рынка ценных бумаг (SML) с графиком рынка капитала (CML). CML отображает премию за риск эффективных портфелей (т.е. полных портфелей, составленных из рискованного рыночного портфеля и безрискового актива) как функцию среднеквадратического отклонения портфеля. Это вполне допустимо, поскольку среднеквадратическое отклонение — допустимая мера риска для портфелей, являющихся кандидатами на роль полного портфеля инвестора (т.е. портфеля в целом).

SML показывает зависимость премий за риск отдельных финансовых активов от их риска. Подходящей мерой риска для отдельных ценных бумаг (компонентов хорошо диверсифицированного портфеля) является вклад соответствующей акции в среднеквадратическое отклонение портфеля, измеряемое ее β. SML действительна и для портфелей, и для отдельных акций.

SML служит эталоном для оценки эффективности инвестиций. При заданном риске инвестиций в акции, измеряемом ее коэффициентом «бета», SML обеспечивает требуемую ставку доходности, которая предоставляет инвесторам компенсацию за риск этой инвестиции, а также за изменение стоимости денег во времени.

Рис.10.15. Линия доходности рынка ценных бумаг и акции с положительным значением коэффициента «альфа».

Положительное значение коэффициента «альфа» означает, что инвестор полагает, что доходность акций должна быть выше (они являются недооцененными), чем ожидаемая доходность, рассчитанная с использованием коэффициента «бета». Т.е. Коэффициент «альфа» показывает разность между ожидаемой доходностью и ее равновесной ожидаемой доходностью, прогнозируемой какой-либо моделью, например, САРМ.

Поскольку SML – графическое представление уравнения «ожидаемая доходность – коэффициент «бета» то акции, на которые установлены «справедливые» цены, расположены точно на SML. Их ожидаемая доходность полностью соответствуют их риску. В тех случаях, когда соблюдаются условия САРМ, все ценные бумаги должны располагаться на SML (при условии рыночного равновесия). Акции, цены которых завышены (переоцененные), располагаются ниже SML: при заданных β таких акций их ожидаемые ставки доходности ниже значений, указываемых САРМ. Акции, цены которых занижены (недооцененные), располагаются выше SML. Разница между «справедливыми» и фактическими ожидаемыми ставками доходности акций называется коэффициентом «альфа» (α) этих акций.

Применения САРМ

Одна из возможных областей применения САРМ — управление инвестициями. Допустим, что SML используется как эталон для определения истинной, справедливой ожидаемой ставки доходности какого-либо рискованного актива. Затем финансовый аналитик вычисляет ставку доходности, которую он фактически ожидает. Обратите внимание, что при этом мы отходим от упрощенного мира САРМ, поскольку для получения «исходных данных» часть инвесторов используют свой собственный анализ. В результате «исходные данные» этих инвесторов отличаются от «исходных данных» их конкурентов. Если предполагается, что какие-то акции окажутся удачной покупкой (т.е. являются недооцененными), то значение коэффициента «альфа» будет положительной величиной (т.е. ожидаемая инвестором доходность превысит объективную доходность, определяемую равновесной моделью ценообразования активов — SML).

САРМ приносит немалую пользу и в случае планирования долгосрочных инвестиций. Если фирма рассматривает возможность реализации нового проекта, то САРМ позволяет вычислить ставку доходности, которую должен обеспечивать проект, чтобы оказаться приемлемым для инвесторов. Менеджеры могут использовать САРМ для получения такой предельной внутренней ставки доходности (Internal Rate of Return — 1RR) или минимальной ставки доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта.

Арбитражная теория ценообразования

В 1970-е годы Стефан Росс потряс финансовый мир своей арбитражной теорией ценообразования (Arbitrage Pricing Theory — APT). Отказавшись от формирования эффективных портфелей по критерию «средняя доходность – дисперсия доходности», Росс вместо этого вычислял такие соотношения между ожидаемыми ставками доходности, которые исключали бы получение безрисковой прибыли любым инвестором на хорошо функционирующих рынках капитала. Это привело к созданию теории риска и доходности, подобной САРМ.

Арбитражная сделка включает в себя одновременную покупку и продажу ценной бумаги с целью использования ценовой аномалии, которая может существовать между двумя рынками. Например, если акции General Motors продаются по $ 35 за акцию на Нью-Йоркской фондовой бирже (НЙФБ) и за $ 34 на Тихоокеанской фондовой бирже (ТОФБ), арбитражер из инвестиционного банка смог бы купить акцию на ТОФБ по $ 34 и продать ее на НЙФБ за $ 35. Процесс продолжался бы до тех пор, пока существовала бы достаточно большая разница в цене между двумя биржами, чтобы оставалась какая-то прибыль от арбитража после покрытия транзакционных издержек.

Арбитраж понимается в широком и узком смысле. Под арбитражем может подразумеваться использование «неправильных» цен в определенных областях, например, акции, выпускаемые при поглощении компании. Такой арбитраж называют рисковым в отличии от чистого (безрискового, спрэдового) арбитража.

Возможность безрискового арбитража возникает в случае, когда инвестор может сформировать портфель с нулевыми инвестициями (zero-investment portfolio), который будет приносить гарантированную прибыль. Выражение «с нулевыми инвестициями» означает, что инвестору не приходится использовать свои собственные деньги. Чтобы сформировать портфель с нулевыми инвестициями, инвестору нужно совершить продажу без покрытия (короткую продажу — to sell short) хотя бы одного актива, а затем на вырученные деньги купить (go long) один или несколько активов. Даже мелкий инвестор, используя подобным образом заемные средства, может добиться значительной позиции в таком портфеле.

Очевидная возможность для арбитража возникает при нарушении закона единой цены. Когда какой-либо актив продается на двух рынках по разным ценам (и разница цен превышает транзакционные издержки), одновременные операции с ним на этих двух рынках приведут к гарантированной прибыли (чистой ценовой разницы) без каких-либо чистых инвестиций. Для этого нужно просто продать актив на рынке с высокой ценой, а затем купить его на рынке с низкой ценой. В таком случае чистая выручка оказывается положительной величиной, а риск отсутствует, поскольку «длинная» и «короткая» позиции взаимно компенсируются.

На современных рынках, оснащенных системами электронной связи и немедленного исполнения, подобные возможности стали довольно редкими, хотя полностью и не исключены.

Существует очень важное различие между тем, как объясняется установление рыночного равновесия с точки зрения арбитражных возможностей, с одной стороны, и ориентации инвесторов на критерий «риск-доходность» в САРМ – с другой. В последнем случае аргумент заключается в том, что при нарушении ценового равновесия многие инвесторы начинают пересматривать свои портфели. Однако каждый отдельный инвестор может сделать это лишь в ограниченном объеме (в зависимости от склонности к риску и финансового положения). В результате совокупности ограниченных изменений в портфелях всех инвесторов происходят покупки и продажи ценных бумаг в значительных объемах, что приводит к восстановлению ценового равновесия на рынке.

Мы описали арбитраж в его чистом виде: поиск гарантированной прибыли, которая не влечет за собой каких-либо издержек. На практике термины арбитраж и арбитражер зачастую используют в более широком смысле. Например, под арбитражером может подразумеваться профессионал, выискивающий ценные бумаги с «неправильными» ценами в определенных областях (например, акции, выпускаемые при поглощении компании), а не тот, кого интересуют возможности чистого (безрискового) арбитража, предполагающего принципиальную невозможность убытков. Поиск ценных бумаг с «неправильными» ценами называется рисковым арбитражем – в отличие от чистого (безрискового) арбитража.

С другой стороны, если на рынке существуют возможности арбитража, каждый инвестор стремится как можно больше увеличить свой портфель ценных бумаг (свои «длинные» позиции). В этом случае для восстановления равновесия уже не требуется, чтобы ценовое давление организовывалось столь большим числом инвесторов. Таким образом, выводы, которые можно сделать из данного тезиса, более убедительны, чем выводы, следующие из аргумента о действиях инвесторов на основе критерия «риск-доходность», поскольку для восстановления рыночного равновесия не требуется большого числа высокообразованных инвесторов.

САРМ утверждает, что все инвесторы формируют свои портфели с позиции соблюдения оптимального соотношения «средняя доходность-дисперсия доходности». Если цена какой-либо ценной бумаги (или их набора) установлена неправильно, то инвесторы постараются включить в свои портфели большую долю тех из них, цена которых занижена, и освободиться от ценных бумаг с завышенной ценой. Результирующее давление на цены исходит от множества инвесторов, вносящих изменения в свои портфели (каждый на относительно небольшую сумму в денежном выражении). Предположение о том, что большое число инвесторов стараются оптимизировать портфели по критерию «средняя доходность – дисперсия доходности», очень важна. С другой стороны, даже небольшое число арбитражеров способно мобилизовать крупные денежные суммы, чтобы извлечь выгоду из той или иной возможности арбитража.

Модель АРТ приводит к тому же выводу, что и САРМ, к тому же уравнению «ожидаемая доходность-коэффициент «бета», не делая при этом никаких предположений относительно предпочтений инвесторов или их доступа к все охватывающему (и потому совершенно нереальному) рыночному портфелю.

APT выполняет многие из тех же функций, что и САРМ. Она обеспечивает нам эталон для установления объективных ставок доходности, которым можно пользоваться для планирования долгосрочных инвестиций, оценки ценных бумаг или оценки эффективности инвестиций. Более того, APT выявляет важное различие между не диверсифицируемым риском (систематическим или факторным), за принятие которого инвестор обоснованно требует вознаграждения в форме премии за риск, и диверсифицируемым риском, за принятия которого инвестору «не полагается» вознаграждения, так как он может избежать его.

В результате мы приходим к следующему обобщающему выводу: ни та, ни другая теория не может считаться заведомо лучшей. APT носит более общий характер в том смысле, что дает нам возможность получить уравнение «ожидаемая доходность – коэффициент «бета», не выдвигая многих нереалистичных предположений, характерных для САРМ, в частности относительно рыночного портфеля. Последнее улучшает перспективы, связанные с проверкой APT. Однако САРМ носит более общий характер в смысле применимости ко всем активам без исключения. Обнадеживает тот факт, что обе теории едины в том, что касается уравнения «ожидаемая доходность – коэффициент «бета».

Стоит также отметить следующее: поскольку выполненные к настоящему времени проверки уравнения «ожидаемая доходность – коэффициент «бета» анализировали доходность высоко диверсифицированных портфелей, они, в сущности, подошли ближе к проверке APT, чем САРМ. Таким образом, оказывается, что эконометрические соображения также благоприятны для APT.

Источник