Оптимизация инвестирования
Оптимизация инвестирования
Если перед инвестором стоит проблема выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов, а необходимых денежных ресурсов для участия в каждом проекте недостаточно, возникает необходимость решения задачи оптимального размещения инвестиций. Данная задача, если ее решать корректно и полно, требует применения методов линейного программирования. Рассмотрим ситуации, требующие использования методов оптимального размещения инвестиций.
Пространственная оптимизация инвестиций оптимальное размещение инвестиций, полученное как решение задачи достижения максимального суммарного прироста капитала при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, вложения в которые превышают имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы.
Пространственная оптимизация бюджета капиталовложений проводится при наличии следующих условий: 1) общая сумма финансовых ресурсов компании на конкретный инвестиционный период ограничена некоторым верхним пределом; 2) имеется несколько независимых инвестиционных проектов с совокупным объемом необходимых инвестиций, который превышает имеющиеся у компании ресурсы Необходимо сформировать такой инвестиционный портфель, реализация инвестиционных проектов в котором позволит получить наибольший суммарный прирост капитала компании.
Данная задача предполагает различные методы решения в зависимости от того, возможно или нет дробление рассматриваемых проектов.
Пространственная оптимизация проектов, дробление которых возможно. При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме, а некоторых только частично. В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений.
Общая сумма, направленная на реализацию проектов, не должна превышать лимита денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.
Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:
Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности PL
Проекты ранжируются по степени убывания показателя PL
К реализации принимаются первые несколько проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции.
При наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.
Пример 8.8. Компания планирует инвестировать в основные фонды 840 млн руб.; цена источников финансирования составляет 10\%. Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций, если рассматриваются три альтернативных проекта со следующими потоками инвестиционных затрат и прогнозируемых доходов (млн руб.):
проект А: 490; 154; 224; 252; 238.
проект В: 350; 126; 182; 238; 140.
проект С: 280; 126; 140; 154; 154.
Рассчитаем величины чистой текущей стоимости проекта NPV и индекса рентабельности PI для каждого проекта. Проект A: NPVA= 186,80; Р1А = 1,39. Проект В: NPVB= 189,32; Р1В = 1,55. Проект С: NPVC= 171,01; Р1С 1,60.
Проекты, ранжированные по степени убывания показателя PI, располагаются в следующем порядке: С, В, А.
Таким образом, инвестиционный портфель составлен из трех инвестиционных проектов проекта С, проекта В и проекта А, принятого к реализации на 43\%, поскольку его дробление допустимо. Совокупная величина чистой текущей стоимости портфеля составляет 440,47 млн руб.
Пространственная оптимизация проектов, дробление которых невозможно. В случаях, когда инвестиционные проекты не поддаются дроблению, т.е. каждый из рассматриваемых инвестиционных проектов может быть принят к реализации только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят анализ вариантов сочетания проектов целиком с расчетом их суммарного NPV. Комбинация, составленная из инвестиционных проектов и обеспечивающая максимальное значение совокупного NPV, считается оптимальной.
Временная оптимизация инвестиционных проектов. Под временной оптимизацией понимается решение инвестиционной задачи, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году (или позже) нереализованные проекты либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов во времени.
Пример оценки эффективности альтернативных инвестиционных проектов в условиях дефицита финансовых ресурсов
Предприятию приходится выбирать из нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или несколько и, следовательно, отвергать при этом некоторые из них. Одна из важных причин этого дефицит финансовых ресурсов предприятия. Финансовые ограничения на величину инвестиций заставляют предприятие принимать к реализации инвестиционные проекты, составляющие такую комбинацию, которая обеспечивает наибольшую совокупную эффективность.
Предположим, что у предприятия имеются следующие предложения для инвестирования средств (возможные инвестиционные проекты), ранжированные в убывающем порядке по индексу рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых денежных потоков к первоначальным инвестиционным затратам), информация о которых приведена в табл. 8.12.
Рассчитывая собственные финансовые ресурсы, предприятие планирует инвестировать 7,5 млн руб. В этом случае оно выберет из предложенных инвестиционных проектов те, прогнозируемая рентабельность которых максимальна, а сумма всех первоначальных инвестиционных затрат не превысит 7,5 млн руб. В данном случае это инвестиционные предложения А, В, С и D, поскольку их бюджет (7,4 млн руб.) укладывается в запланированную величину инвестиционных затрат, и они обладают наибольшей потенциальной рентабельностью.
Пример 8.9. Компания рассматривает четыре возможных варианта инвестиционных проектов, для которых требуются одинаковые капиталовложения, равные 720 тыс. руб. Необходимо выбрать оптимальный инвестиционный проект. Финансирование проектов предполагается осуществить за счет банковского кредита ценой 18\% годовых.
Компоненты денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности приведены в табл. 8.13.
Источник
Оптимизация инвестирования
Пространственная оптимизация инвестиций — оптимальное размещение инвестиций, полученное как решение задачи достижения максимального суммарного прироста капитала при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, вложения в которые превышают имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы.
Пространственная оптимизация бюджета капиталовложений проводится при наличии следующих условий: 1) общая сумма финансовых ресурсов компании на конкретный инвестиционный период ограничена некоторым верхним пределом; 2) имеется несколько независимых инвестиционных проектов с совокупным объемом необходимых инвестиций, который превышает имеющиеся у компании ресурсы Необходимо сформировать такой инвестиционный портфель, реализация инвестиционных проектов в котором позволит получить наибольший суммарный прирост капитала компании.
Данная задача предполагает различные методы решения в зависимости от того, возможно или нет дробление рассматриваемых проектов.
Пространственная оптимизация проектов, дробление которых возможно. При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме, а некоторых — только частично. В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений.
Общая сумма, направленная на реализацию проектов, не должна превышать лимита денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.
Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:
2. Проекты ранжируются по степени убывания показателя PL
3. К реализации принимаются первые несколько проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции.
4. При наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.
Пример 8.8. Компания планирует инвестировать в основные фонды 840 млн руб.; цена источников финансирования составляет 10%. Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций, если рассматриваются три альтернативных проекта со следующими потоками инвестиционных затрат и прогнозируемых доходов (млн руб.):
проект А: — 490; 154; 224; 252; 238.
проект В: — 350; 126; 182; 238; 140.
проект С: — 280; 126; 140; 154; 154.
Рассчитаем величины чистой текущей стоимости проекта NPV и индекса рентабельности PI для каждого проекта. Проект A: NPVA= 186,80; Р1А = 1,39. Проект В: NPVB= 189,32; Р1В = 1,55. Проект С: NPVC= 171,01; Р1С — 1,60.
Проекты, ранжированные по степени убывания показателя Р1, располагаются в следующем порядке: С, В, А.
Исходя из результатов ранжирования, сформируем оптимальный инвестиционный портфель (табл. 8.11).
Таблица 8.11 Проект Размер инвестиций, млн руб. Доля инвестиций,
включаемая в инвестиционный портфель, % NPV, млн руб. С 280 100,0 171,01 В 350 100,0 189,32 А 840 — (280 + 350) = = 210 210/490= 0,429 = = 42,9% 186,800,429 = = 80,14 Итого 840 440,47 Таким образом, инвестиционный портфель составлен из трех инвестиционных проектов — проекта С, проекта В и проекта А, принятого к реализации на 43%, поскольку его дробление допустимо. Совокупная величина чистой текущей стоимости портфеля составляет 440,47 млн руб.
Пространственная оптимизация проектов, дробление которых невозможно. В случаях, когда инвестиционные проекты не поддаются дроблению, т.е. каждый из рассматриваемых инвестиционных проектов может быть принят к реализации только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят анализ вариантов сочетания проектов целиком с расчетом их суммарного NPV. Комбинация, составленная из инвестиционных проектов и обеспечивающая максимальное значение совокупного NPV, считается оптимальной.
Временная оптимизация инвестиционных проектов. Под временной оптимизацией понимается решение инвестиционной задачи, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году (или позже) нереализованные проекты либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов во времени.
Источник
Оптимизация инвестирования
Если перед инвестором стоит проблема выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов, а необходимых денежных ресурсов для участия в каждом проекте недостаточно, возникает необходимость решения задачи оптимального размещения инвестиций. Данная задача, если ее решать корректно и полно, требует применения методов линейного программирования. Рассмотрим ситуации, требующие использования методов оптимального размещения инвестиций.
Пространственная оптимизация инвестиций — оптимальное размещение инвестиций, полученное как решение задачи достижения максимального суммарного прироста капитала при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, вложения в которые превышают имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы.
Пространственная оптимизация бюджета капиталовложений проводится при наличии следующих условий:
1) общая сумма финансовых ресурсов компании на конкретный инвестиционный период ограничена некоторым верхним пределом;
2) имеется несколько независимых инвестиционных проектов с совокупным объемом необходимых инвестиций, который превышает имеющиеся у компании ресурсы
Необходимо сформировать такой инвестиционный портфель, реализация инвестиционных проектов в котором позволит получить наибольший суммарный прирост капитала компании.
Данная задача предполагает различные методы решения в зависимости от того, возможно или нет дробление рассматриваемых проектов.
(I). Пространственная оптимизация проектов, дробление которых возможно.При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме, а некоторых — только частично. В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений.
Общая сумма, направленная на реализацию проектов, не должна превышать лимита денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.
Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:
1. Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности РI.
2. Проекты ранжируются по степени убывания показателя РI.
3. К реализации принимаются первые несколько проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции.
4. При наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, алишь в той части, в которой он может быть профинансирован.
Пример 12.Компания планирует инвестировать в основные фонды 840 млн. руб.; цена источников финансирования составляет 10%. Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций, если рассматриваются три альтернативных проекта со следующими потоками инвестиционных затрат (-) и прогнозируемых доходов (млн руб.):
§ проект А: — 490; 154; 224; 252; 238.
§ проект В: — 350; 126; 182; 238; 140.
§ проект С: — 280; 126; 140; 154; 154.
Рассчитаем величины чистой текущей стоимости проекта NPV и индекса рентабельности РI для каждого проекта.
Проекты, ранжированные по степени убывания показателя РI, располагаются в следующем порядке: С, В, А.
Исходя из результатов ранжирования, сформируем оптимальный инвестиционный портфель (Табл. 8).
Таблица 8. Инвестиционный портфель проектов A, B и C
| Проект | Размер инвестиций, млн руб. | Доля инвестиций, включаемая в инвестиционный портфель, % | NPV, млн руб. |
| С | 100,0 | 171,01 | |
| В | 100,0 | 189,32 | |
| А | 840 –(280 + 350) = 210 | 210/490=0,429 = 42,9% | 186,80 x 0,429 = 80,14 |
| Итого | 440,47 |
Таким образом, инвестиционный портфель составлен из трех инвестиционных проектов — проекта С, проекта В и проекта А, принятого к реализации на 43%, поскольку его дробление допустимо. Совокупная величина чистой текущей стоимости портфеля составляет 440,47 млн. руб.
Пространственная оптимизация проектов, дробление которых невозможно.В случаях, когда инвестиционные проекты не поддаются дроблению, т.е. каждый из рассматриваемых инвестиционных проектов может быть принят к реализации только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят анализ вариантов сочетания проектов целиком с расчетом их суммарного NPV. Комбинация, составленная из инвестиционных проектов и обеспечивающая максимальное значение совокупного NPV, считается оптимальной.
Временная оптимизация инвестиционных проектов.Под временной оптимизацией понимается решение инвестиционной задачи, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году (или позже) нереализованные проекты либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов во времени.
studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.002 с) .
Источник