Оптимальный портфель доходность риск

«Первый шаг — определиться с рисками». Как собрать доходный портфель

Нет единого инвестиционного актива на все случаи жизни. У каждого из них могут быть как хорошие, так и не самые удачные периоды в зависимости от экономического цикла. Как следствие, разные классы активов могут демонстрировать разнонаправленную динамику. Но если объединить в одном портфеле разные активы, то в долгосрочной перспективе можно добиться значительного снижения риска — это означает большую устойчивость портфеля и меньший стресс для инвестора.

В поиске идеального актива

У каждого актива есть благоприятные и неблагоприятные периоды. Понимание этого факта затерлось в сознании современных инвесторов. Так, например, основные американские индексы, в которые теперь хочет инвестировать весь мир, начиная с 2009 года видели только планомерный рост (за исключением глубокой, но короткой коррекции в начале 2020 года).

Если посмотреть на график индекса MSCI World, включающего в себя более 1500 крупнейших компаний мира, то на отрезке 2009–2020 годов он планомерно растет со среднегодовой доходностью 11,7%. Но если вернуться на полтора года назад, то мы увидим, как с 2007 по 2008 год индекс падал на 54%, поэтому инвесторы, которые вложились в акции на пике 2007 года, окупили свои вложения лишь спустя шесть лет — в 2013 году, а их годовая доходность к концу 2020 года сократилась вдвое относительно периода 2009–2020. Если бы старт инвестиций пришелся на начало 2000-х, то коррекций в 50% было бы уже две, а среднегодовая доходность на протяжении 13 лет была бы всего около 3%.

При долгосрочном инвестировании в широкий рынок акций существуют риски глубоких и продолжительных коррекций. Было бы наивно предполагать, что благоприятное последнее десятилетие для большинства рынков станет гарантией отсутствия рисков в будущем. Наша главная идея — постараться максимально избежать таких рисков и создать портфель, который будет более устойчив к потрясениям, имея меньшую волатильность , чем отдельные классы активов.

Часто бывает, что в то время, когда рынок акций падает, рынок долговых бумаг растет. Во время спада экономики центральные банки снижают ставки, чтобы стимулировать ее рост. Снижение ставок приводит к росту цен всех типов облигаций. Цену толкает вверх и спрос: инвесторы бегут от риска в защитные активы. Один из таких популярных защитных активов — золото. Зачастую данный металл может демонстрировать динамику, отличную от рынка акций и облигаций.

Довольно глубокие и продолжительные коррекции , которые инвестор видит на длинном горизонте, бывают разной интенсивности и обусловлены разными причинами. Картина меняется, если построить график динамики совершенно простого портфеля, составленного в определенной пропорции из широкого индекса акций, длинных казначейских облигаций США, облигаций с привязкой к инфляции и золота.

С 2007 года инвестор получил бы такой же доход, как и в акциях (около 6,5%), но при значительно меньшей волатильности портфеля. Так, например, глубина просадки такого портфеля в кризис 2008 года составила бы 19% против 54% индекса MSCI (падение в акциях компенсировалось бы ростом в бондах и золоте).

Одним из последних примеров является коррекция в феврале-марте 2020 года. Если брать месячные данные, то портфель акций просел бы на 21%, тогда как сбалансированный портфель потерял бы всего 4,4%. Диверсифицированный портфель, состоящий из разных классов активов, будет более устойчивым и сильно не потеряет в доходности относительно рисковых активов на длительном промежутке времени.

Экономика — вниз, а облигации куда?

Можно утверждать, что мировая экономика определяется четырьмя фазами, каждая из которых сочетает в себе вектор роста и вектор падения. Период быстрого роста в сочетании с высокой инфляцией можно назвать инфляционным бумом, в то время как сочетание быстрого роста с низкой инфляцией может представлять собой дезинфляционный бум. Падение экономических темпов роста в сочетании с высокой инфляцией часто называют стагфляцией, и, наконец, мы можем назвать период замедления экономики в сочетании с низкой инфляцией дефляционным спадом.

Разные классы активов по-разному реагируют на каждый из четырех экономических циклов. Так, в период стагфляции падают акции, но растут облигации, привязанные к инфляции. Из-за инфляции снижается ценность денег, главным бенефициаром этого процесса является золото. Когда растет и экономика, и инфляция, то создается достаточно благоприятная среда для таких активов, как товарные рынки, акции и облигации развивающихся стран, а также золото и облигации, привязанные к инфляции.

Если экономика растет в то время, когда падает инфляция, то наступает идеальное время для покупки акций. Яркий пример — период после экономического кризиса 2007–2008 годов. В такой ситуации также вполне выгодными становятся среднесрочные облигации и рынок недвижимости. Падают экономика и инфляция — растут длинные надежные облигации и золото.

Концепция паритета риска

Комбинация из разных классов активов в равной пропорции является лучшей альтернативой, чем инвестиции в отдельно взятый класс активов, но такой вариант все еще далек от оптимального.

Если акции с облигациями будут представлены в портфеле в равных долях, то при просадке на рынке акций облигации не смогут компенсировать это движение в портфеле. Также портфель может существенно просесть от золота, если его вес в портфеле будет чрезмерно высоким. Более оптимальный подход к составлению портфеля — уравновешивать активы не по капиталу, а по уровню риска, который несет каждый из активов. Такую стратегию называют стратегией паритета риска, или risk parity. Популяризировал этот подход Рэй Далио, легендарный инвестор и основатель крупнейшего хедж-фонда Bridgewater Associates.

В более агрессивных версиях стратегия предусматривает наличие кредитного плеча, которое определяет риск и доходность в портфеле. Но даже в версиях без плеча возможны варианты изменения параметров портфеля через ограничение по максимальному риску на портфель. Исходя из представлений инвестора о приемлемом риске и доходности, другими словами, исходя из риск-профиля инвестора, можно составить портфель, оптимально отвечающий его требованиям.

Так как у каждого инвестора свое представление о приемлемом риске и необходимой доходности, то универсального решения для всех не существует. Поэтому то, с чего надо начать — определить свой риск-профиль. Портфель должен быть диверсифицирован не только по классам активов, но и по географии. Сейчас у начинающего российского инвестора ограничен доступ ко многим инструментам, торгующимся на иностранных биржах. Но существует решение в виде биржевых фондов, которые свободно может купить каждый и которые дают возможность инвестировать в портфели, повторяющие состав широких и секторальных зарубежных индексов.

Источник

Составление инвестиционного портфеля по Марковицу для чайников

В данном обзоре мы представим простой пример составления оптимального инвестиционного портфеля по Марковицу.

Введение в портфельную теорию

Портфельная теория Марковица была обнародована в 1952 году. Позже автор получил за нее Нобелевскую премию.

Целью модели является составление оптимального портфеля, то есть с минимальным риском и максимальной доходностью.

Как правило, решается две задачи: максимизация доходности при заданном уровне риска и минимизация риска при минимально допустимом значении доходности.

Доходность портфеля измеряется как средневзвешенная сумма доходностей входящих в него бумаг.

wi — доля инструмента в портфеле;

ri — доходность инструмента.

Риск отдельного инструмента оценивается как среднеквадратичное (стандартное) отклонение его доходности. Для расчета общего риска портфеля необходимо отразить совокупное изменение рисков отдельного инструмента и их взаимное влияние (через ковариации и корреляции — меры взаимосвязи).

σi — стандартное отклонение доходностей инструмента;

kij — коэффициент корреляции между I,j-м инструментом;

Vij — ковариация доходностей i-го и j-го финансового инструмента;

n — количество финансовых инструментов в рамках портфеля.

Таким образом, в рамках правильно подобранного портфеля риски снижаются за счет обратной корреляции инструментов. При этом устраняются не только специфические риски инструмента, но и снижается систематический (рыночный) риск.

Для составления портфеля решается оптимизационная задача. При этом в базовом виде использование заемных средств не предполагается, то есть сумма долей активов равняется единице, а доли эти положительны.

Минимизируем риск при минимально допустимом уровне доходности

Максимизируем доходность при заданном уровне риска

Пример расчетов в Excel

Оптимальный портфель содержит различные группы активов — акции, облигации, товарные фьючерсы и т.д. Так легче подобрать инструменты с отрицательной корреляцией и минимизировать риски.

В нашем примере будет использован более простой подход — составление портфеля из нескольких американских акций. Для эффекта диверсификации возьмем представителей различных секторов — платежную систему VISA, ритейлера Macy’s, технологичного гиганта Apple и телеком AT&T.

Сразу отмечу, что это лишь пример. Все эмитенты интересны, но для грамотного составления портфеля необходимо учитывать фундаментальные показатели, включая рыночные мультипликаторы, оценивать технические уровни для входа в позицию.
Этап 1. Выкачиваем котировки. Необходимо взять данные минимум за год. В нашем примере были взяты ежемесячные цены закрытия с 31.06.2017 по 31.05.2018.
Этап 2. Считаем доходности по каждой бумаге. Для простоты не будем учитывать эффект дивидендов.

Считаем доходность за каждый месяц по формуле натурального логарифма. К примеру, доходность VISA за май 2018 = LN(C14/C13)

Для расчета ожидаемой доходности берем среднее значение за рассматриваемый период. В нашем случае это год. Ожидаемая доходность VISA = СРЗНАЧ(G3:G14)

Получаем отрицательную доходность AT&T, и убираем бумагу из портфеля. Сразу отмечу, что в этом заключается недостаток модели, ведь просевшие ранее акции в перспективе могут развернуться.
Этап 3. Расчет риска каждой акции. Производится по формуле стандартного отклонения. К примеру, риск VISA =СТАНДОТКЛОН(G3:G14)

Указываем окне входной интервал — ежемесячные доходности акций, а в опции «Группирование» выбираем «по столбцам».

В результате получаем ковариационную матрицу.

Этап 5. Расчет общей доходности портфеля. Для начала установим произвольные доли бумаг в портфеле. Они положительны, их сумма равна 1.

Считаем средневзвешенное значение доходностей отдельных акций. Воспользуемся формулой G15*G23+H15*H23+I15*I23

Этап 6. Расчет общего риска портфеля. Производится по формуле массива КОРЕНЬ(МУМНОЖ(МУМНОЖ(G23:I23;G20:I22); E20:E22))

Этап 7. Портфель минимального риска.

Речь идет о долях отдельных бумаг в портфеле. Для начала необходимо определить минимальный уровень допустимой доходности портфеля (rp). Возьмем rp >= 3,2%.

При оценке долей акций воспользуемся надстройкой в Excel «Поиск решений», для этого выбираем Главное меню → «Данные» → «Поиск решений».

В надстройке «Поиск решений» необходимо ввести ссылку на ячейку, которую следует оптимизировать (общий риск портфеля, минимизируем), ввести какие параметры необходимо изменять (доли акций) и ограничения. Введем ограничения на весовые значения коэффициентов у акций: сумма долей акций должна быть равна 1 и сами доли должны иметь положительный знак.

В результате имеем портфель с 73% долей VISA и 27% долей Macy’s.

Визуально портфель выглядит так:

Этап 8. Портфель максимальной доходности.

Для начала необходимо определить максимальный уровень допустимого риска портфеля (σp). Возьмем σp 30

Последние новости

Рекомендованные новости

События недели. Главное с БКС Экспресс

Итоги торгов. Удерживаться на рекордных уровнях становится все труднее

Анализ эмитента. Intel — ведущий производитель процессоров

Американские коммунальщики. Отрасль с высокими дивидендами

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

Copyright © 2008–2021. ООО «Компания БКС» . г. Москва, Проспект Мира, д. 69, стр. 1
Все права защищены. Любое использование материалов сайта без разрешения запрещено.
Лицензия на осуществление брокерской деятельности № 154-04434-100000 , выдана ФКЦБ РФ 10.01.2001 г.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ОАО Московская Биржа. ООО «Компания Брокеркредитсервис» , лицензия № 154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия.

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Источник