Определите равновесный уровень ввп если уровень инвестиций составит

Примеры решений: макроэкономическое равновесие

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему экономического равновесия в моделях AD-AS (Aggregate Demand — Aggregate Supply model; модель совокупного спроса и совокупного предложения), IS-LM (инвестиции I и сбережения S), «Кейнсианский крест» и т.д.

Макроэкономические показатели: задачи с решениями

Задача 1. Определите равновесный уровень ВНП при условии, что инвестиции предпринимателей (I) составили 50 ден. единиц, государственные расходы (G) – 200, чистый экспорт (Хn) – 70, автономные потребительские расходы (С) – 100, предельная склонность к сбережениям (МРS) – 0,25.

Задача 2. Известно, что функционирование экономической системы описывается следующими зависимостями. Функция потребления: $С=20+0,6Y$. Функция инвестиций: $I=20-4i$. Номинальное предложение денег в экономике: М_s=48 ден.ед. Спрос на реальные кассовые остатки: $L=0,5Y+30-3i$. Производственная функция: $Y=10N^<1>$. Предложение труда: $N_s=25W$. Каковы в данных условиях равновесные значения:
а) общего уровня цен;
б) объема национального производства;
в) занятости;
г) реальной ставки заработной платы;
д) процентной ставки.

Задача 3. Рассмотрим экономику с гибкими ценами, в которой производственная функция имеет вид $Y^b_t=K_t^<1>N_t^<1>$. На начало трехлетнего периода страна располагала запасом капитала в объеме 400 ед. и запасом труда в объеме 100 ед. К концу периода уровень занятости увеличился на 72,8 ед. Срок службы капитала – 25 лет. Является ли экономический рост в данном случае равновесным, если население сберегало 30% реального дохода?

Задача 4. Предположим, что спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального ВНП. Предложение денег равно 350 усл. ден. ед., а спрос на деньги со стороны активов дан в таблице:
r 16 14 12 10
D 100 150 200 250
а) определите равновесную ставку процента, если номинальный ВНП равен 2000 усл. ден. ед.
б) как изменится равновесная ставка процента, если предложение денег возрастет с 350 до 400 усл. ден. ед. при том же уровне ВНП? Дать график.

Задача 5. Экономика страны находится в состоянии долгосрочного равновесия. Долгосрочная кривая AS вертикальна и находится на уровне Y=2800, краткосрочная кривая AS – горизонтальна и находится на уровне Р= 1,0. Кривая AD задана уравнением $3,5 М/Р$ , где М=800. В результате шока предложения цены выросли до уровня P= 1,4; потенциальный ВВП уменьшился до Y=2500. Рассчитать:
Новое равновесное значение Р и Y в краткосрочном периоде;
Новое равновесное значение Р и Y в долгосрочном периоде.

Задача 6. Экономику страны можно описать следующими данными:
$Y= C+I$, где Y – уровень дохода (объем производства), С – потребление, I – инвестиции. Функция потребления — $C=100+0,8Y$; функция инвестиций I=50
Определить:
1) Равновесный уровень дохода
2) Равновесный уровень потребления и сбережений
3) Если автономные инвестиции возрастут до 100, как изменится равновесный выпуск?
4) Каково значение мультипликатора автономных расходов.

Задача 7. Инвестиционный спрос в стране описывается функцией: $I=1000-5000i$. Функция потребления имеет вид: $С=100+0,7y$. Реальная процентная ставка составляет 10%.
Найти:
а) равновесный объем национального дохода
б) темп прироста национального дохода при снижении процентной ставки до 4%
в) значение мультипликатора автономных расходов,
г) постройте линию IS

Задача 8. Совместное равновесие на рынке денег и рынке благ (модель IS-LM) При выполнении данного задания заполнять ячейки отмеченные *. Обязательно построить графики по полученным уравнениям IS (множество равновесных состояний на рынке благ) и LM (множество равновесных состояний на рынке денег).

Задача 9. Даны следующие функции:$С = 1000 + 0,9Y$, $I = 390$ д.ед., $G = 600$ д.ед., сумма налогов $(Т) = 400$ д.ед. Определите равновесный уровень национального производства, МРS, МРС и мультипликатор.

Задача 10. Функция инвестиций $I = 8 – 2R$ (R — в процентах ), функция сбережений $S = 0,5 Y$. Построить IS – линию.

Задача 11. Первоначальные совокупные расходы состояли только из потребительских расходов. Функция потребления имеет вид $С=40+0,5Y$. Затем совокупные расходы выросли на величину автономных инвестиций $I_0=20$.
Определить:
1) Равновесный доход в модели кейнсианского креста до и после введения инвестиций (аналитическим и графическим способом).
2) На какую величину изменился равновесный доход?
3) Рассчитать мультипликатор автономных расходов.
Сделать вывод.

Источник

Макроэкономическое равновесие

Задача №37. Определение величины ВВП и вида разрыва

После того как правительство сократило в 1999 г. государственные закупки на 80 млрд. дол., но увеличило трансферты на 20 млрд. дол., экономика оказалась на уровне полной занятости, равном 2500 млрд. дол. Определите величину ВВП 1998 г. и вид разрыва ВВП, если предельная склонность к сбережению равна 0,4.

Задача №68. Расчёт равновесного объема ВВП

При постоянном уровне цен совокупный спрос в национальной экономике характеризуется функцией

Функция инвестиций имеет вид

Потребительские расходы домохозяйств описывается зависимостью

Реальная ставка процента (i) равна 10%. Определите равновесный объем валового внутреннего продукта.

ВНД, ВРП, ВНС

Счёт использования располагаемого дохода

Счёт производства

Рыночное рановесие

Рыночное равновесие

Рыночное равновесие

Эластичность

Задача №79. Расчёт темпа инфляции в долгосрочном периоде

Экономика изначально находится в состоянии полной занятости.

Уравнение кривой совокупного спроса в этой экономике сначала имело вид (млрд. долл.):

Y = 3 360 – 300 × P .

В результате резкого увеличения цен на ресурсы уровень цен стал равен 1,6.

Потенциальный ВНП равен 3000 млрд. долл.

Покажите на графике и определите величину равновесного ВНП и уровень цен в краткосрочном и долгосрочном периодах, темп инфляции в долгосрочном периоде. Определите новое уравнение кривой AD, если известно, что изменение государственных закупок позволит восстановить первоначальный уровень ВНП.

Задача №80. Расчёт относительного изменения равновесного уровня цен

В 2005г. потенциальный ВВП составил 2400 д.ед.,

уравнение кривой AD имело вид

В 2011г. потенциальный ВВП вырос на 1,5%,

а уравнение кривой AD приняло вид

На сколько процентов изменился равновесный уровень цен в 2011г.?

Источник

Учимся решать экономические задачи. · Задачи на закрепление основного макроэкономического тождества для определения равновесного объема ВВП (выпуска);

Типы задач:

· Задачи на закрепление основного макроэкономического тождества для определения равновесного объема ВВП (выпуска);

· Анализ и графическая интерпретация моделей макроэкономического равновесия (модель «кейнсианского креста» и модель «совокупного спроса – совокупного предложения»);

· Задачи с использованием функций потребления, сбережений и инвестиций;

· Задачи на вычисление величин потребления и сбережений при различных уровнях дохода;

· Задачи на определение размера инвестиций, необходимого для достижения равновесного выпуска;

· Задачи на расчет величины мультипликатора автономных (совокупных) расходов по гипотетическим данным;

· Задачи на взаимосвязь предельных склонностей к потреблению, к сбережениям и мультипликатора совокупных расходов;

· Задачи на выявление взаимосвязей и исключений при смещениях функций потребления (C) и сбережений (S).

2.1.Экономика описана следующими данными: ВВП = C + I, C = 100 + 0,8 × ВВП, I = 50. Определите: равновесный уровень дохода; равновесные объемы сбережений и потребления; каков будет незапланированный прирост запасов продукции, если уровень выпуска будет равен 800? как изменится равновесный выпуск, если инвестиции возрастут до 100? Каково значение мультипликатора совокупных расходов?

Решение

Первоначальный равновесный уровень выпуска может быть найден в результате решения уравнения

ВВП = C + I = 100 + 0,8 × ВВП+ 50.

После алгебраических преобразований имеем значение равновесного объема производства 750.

В равновесии соблюдается равенство сбережений и инвестиций, т.е. равновесный уровень сбережений равен:

S = I = 50.

Равновесный уровень потребления равен:

C = ВВП – S = 750 – 50 = 700.

Равновесный уровень потребления может быть найден и из функции потребления после подстановки в нее равновесного дохода:

C = 100 + 0,8 × 750 = 700.

Если фактический объем выпуска равен 800, а равновесный составляет 750, то незапланированный прирост запасов продукции составит:

800 – 750 = 50.

Если инвестиции возрастут с 50 до 100, то кривая планируемых расходов сдвинется вверх и объем выпуска возрастет на величину:

ΔВВП = ΔI × M,

где ΔВВП – прирост равновесного выпуска, ΔI – прирост инвестиций, М – мультипликатор совокупных расходов.

Равновесный выпуск составит:

ВВП_равн = 100 + 0,8 × ВВП + 100,

ВВП_равн = 1000.

Прирост равновесного выпуска:

ΔВВП = 1000 – 750 = 250.

Мультипликатор совокупных расходов:

М = ΔВВП / ΔI = 250 / 50 = 5.

2.2.Экономика описана следующими данными:

ВВП = C + I + G +(X – M),

C = 300 + 0,8 × ВВП,

I = 200 + 0,2 × ВВП,

(X – M) = 100 – 0,04 × ВВП,

Рассчитайте равновесный уровень дохода и величину мультипликатора автономных расходов.

Решение

Для расчета равновесного уровня дохода подставим функции потребления, инвестиций и чистого экспорта, а также величину госрасходов в основное макроэкономическое тождество и решим его относительно ВВП:

ВВП = 300 + 0,8 × (ВВП – 0,2 × ВВП) + 200 + 0,2 × ВВП + 200 + 100 – 0,04 × ВВП.

После алгебраических преобразований имеем равновесный уровень дохода ВВП = 4000.

Для расчета величины мультипликатора автономных расходов необходимо подсчитать суммарные автономные расходы (они не зависят от ВВП):

Автономные расходы = Автономное потребление + автономные инвестиции + Госрасходы + Автономный чистый экспорт = 300 + 200 + 200 + 100 = 800.

Мультипликатор автономных расходов = 4000 / 800 = 5.

2.3.инвестиционная функция задана уравнением i = 1000 – 30 × r, где r — реальная ставка процента. Номинальная ставка процента равна 10%, темп инфляции составляет 2%. Рассчитайте объем инвестиций в этом случае.

Решение

Рассчитаем реальную процентную ставку как разницу между номинальной ставкой процента и темпом инфляции:

r = 10 – 2 = 8%.

Для расчета объема инвестиций подставим в данную функцию величину реальной ставки процента:

i = 1000 – 30 × 8 = 760.

2.4.При увеличении инвестиций с 40 до 50 равновесный доход увеличился с 300 до 345. Найдите мультипликатор совокупных расходов и предельную склонность к потреблению.

Решение

Рассчитаем мультипликатор совокупных расходов:

M = ΔВВП / ΔI = (345 – 300) / (50 – 40) = 4,5.

Мультипликатор совокупных расходов обратно пропорционален предельной склонности к сбережению:

MPS = 1 / M = 1 / 4,5 = 0,22.

Известно, что MPC + MPS = 1. Поэтому предельная склонность к потреблению составит:

MPC = 1 – MPS = 1 – 0,22 = 0,78.

2.5.Какое общее правило Вы могли бы вывести, характеризуя взаимосвязи при смещениях кривых потребления – C и сбережений – S? Есть ли исключения из правила, характеризующего взаимосвязанные сдвиги кривых S и C?

Решение

Общее правило: Поскольку графики потребления и сбережения взаимосвязаны, т.е. располагаемый доход равен потреблению плюс сбережения, кривые C и S будут смещаться в противоположных направлениях.

Исключение из общего правила: изменения в налогообложении. Налоги затронут и часть потребляемого, и часть сберегаемого дохода. Следовательно, рост налогов сдвинет вниз и кривую C, и кривую S одновременно.

2.6.Проблемы макроэкономического равновесия можно графически иллюстрировать при помощи двух моделей: 1) модель «кейнсианского креста» и 2) модель «совокупного спроса – совокупного предложения». В чем Вы видите различия между этими моделями? Есть ли они вообще?

Решение

Различия есть. Модель «совокупный спрос – совокупное предложение» показывает взаимосвязь между реальным объемом производства и уровнем цен, который может изменяться. «Кейнсианский крест» – это взаимосвязь между реальным объемом производства и размерами совокупных расходов при неизменном уровне цен.

Источник

Примеры решений: макроэкономическое равновесие

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему экономического равновесия в моделях AD-AS (Aggregate Demand — Aggregate Supply model; модель совокупного спроса и совокупного предложения), IS-LM (инвестиции I и сбережения S), «Кейнсианский крест» и т.д.

Макроэкономические показатели: задачи с решениями

Задача 1. Определите равновесный уровень ВНП при условии, что инвестиции предпринимателей (I) составили 50 ден. единиц, государственные расходы (G) – 200, чистый экспорт (Хn) – 70, автономные потребительские расходы (С) – 100, предельная склонность к сбережениям (МРS) – 0,25.

Задача 2. Известно, что функционирование экономической системы описывается следующими зависимостями. Функция потребления: $С=20+0,6Y$. Функция инвестиций: $I=20-4i$. Номинальное предложение денег в экономике: М_s=48 ден.ед. Спрос на реальные кассовые остатки: $L=0,5Y+30-3i$. Производственная функция: $Y=10N^<1>$. Предложение труда: $N_s=25W$. Каковы в данных условиях равновесные значения:
а) общего уровня цен;
б) объема национального производства;
в) занятости;
г) реальной ставки заработной платы;
д) процентной ставки.

Задача 3. Рассмотрим экономику с гибкими ценами, в которой производственная функция имеет вид $Y^b_t=K_t^<1>N_t^<1>$. На начало трехлетнего периода страна располагала запасом капитала в объеме 400 ед. и запасом труда в объеме 100 ед. К концу периода уровень занятости увеличился на 72,8 ед. Срок службы капитала – 25 лет. Является ли экономический рост в данном случае равновесным, если население сберегало 30% реального дохода?

Задача 4. Предположим, что спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального ВНП. Предложение денег равно 350 усл. ден. ед., а спрос на деньги со стороны активов дан в таблице:
r 16 14 12 10
D 100 150 200 250
а) определите равновесную ставку процента, если номинальный ВНП равен 2000 усл. ден. ед.
б) как изменится равновесная ставка процента, если предложение денег возрастет с 350 до 400 усл. ден. ед. при том же уровне ВНП? Дать график.

Задача 5. Экономика страны находится в состоянии долгосрочного равновесия. Долгосрочная кривая AS вертикальна и находится на уровне Y=2800, краткосрочная кривая AS – горизонтальна и находится на уровне Р= 1,0. Кривая AD задана уравнением $3,5 М/Р$ , где М=800. В результате шока предложения цены выросли до уровня P= 1,4; потенциальный ВВП уменьшился до Y=2500. Рассчитать:
Новое равновесное значение Р и Y в краткосрочном периоде;
Новое равновесное значение Р и Y в долгосрочном периоде.

Задача 6. Экономику страны можно описать следующими данными:
$Y= C+I$, где Y – уровень дохода (объем производства), С – потребление, I – инвестиции. Функция потребления — $C=100+0,8Y$; функция инвестиций I=50
Определить:
1) Равновесный уровень дохода
2) Равновесный уровень потребления и сбережений
3) Если автономные инвестиции возрастут до 100, как изменится равновесный выпуск?
4) Каково значение мультипликатора автономных расходов.

Задача 7. Инвестиционный спрос в стране описывается функцией: $I=1000-5000i$. Функция потребления имеет вид: $С=100+0,7y$. Реальная процентная ставка составляет 10%.
Найти:
а) равновесный объем национального дохода
б) темп прироста национального дохода при снижении процентной ставки до 4%
в) значение мультипликатора автономных расходов,
г) постройте линию IS

Задача 8. Совместное равновесие на рынке денег и рынке благ (модель IS-LM) При выполнении данного задания заполнять ячейки отмеченные *. Обязательно построить графики по полученным уравнениям IS (множество равновесных состояний на рынке благ) и LM (множество равновесных состояний на рынке денег).

Задача 9. Даны следующие функции:$С = 1000 + 0,9Y$, $I = 390$ д.ед., $G = 600$ д.ед., сумма налогов $(Т) = 400$ д.ед. Определите равновесный уровень национального производства, МРS, МРС и мультипликатор.

Задача 10. Функция инвестиций $I = 8 – 2R$ (R — в процентах ), функция сбережений $S = 0,5 Y$. Построить IS – линию.

Задача 11. Первоначальные совокупные расходы состояли только из потребительских расходов. Функция потребления имеет вид $С=40+0,5Y$. Затем совокупные расходы выросли на величину автономных инвестиций $I_0=20$.
Определить:
1) Равновесный доход в модели кейнсианского креста до и после введения инвестиций (аналитическим и графическим способом).
2) На какую величину изменился равновесный доход?
3) Рассчитать мультипликатор автономных расходов.
Сделать вывод.

Источник