Примеры решений: макроэкономическое равновесие
В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему экономического равновесия в моделях AD-AS (Aggregate Demand — Aggregate Supply model; модель совокупного спроса и совокупного предложения), IS-LM (инвестиции I и сбережения S), «Кейнсианский крест» и т.д.
Макроэкономические показатели: задачи с решениями
Задача 1. Определите равновесный уровень ВНП при условии, что инвестиции предпринимателей (I) составили 50 ден. единиц, государственные расходы (G) – 200, чистый экспорт (Хn) – 70, автономные потребительские расходы (С) – 100, предельная склонность к сбережениям (МРS) – 0,25.
Задача 2. Известно, что функционирование экономической системы описывается следующими зависимостями. Функция потребления: $С=20+0,6Y$. Функция инвестиций: $I=20-4i$. Номинальное предложение денег в экономике: М_s=48 ден.ед. Спрос на реальные кассовые остатки: $L=0,5Y+30-3i$. Производственная функция: $Y=10N^<1>$. Предложение труда: $N_s=25W$. Каковы в данных условиях равновесные значения:
а) общего уровня цен;
б) объема национального производства;
в) занятости;
г) реальной ставки заработной платы;
д) процентной ставки.
Задача 3. Рассмотрим экономику с гибкими ценами, в которой производственная функция имеет вид $Y^b_t=K_t^<1>N_t^<1>$. На начало трехлетнего периода страна располагала запасом капитала в объеме 400 ед. и запасом труда в объеме 100 ед. К концу периода уровень занятости увеличился на 72,8 ед. Срок службы капитала – 25 лет. Является ли экономический рост в данном случае равновесным, если население сберегало 30% реального дохода?
Задача 4. Предположим, что спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального ВНП. Предложение денег равно 350 усл. ден. ед., а спрос на деньги со стороны активов дан в таблице:
r 16 14 12 10
D 100 150 200 250
а) определите равновесную ставку процента, если номинальный ВНП равен 2000 усл. ден. ед.
б) как изменится равновесная ставка процента, если предложение денег возрастет с 350 до 400 усл. ден. ед. при том же уровне ВНП? Дать график.
Задача 5. Экономика страны находится в состоянии долгосрочного равновесия. Долгосрочная кривая AS вертикальна и находится на уровне Y=2800, краткосрочная кривая AS – горизонтальна и находится на уровне Р= 1,0. Кривая AD задана уравнением $3,5 М/Р$ , где М=800. В результате шока предложения цены выросли до уровня P= 1,4; потенциальный ВВП уменьшился до Y=2500. Рассчитать:
Новое равновесное значение Р и Y в краткосрочном периоде;
Новое равновесное значение Р и Y в долгосрочном периоде.
Задача 6. Экономику страны можно описать следующими данными:
$Y= C+I$, где Y – уровень дохода (объем производства), С – потребление, I – инвестиции. Функция потребления — $C=100+0,8Y$; функция инвестиций I=50
Определить:
1) Равновесный уровень дохода
2) Равновесный уровень потребления и сбережений
3) Если автономные инвестиции возрастут до 100, как изменится равновесный выпуск?
4) Каково значение мультипликатора автономных расходов.
Задача 7. Инвестиционный спрос в стране описывается функцией: $I=1000-5000i$. Функция потребления имеет вид: $С=100+0,7y$. Реальная процентная ставка составляет 10%.
Найти:
а) равновесный объем национального дохода
б) темп прироста национального дохода при снижении процентной ставки до 4%
в) значение мультипликатора автономных расходов,
г) постройте линию IS
Задача 8. Совместное равновесие на рынке денег и рынке благ (модель IS-LM) При выполнении данного задания заполнять ячейки отмеченные *. Обязательно построить графики по полученным уравнениям IS (множество равновесных состояний на рынке благ) и LM (множество равновесных состояний на рынке денег).
Задача 9. Даны следующие функции:$С = 1000 + 0,9Y$, $I = 390$ д.ед., $G = 600$ д.ед., сумма налогов $(Т) = 400$ д.ед. Определите равновесный уровень национального производства, МРS, МРС и мультипликатор.
Задача 10. Функция инвестиций $I = 8 – 2R$ (R — в процентах ), функция сбережений $S = 0,5 Y$. Построить IS – линию.
Задача 11. Первоначальные совокупные расходы состояли только из потребительских расходов. Функция потребления имеет вид $С=40+0,5Y$. Затем совокупные расходы выросли на величину автономных инвестиций $I_0=20$.
Определить:
1) Равновесный доход в модели кейнсианского креста до и после введения инвестиций (аналитическим и графическим способом).
2) На какую величину изменился равновесный доход?
3) Рассчитать мультипликатор автономных расходов.
Сделать вывод.
Источник
Решение
Исходное равновесие в экономике фиксирует точка Е, где пересекаются долгосрочная кривая совокупного предложения LRAS (на уровне потенциального выпуска Y*) и кривая совокупного спроса АД.
Краткосрочная кривая совокупного предложения SRAS проходит на уровне цен, заданном исходным равновесием. Условием жесткости цен означает, что рассматривается краткосрочный период функционирования экономики.
Снижение совокупного спроса при каждом значении уровня цен ( что означает сдвиг влево кривой совокупного спроса АД до АД*) оказывает давление на уровень выпуска в сторону его понижения, но не влияет на потенциальный ВНП. Последний может измениться лишь вследствие изменения запаса капитала в экономике, величины рабочей силы или технологии.
Краткосрочное равновесие после падения совокупного спроса установится в точке Е’ на пересечении краткосрочной кривой совокупного предложения SRAS и новой кривой спроса АД’. Уровень выпуска Y’ окажется ниже потенциального , что говорит о спаде в экономике и росте уровня безработицы. В этих условиях цены (если бы они были подвижными) могли бы иметь тенденцию к понижению, а не к росту, что исключает ответ г).
Таким образом, единственно верным будет ответ а).
Задача 3.
На основе данных о размере годового дохода на одного члена семьи и размеру потребления рассчитайте сбережения по каждой группе семей, а также предельную склонность к потреблению (МРС) и предельную склонность к сбережению (МРS). Расчеты можно оформить в таблице.
| Группа семей | Доход на одного члена семьи | Расходы на потребление | МРС | Сбережения | МРS |
| А | |||||
| Б |  | 1200-1140 = = 60 |  | ||
| В |  | 1800-1608= = 192 |  | ||
| Г |  | 2400-2052= = 348 |  | ||
| Д |  | 3000-2472= =528 |  |
Доход = Потребление + Сбережения
Сбережения = Доходы — Потребление
Задача 4.
Увеличение валового национального продукта на 10 млрд. ден. единиц произошло в результате первоначальных автономных инвестиций (∆I). Определите размер этих инвестиций, если известно, что предельная склонность к сбережению (MPS) равна 0,2.
Следовательно, рост первоначальных инвестиций на 2 млрд. ден ед. привел к росту ВНП на 10 млрд. ден. ед.
Задача 5.
Определите равновесный уровень ВНП при условии, что инвестиции предпринимателей ( I ) составили 50 ден. единиц, государственные расходы (G) – 200, чистый экспорт (Хn) – 70, автономные потребления(С) – 100, предельная склонность к сбережениям (МРS) – 0,25
МРС = 1- 0,25 = 0,75;
ВНП = 100 + 0,75 ВНП + 50 + 200 + 700 ден. ед.
0,25 ВНП = 420 ден. ед. ВНП = 420 : 0,25
ВНП = 1680 ден. единиц
Задача 6.
Доход домохозяйства после уплаты налогов возрос по сравнению с прошлым годом с 20 тыс. ден. единиц до 22 тыс. ден. ед., при этом потребление увеличилось на 1,5 тыс ден. ед.
Определите предельную склонность к сбережению и предельную склонность к потреблению (МРС).
1. 
— предельная склонность к потреблению.
2. Известно, что МРС + МРS = 1, следовательно
МРS = 1 – МРС = 1 – 0,75 = 0,25 – предельная склонность к сбережению.
Задача 7.
Прирост инвестиционных расходов на 6 млрд. ден. единиц привел к изменению реального ВНП с 466 до 490 млрд. ден. единиц.
Рассчитайте величину мультипликатора инвестиционных расходов и предельную склонность к сбережению.
Задача 8.
Экономика страны описана следующими данными:
Y = C + I ; С = 100 + 0,8Y ; I = 50, где
Y — равновесный уровень дохода;
I — автономные инвестиции;
C — равновесный уровень потребления;
S – объём сбережения.
а) равновесный уровень дохода;
б) равновесный уровень сбережений и потребления;
в) если уровень выпуска будет равен 800, то каков будет незапланированный прирост запасов продукции?
г) если автономные инвестиции возрастут до 100, то как изменится равновесный выпуск? Каково значение мультипликатора автономных расходов? Покажите изменения уровня равновесия графически.
а) Первоначальный равновесный уровень выпуска (дохода) может быть найден в результате решения уравнения:
Y = C + I = 100 + 0,8Y + 50
После алгебраических преобразований имеем значение равновесного объёма производства : Y = 750.
б) В равновесии соблюдается равенство S = I, следовательно
S = I = 50, а равновесный уровень потребления С = Y – S = 750 – 50 = 700.
в) Незапланированный прирост запасов продукции составит: 800- 750 = 50.
г) Если автономные инвестиции возрастут с 50 до 100, то кривая планируемых расходов сдвинется вверх и объём выпуска продукции возрастет на величину ∆ Y = ∆ I х m, где
∆Y – прирост равновесного выпуска продукции;
∆ I – прирост автономных инвестиций;
m – мультипликатор автономных расходов.
Экономика переместится из точки А в точку В, где равновесный выпуск составит Y = 100 + 0,84 + 100 Y = 1000
Прирост равновесного выпуска: ∆ Y = 1000 – 750 = 250
Мультипликатор автономных расходов:
Задача 9.
Экономика описана следующими данными:
С = 300 + 0,84 Yd, где Yd – величина располагаемого дохода
t = (0,2) – предельная налоговая ставка
а) равновесный уровень дохода;
б) величину мультипликатора автономных расходов.
а) Для расчета равновесного уровня дохода подставим функции потребления, инвестиций и чистого экспорта, а также величину госрасходов в основное макроэкономическое тождество и решим его относительно Y:
Y = (300 + 0,8(Y – 0,2 Y)) + (200+0,2 Y) + 200 + (100-0,04 Y)
После алгебраических преобразований имеем:
Y = 4000 – равновесный уровень дохода
б) Для расчета величины мультипликатора автономных расходов необходимо подсчитать суммарные автономные расходы (А) :
А= автономное потребление 300 + автономные инвестиции 200 + госрасходы 200 + автономный чистый экспорт 100 = 800.
Мультипликатор автономных расходов = 4000 : 800 = 5.
Задача 10.
Заполните таблицу, предварительно сделав расчеты на основе данных (в млрд ден. ед):
Потребительские расходы равны 200 + 0,75 располагаемого дохода, инвестиции 200, экспорт 125, импорт 25, налоги 200.
| АS=Y | T | Yd | C | I | G | Xn | AD |
| 1800-200 = 1600 | 125-25=100 | ||||||
| (из условия) | (из условия) |
AS – совокупный выпуск;
G — государственные расходы;
AD – совокупный спрос;
Y — националльный доход;
Yd – располагаемый доход;
Xn — чистый экспорт.
1) При каком уровне дохода экономика достигнет макроэкономического равновесия?
2) Чему равен мультипликатор инвестиций?
3) При каком уровне дохода экономика достигнет нового равновесия, если объём инвестиций упадет до 150 млрд. ден. ед?
Размер налогов (200) и инвестиций (200) дано в условии. Располагаемый доход (Yd) = национальный доход (Y) – налоги (Т): 1800 – 200 = 1600, 1800, 2000 и т. д.
Потребительские расходы (С) = 200 + 0,75 Yd = 1400 и т.д.
Чистый экспорт (Xn) = экспорт – импорт = 125 –25 = 100
Государственные расходы (G)
studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с) .
Источник
Примеры решений: макроэкономическое равновесие
В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему экономического равновесия в моделях AD-AS (Aggregate Demand — Aggregate Supply model; модель совокупного спроса и совокупного предложения), IS-LM (инвестиции I и сбережения S), «Кейнсианский крест» и т.д.
Макроэкономические показатели: задачи с решениями
Задача 1. Определите равновесный уровень ВНП при условии, что инвестиции предпринимателей (I) составили 50 ден. единиц, государственные расходы (G) – 200, чистый экспорт (Хn) – 70, автономные потребительские расходы (С) – 100, предельная склонность к сбережениям (МРS) – 0,25.
Задача 2. Известно, что функционирование экономической системы описывается следующими зависимостями. Функция потребления: $С=20+0,6Y$. Функция инвестиций: $I=20-4i$. Номинальное предложение денег в экономике: М_s=48 ден.ед. Спрос на реальные кассовые остатки: $L=0,5Y+30-3i$. Производственная функция: $Y=10N^<1>$. Предложение труда: $N_s=25W$. Каковы в данных условиях равновесные значения:
а) общего уровня цен;
б) объема национального производства;
в) занятости;
г) реальной ставки заработной платы;
д) процентной ставки.
Задача 3. Рассмотрим экономику с гибкими ценами, в которой производственная функция имеет вид $Y^b_t=K_t^<1>N_t^<1>$. На начало трехлетнего периода страна располагала запасом капитала в объеме 400 ед. и запасом труда в объеме 100 ед. К концу периода уровень занятости увеличился на 72,8 ед. Срок службы капитала – 25 лет. Является ли экономический рост в данном случае равновесным, если население сберегало 30% реального дохода?
Задача 4. Предположим, что спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального ВНП. Предложение денег равно 350 усл. ден. ед., а спрос на деньги со стороны активов дан в таблице:
r 16 14 12 10
D 100 150 200 250
а) определите равновесную ставку процента, если номинальный ВНП равен 2000 усл. ден. ед.
б) как изменится равновесная ставка процента, если предложение денег возрастет с 350 до 400 усл. ден. ед. при том же уровне ВНП? Дать график.
Задача 5. Экономика страны находится в состоянии долгосрочного равновесия. Долгосрочная кривая AS вертикальна и находится на уровне Y=2800, краткосрочная кривая AS – горизонтальна и находится на уровне Р= 1,0. Кривая AD задана уравнением $3,5 М/Р$ , где М=800. В результате шока предложения цены выросли до уровня P= 1,4; потенциальный ВВП уменьшился до Y=2500. Рассчитать:
Новое равновесное значение Р и Y в краткосрочном периоде;
Новое равновесное значение Р и Y в долгосрочном периоде.
Задача 6. Экономику страны можно описать следующими данными:
$Y= C+I$, где Y – уровень дохода (объем производства), С – потребление, I – инвестиции. Функция потребления — $C=100+0,8Y$; функция инвестиций I=50
Определить:
1) Равновесный уровень дохода
2) Равновесный уровень потребления и сбережений
3) Если автономные инвестиции возрастут до 100, как изменится равновесный выпуск?
4) Каково значение мультипликатора автономных расходов.
Задача 7. Инвестиционный спрос в стране описывается функцией: $I=1000-5000i$. Функция потребления имеет вид: $С=100+0,7y$. Реальная процентная ставка составляет 10%.
Найти:
а) равновесный объем национального дохода
б) темп прироста национального дохода при снижении процентной ставки до 4%
в) значение мультипликатора автономных расходов,
г) постройте линию IS
Задача 8. Совместное равновесие на рынке денег и рынке благ (модель IS-LM) При выполнении данного задания заполнять ячейки отмеченные *. Обязательно построить графики по полученным уравнениям IS (множество равновесных состояний на рынке благ) и LM (множество равновесных состояний на рынке денег).
Задача 9. Даны следующие функции:$С = 1000 + 0,9Y$, $I = 390$ д.ед., $G = 600$ д.ед., сумма налогов $(Т) = 400$ д.ед. Определите равновесный уровень национального производства, МРS, МРС и мультипликатор.
Задача 10. Функция инвестиций $I = 8 – 2R$ (R — в процентах ), функция сбережений $S = 0,5 Y$. Построить IS – линию.
Задача 11. Первоначальные совокупные расходы состояли только из потребительских расходов. Функция потребления имеет вид $С=40+0,5Y$. Затем совокупные расходы выросли на величину автономных инвестиций $I_0=20$.
Определить:
1) Равновесный доход в модели кейнсианского креста до и после введения инвестиций (аналитическим и графическим способом).
2) На какую величину изменился равновесный доход?
3) Рассчитать мультипликатор автономных расходов.
Сделать вывод.
Источник