Управление запасами
Управление запасами – важная сфера управленческой деятельности на многих предприятиях как по производству товаров, так и по оказанию услуг.
Управление запасами заключается в установлении той или иной периодичности поставок, их объемов, регулярности и наилучших сроков выполнения. Совокупность правил, по которым принимаются эти решения, называют системой (стратегией, политикой) управления запасами.
Существует достаточно много моделей, которые позволяют определить оптимальный уровень инвестиций в запасы. Большинство моделей основаны на формуле:
Прибыль = Выручка — Производственные затраты — Издержки хранения — Стоимость разочарования клиента
Управление запасами: задачи и решения
Задача 1. Фирме по строительству судов требуется 20000 заклепок в год, расходуемых с постоянной интенсивностью. Организационные издержки составляют 0,5 тыс. р. за партию, цена одной заклепки — 10 р. Издержки на хранение одной заклепки оценены в 12,5% ее стоимости. Найти оптимальный размер партии поставки, оптимальную продолжительность цикла и оптимальное число поставок за год.
Задача 2. Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет 100 ед. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта, не зависимые от объема партии, равны 100 ден.ед., а затраты на хранение единицы продукта – 0,02 ден. ед. в сутки. Определить наиболее экономичный объем партии и интервал между поставками партии такого объема.
Задача 3. Магазин продает калькуляторы. Время поставки от поставщика составляет 2 недели. Известно, что величина спроса нормально распределена за этот период со средним значением — 25 и стандартным отклонением – 6 калькуляторов. Стоимость оформления одного заказа составляет 15 у. д. е., а издержки хранения — 0,8 у. д. е. за год. Предполагается, что в году 50 рабочих недель. Какой должен быть оптимальный размер заказа и уровень повторного заказа, чтобы в течение года был обеспечен 96 — процентный уровень обслуживания?
Задача 4. Определить оптимальное количество вагонов n в поезде, везущем топливо на ТЭЦ, если дефицит топлива недопустим, ежедневный расход топлива составляет b вагонов, стоимость доставки не зависит от числа вагонов и составляет с1 денежных единиц, а стоимость простоя поезда — с2 денежных единиц за вагон в сутки. Кроме того, определить, как часто должен приходить поезд.
В решении привести рассуждения, обосновывающие используемые формулы. В ответе привести полученные значения оптимального количества вагонов n в поезде, а также оптимальное число дней T перерыва между поездами.
Задача 5. Склад пополняется каждый месяц некоторыми изделиями. В течение первых 5 месяцев года объемы пополнения равны соответственно 10, 20, 20, 20 и 30 изделиям. Начальный запас к началу первого месяца равен 10 изделиям. На основании опыта получено распределение спроса на товар, представленное в таблице. Сдвиг по времени между заказом на пополнение и доставкой на склад равен 6 мес. Издержки в расчете на одно изделие из-за излишка изделий равны 10 ден. ед., а от их нехватки – 120 ден. ед. Найти оптимальное пополнение склада на шестой месяц.
Задача 6. Рассматривается трёхэтапная система управления запасами с дискретной продукцией и динамическим детерминированным спросом. Заявки потребителей на продукцию на этапе $j$ равны $d_j$ единиц ($j = 1, 2, 3$). К началу первого этапа на складе имеется только $y_1$ единицы продукции. Затраты на хранение единицы продукции на этапе $j$ равны $h_j$. Затраты на производство $x_j$ единиц продукции на $j$-м этапе определяются функцией $\phi_j(x_j)=ax_j^2+bx_j+c$, $j=1,2,3$.
Требуется указать, сколько единиц продукции на отдельных этапах следует производить, чтобы заявки потребителей были удовлетворены, а общие затраты на производство и хранение за все три этапа были наименьшими. Для этого необходимо составить математическую модель динамической задачи управления производством и запасами и решить её методом динамического программирования, обосновывая каждый шаг вычислительного процесса. Исходные данные приведены для каждого варианта.
Задача 7. Годовой спрос на баночную тушенку, которой торгуют на оптовом рынке, оценивается в 20 тысяч банок. Стоимость подачи заказа составляет 200 руб. за заказ, стоимость банки равна 80 руб., а годовая стоимость ее хранения составляет 20% ее стоимости. Ввиду высокого качества товара продавец допускает дефицит. Годовые издержки из-за нехватки товара оцениваются 500 руб./ед. год. Определить:
а) каков оптимальный объем партии заказа;
б) каков максимальный дефицит;
в) каков максимальный уровень запасов на складе;
г) каковы минимальные годовые издержки запаса.
Заказать решение задачи управления запасами
Если вам нужна помощь с решением задач по любым разделам математических методов и моделей в экономике, обращайтесь в МатБюро. Выполняем контрольные и практические работы, ИДЗ и типовые расчеты на заказ. Решаем задания вручную и с помощью Excel. Стоимость задания от 100 рублей , оформление производится в Word, срок от 2 дней.
Основные модели управления запасами
- Модель экономически обоснованной потребности в запасах (EOQ). Математическая модель EOQ определяет оптимальный объем запасов исходя из цели минимизации затрат на их приобретение и хранение при удовлетворении прогнозируемого спроса на эти товары.
- Модель планирования потребности в материалах (MRP) – представляет собой компьютерную информационную систему, предназначенную для обработки заказов и графика формирования запасов, зависящего от спроса на продукцию компании. MRP предназначена для ответа на три вопроса: что, сколько и когда необходимо.
- Система «точно в срок» (JIT). Каждая система стремится создать такой объем запасов, чтобы он удовлетворял прогнозируемый спрос. И в то же время она должна функционировать с наименьшими затратами.
- Метод ABC — классифицирует группы товаров в запасах в зависимости от их важности. Наибольшее внимание уделяется товарам группы «А», самым дорогим, меньшее товарам менее дорогим (группа «В»). Самым дешевым товарам из группы «С» уделяется наименьшее внимание.
- Модель с фиксированным уровнем запаса работает так: на складе есть максимальный желательный запас продукции, потребность в этой продукции уменьшает ее количество на складе, и как только количество достигнет порогового уровня, размещается новый заказ.
- Модель с фиксированным интервалом времени между заказами работает следующим образом: с заданной периодичностью размещается заказ, размер которого должен пополнить уровень запаса до максимально желательного запаса.
- Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до установленного уровня работает следующим образом: заказы делаются периодически (как предыдущем), но одновременно проверяется уровень запасов. Если уровень запасов достигает порогового, то делается дополнительный заказ.
- Модель «Минимум — Максимум» работает следующим образом: контроль за уровнем запасов делается периодически, и если при проверке оказалось, что уровень запасов меньше или равен пороговому уровню, то делается заказ.
Наиболее часто используются: Q-модель — система с фиксированным объемом или размером заказа, называемая также моделью экономического размера заказа или Р-модель — система с фиксированной периодичностью заказа, называемая периодической моделью.
Источник
Определение размера запасов
Лекция 6. ЛОГИСТИКА ЗАПАСОВ
Объект и методы логистики запасов
Материальный запас – это находящиеся на разных стадиях производства и обращения продукция производственно-технического назначения, изделия народного потребления и другие товары, ожидающие вступления в процесс личного или производственного потребления.
Объективная необходимость запасов заключается в том, что, во-первых, циклы производства и потребления различных объемов разнокачественной продукции не совпадают, во-вторых, производство некоторых видов товаров и услуг имеет сезонный характер.
Предметом изучения логистики являются не материальные ресурсы как таковые, а их движение. Запас – это обособленная форма существования материального потока в пространстве и во времени. Поэтому исследование логистической системы должно включать проблему управления запасами. Логистика запасов обеспечивает единый и непрерывный процесс снабжения всех стадий производственного процесса необходимыми товарами в оптимальном количестве и заданного качества.
Логистика запасов позволяет без повышения уровня запасов снизить издержки, связанные с производством единицы готовой продукции, свести к минимуму простои производства из-за отсутствия незавершенного производства.
В связи со сложной спецификой запасов, логистика запасов выполняет следующие функции.
1.Определяет уровень запасов необходимо иметь на каждом предприятии для обеспечения требуемого уровня обслуживания потребителей.
2.Оптимизирует компромисс между уровнем обслуживания потребителей и уровнем запасов в системе логистики.
3.Рассчитывает объемы запасов, которые должны быть созданы на каждой стадии производства.
4.Оптимизирует погрузочно-разгрузочные работы.
5.Оптимизирует взаимоотношения между процессами транспортировки и запасами.
6.Определяет общие уровни запасов на предприятии, связанных со специфическим уровнем обслуживания.
7.Рассчитывает затраты на обеспечение запасов и их размещение.
Виды запасов
1. Классификация по месту нахождения:
— производственные запасы формируются в организация потребителях и включают в себя сырье, материалы, основные и вспомогательные полуфабрикаты, незавершенное производство, а также запасные части для ремонта средств производства. Производственные запасы должны обеспечивать бесперебойность производственного процесса;
— товарные запасы находятся у организаций изготовителей на складах готовой продукции и на складах предприятий торговли. Товарные запасы необходимы для бесперебойного обеспечения потребителей готовой продукцией.
2. Классификация по времени позволяет выделить различные виды запасов в зависимости от их величины. Определяющим для размера запаса является характер потребления продукта данного вида.
— максимально желательный запас определяет уровень запаса, экономически целесообразный в данной системе управления. Этот вид запаса используется как ориентир при расчете объема заказа материальных ресурсов, необходимых для производства;
— пороговый запас используется для определения момента выдачи очередного заказа;
— текущий запас соответствует уровню запаса в любой момент учета;
— гарантийный запас предназначен для непрерывного снабжения потребителя в случае непредвиденных обстоятельств;
3. В зависимости от выполняемой функции различают:
— Страховые запасы предназначены для непрерывного обеспечения товарами производственного или торгового процесса в случае возможных задержек материалов или товаров в пути при доставке от поставщиков.
— Сезонные запасы образуются при сезонном характере производства, потребления или транспортировки.
— Переходящие запасы – это остатки ресурсов материальных средств на конец отчетного периода. Данный вид запасов обеспечивает непрерывность производственного или торгового процесса от начала года до момента очередной поставки.
— Подготовительные запасы – это часть производственных и товарных запасов, которые требуют дополнительной подготовки перед использованием их в производственном процессе и товарообращении.
— Неликвидные запасы – это длительно неиспользуемые производственные и товарные запасы. Они образуются вследствие ухудшения качества товаров во время хранения, а также морального износа.
— Запасы в пути – это запасы, находящиеся на момент учета в процессе транспортировки. Время пребывания запасов в пути определяется с момента погрузки на транспорт, до прибытия груза к месту назначения.
Определение размера запасов
Существует три основные фактора, которые влияют на количественные и качественные параметры запасов:
1)Используемая площадь складских помещений.
2)Издержки на хранение запасов.
3)Стоимость оформления заказа.
Исходя из этих трех факторов с учетом существующего спроса оптимальный размер партии, заказываемой отделом снабжения, определяется по формуле Вильсона:
;
где Q – объем оборота заказываемой продукции, в натуральных единицах;
К – транспортно-заготовительные расходы в расчете на один заказ, руб.;
М – доля затрат на хранение единицы заказываемого продукта, коэффициент.
Р – стоимость единицы продукции
Пример: По данным учета затрат известно, что стоимость транспортно-заготовительных работ составляет 200 рублей, стоимость содержания единицы материального ресурса: 20% его цены; годовая потребность в материальном ресурсе – 1550 шт. По данным анализа рынка снабжения средняя цена единицы материального ресурса: 560 руб. Необходимо определить оптимальный размер заказа материального ресурса.
Используя формулу Вильсона, определяем размер заказа по имеющимся исходным данным:
шт.
Рассмотрим более подробно факторы, влияющие на размер запасов.
Транспортно-заготовительные расходы в расчете на один заказ определяются как отношение совокупности транспортно-заготовительных расходов к числу размещенных заказов:
;
где L – количество заказов, размещенных и выполненных за определенный период;
Σкi – смета транспортно-заготовительных расходов, которая включает в себя следующие затраты:
к1 – затраты связанные с оформлением договора поставки, т.е. расходы на возможные командировки, представительские расходы на проведение переговоров, расходы, связанные с необходимостью осуществления контроля за процессом поставок и другие;
к2 – затраты на охрану груза в процессе доставки;
к3 – затраты на страхование;
к4 – затраты на транспортировку;
к5 – прочие расходы, связанные с размещением и исполнением заказа.
Доля, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса рассчитывается по формуле:
;
где Σтi – совокупность статей на хранение материальных ресурсов:
т1 – проценты за кредит, необходимый для оплаты стоимости запасов;
т2 – заработная плата персонала, связанного с содержанием запасов;
т3 – амортизация зданий и оборудования, используемых для хранения запасов;
т4 – административные расходы и коммунальные услуги;
т5 – охрана, потери и прочие текущие расходы, связанные с содержанием запасов.
Источник