Определить номинальную процентную ставку если реальная доходность

Реальная процентная ставка как мера успешности инвестирования

Всем нам крайне важно правильно оценивать доходность своего портфеля. Существует несколько показателей, опираясь на которые, можно говорить о прибыли. Наиболее распространенные из них – номинальная и эффективная ставка. Но самый точный – реальная процентная ставка. Сегодня обсудим, что понимается под этим термином и как рассчитать его значение.

Виды процентных ставок

Я веду этот блог уже более 6 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах моих инвестиций. Сейчас публичный инвестпортфель составляет более 1 000 000 рублей.

Специально для читателей я разработал Курс ленивого инвестора, в котором пошагово показал, как наладить порядок в личных финансах и эффективно инвестировать свои сбережения в десятки активов. Рекомендую каждому читателю пройти, как минимум, первую неделю обучения (это бесплатно).

Реальная процентная ставка – это величина, измеряющая покупательскую способность инвестированных денег.

Это ключевой показатель, который должен учитывать долгосрочный инвестор. Поскольку лишь опираясь на него, можно определить, приводят вложения к росту капитала или созданные накопления постепенно обесцениваются.

Например, вы за 1000 руб. покупаете облигацию, которая приносит вам доход с номинальной ставкой 5%. Через год ваш капитал составляет 1050 руб. Но если за этот же период стоимость товаров и услуг выросла на 5%, то фактическая покупательская способность ваших денег не увеличилась. Т. е. они обеспечивают вам точно такой уровень потребления. Реальная процентная ставка вашей инвестиции – 0%.

В экономической теории и практике существует еще один вид ставки – эффективная. Она рассчитывается с учетом капитализации процентов для банковского счета или реинвестирования купонов и дивидендов для инвестора на бирже. Задача эффективной ставки – показывать, насколько вырастет вложенная сумма за год в абсолютном выражении.

Реальная ставка в условиях инфляции всегда меньше величины, указанной в договоре на открытие депозита или в проспекте эмиссии облигаций. Ниже приведен график, составленный по данным Росстата. На нем отражена зависимость реальной доходности банковского депозита от номинальной ставки и инфляции. Такой же принцип действует и для любых других финансовых инструментов.

Реальная ставка в периоды экономических кризисов или при вложении в низкодоходные активы может стать и отрицательной величиной. Это означает, что формально инвестор получил доход, т. е. у него на руках образовалась сумма, превышающая ту, которая была вложена. Но при этом он может купить меньший набор товаров и услуг, чем год назад. Реальная процентная ставка способна превысить номинальную, если экономика проходит фазу дефляции.

Налог с продажи валюты: нужно ли его платить и в каких случаях

Вся правда о налоге с продажи валюты

Методика расчета

Американский экономист Ирвинг Фишер первым выдвинул идею о том, что номинальный процент, который ожидает получить инвестор или кредитор, напрямую зависит от двух величин:

• планируемой реальной доходности;
• ожидаемой инфляции.

Простыми словами можно сказать так: если есть основания предполагать, что скорость обесценивания денег увеличится на 1%, ставка кредитования вырастет на 1%. Эта зависимость и называется эффектом Фишера. Исходя из его теории, реальная процентная ставка рассчитывается по следующим формулам:

i – это номинальная процентная ставка, показывающая прирост вложенной в актив суммы.

π – это уровень инфляции, т. е. темп обесценивания сбережений.

Первая из приведенных формул является универсальной. Вторая применима только на коротких временных горизонтах инвестирования и при условии низкой, менее 10%, инфляции. Если этот показатель превышен, то нужно пользоваться первой формулой вне зависимости от того, для какого срока делается расчет.

Данные формулы применяются при оценке результатов, достигнутых за прошедший период. В этом случае задача упрощается, т. к. величина инфляции известна. Те же формулы используются и для разработки стратегии инвестирования с одной лишь разницей: нет точной информации о том, какую величину следует подставлять в качестве π.

Оценить перспективность инвестиции вы можете и другим способом:

• рассчитать размер вашего будущего капитала;
• дисконтировать его к текущему моменту по ставке, равной прогнозируемой вами инфляции;
• сравнить получившиеся суммы и определить, насколько возрастет покупательская способность вашего портфеля.

Дисконтирование денежных потоков – это метод, который позволяет определить сегодняшнюю справедливую цену будущего капитала.

Как учитывать реальную ставку

Главная сложность расчета реальной ставки в том, что величина инфляции – это прогнозный показатель. Узнать заранее эту цифру нельзя. Поэтому при построении стратегии приходится пользоваться экспертным анализом ситуации. Самый простой способ – обратиться к данным Центробанка.

Электронные платёжные системы: преимущества и риски для инвестора

Электронные платёжные системы – плюсы и минусы

Одна из главных целей ЦБ – контроль за инфляцией и недопущение ее чрезмерного роста. На сайте ЦБ в разделе ключевых макроэкономических показателей публикуется целевое значение на текущий год. Найти его можно по ссылке cbr.ru/key-indicators/ Если же речь идет о долгосрочном планировании, то будет полезно обратиться к прогнозу от Минэкономразвития. Ниже приведена таблица данных с 2016 по 2030 г.г. с сайта Консультант.плюс.

При этом придётся считаться с двумя фактами:

• рост цен может отличаться от прогнозируемого;
• для каждого человека важен не средний показатель, фиксируемый регулятором, а его персональный уровень реальной инфляции.

Большинство сервисов, позволяющих учесть реальную процентную ставку, предназначено для банковских продуктов. Однако с их помощью можно рассчитать и то, как будет изменяться капитал, вложенный в облигации. Пример такого ресурса – planetcalc.ru/26/ В качестве исходных параметров требуется задать:

• размер капитала;
• номинальную доходность;
• уровень инфляции;
• срок вложения.

В результате вам будут предложены две величины:

• сумма, которая окажется у вас на счете по истечении оговоренного времени;
• ее стоимость, дисконтированная к сегодняшним ценам (в качестве ставки дисконтирования используется указанная вами инфляция).

Недостаток подобных калькуляторов в том, что они делают расчет с учетом капитализации (реинвестирования) дохода. Поэтому он не подходит для анализа активов, приносящих прибыль не за счет регулярных выплат, а благодаря росту своей стоимости.

С помощью подобных расчетов можно определить, что выгоднее: копить или воспользоваться кредитом. Если ваша реальная ставка отрицательная, вы с каждым годом будете все дальше от поставленной цели. Подобный анализ также обязателен при выборе инструментов для формирования пенсионного портфеля. В этом случае ваша задача – создать источник средств к существованию, способный заменить зарплату и позволить поддерживать привычный уровень жизни. Определяя величину пассивного дохода, который он должен приносить, вам нужно учитывать цены, скорректированные на размер инфляции.

Словарь инвестора: основные термины и понятия

Инвестиции в терминах и понятиях: просто и кратко

Итоги

Реальная процентная ставка – это ключевой показатель для оценки доходности портфеля. Найти ее в торговом терминале не получится. Ее нужно высчитывать самостоятельно, опираясь на данные об ожидаемом уровне инфляции. Спрогнозировать эту величину достаточно сложно. Начинающему инвестору лучше опираться на общедоступные экспертные мнения. При этом стоит помнить о различиях между номинальным и реальным снижением покупательской способности денег.

Расскажите в комментариях: оцениваете ли вы реальную доходность своего портфеля и каким способом это делаете?

Источник

Реальная ставка процента. Формула. Пример. Расчет

Умение рассчитать реальную и номинальную ставку процента может пригодиться как при получении кредита, так и в случае предоставления ссуды или инвестирования. Всего экономическая теория насчитывает 11 видов процентных ставок, которые отличаются друг от друга методикой расчета и случаями применения.

Классификация и виды процентных ставок

Процентные ставки принято классифицировать по трем признакам: изменяемость во времени, период выплаты дивидендов, уровень инфляции.

1. Фиксированная процентная ставка устанавливается один раз в определенном размере и со временем не может изменяться.
2. Плавающая процентная ставка отличается тем, что не остается на одном уровне и постоянно меняется. Как правило, ее размер связывают с уровнем инфляции или межбанковской ставкой.
3. Декурсивной называют процентную ставку, которая устанавливается в том случае, если проценты по кредиту выплачиваются в конце срока действия договора.
4. Антисипативная ставка является полным аналогом декурсивной. Все дело в том, что ее устанавливают при выплате дивидендов в начале срока кредитования. То есть заемщик, сначала выплачивает проценты по займу, а только потом основную сумму долга.
5. Уровень инфляции оказывает большое влияние на фактическую стоимость финансового инструмента. Именно для определения предполагаемой доходности рассчитывают реальную ставку.
6. Номинальная ставка рассчитывается с учетом капитализации процентов. Однако при ее вычислении исключается уровень инфляции.

Экономическая теория различает и иные виды процентных ставок, такие как безрисковую, форвардную, межбанковскую, эффективную и процентную ставку овернайт.

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Понятие реальной и номинальной ставки процента

Реальная ставка процента представляет собой номинальную ставку с учетом предполагаемого уровня инфляции.

Номинальная ставка – это обратное значение реальному выражению. Она не включает в себя уровень инфляции и рассчитывается исключительно с учетом капитализации.

Важно обратить внимание на то, что реальная ставка значительно отличается от полной. Если первое выражение – это рыночная ставка, которая уменьшена на процент инфляции, то полной называют ставку, включающую все платежи по финансовому инструменту.

Важно! Как правило, реальную и номинальную ставку процента не рассчитывают по кредитам. Ее применяют в случае инвестирования или определения доходности по вкладам.

Отличие реальной процентной ставки от номинальной

Единственное отличие реальной процентной ставки от номинальной в том, что при расчете первого значения учитывается уровень инфляции.

Номинальная ставка применяется при определении доходности по финансовому инструменту, а реальная отражает уровень покупательской способности будущей прибыли.

Например, если сегодня инвестор положил на вклад 1 млн. рублей под 10% годовых на 5 лет, то в конце срока действия договора он получит 1,5 млн. рублей. В данном случае 10% – это и есть номинальная ставка. Но, как правило, с течением времени покупательская способность денег уменьшается. И то, что можно приобрести на 1,5 млн. сегодня, нельзя купить завтра. Для определения данного показателя и рассчитывается реальная ставка, которая вычисляется как разница между номинальной ставкой и процентом инфляции.

Допустим, что за 5 лет действия договора уровень инфляции составил 4%. 10% – 4% = 6% – это и есть реальная ставка, а фактическая доходность инвестора уже составит не 1,5 млн. рублей, а 1,2 млн. рублей. То есть, на руки он получит 1,5 млн. рублей, а сможет купить на них товаров только на 1,2 млн. руб., так как их стоимость со временем увеличилась.

Взаимосвязь между реальной и номинальной ставкой процента

Реальная и номинальная процентные ставки взаимосвязаны между собой. Соотношение четко прослеживается через уравнения, приведенные экономистом Ирвингом Фишером.

Так, для того, чтобы вычислить номинальную процентную ставку, к реальному значению прибавляют процент инфляции. А для расчета реальной ставки используют следующую формулу:

(1 + НС) / (1 + ПИ) – 1, или (НС – ПИ) / (1 – ПИ), где

НС – номинальная ставка;

ПИ – процент инфляции.

То есть первое арифметическое выражение будет равно второму.

Эффект Фишера

Взаимосвязь между реальной и номинальной процентной ставкой можно увидеть, ознакомившись с количественной теорией денег. Ирвинг Фишер предположил, что для избегания инфляции государство обязано контролировать объем денежной массы в экономике страны. Именно из-за недостатка регулирования возникает инфляция.

Важно! Номинальная ставка процента увеличивается пропорционально темпам инфляции.

Эффектом Фишера называют ситуацию, когда реальная ставка процента остается неизменной из-за соответствующего уровня инфляции. Более наглядно данное явление можно просмотреть на простом примере.

Допустим, что инвестор вложил 1 млн. рублей в перспективный проект под 10% годовых на 5 лет. Ожидаемый уровень инфляции составлял 5%. В таком случае номинальной ставкой будет 10%, а реальной – 5%. Но, фактическая инфляция составила 10%. Тогда и реальная ставка уменьшилась, а ее значение равно 0. То есть, получив прибыль от проекта в 10% годовых, покупательская способность дохода осталась неизменной. Инвестор мог бы приобрести такой же объем товаров 5 лет назад, что и сегодня.

Расчет реальной и номинальной ставки процента

Расчет реальной и номинальной ставки процента напрямую зависит от определения первого и второго показателя. Ведь, как говорит экономическая теория, реальная и номинальная ставки прямо взаимосвязаны между собой.

При вычислениях не стоит забывать и об уровне инфляции. Именно он оказывает влияние на конечное значение.

Расчет показателей рекомендуется начинать с вычисления эффективной процентной ставки. Для ее определения используется специальная формула. Она понадобиться для выявления номинальной ставки процента. С целью исключения ошибок рекомендуется использовать следующий алгоритм:

• рассчитать эффективную процентную ставку;
• найти число начислений за год;
• вычислить номинальную ставку, используя формулу.

С другой стороны, если известна реальная ставка процента, то найти номинальную можно иным путем. Для этого реальное значение уменьшают на уровень инфляции.

Расчет реальной ставки процента основан на применении теории Фишера. В таком случае она определяется по формуле, приведенной экономистом.

Формула для расчета реальной и номинальной ставки процента

Для расчета реальной и номинальной ставки процента понадобиться знать одно из значений. Каждый показатель вычисляют с применением формул.

Показатель	Формула	Расшифровка формулы
Номинальная ставка	РС + ПИ	РС – реальная ставка; ПИ – процент инфляции
	ЧН * ((1 + ЭС) 1 / ЧН – 1	ЧН – число начислений за год; ЭС – эффективная ставка;
Эффективная ставка	(Зкп / Знп – 1) * 100	Зкп, Знп – значения на конец и начало периода соответственно
Реальная ставка	НС – ПИ	НС – номинальная ставка; ПИ – процент инфляции
	(НС – ПИ) / (1 + ПИ)	ПИ – процент инфляции; НС – номинальная ставка

Важно! Найти реальную ставку без предварительного вычисления номинальной невозможно.

Пример расчета реальной и номинальной ставки процента

Для того чтобы понять алгоритм вычисления реальной и номинальной ставки процента, произведем расчет показателей на примере по следующим условиям.

Инвестор вложил в проект 1 млн. рублей на 3 года под 10% годовых. Выплата дивидендов осуществляется каждый квартал, то есть за год вложенная сумма увеличиться 4 раза. Процент инфляции за 3 года составит 4%. Надо отметить, что в конце инвестирования предполагается получение дохода в размере 1,3 млн. рублей.

Вычисления начнем с определения номинальной ставки. Для ее нахождения используем формулу расчета эффективной ставки.

Пример расчета номинальной ставки процента

Номинальная ставка процента находится по формуле РС + ПИ, где РС – реальная ставка, ПИ – процент инфляции.

В связи с тем, что в данный момент реальная ставка неизвестна, в ходе вычисления показателя используем другое арифметическое выражение:

ЧН * ((1 + ЭС) 1 / ЧН – 1, где

ЧН – число начислений за год;

ЭС – эффективная ставка.

Эффективную ставку процента найдем по формуле (Зкп / Знп – 1) * 100, где Зкп, Знп – значения суммы инвестиций на конец и начало периода соответственно.

1,3 млн. руб. / 1 млн. руб. * 100 = 30%.

То есть, в год инвестор будет получать по 10% номинального дохода в размере 100 тыс. рублей.

Теперь можно найти номинальную ставку:

4 * ((1 + 0,3) 1 / 12 – 1 = 0,12 или 12%.

Таким образом, номинальная ставка процента с учетом капитализации составила 12%.

Пример расчета номинальной ставки процента

После того, как номинальная ставка процента найдена, можно приступать к расчету реальной. Для этого достаточно уменьшить первый показатель на процент инфляции, который по условиям задачи равен 4%.

12% – 4% = 8%.

Реальную ставку можно найти и другим путем, используя формулу (НС – ПИ) / (1 + ПИ), где ПИ – процент инфляции, а НС – номинальная ставка.

(12% – 4%) / (1 + 4%) = (0,12 – 0,04) / (1 + 0,04) = 0,077 или 7,7%.

Таким образом, реальная ставка составит 8%. Второй результат немного отличается от первого расчета. Все дело в том, что в ходе вычисления было использовано больше факторов, влияющих на реальную ставку, а ее значение получается более точное.

Проанализировав расчеты номинальной и реальной ставки можно сделать вывод о том, что фактическая доходность от инвестирования в проект средняя. Несмотря на то, что к окончанию срока договора покупательская способность прибыли снизится, инвестор получит доход, так как процент инфляции составит 4%, а реальная ставка 7,7%.

Источник