Определить годовую доходность процентного векселя не реализуемого до погашения

FinaMasters

Доход по банковским векселям может выплачиваться или в виде процентов, или в виде дисконта.

Сумма процентов исчисляется на основании годовой процентной ставки и периода обращения векселя:

IB — доход, исчисленный по формуле обыкновенных (при временной базе 360 дней) или точных (при временной базе 365 дней) процентов;

iB — годовая процентная ставка;

t — число дней обращения векселя;

PH — номинал векселя;

360 (365) — число дней, принимаемых за временную базу при исчислении соответственно обыкновенных или точных процентов.

. Определим доход по 90-дневному векселю номиналом 10 млн. руб., размещенному под 50% годовых.

IB = 360 = 1.25 млн. руб.

Дисконтный доход — это разница между номиналом, по которому производится погашение векселя, и дисконтной ценой (ценой приобретения, меньшей номинала):

IB = PH — Pпр, где

IB — дисконтный доход;

PH — номинал векселя;

Pпр — цена приобретения векселя.

Доходность векселя за срок займа:

а за год (по формуле обыкновенных процентов):

iД = t * Pпр , где

t — число дней обращения векселя.

. Период размещения банковского векселя эмиссионного синдиката — с 11.01.1995 г. до 24.01.1995 г. Дата погашения — 3.05.1995 г. Цена размещения неизменна в течение двух недель и равна 8260 руб. при номинале 10000 руб. Определим годовую доходность векселя, если он приобретен в первый и последний день размещения.

Вексель куплен 11.01.1995 г.

Держится: январь — 20 дней

февраль — 28 дней

апрель — 30 дней

Годовая доходность по формуле обыкновенных процентов:

год 10000 — 8620 360

iД = 8260 * 112 * 100 =

= 0,211 * 0,32 * 100 = 67,71%

За год владелец векселя с каждого рубля, вложенного в бумагу, имеет доход 68 коп.

Доходность векселя за срок, составляющий 112 дней, равна:

iД = 8620 * 100 = 21,1%,

или 21 коп. с каждого рубля, инвестированного в долглвое обязательство.

Если вексель куплен 24.01.1995 г., то держится 99 дней.

Годовая доходность по формуле обыкновенных процентов:

iД = 0,211 * 99 * 100 = 76,6%.

Поскольку вексель приобретен с дисконтом (скидкой), его годовая доходность возрастает в течение двухнедельного периода размещения, достигая пика в последний день продажи.

. Определим, какова должна быть годовая процентная ставка по векселю, размещаемому на 16 недель по номиналу, чтобы доход по нему соответствовал доходу по банковскому векселю эмиссионного синдиката (см. предыдущий пример).

Абсолютный размер дохода по векселю составляет 1740 руб. (10000-8620), следовательно, по формуле обыкновенных процентов

IB = 360 = 1740 руб.,

iB = 10000 * 112 = 0,56 или 56%.

При продаже дисконтного финансового векселя на рынке ценных бумаг до окончания срока долгового обязательства доход делится между продавцом и покупателем по формуле обыкновенных (точных) процентов:

пок ir * PН * t1 , где

IB — доход покупателя;

ir — рыночная ставка на момент сделки по долговым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя;

PН — номинальная цена векселя;

t1 — число дней от даты сделки до даты погашения векселя;

360 (365) — временная база при исчислении обыкновенных (точных) процентов.

С одной стороны, доход покупателя не должен быть меньше той суммы, которую он получил бы при рыночной ставке по долглвым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя. С другой — его реальная прибыль определяется разностью цены погашения (номинала) и цены покупки Pr:

. Определим доход владельца банковского векселя эмиссионного синдиката (пример 2), если он продал бумагу за 30 дней до погашения при действующей рыночной ставке по месячным векселям 60%.

Найдем доход по месячному векселю:

Рыночная цена продаваемого векселя:

Pr = 10000 — 500 = 9500 руб.

Доход продавца — первого векселедержателя:

9500 — 8260 = 1240 руб.

Доход покупателя — второго векселедержателя:

10000 — 9500 = 500 руб.

Общий доход по векселю:

1240 + 500 = 10000 — 8260 = 1740 руб.

При продаже процентного векселя реальный доход второго векселедержателя определяется разностью наращенной стоимости и рыночной цены:

IB — доход покупателя;

S — наращенная стоимость векселя, т.е. сумма номинальной цены и процентов за весь срок займа;

Источник

Доходность векселя

Вы будете перенаправлены на Автор24

Как рассчитывается доход по векселю

Вексель как ценная бумага может принести доходу тому, кто этот вексель приобретает (векселедержателю, кредитору). Однако, чтобы выгодно вложить средства в покупку векселя необходимо рассчитывать возможный доход.

Так доход по векселю можно получить в следующих формах:

• в качестве процентов, которые будут начислены за вексель;
• как дисконт (тогда дисконт будет представлять разность между суммой по векселю и суммой долга по векселю).

В первом случае формула для расчета дохода выглядит так:

• где Дв – доход по векселю процентному;
• Вс – номинальная сумма векселя;
• С – процентная ставка (выражается в долях).

Рассмотрим формулу расчета дохода по второй форме векселя:

Готовые работы на аналогичную тему

$Дв = Вс – Цп$, где Цп – цена покупки векселя

$Дв = Цпр – Цп$, где Цп р – цена продажи векселя.

Кроме дохода от векселя также рассчитывается и доходность векселя. Рассмотрим формулы для расчета.

Как рассчитывается доходность по векселю

Так как срок оборота векселя обычно составляет срок меньше года или год. То формула для расчета выглядит так:

$S = Bc \cdot ( 1 + (n/(N\cdot 100)) \cdot С)$

• где S – сумма, которая будет получена по векселю;
• Вс — номинальная сумма векселя;
• n – срок обращения векселя, выраженный в днях;
• С — процентная ставка (выражается в долях);
• N – количество дней в году;

Такой метод, основанный на точных процентах, предполагает, что количество дней в год составляет 365 или 366 (високосный год). Однако используется еще и метод, основаны на простых процентах, когда количество дней в год принимается за 360 дней, а количество дней в месяце берется за 30 дней.

Есть еще одна формула для расчета доходности. Дисконтная доходность определяется по следующей формуле:

$rд = (D/Nц) \cdot (360/T)$

• где rд – это доходность векселя или дисконтная ставка;
• D – величина дохода процентного;
• Nц – номинальная цена погашения векселя;
• Т – количество дней, оставшееся до погашения денежных средств по векселю;

Пример расчетов доходности по векселю

Рассмотрим пример расчета.

Предположим, что компания приняла решение выпустить векселя. Необходимо вычислить цену размещения такого векселя, если сумма, на которую выписывается такой вексель составляет 150 рублей, срок платежа составляет 250 дней, а ставка составляет 17 %.

Таким образом, получим следующее:

необходимо преобразовать формулу, так как необходимо найти неизвестное – S.

Преобразовав формулу, получим следующее: 150 рублей / (1 +(250 дней/(360 дней $\cdot$ 100)) $\cdot$ 17 %) = 134, 16 рубля

Рассмотрим еще один пример.

Вексель продается на рынке за сумму в 19 000 рублей. В срок погашения, в период, равный 120 дням, должна будет выплачена сумма по векселю в размере 20 000 рублей. Найдем доходность векселя по условиям задачи.

rд = ((20 000 рублей – 19 000 рублей)/ 20 000 рублей) $\cdot$ (360 дней/120 дней) = 0, 15 или 15 %.

То есть доходность векселя при таких условиях составляет 15 %.

Итак, в зависимости от формы выпуска рассчитывается и доходность. На предприятиях, занимающихся операция с такими ценными бумагами, разрабатываются системы анализа доходности векселей с использование программных средств обеспечения, в том числе MS Excel. Для этого создаются специальные шаблоны, удобные для представления результата и расчетов. Примера такого шаблона для расчета доходности представлен на рисунке 1 ниже.

Для того, чтобы вычислить доходность в предложенном шаблоне, необходимо ввести следующие значения в ячейки В16 и В17. Итак, в $В16 =ДОХОДСКИДКА(E4;B5;E16;B12;E7)$, а в $В17 = (B12/E16)$ ^ $(365/(B5-E4)) -1.$

Предварительно вводятся в ячейки необходимые доступные данные для вычислений.

Для того чтобы рассчитать доходность по предложенному выше шаблону, необходимо знать значения даты заключения сделки и даты погашения, сумму сделки, процентную ставку в случае отсрочки платежа.

Источник

Контрольная работа по банковскому делу

Задача по векселям 1. При учете векселя номиналом 150 тыс.р. за 60 дней до погашения банк выплатил его владельцу 100 тыс.р. Определите учетную ставку, используемую банком, при временной базе 360 дней.

Номинал векселя S=150000 руб

Цена векселя p=100000 руб

d=60 дней (количество дней с момента дисконтирования до погашения)

база (дней в году) =360 дней

P=S-I=S-(S*d)/(360*100/i)=> S-P = S*d*i/36000;

=> i=(S-P)*36000/S*d= (150000-100000)*36000/(140000*60) = 214.28%

Задача 2. Вексель на сумму 30 тыс.р. с уплатой 16 ноября был учтен банком 22 сентября при учетной ставке 10 % с использованием германской практики расчета. Оцените полученную при учете сумму, а также дисконт банка.

Год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции (германская методика).

Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда, но считается, что в году 360 дней. Этот способ применяется по Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии, Югославии (французская методика).

Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда и считается, что в году 365 дней. Этот способ применяется в Англии, США, России (английская методика).

Годовая (простая) учетная ставка находится по формуле

где D – сумма процентных денег;

S – сумма, которая должна быть возвращена;

n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет;

L – число дней от даты учета до даты погашения векселя;

К – временная база.

Отсюда номинальная стоимость векселя определяется следующим образом:

n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет=54/360=0.15

P=S-D=S*(1-n*d) =30000*(1-0.15*0.10)= 2 9 5 50 руб полученная сумма

Дисконт банка D = S * n * d =30000*0.15*0.10= 4 50 руб.

Задача 3. Банком 10 апреля был учтен вексель со сроком погашения 9 июля. Вычислите номинальную стоимость векселя, если учетная ставка дисконтирования составляла 10 % годовых, а векселедержатель получил 20 тыс.р. При вычислении используйте французскую практику расчетов.

Ход решения задания

Год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции (германская методика).

Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда, но считается, что в году 360 дней. Этот способ применяется по Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии, Югославии (французская методика).

Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда и считается, что в году 365 дней. Этот способ применяется в Англии, США, России (английская методика).

Годовая (простая) учетная ставка находится по формуле

где D – сумма процентных денег;

S – сумма, которая должна быть возвращена;

n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет;

L – число дней от даты учета до даты погашения векселя;

К – временная база.

Отсюда номинальная стоимость векселя определяется следующим образом:

n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет=90/360=0.25

S = P /(1- n * d )= 20 000/(1-0.25*0. 1 )= 20512 . 82 руб

Дисконт банка D = S * n * d =18274.11*0.25*0.06=274.11 руб.

Задача 4. При учете векселя номиналом 2 0 тыс.р. за 100 дней до погашения банк выплатил его владельцу 12 .1 тыс.р. Определите учетную ставку, используемую банком, при временной базе 360 дней.

n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет=100/360=0.28 (лет)

d=(S-P)/S*n=D/(S*n) =( 2 0000- 12 100) /(10000* 0.28)= 2 , 82 = 282 %

Задача 5. Рассчитайте современную величину суммы 2 тыс.р., которую следует уплатить через 3 года при дисконтировании по ставке d=20 %. Сделайте вычисления по простой и сложной учетной ставке.

Решение задачи по расчету современной величины денег

P=S-D=S*(1-n*d) =3000*(1-3*0.2)=1200 руб .

Если дисконтирование осуществляется m раз в год, то современная величина (величина при учете) составит

где f – номинальная учетная ставка.

P=2000*[(1-0.2/1) 3*1 ] =2000*0.512=1024 руб.

Задача 6. Вексель номиналом 5 00 р. был учтен банком за 20 дней до наступления обязательства по нему (временная база – 360 дней). Какую сумму получил предъявитель векселя, если дисконтирование осуществлялось по сложным процентам 12 раз за год. Номинальная учетная ставка равнялась 7 %.

Решение задачи по векселям

n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет;

L – число дней от даты учета до даты погашения векселя;

К – временная база.

По простым было бы P=S-D=S*(1-n*d)=5 00 * (1-[(20/360)*0.07)= 498.06 рублей

По сложным: P=S*(1-f/m) m*n =

=500*(1-0.07/12) 12*1 =500*0.9302=465,1 руб

Источник

Формулы для расчета доходности по векселям

Введение в обращение любой ценной бумаги имеет конечной целью получение прибыли. Конечная ее сумма зависит от множества факторов. При наличии знаний можно самостоятельно рассчитать доходность векселя с помощью формулы расчета.

Основные понятия

Прежде всего, необходимо разобраться с определениями, которые используются при проведении операций с векселями. Во-первых, сам вексель. Это название используют относительно письменного денежного обязательства лица, предоставившего данную ценную бумагу (векселедателя) в будущем уплатить долг кредитору (векселедержателю).

В процессе требований возврата денег в установленный срок может участвовать еще и третье лицо – акцептант. Это тот человек (или организация), который обязуется произвести оплату по предъявленному векселю.

Финансовая система использует следующие виды векселей:

• Простой и переводной. Они имеют различия по количеству участников сделки.
• Товарный и казначейский. Эти векселя градируются в зависимости от характера проводимой сделки.
• Бронзовые и встречные. Они различаются возможностью обеспечения.
• Предъявительский и ордерный. В основе их различий лежит способ передачи.

Вексель призван принести своему владельцу доход, который в данном случае может быть двух видов:

• Проценты, которые положено начислить на вексельную сумму.
• Дисконт. Так называют денежную разницу между суммой, которая определена по бумаге самим должником и той, которая была установлена при его реализации.

Учет векселя – это продажа ценной бумаги векселедержателем кредитной организации до того, как наступит срок его предъявления.

Номинал векселя

Если говорить о понятиях, связанных с операциями по ценным бумагам, то становится понятно, что не все их можно четко определить. При всей размытости в терминологии можно лишь смело утверждать, что номинал векселя – это его основной реквизит.

Это значение обязательно должно быть прописано на лицевой стороне (цифрами и буквенным обозначением). Если по каким-то причинам, на бумаге будут указаны сразу несколько сумм, то номиналом будет считаться та, что меньше всех. А когда данный реквизит отсутствует, то вексель автоматически признается ничтожным.

При условии, что вексель выдают сразу с учетом процентов по кредиту. Естественно, что от этого факта будет существенным образом зависеть общая сумма бумаги. В таком случае необходимо принимать во внимание, что номинал и сумма, указанная на лицевой стороне не будут совпадать. Но так бывает не всегда. Указывать отдельно проценты и номинальную стоимость не возбраняется.

Когда создают вексель с дисконтом, то его номинал можно определить по следующей формуле:

Как определить цену продажи векселя

Расплачиваясь за товары и услуги, граждане зачастую и не подозревают, что в ряде случаев с этой целью можно использовать не только стандартные денежные банкноты, но и иные виды ценных бумаг. Например, можно выписать чек или составить вексель (естественно, что в данном случае речь идет о дисконтном виде).

В таких ситуациях в первую очередь всегда надо знать, как определяется цена векселя. Естественно, что если продавцом является не векселедатель, то и на стоимость повлиять уже никак не удастся. Поэтому, прежде чем покупать бумагу, следует просчитать, сколько удастся за нее получить при погашении. Для прибыли необходимо, чтобы эта сумма была больше уплаченной.

На текущий момент при расчетах желательно отталкиваться от следующих представлений: соотношение процентной ставки и оставшегося до погашения срока. Если предполагается, что покупку будет осуществлять кредитная организация, то для расчета ставки следует отталкиваться от среднего показателя тех значений, которые данное финансовое предприятие использует, предоставляя займы. Все прочие структуры могут ориентироваться на ставку рефинансирования (в 2018 г. она равна 7, 75 % годовых).

Такой тариф имеет для большинства лиц определенную выгоду (речь в первую очередь о продавцах). Ведь в банке (например, в ВТБ и в Сбербанке) получение займа с таким процентом доступно немногим. Если ставка рефинансирования неприемлема, то необходимо учесть повышенные ставки иных банков.

Но по какой бы цене не предлагалось купить вексель, следует учитывать, что процент по нему должен равняться или быть выше рентабельности юрлица, которое его приобретает.

Кроме того, рыночная цена зависит и от степени потенциального риска. Чем он выше, тем должна быть выше и процентная ставка. Стоит ее поднять по следующим причинам:

• Негативные сведения о векселедателе, как о ненадежном экономическом партнере.
• Временной отрезок для предъявления на погашение превышает один год.
• Цена сделки подозрительно высокая.

На расчетную стоимость также повлияет и общая ситуация в экономике страны. Нестабильная финансовая картина автоматически повышает кредитные проценты.

При реализации дисконтного векселя его цена рассчитывается по следующей формуле:

Например, вексель на сумму 1 млн. рублей сроком обращения 6 месяцев продается с дисконтом 10 %

S =10000000 * (1 — 0.1 * 6)

S = 400000 рублей.

Как рассчитывается доходность векселя

Учитывая, что существует два способа получения дохода по векселю, то и способы их оценки разнятся. Первым являются начисленные проценты. В таком случае формула будет выглядеть следующим образом:

При втором варианте в качестве дохода выступает разница между суммой при погашении и ценой реализации (или приобретения). В данном случае расчет осуществляется следующим образом:

При условии, что вексель выписывают с расчетом, что в обороте он будет находиться менее года, для доходности следует применить следующую формулу:

Следует учитывать, что при расчете доходности по формуле точных процентов за основу берется понимание, что в году 365 дней. Если же используется метод обыкновенных процентов, то предполагается, что дней в году – 360, а в месяце – 30.

На сайтах, посвященных финансовой тематике, размещено огромное количество формул, которые помогают определить прибыль. В ряде случаев необходимо учитывать, что ценная бумага может быть беспроцентной или при выдаче займа кредитор удерживает комиссионные. Все эти данные должны быть учтены.

В процессе расчета прибыли главное учесть, что номинальная стоимость векселя – это сумма, которая определена при его выпуске, и обязательно должна быть указана на лицевой стороне. Если она не проставлена, нотариус имеет право выразить протест. А это может привести к отказу по платежам.

О векселях будет рассказано в видео:

Внимание! В связи с последними изменениями в законодательстве, юридическая информация в данной статьей могла устареть!

Наш юрист может бесплатно Вас проконсультировать — напишите вопрос в форме ниже:

Источник