Определить доходность ссудной операции для кредитора

Содержание

Определить доходность ссудной операции для кредитора
(3)
Определить доходность ссудной операции для кредитора
Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных
Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных

Определить доходность ссудной операции для кредитора

Определение процентной ставки

Уровень процентной ставки является мерой доходности операции, критерием сопоставления альтернатив и выбора наиболее выгодных условий. Из формул

(1)

(2)

(3)

(4)

Следует отметить, что срок п, t в этих формулах имеет разный смысл: в (1) и (2) это весь срок операции, а в (3) и (4) — оставшийся срок до погашения.

Определить доходность операции для кредитора, если им предоставлена ссуда в размере 200 тыс. р. на 60 дней и контракт предусматривает сумму погашения долга 210 тыс. р. Доходность выразить в виде простой ставки процентов i и учетной ставки d. Временную базу принять равной К = 360 дней.

По формуле (2.) определим доходность операции в виде простой ставки процентов:

= 360 (210 – 200) / 200 × 60 = 0,3,

По формуле (4) определим доходность операции в виде простой учетной ставки:

= 360 (210 – 200) / 210 × 60 = 0,286.

Доходность операции, выраженная в виде простой ставки составляет 30%, а в виде простой учетной ставки – 28,6%.

Источник

Определить доходность ссудной операции для кредитора

Ссудные операции . За открытие кредита, учет векселей и другие операции кредитор часто взимает комиссионные, которые повышают доходность операций, так как размер фактически выданной ссуды сокращается.

Пусть ссуда в размере D выдана на срок n, и при ее выдаче из нее удерживаются комиссионные в размере G . Фактически выданная ссуда равна D — G .

Рассмотрим сначала сделки с начислением простых процентов по ставке i. Обозначим через i_э,пр – фактическую доходность, выраженную через ставку простых процентов, и пусть g – относительная величина комиссионных в сумме кредита, то есть G = Dg . Тогда из балансового уравнения

Теперь рассмотрим долгосрочную операцию, когда ссуда с удержанием комиссионных выдается под сложные проценты. Тогда балансовое уравнение имеет вид

Учетные операции . Рассмотрим полную доходность банка при осуществлении операции учета с удержанием комиссионных.

Пусть при учете применяется простая учетная ставка. После удержания комиссионных и дисконта заемщик получает сумму D — Dnd — G . Если G = Dg , то эта сумма составит D (1- nd — g ). Балансовое уравнение принимает вид

Откуда полная доходность

Источник

Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных

Ссудные операции. Доходность ссудных операций (без учета комиссионных) измеряется с помощью эквивалентной годовой ставки сложных процентов (см. параграф 3.3). За открытие кредита, учет векселей и другие операции кредитор часто взимает комиссионные, которые заметно повышают доходность операций, так как сумма фактически выданной ссуды сокращается.

Пусть ссуда в размере D выдана на срок n. При ее выдаче удерживаются комиссионные за операцию (G). Фактически выданная ссуда равна D — G. Пусть для начала сделка предусматривает начисление простых процентов по ставке i. При определении доходности этой операции в виде годовой ставки сложных процентов i_Э исходим из того, что наращение величины D — G по этой ставке должно дать тот же результат, что и наращение D по ставке i. Разумеется, уменьшение фактической суммы кредита связано не только с удержанием комиссионных. Однако для краткости любое удержание денег, сделанное в пользу кредитора, будем называть в этой главе комиссионными.

Читайте также: Майнинг intel iris xe

По определению балансовое уравнение запишем в виде:

Графическое изображение данной сделки (контур) показано на рис. 9.2. Пусть G = D(1 — g), где g — относительная величина комиссионных в сумме кредита, тогда

(9.2)

Полученный показатель доходности можно интерпретировать как скорректированную цену кредита.

При расчете i_Э будем полагать, что временная база всегда 365 дней. При начислении процентов на сумму ссуды полагаем, что K = 360 или 365 дней.

Ставка i_Э не фигурирует в условиях операции, она полностью определяется ставкой процентов и относительной величиной комиссионныхпри заданном сроке сделки.

Предположим, что необходимо охарактеризовать доходность в виде ставки простыхпроцентов (i_ЭП). В этом случае на основе соответствующего балансового уравнения находим

(9.3)

Пример 9.1.При выдаче ссуды на 180 дней под 8% годовых кредитором удержаны комиссионные в размере 0,5% суммы кредита. Какова эффективность ссудной операции в виде годовой ставки сложных процентов? Пусть при начислении процентов K = 365, тогда по формуле (9.2) находим

i_Э = = 0,0927, или 9,27%

Если ссуда выдается под сложные проценты, то исходное уравнение для определения i_Э имеет вид

(9.4)

Пример 9.2. В какой мере удержание комиссионных из расчета 1 % суммы кредита увеличивает эффективность ссуды для кредитора при пяти- и десятилетнем сроке?

= 1,002, т.е. на 0,2%;

= 1,001, или 0,1%

Учетные операции. Если доход извлекается из операции учета по простой учетной ставке, то эффективность сделки без удержания комиссионных определяется по формуле эквивалентной ставки (3.20). При удержании комиссионных и дисконта заемщик получает сумму D — Dd — G. Если дисконт определяется по ставке простых процентов, то эта сумма составит D(1- nd — g). Контур операции показан на рис. 9.3. Балансовое уравнение в данном случае имеет вид

(9.5)

где n — срок, определяемый при учете долгового обязательства.

Для полного показателя доходности в виде i_эп находим

(9.6)

Временная база при расчете i_Э принимается равной 365 дням, в учетной операции — 360 или 365 дням (подробнее см. параграфы 1.3 и 1.6).

Пример 9.3. Вексель учтен по ставке d = 10% за 160 дней до его оплаты. При выполнении операции учета с владельца векселя удержаны комиссионные в размере 0,5%. Доходность операции согласно (9.5) при условии, что временная база учета 360 дней, составит

= 0,123, т. е. 12,3%.

Эффективность без удержания комиссионных — 10,8%.

Во всех рассмотренных случаях искомая ставка i_Э представляет собой частный случай упомянутой выше ПД. Заметим, что влияние комиссионных на i_Э уменьшается по мере увеличения срока сделки.

Удержание комиссионных — не единственная возможность изменения фактической суммы инвестиций по сравнению с номиналом. В практике возможны случаи, когда инвестор несет дополнительные расходы, например приобретая опцион на право купить ценную бумагу. Такие расходы, очевидно, формально можно рассматривать как комиссионные с обратным знаком (-G)и для расчета применять полученные выше формулы (9.2) — (9.6).

Пример 9.4. Всероссийский биржевой банк выпустил в обращение депозитный сертификат (в виде монеты) достоинством 5 тыс. руб. с условиями: продажа по нумизматической стоимости, цена опциона на право покупки 50 руб.; сертификаты принимаются к оплате ВББ по номиналу до 30 декабря 1996 г. и по двойному номиналу через 5 лет, т.е. с 31 декабря 1996 г.

Поставим перед собой задачу определить доходность инвестиций в такой сертификат без учета нумизматической ценности монеты. Инвестор, как было показано, несет дополнительные расходы по приобретению опциона, т.е. G = -50 и, следовательно, g = -50/5000 = -0,01. Учтем также, что в первые пять лет i = 0. Если допустить, что монета будет реализована в качестве платежного средства в ВББ через четыре года после ее выпуска,то получим

i_Э = = -0,002, т.е. — 0,2%.

При наступлении права получить двойной номинал имеем 1 + + 5i = 2, отсюда

i_Э = = 0,1464, т. е. 14,64%.

При рассмотрении рисунков 9.2, 9.3 становится очевидным, что контур финансовой операции, основанный на договорной ставке i, может быть дополнен контуром по ставке i_Э. Это позволяет лучше понять сущность ПД, по крайней мере в рамках рассмотренных простых сделок. Кроме того, становится очевидным вклад комиссионных в общий доходпо сделке.

Источник