Определить доходность операции для кредитора если

Определить доходность операции для кредитора если

Определение процентной ставки

Уровень процентной ставки является мерой доходности операции, критерием сопоставления альтернатив и выбора наиболее выгодных условий. Из формул

,

(1)

(2)

(3)

(4)

Следует отметить, что срок п, t в этих формулах имеет разный смысл: в (1) и (2) это весь срок операции, а в (3) и (4) — оставшийся срок до погашения.

Определить доходность операции для кредитора, если им предоставлена ссуда в размере 200 тыс. р. на 60 дней и контракт предусматривает сумму погашения долга 210 тыс. р. Доходность выразить в виде простой ставки процентов i и учетной ставки d. Временную базу принять равной К = 360 дней.

По формуле (2.) определим доходность операции в виде простой ставки процентов:

= 360 (210 – 200) / 200 × 60 = 0,3,

По формуле (4) определим доходность операции в виде простой учетной ставки:

= 360 (210 – 200) / 210 × 60 = 0,286.

Доходность операции, выраженная в виде простой ставки составляет 30%, а в виде простой учетной ставки – 28,6%.

Источник

Определение уровня процентной ставки

Уровень процентной ставки является мерой доходности операции, критерием сопоставления альтернатив и выбора наиболее выгодных условий. Из тех же исходных формул, что рассматривали выше, получим выражения для процентных ставок.

1. При наращивании по простой ставке i из формулы наращения по простым процентам получаем:

, (1.54)

2. При наращивании по сложной годовой ставке

. (1.55)

3. При наращивании по номинальной ставке процентов m раз в году

. (1.56)

4. При наращивании по постоянной силе роста

. (1.57)

5. При дисконтировании по простой учётной ставке

. (1.58)

6. При дисконтировании по сложной годовой учётной ставке

. (1.59)

7. При дисконтировании по номинальной учётной ставке m раз в году

. (1.60)

□ Пример 1.14.Определить доходность операции для кредитора, если им предоставлена ссуда в размере 3 000 ден. ед. на 180 дней и договор предусматривает сумму погашения долга 3 300 ден. ед. Временную базу принять равной K=360 дням.

Решение. Простая ставка процентов:

,

. ■

8. Иногда размер дисконта в контрактах фиксируется на весь срок ссуды в виде доли (или процента) от суммы погасительного платежа, т. е. уровень процентной ставки задаётся в неявном виде. Пусть S — размер погасительного платежа, d_n — доля этого платежа, определяющая величину дисконта за весь срок ссуды n. Таккак S — сумма возврата в конце срока ссуды, то P=S(1–d_n) — реально выдаваемая ссуда в момент заключения договора. Из формул (1.54) и (1.58) находим ставку наращения i и учётную ставку d простых процентов:

, (1.61)

. (1.62)

□ Пример 1.15.Кредитор и заёмщик договорились, что из суммы кредита, выданного на 180 дней, сразу удерживается дисконт в размере 30% от указанной суммы. Определить цену кредита Временную базу принять равной K=366 дням.

Решение. Простая ставка процентов:

.

. ■

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Формулы доходности финансовых операций

Если в формулах наращения по процентной и учетной ставке принять срок n = 1 году, то получим, что

.

Если n1 году, .

Эти формулы принято называть формулами доходности или эффективности по простой ставке процентов и учетной ставке соответственно.

Предприятие получило кредит на 1 год в размере 100 млн. с условием возврата 150 млн.

Найти доходность операции для кредитора в виде процентной и дисконтной (учетной) ставок.

К = 100 млн., S = 150 млн., n = 1 год. I = ?, d = ?

Решение:

Дисконтная ставка всегда меньше процентной, ибо она учитывает время более жестко.

Иногда размер дисконта в контрактах фиксируется за весь срок ссуды в виде доли (или процента) от суммы погасительного платежа. Таким образом, уровень процентной ставки задается в неявном виде. Выведем формулы, с помощью которых можно вычислить значения этих ставок.

Пусть S- размер погасительного платежа (сумма ссуды к концу срока),

d_n – доля этого платежа, определяющая величину дисконта за весь срок ссуды.

К = S(1 – d_n) – реально выдаваемая ссуда в момент заключения договора.

Задача 7.

Кредитор и заемщик договорились, что из суммы кредита, выданного на 200 дней, сразу удерживается дисконт в размере 25% указанной суммы. Требуется определить цену кредита в виде простой годовой учетной ставки d и годовой простой ставки i. Год полагать равным 365 дней.

Простые переменные ставки

В кредитных соглашениях иногда предусматриваются изменяющиеся во времени процентные ставки.

Если i₁, i₂,… i_k – последовательные во времени простые ставки,

а n_1, n_2,… n_k – периоды, в течение которых применяются соответствующие ставки, тогда наращенная сумма определяется следующим образом:

Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год – ставка 16%, в каждый последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определить множитель наращения за 2,5 года.

Общий срок начисления процентов 1+1/2+1/2+1/2=2,5 года.

Множитель наращения =

Иначе, за 2,5 года начальный капитал увеличился в 1,43 раза.

Реинвестирование

В практике при реинвестировании средств в краткосрочные депозиты иногда прибегают к неоднократному последовательному повторению наращения по простым процентам в пределах заданного общего срока, т.е. к реинвестированию средств, полученных на каждом этапе наращения. (Напоминает наращение по сложным процентам, но только напоминает!)

В этом случае наращенная сумма для всего срока составит:

(14) k – количество реинвестиций.

Если периоды начисления и ставки не изменяются во времени, то формула реинвестирования примет вид:

, k – количество реинвестиций.

Задача 9.

Сумму в 100 тысяч рублей положили 1 января на месячный депозит под 20% годовых. Каковой будет наращенная сумма, если операция повторяется 3 раза? Расчет сделать по точным и банковским процентам.

По условию задачи депозит в 100 тысяч рублей реинвестируется трижды по простым процентам.

По точным процентам:

(Помните, что в январе 31 день, в феврале – 28 дней, в марте – 31 день!)

По банковским процентам при условии, что в каждом месяце по 30 дней:

Модуль 2. Сложные проценты

Наращение по сложным процентам

В среднесрочных и долгосрочных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, то для наращения используются сложные проценты.

Сложные проценты отличаются от простых процентов базой начисления. Если в простых процентах она остается постоянной на весь срок начисления, то в сложных при каждом начислении процентные деньги присоединяются к первоначальной базе. Говорят, идет капитализация процентов.

Формула наращения по сложным процентам, если проценты начисляются один раз в году, имеет вид

(1) , где i — годовая (номинальная) процентная ставка, n — число лет начисления,

— множитель наращения по сложным процентам.

Задача 1.

Сумма, равная 800 тыс. руб., инвестируется на 3 года под 80% годовых. Найти наращенную сумму и сумму процентов за этот срок, используя простые и сложные проценты.

2. Простые проценты:

За 3 года 800 тыс. руб. увеличились в 5,832 раза по сложным процентам и только в 3,4 раза по простым процентам.

Задача 2.

Сумма, равная 800 тыс. руб., инвестируется на 3 месяца под 80% годовых. Найти наращенную сумму и сумму процентов за этот срок, используя простые и сложные проценты.

Источник

Расчет простых и сложных процентов, процентной ставки банка

Особенности определения суммы, причитающейся в качестве процентов по кредиту, суммы, причитающейся к возврату. Определение процентной ставки банка. Расчет множителя наращения процентов по капиталу за срок договора. Доходность операции для кредитора.

Рубрика	Банковское, биржевое дело и страхование
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	19.02.2012

Определить сумму, причитающуюся в качестве процентов по кредиту и сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет 50000 ден. ед., срок 3 месяца при ставке простых процентов равной 15%, построить график зависимости S(t) суммы долга по простым процентам по времени.

При начислении простых процентов по ставке i за базу берётся первоначальная сумма долга. Наращённая сумма S растёт линейно во времени.

Наращённую сумму можно представить в виде двух слагаемых: первоначальной суммы Р и суммыпроцентов I:

I = 50000 * 3/12*0,15=1875 ден. ед.

S= 50000+1875=51875 ден.ед.

Рис.1. График зависимости S(t) по времени.

В банк положено 50000 руб., а через 1,5 года на счете было 110000 руб. Определите ставку процентов банка, проценты простые точные.

Ставка процента банка составила 80% годовых.

В договоре, рассчитанном на год, принята ставка простых процентов на первый квартал в размере 3% годовых, а на каждый последующий на 0,9 больше, чем в предыдущем. Определить множитель наращения за весь срок договора

Процентные ставки не остаются неизменными во времени, поэтомув кредитных соглашениях предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки. В этом случае формула расчёта наращенной суммы принимает следующий вид:

где P — первоначальная сумма; i — ставка простых процентов в периоде с номером t = m ,1;

n — продолжительность t периода начисления по ставке it.

За весь период договора ставка простых процентов составит 1,0435.

Определить доходность операции для кредитора, если им предоставлена ссуда в размере 300000 руб. на 90 дней и договор предусматривает сумму погашения долга 360000 руб. Доходность выразить в виде простой ставки I и ставке d. Временную базу принять равной К=365 дней.

Доходность операции на основе простой ставки называется число, определяемой по формуле:

Доходность операции для кредитора составила 81%.

Определим простую учетную ставку:

Простая учетная ставка составляет 45,22 %.

В договоре зафиксирована переменная ставка сложных процентов, определяемая как 15%годовых, плюс маржа 3% в первый год, 5% — во второй, 6% в третий год. Определить величину множителя наращения

Величина множителя за первый год

Величина множителя за второй год

Величина множителя за третий год

В результате расчета установили, что величина множителя наращения за три года составила 2,0193.

Определить какой должна быть номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку 15% годовых.

Где m- число интервалов начисления процентов = 4.

ЕРR- эффективная годовая ставка=15%

Номинальная ставка при ежеквартальном начислении равна 14,2% годовых.

Рассчитать эквивалентную силу роста при годовой ставке 25%.

Эквивалентная сила роста рассчитывается по формуле:

Эквивалентная сила роста составляет 20% годовых.

На депозит со ставкой 11% годовых помещены денежные средства сроком на 1 год. Инфляция составляет 8% в год. Найти реальную ставку для случая простых и сложных процентов.

Годовая процентная ставка простых процентов, учитывающая инфляцию

Годовая процентная ставка простых процентов, учитывающая инфляцию

Список использованной литературы

процент кредит банк

1. Самаков К.Л. Финансовая математика: сборник задач с решениями: Учебное пособие:- М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2009.

2. Е.М. Четыркин. Финансовая математика: Учебник.-М.: «ДелоЛТД», 2002

3. Финансовая математика: учебное пособие/ Е.В. Ширшов, Н.И. Петрик, А.Г. Тутыгин, Т.В. Меньшикова.-5-е изд., перераб. ми доп. — М.: КНОРУС, 2010

Подобные документы

Особенности расчета процентной ставки при сложном и простом проценте. Сроки выплаты кредита, взятого под простую ставку. Определение величины взноса при начислении процентов ежеквартально по ставке сложных процентов годовых для накопления заданной суммы.

контрольная работа [23,8 K], добавлен 29.10.2012

Срок удвоения капитала при начислении сложных процентов раз в год по процентной ставке. Схема начисления сложных процентов, сравнение эффективной и номинальной ставок. Определение ставки по кредиту с целью получения дохода с учетом темпа инфляции.

курсовая работа [465,6 K], добавлен 26.09.2011

Формула для определения простой ставки процентов по кредиту, компенсирующей ожидаемую инфляцию. Расчет ставки, которую использовал банк при учете векселя. Задача на определение суммы, которую получит владелец депозита, по окончанию срока договора.

контрольная работа [22,4 K], добавлен 19.04.2011

Определение накопленной суммы денег и величины процентных денег по вкладам при английской, французской и германской практиках. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции, погашенной суммы и суммы начисленных процентов. Расчет величины ренты.

контрольная работа [27,9 K], добавлен 05.12.2011

Определение уровня процентной ставки при осуществлении финансовых операций, размера долга для различных вариантов начисления процентов по кредитам. Расчет суммы, полученной владельцем векселя и величины дисконта, эквивалентной годовой учетной ставки.

контрольная работа [24,8 K], добавлен 15.10.2010

Условия открытия депозитного вклада. Определение будущей суммы денег, которую получит клиент банка по окончании срока договора вклада. Определение погашаемой суммы и суммы процентов за кредит по простой ставке процентов 12 и 15 процентов годовых.

контрольная работа [10,8 K], добавлен 25.02.2014

Порядок досрочного востребования суммы вклада. Вклад интересных процентов «Абсолютный лидер тест-драйв». Определение процентной ставки при заключении договора. Порядок начисления и уплаты процентов. Условия пролонгации или досрочного расторжения.

контрольная работа [19,9 K], добавлен 12.10.2014

Определение средневзвешенной ставки процентов по выданным кредитам. Вычисление доходности по кредиту. Анализ структуры активов по степени ликвидности и риска. Расчет чистой процентной маржи и дисбаланса средневзвешенных сроков погашения задолженности.

лабораторная работа [48,3 K], добавлен 13.09.2012

Определение процентов, при которой первоначальный капитал достигнет через 180 дней заданной суммы. Вычисление размеров долга для вариантов начисления процентов. Расчет суммы на счете клиента к концу срока вклада. Определение дисконтированной величины.

контрольная работа [35,9 K], добавлен 15.11.2010

Финансирование оборотного капитала предприятия. Определение суммы погашения кредита и суммы начисленных процентов. Начисление сложных процентов. Расчёт суммы выплат по депозиту и дохода по облигации. Коммерческий вексель с дисконтированной ставкой дохода.

контрольная работа [27,5 K], добавлен 13.01.2014

Источник