Определить доходность облигации методом средних

Содержание

§ 8.4.1. Метод средних
§ 7.4.1. Метод средних
§ 7.4.1. Метод средних
Как посчитать реальную доходность облигации: инструкция

§ 8.4.1. Метод средних

общая прибыль

общая сумма выплат

цена покупки облигации

общая прибыль

число периодов

Тогда

средняя прибыль за один период

средняя стоимость облигации

номинальная стоимость облигации

цена покупки облигации

Тогда доходность облигации вычисляется по следующей формуле:

доходность облигации

средняя прибыль за один период

средняя стоимость облигации

Пример 50. Облигация номинальной стоимостью Р = 1000 руб.

Величина купонных платежей равна R = кР= 0,1×1000 = 100 руб. Тогда общая сумма выплат равна nR + Р = 10х 100 + 1000 = 2000 руб.

Отсюда общая прибыль = общая сумма выплат — цена покупки облигации = 2000 — 1200 = 800 руб. Поэтому средняя прибыль за один период = (общая прибыль)/(число периодов) = 800/10 = 80 руб.

Средняя стоимость облигации = (номинальная стоимость облигации + цена покупки облигации)/2 = (1000 + 1200)/2 = 1100 руб. Тогда доходность облигации

(средняя прибыль за один период)/(средняя стоимость облигации) равна 80/1100 « 0,073 (= 7,3%).

Задача 50. Облигация номинальной стоимостью Р = 1000 руб. с купонной процентной ставкой к = 15% и сроком погашения п = 10 лет была куплена за 800 руб. Определить доходность облигации методом средних.

Источник

§ 7.4.1. Метод средних

общая сумма выплат —

цена покупки облигации

средняя прибыль за один период =г

прибыль : число

периодов nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;

цена покупки облигации

Тогда доходность облигации вычисляется по следующей формуле:

доходность

средняя прибыль

средняя стоимость

облигации

за один период

облигации

Величина купонных платежей равна Д — ИР = 0,1 х 1000 = 100 руб.

Тогда общая сумма выплат равна пВ, + Р — 10×100 + + 1000 — 2000 руб.

Отсюда общая прибыль = общая сумма выплат — цена покупки облигации » 2000 — 1200 * 800 руб.

Поэтому средняя прибыль за один период — (общая при- быль)/(число периодов) = 800/10 = 80 руб.

Средняя стоимость облигации = (номинальная стоимость облигации + цена покупки облигации)/2 * (1000 + + 1200)/2 — 1100 руб.

Тогда доходность облигации * (средняя прибыль за один период)/(средняя стоимость облигации) равна 80/1100 *

0,073 •(- 7,3%).

Задача 22. Облигация номинальной стоимостью Р — 1000 руб. с купонной процентной ставкой к — 15% и сроком погашения п * 10 лет была куплена за 800 руб. Определить доходность облигации методом средних.

близких значения текущей рыночной процентной ставки *о и ii таких, что текущая рыночная цена облигации Ап заключена между An(ii) и An(i0): An(ii) lt; Ап lt; An(i0), где значения An(i0) и An(ii) вычисляются по следующей формуле: 1 — 1/(1 + i\n

An(i) = R — — -f Р/( 1 + i)n. Здесь Р — номинальная

стоимость облигации, п — оставшийся срок до погашения облигации, R — купонный платеж.

Тогда приближенное значение доходности облигации рав- но: 1 * *° +

Пример 23. Определим доходность облигации методом интерполяции в примере 22.

Методом средних получено значение доходности облигации i — 0,073. Положим IQ “ 0,07 и ii = 0,08 и определим текущую стоимость облигации при этих значениях рыночной процентной ставки:

+ 1000 10 — 1210,71 руб.

АМ — д1-1/(1+й)я + Ml+fl)n. 100i-iAito.«y! +

0,08

1000 110jl ОЛ — + тт * 1134,20 руб.

Так как Ап = 1200 руб., то условия An(ii) lt; Апlt; An(i$ выполнены (1134,20 lt; 1200 lt; 1210,71).

Тогда приближенное значение доходности облигации равно:

х(0,08 — 0,07) — 0,071 (- 7,1%).

Задача 23. Определить доходность облигации методом интерполяции в задаче 22.

Доходность отзывной облигации находим из следующего 1 — 1/(1 + I)N

уравнения: Адг = R — + Т/( 1 + i)N, где А^ — теку-

щая рыночная стоимость облигации, Р — номинальная стоимость облигации, N — оставшийся срок до момента отзыва облигации, R — купонный платеж, Т — цена отзыва облигации (сумма, выплачиваемая эмитентом в случае досрочного погашения облигации).

Приближенное значение доходности отзывной облигации можно определить методом средних или методом интерполяции.

Замечание. Мастер функций fx пакета Excel содержит финансовые функции ЦЕНА и ДОХОД, которые позволяют вычислить текущую рыночную стоимость облигации и доходность облигации соответственно. Чтобы эти функции были доступны, должна быть установлена надстройка Пакет анализа: выбрать Сервис -gt; Надстройки и поставить «галочку* рядом с командой Пакет анализа. Если команда Пакет анализа отсутствует, то нужно доустановить Excel.

Финансовая функция ЦЕНА (PRICE) возвращает текущую рыночную стоимость облигации номинальной стоимостью 100 руб.: fx финансовые -*• ЦЕНА -gt; ОК. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. Дата_согл (Settlement) — это дата, на которую определяется текущая рыночная стоимость Ап облигации (в формате даты). Да- та_вступл_в_силу (Maturity) — это дата погашения облигации (в формате даты). Ставка (Rate) — это купонная процентная ставка k. Доход (Yld) — это текущая рыночная процентная ставка i. Погашение (Redemption) — это номинальная стоимость облигации (= 100 руб.). Частота (Frequency)

это число купонных платежей в году. Базис (Basis) — это практика начисления процентов, возможные значения:

или не указан (американская, 1 полный месяц = 30 дней,
год = 360 дней); 1 (английская); 2 (французская); 3 (срок равен фактическому числу дней, 1 год = 365 дней); 4 (немецкая). ОК.

В примере 20 будем считать, что «9.6.2004» и «9.6.2007»

это дата, на которую определяется рыночная цена облигации, и дата погашения облигации соответственно. Тогда Ап — 50хЦЯ#А(«9.6.2004»; «9.6.2007»; 0,15; 0,12; 100; 1) *

5360,27 руб.

Финансовая функция ДОХОД (YIELD) возвращает доходность облигации: fx финансовые -* ДОХОД -* ОК. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. Цена (.Рг)

это текущая рыночная стоимость облигации. ОК.

В примере 22 будем считать, что «9.6.2004» и «9.6.2014»

это текущая дата и дата погашения облигации соответственно. Тогда доходность облигации I = ДОХ()Д(«9.6.2004»; «9.6.2014»; 0,1; 120; 100; 1) * 0,071346946.

Источник

§ 7.4.1. Метод средних

общая сумма выплат —

цена покупки облигации

средняя прибыль за один период =г

прибыль : число

периодов nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;

цена покупки облигации

Тогда доходность облигации вычисляется по следующей формуле:

доходность

средняя прибыль

средняя стоимость

облигации

за один период

облигации

Величина купонных платежей равна Д — ИР = 0,1 х 1000 = 100 руб.

Тогда общая сумма выплат равна пВ, + Р — 10×100 + + 1000 — 2000 руб.

Отсюда общая прибыль = общая сумма выплат — цена покупки облигации » 2000 — 1200 * 800 руб.

Поэтому средняя прибыль за один период — (общая при- быль)/(число периодов) = 800/10 = 80 руб.

Тогда доходность облигации * (средняя прибыль за один период)/(средняя стоимость облигации) равна 80/1100 *

0,073 •(- 7,3%).

An(i) = R — — -f Р/( 1 + i)n. Здесь Р — номинальная

стоимость облигации, п — оставшийся срок до погашения облигации, R — купонный платеж.

Тогда приближенное значение доходности облигации рав- но: 1 * *° +

Пример 23. Определим доходность облигации методом интерполяции в примере 22.

+ 1000 10 — 1210,71 руб.

АМ — д1-1/(1+й)я + Ml+fl)n. 100i-iAito.«y! +

0,08

1000 110jl ОЛ — + тт * 1134,20 руб.

Так как Ап = 1200 руб., то условия An(ii) lt; Апlt; An(i$ выполнены (1134,20 lt; 1200 lt; 1210,71).

Тогда приближенное значение доходности облигации равно:

х(0,08 — 0,07) — 0,071 (- 7,1%).

Задача 23. Определить доходность облигации методом интерполяции в задаче 22.

Доходность отзывной облигации находим из следующего 1 — 1/(1 + I)N

уравнения: Адг = R — + Т/( 1 + i)N, где А^ — теку-

это число купонных платежей в году. Базис (Basis) — это практика начисления процентов, возможные значения:

или не указан (американская, 1 полный месяц = 30 дней,
год = 360 дней); 1 (английская); 2 (французская); 3 (срок равен фактическому числу дней, 1 год = 365 дней); 4 (немецкая). ОК.

В примере 20 будем считать, что «9.6.2004» и «9.6.2007»

это дата, на которую определяется рыночная цена облигации, и дата погашения облигации соответственно. Тогда Ап — 50хЦЯ#А(«9.6.2004»; «9.6.2007»; 0,15; 0,12; 100; 1) *

5360,27 руб.

это текущая рыночная стоимость облигации. ОК.

В примере 22 будем считать, что «9.6.2004» и «9.6.2014»

это текущая дата и дата погашения облигации соответственно. Тогда доходность облигации I = ДОХ()Д(«9.6.2004»; «9.6.2014»; 0,1; 120; 100; 1) * 0,071346946.

Источник

Как посчитать реальную доходность облигации: инструкция

Облигация — это способ одолжить деньги государству или компании. За это они вам будут платить несколько раз в год проценты — купоны. Облигации — защитная часть инвестиционного портфеля. Их потенциальная доходность ниже акций, но выше депозита в банке. Они считаются надежным инструментом потому, что цена облигаций меньше всех других активов подвержена колебаниям, и потому, что вы получаете стабильные выплаты по ним.

Облигации бывают государственные, муниципальные, корпоративные, еврооблигации. Компания или государство может не выплатить вам деньги только в том случае, если обанкротится. Поэтому самые надежные облигации — государственные. Вероятность банкротства целой страны менее вероятна, чем отдельно взятой компании.

Цена облигаций на бирже рассчитывается в процентах от номинальной стоимости. Номинальная стоимость российских облигации обычно ₽1000 за штуку. И если вы увидите цену на бирже в 105%, это значит, что за облигацию вы заплатите ₽1050. А если цена облигации 95%, то заплатить нужно будет ₽950. Практически у всех облигаций есть дата погашения — день, когда государство или компания вернут вам номинальную стоимость облигации, то есть 100%.

Вы можете увидеть на бирже годовую доходность облигации 4%, 6%, 8%, 10% или даже 15% при условии, что вы гасите ее за 100% от номинала. Это столько, сколько принесет вам ежегодно ваше вложение, если вы дождетесь погашения облигации государством или компанией. Кажется, что это — беспроигрышный вариант с хорошей доходностью и минимальными рисками. Однако у облигаций есть много деталей, которые могут уменьшить эти красивые цифры доходности. О них поговорим по порядку и посчитаем доходность двух облигаций на примере.

Считаем доходность облигаций

Когда мы говорим про комиссии по облигациям, имеем в виду в первую очередь комиссии, которые берет с инвестора брокер. Чтобы узнать, какие комиссии вы заплатите при торговле на бирже, нужно внимательно выбирать тариф. Обратить внимание в первую очередь нужно на следующие пункты:

— плата за ведение счета и при каких условиях нужно будет платить. Многие брокеры снимают деньги только в том месяце, когда вы совершали сделки. Если в определенный месяц вы не торговали, платить не придется;

— плата за депозитарий. Депозитарий — это место, где хранятся ваши ценные бумаги . На сегодняшний день большинство брокеров отменило эту комиссию. Но все равно лучше перепроверить;

— комиссия от суммы каждой сделки. Это плата, которую с вас снимут при любой покупке или продаже какого-либо инструмента на бирже.

Эти пункты важны при расчете доходности облигации, которую вы планируете купить.

Перед тем как покупать облигацию, нужно обратить внимание на НКД — накопленный купонный доход. Это часть купона, которая накопилась по конкретной облигации после выплаты предыдущего купона. Она тоже прибавится к стоимости облигации. Также есть комиссия Мосбиржи при любой сделке, но она небольшая — 0,01%

Давайте попробуем рассчитать потенциальную доходность реальной облигации. Для примера возьмем ОФЗ SU25083RMFS5 и представим, что вы продержите бумагу до даты погашения. Когда будете считать доходность, советуем выписать все исходные данные нужной вам облигации. Их можно посмотреть на сайте Мосбиржи в строке поиска. Подставляйте свои значения в формулы и считайте доходность.

Цена на 5 июня 2020 года — 103,58%, или ₽1035,8 (обычно в приложениях брокеров на карточках облигаций показывают цену так: рыночная стоимость + НКД)

Годовая доходность — 4,52%
Накопленный купонный доход — ₽33,17
Комиссия за сделку — 0,3% (не от номинала облигации, а от текущей цены вместе с НКД)
Комиссия за ведение счета или фиксированные ежемесячный платеж — ₽99
Срок погашения — 15 декабря 2021 года, то есть через полтора года и 10 дней.
Размер купона — ₽34,9

При покупке одной облигации на 5 июня вы потратите ₽1171,18 (1035,8 + 33,17 + 0,3%* (1035,8 + 33,17) ) + 99.

До погашения облигации государство вам выплатит купон еще четыре раза по ₽34,9: летом, в декабре, следующим летом 2021 года и при погашении в декабре 2021 года.

Если купить облигацию и держать до даты погашения, вы получите ₽1139,6 (1000 + 34,9*4) — номинал плюс купоны, которые вам заплатило государство за все время владения бумагой.

В итоге спустя полтора года при погашении облигации у вас получится убыток — минус ₽31,58 (1139,6 – 1171,18). Вы заплатили за облигацию больше, чем получите в конце.

Всю доходность съела плата за обслуживание счета. Поэтому будьте внимательны при выборе тарифа у брокера. Чем больше облигаций за раз вы покупаете, тем меньше вашей будущей доходности съедают комиссии. При покупке, например, десяти облигаций не забудьте умножить цену одной облигации на десять, комиссию за сделку на десять и НКД на десять. Подсчитаем доходность той же самой облигации, но при условии, что вы купили десять штук.

При покупке десяти облигаций на 5 июня вы потратите ₽10 820,8
10* (1035,58 + 33,17+ (1035,58 + 33,17) *0,3%) + 99

Если купить облигацию и держать до даты погашения, вы получите ₽11 396 (1000 + 34,9*4) *10

Спустя полтора года вы получите прибыль — ₽575,2 (11 396 – 10 820,8)

Чем больше облигаций вы купите, тем больше заработаете. Но не забывайте про цену облигаций. Обычно она колеблется не сильно. Поэтому облигация за 112% вряд ли вам принесет много денег при погашении, ее можно считать дорогой.

Также должна настораживать и облигация за 70%. Покупать бумагу по такой цене рискованно. Чрезмерно низкая стоимость может говорить о том, что эмитента ждет банкротство или он не выполняет свои обязательства по выплатам. Не забудьте и про НКД. Пакет облигаций лучше покупать сразу после того, как по ним был выплачен купон. Так размер НКД, который обычно прибавляется к стоимости облигации, будет минимальным.

Все материалы нашего проекта доступны в Яндекс.Дзене. Подписывайтесь, чтобы быть в курсе

Стоимость компании на рынке, рассчитанная из количества акций компании, умноженного на их текущую цену. Капитализация фондового рынка – суммарная стоимость ценных бумаг, обращающихся на этом рынке. Лицо, выпускающее ценные бумаги. Эмитентом может быть как физическое лицо, так и юридическое (компании, органы исполнительной власти или местного самоуправления). Финансовый инстурмент, используемый для привлечения капитала. Основные типы ценных бумаг: акции (предоставляет владельцу право собственности), облигации (долговая ценная бумага) и их производные. Долговая ценная бумага, владелец которой имеет право получить от выпустившего облигацию лица, ее номинальную стоимость в оговоренный срок. Помимо этого облигация предполагает право владельца получать процент от ее номинальной стоимости либо иные имущественные права. Облигации являются эквивалентом займа и по своему принципу схожи с процессом кредитования. Выпускать облигации могут как государства, так и частные компании.

Источник