Дисконтированный индекс доходности DPI
Одним из вариантов модификации понятия окупаемости заключается в суммировании всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций) с последующим делением суммы на дисконтированный инвестиционный расход. Результатом является дисконтированный индекс доходности (иногда называемый отношением дохода к издержкам (benefit cost ratio), выраженным в текущих стоимостях).
Формула для расчета дисконтированного индекса доходности:
DPI — дисконтированный индекс доходности, долей единиц;
CFt — приток денежных средств в период t;
It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
r — барьерная ставка (ставка дисконтирования), долей единиц;
n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, . n.
Определяется: как отношение суммы всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций), к дисконтированному инвестиционному расходу.
Характеризует: эффективность (рентабельность) инвестиции, в относительных значениях.
Синонимы: Дисконтированный индекс рентабельности, ТС-индекс, PV-index, Present value index, Discounted Profitability Index, PVI.
Акроним: DPI
Недостатки: не явно подразумевается что средства полученные в результате проекта инвестируются по барьерной ставке (Rбар), нельзя сравнивать денежные потоки разной длительности.
Критерий приемлемости: DPI >= 1,0 (чем больше, тем лучше)
Условия сравнения: любой срок действия инвестиции и размер.
Пример. Размер инвестиции — 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.
Размер барьерной ставки — 9,2%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$
PV2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59$
PV3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75$
PV4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29$
DPI = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) / 115000 = 1,07985
Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,079.
Формула для расчета дисконтированного индекса доходности с учетом переменной барьерной ставки:
DPI — дисконтированный индекс доходности, долей единиц;
CFt — приток (или отток) денежных средств в период t;
It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
ri — барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r) t применяют (1+r0)*(1+r1)*. *(1+rt), т.к. барьерная ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);
n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, . n.
Пример №2. DPI при переменной барьерной ставке.
Размер инвестиции — $12800.
Доходы от инвестиций в первом году: $7360;
во втором году: $5185;
в третьем году: $6270.
Размер барьерной ставки — 11,4% в первом году;
10,7% во втором году;
9,5% в третьем году.
Вычислите дисконтированный индекс доходности денежного потока.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23
DPI = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) / 12800 = 1,20739
Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,207.
Как фирма устанавливает барьерную ставку, которую ей надлежит превысить, или назначает срок, за который следует обеспечить окупаемость, она может назначить и минимальный дисконтированный индекс доходности. Этот инструмент анализа решает технические проблемы, сопутствующие вычислению внутреннего коэффициента окупаемости (IRR). Денежные потоки могут в некоторый год оказаться отрицательными, а в следующий — положительными, однако ТС-индекс демонстрирует свою надежность, оставаясь при этом неизменным.
Дисконтированный индекс доходности как инструмент анализа в отличие от других методов используется недостаточно. Это обусловлено тем, что большинство управляющих, если они даже знают о существовании дисконтированного индекса доходности, не представляют, как его применять.
Заслуживающая доверия оценка 40% для IRR предполагает, что данный проект, скорее всего, весьма хорош. Однако если бы стало известно, что проект имеет дисконтированный индекс рентабельности, равный 1,10, то мы не знали бы, как это интерпретировать. Поскольку дисконтированный индекс доходности определяется денежными потоками, дисконтированными при барьерной ставке, принятой на предприятии, любое значение индекса, превышающее 1,0, приемлемо с точки зрения финансовой перспективы. Например, если барьерная ставка фирмы равна 36% и рассматривается инвестиция с IRR, равным 32%, то значение дисконтированного индекса рентабельности будет меньше 1,0. Барьерная ставка другого предприятия могла быть 16%, и тот же самый проект, инвестиции 26%, имел бы в таком случае дисконтированный индекс рентабельности, существенно превосходящий 1,0.
Главная 
Методики финансового и инвестиционного анализа Инвестиционный анализ Дисконтированный индекс доходности
Copyright © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.
Источник
Дисконтированный индекс доходности
Любой начинающий или опытный бизнесмен предпочитает выгодно распорядиться как своими капиталовложениями, так и средствами клиента. Для того, чтобы грамотно разместить денежные средства, необходимо выяснить чистую цену объекта для вложений, которая определяется несколькими факторами, в числе которых и находится ИДДИ.
Одно из разновидностей определения «окупаемость» состоит в сумме всех, так называемых, чистых финансовых и валютных струй (прибыли с вложений) с дальнейшим разделением получившегося числа дисконтированным инвестиционным расходом. Итогом считается чистый показатель прибыльности (дисконтированный индекс доходности, ДИД, ИДДИ, DPI, иногда его еще называют соотношением полученной прибыли и издержек, отраженным в нынешней стоимости).
Для подсчета ДИДа используют следующую схему
DРI — ДИД;
CFt – поступление финансовых средств в определенном временном промежутке;
It – совокупность вложений (расходы) во временном периоде;
r – процент, определеяющий минимальную отдачу от его вкладов (%ная ставка);
n – общее число этапов (промежутков).
Рассчитывая дисконтированный индекс доходности могут учитываться или все инвестиции за обозначенном временном отрезке, или только первичные вклады, осуществленные перед введением организации в работу.
Выражается как соотношение совокупность чистых финансовых течений (от капиталовложений) к чистым затратам
Определяет ликвидность той или иной денежной инвестиции
Желаемое значение дисконтированного индекса доходности – больше или равно единице.
Важно помнить, что полученные доходы организации инвестируют по процентной ставке (барьерной), краткосрочные и долгосрочные финансовые вложения не сравниваются.
Для того, чтобы учесть изменения, которые могут произойти с барьерной ставкой, и включить ее в формулу как переменную, получается следующее:
Дисконтированный индекс доходности переменной барьерной ставки
Где добавляется новая величина
ri – дисконтированная ставка, на практике (1 + r) t заменяют (1 + ro)x(1 + r1)x…x(1 + rt), связано это с тем, что изменения процентной (барьерной) ставки зависит от множества факторов, самый важный из которых это инфляция.
Фирма может как установить уровень барьерной ставки, и потом стараться увеличить ее, или определить время, в течение которого будет необходимо достичь окупаемости, так и имеет полномочия указать минимум для дисконтированного индекса доходности. Этот метод анализирования помогает решить проблему вычисления такой величины как внутренний коэффициент окупаемости.
ДИД как средство для анализирования малоприменителен сравнительно с другими методами. Это связано с тем, что, как правило, управленцы если и осведомлены о его существовании то не имеют понятия, как с ним работать
Так как DPI может определяться по значениям, которые установлены на предприятии, то в том случае, если индекс после подсчетов равен числу, которое превышает единицу, он считается приемлемым и такая организация имеет финансовые перспективы.
Пример: фирма имеет процентную ставку равную 35% и анализируется вклад с внутренним коэффициентом окупаемости 31%, то дисконтированный индекс рентабельности менее одной целой.
Другая организация имеет барьерную ставку 17% на том же самом проекте, инвестиция – 27%, ДИД, в данном случае, гораздо больше единицы.
Если допустить несколько следующих пунктов, до можно интерпретировать индекс ДДИ графически:
- Вложения в те или иные проекты с целью формирования актива осуществляются только на первоначальном этапе.
- Организация безубыточна на ступени создания как самого производства, так и рынка для реализации произведенного товара.
- Ликвидационная стоимость актива не берется во внимание.
Нельзя не упомянуть о дисконтированном сроке окупаемости инвестиции (ДСОИ, DPP). Имеется в виду время, в течение которого, расходы оправдают себя через прибыль. Его смысл в том, что их изначальных расходов, потраченных на то, чтобы проект стал функционировать, отнимается чистая прибыль.
ДСОИ составляет необходимый срок для того, чтобы проект окупился. Плюс в том, что сразу видно, в какие идеи вкладывать рентабельно, на какой срок для получения прибыли можно рассчитывать, и оправдан ли он. Минус – нельзя отследить движения финансов после того, как вклады окупятся. В тоже время этот недостаток исправляется тогда, когда подсчеты ведутся до конца работы проекта.
Источник
Индекс доходности: формула
Сегодня мы разберемся, какие аналитические инструменты помогут определить, насколько прибыльны денежные вложения – поговорим об индексе доходности (или рентабельности) инвестиций: выясним, что это такое, как и по какой формуле его рассчитать. Сначала обратимся к теории, а затем проверим, как все работает на конкретных примерах.
Сперва определим, что такое инвестиции. Это вложения капитала в бизнес. При этом сам вклад не обязан быть материальным: передача технологий, авторских прав и другой интеллектуальной собственности тоже к ним относятся. Главная цель любых вложений – получение прибыли. Оценить их эффективность и прикинуть будущую выгоду от сотрудничества с конкретной компанией помогут простые аналитические инструменты. К таковым относят индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиций – это характеристика, отражающая размер дохода, который получает спонсор, на каждый вложенный рубль доллар или евро. Грубо говоря, это сумма прибыли деленная на общий объем инвестиции. Его использую для расчета эффективности вложений в конкретную компанию, и выбора наиболее подходящего варианта из доступных на рынке.
Изображение с сайта inzoloto.ru
Формула индекса рентабельности (доходности) инвестиций
- B i – чистая финансовая прибыли i-го года
- n – срок действия соглашения об инвестициях в годах
- I 0 – базовые вложения, первая выплата и так далее
- r – ставка дисконтирования
Формула легко упрощается – в частном случае она примет следующий вид:
- NPV – текущая ценность компании
- PV – полная финансовая прибыль проекта
- I 0 – исходные вложения
Если вы вкладываете деньги не один, а несколько раз, то формула усложняется:
Индекс рентабельности (доходности, прибыльности) – это, как мы уже говорили, показатель количества прибыли на единицу инвестиций. Он отражает, сколько денег вы получите с каждого вложенного рубля, доллара или евро. И чем выше этот показатель, тем лучше для вас. Значение индекса ниже единицы – это сигнал о том, что ваш вклад приносит убыток, а не доход. Если показатель равен единице, то деньги «работают в ноль».
Индекс рентабельности инвестиций (PI) поможет рассчитать эффективность вложений на каждом этапе:
- Оценить потенциал сделки перед заключением договора.
- Отследить динамику роста или сокращения прибыли.
- Посчитать, сколько всего денег принесло сотрудничество после завершения проекта и вывода вложений.
Этот показатель используется и для формирования инвестиционного портфеля. С его помощью проще оценить, какой доход принесут разные фирмы с близкой по значению текущей стоимостью (NPV) или подобрать сочетание проектов так, чтобы их суммарная стоимость была максимальной.
Главный недостаток индекса доходности инвестиций – это зависимость от масштаба проекта. Необходимо сравнивать проекты с приблизительно равной NPV, в противном случае значение PI не отразит реальной картины.
Изображение с сайта investtalk.ru
Как рассчитать индекс доходности: пример
Попробуем открыть магазин. Нам нужно 100 000 рублей и пять лет. Норма прибыли в таком случае составляет 10%. По прошествии нужного срока получаем вот такую таблицу:
Анализируем полученные данные и получаем следующее значение индекса рентабельности инвестиций:
PI = 72074 100000 =0,72
Как видно из расчета, дела у нашего абстрактного магазина идут не очень – значение PI меньше единицы и проект сильно потерял в стоимости.
Дисконтированный индекс доходности
Еще один показатель, помогающий проанализировать рентабельность вложений. Его формула выглядит вот так:
- PV – общий доход
- IC – вложения на первом этапе
Это частный случай – здесь денежные средства вкладываются единовременно. В общем случае уравнение выглядит следующим образом: 
- PVi – полная прибыль проекта за период i
- ICi – объем вложений в период i
- r – ставка дисконтирования
- n – количество итераций (сколько раз вы вкладывали деньги)
Главный недостаток метода – нельзя сравнивать финансовые потоки, относящиеся к разным периодам. В этом случае результаты не будут объективными.
Пример:
- Объем вложений – 100 000 рублей
- Доход от инвестиций в 1-й год: 30 000 рублей
- 2-й год: 41 000 рублей;
- 3-й год: 43 000 рублей;
- 4-й год: 38 000рублей;
- Барьерная ставка –а 10%.
Считаем доходы:
- PV1 = 30000 / (1 + 0,01) = 29 703
- PV2 = 41000 / (1 + 0,01) = 40 594
- PV3 = 43000 / (1 + 0,01) = 42 574
- PV4 = 38000 / (1 + 0,01) = 37 623
- DPI = (29703 + 40 594 + 42 574 + 37 623) / 100 000 = 1,50 – рентабельность проекта отличная.
Расчеты дисконтированного индекса прибыльности учитывают либо все капиталовложения за определенный период, либо инвестиции непосредственно перед запуском проекта. В этих случаях показатель DPI примет разные значения.
Индекс физического объема
Этот показатель отражает динамику активности инвесторов и относится к макроэкономическим. При этом влияние цен не учитывается. Он нужен для анализа рынка или деятельности конкретного предприятия: если тренд таков, что спонсоры все менее охотно вкладывают средства в конкретный бизнес, это сигнал о том, что предприятие работает неэффективно. Формула индекса физического объема выглядит так:
- K осн. 1 — объем текущих вложений в актуальных ценах;
- K осн. 0 — объем вложений в базовый период в актуальных на тот момент ценах
- I ц — отношение цен в текущем периоде к базовому, в процентах.
Индекс физического объема можно рассчитать и для всех инвестиций в целом, и для отдельных компонентов (издержки на расходные материалы, услуги и так далее). Для удобства расчетов используются специальные коэффициенты, рассчитываемые из цен производителей. Они помогают привести стоимость вложений к базовой.
Заключение
Мы выяснили, как рассчитать индекс рентабельности (доходности, прибыльности) инвестиций и какие еще инструменты помогут оценить перспективу вложения денег в конкретный бизнес. Это достаточно простые методы финансово-экономического анализа, которые не всегда могут дать объективное представление о ситуации. Чтобы получить полную картину и учесть все факторы нужно применять более сложные инструменты. Но если ваша цель – просто оценить потенциал сделки, расчет индекса прибыльности вполне подойдет.
Источник