Определение доходности ценных бумаг задачи

Примеры задач по ценным бумагам

В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Ценные бумаги». Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ по рынку ценных бумаг, оставьте заявку. Еще примеры работ — на странице Готовые контрольные: РЦБ.

Задачи с решениями по рынку ценных бумаг

Задача 1. (а) Вычислите приведенные стоимости каждой из следующих облигаций при допущении, что доходность к погашению равна 8 %, а номинальная стоимость 1000 руб. (данные в таблице).
(б) Пересчитайте приведенную стоимость облигаций при условии, что доходность к погашению равна 10 %.
(в) Увеличение требуемой инвесторами доходности имеет большее влияние на цены долгосрочных или краткосрочных облигаций?

Задача 2. Корпоративные облигации можно эмитировать по номиналу, со скидкой или с премией. Компания намерена эмитировать новые 10-летние облигации. Ставка дисконтирования для этих облигаций равна 15%.
(а) Какой должна быть купонная ставка, чтобы можно было эмитировать эти облигации по номиналу?
(б) Если номинал облигации равен 1000 руб., а купонная ставка — 10%, то какова теоретическая стоимость этих облигаций?

Задача 3. Вы имеете облигации с нулевым купоном, номиналом 1000 руб. и сроком погашения через 10 лет. Найдите их приведенную стоимость при дисконтировании будущих платежей под 10% годовых: (а) при начислении процентов каждые полгода; (б) при ежегодном начислении процентов.

Задача 4. Ожидается, что компания X в конце года выплатит дивиденды в размере 10 руб. на акцию и что после выплаты дивидендов акция будет продана за 110 руб. Если ставка рыночной капитализации равна 10 %, то по какой цене её можно купить в данный момент?

Задача 5. Компания Y не реинвестирует прибыли, и предполагается, что дивиденды составят 5 руб. на привилегированную акцию. Если в настоящее время цена акции равна 40 руб., какова ставка рыночной капитализации?

Источник

Задачи по рынку ценных бумаг

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Января 2011 в 11:54, задача

Краткое описание

Вложенные файлы: 1 файл

РЦБ КОНТРОЛЬНАЯ 1 вариант.doc

Определить наиболее выгодный вариант вложения 100 т.р. на 5 лет:

1) покупка облигаций номиналом 110 т.р. и купоном 8 % годовых

2) покупка акции с дивидендом 5% годовых, ежегодно возрастающем на 1 % к предполагаемым ростом курсовой стоимости 5 %

3) банковский вклад ставка 9% сложные проценты.

1. Купонный доход за пять лет 110 000 * 0,08 * 5 = 44 000

Дисконтный доход 110 000 – 100 000 = 10 000

Итого доход по облигации 44 000 + 10 000 = 54 000

2. Дивиденды по акции 100 000 * 0,05 + 100 000 * 0,06 + 100 000 * 0,07 + 100 000 * 0,08 + 100 000 * 0,09 = 35 000

Разница в курсовой стоимости 100 000 * 0,05 = 5 000

Итого доход по акции 35 000 + 5 000 = 40 000

3. Доход по банковскому вкладу:

Наращение, сложные проценты (начисление 1 раз в год)

100 000 * (1 + 0,09) 5 – 100 000 = 53,86 тыс. руб.

Проведя расчет всех трех вариантов вложения, видно, что первый вариант будет наиболее выгодным вложением денег.

Бескупонная облигация была куплена с дисконтом 10%, а продана с дисконтом 8% Доходность к погашению на момент покупки составила 8% годовых, а к моменту продажи — 7% годовых. Определить срок, прошедший между покупкой и продажей облигации.

Доходность акции определяется отношением дисконта к номиналу.

То есть 10% доходности – это 8 % годовых, а 8 % дисконта – это 7 % годовых.

Таким образом, 1 % годовых составляет 10 – 8 = 2 % дисконта.

Из этого следует, что срок между покупкой и продажей облигации 360 * 1/2 = 180 дней

Определить доходность облигации к погашению. Облигация была куплена за 20 дней до погашения «чистой» цене. Купонный период — полгода, «чистая» цена — 90% от номинала.

Доходность от покупки по чистой цене 10 / 100 * 100 = 10%

Доходность по купону 100 / 180 * 20 = 11,11 %

Доходность облигации к погашению 10 + 11,11 = 21,11 %

Если доходность акции равна 0,15% годовых, и она была продана через 2 года в 1,05 раз дороже номинала, то каков ее суммарный дивиденд?

Доходность акции за два года 0,15 + 0,15 = 0,3 %

Тогда суммарный дивиденд за два года представляет собой сумму доходности и разницы в курсе (1,05 раза – это прирост на 5%) 5 + 0,3 = 5,3 %

Доходность депозитного сертификата 0.25. Каков его номинал, если срок равен 2 года, а в конце срока по нему получено 20 000?

Если доходность сертификата 0,25, то к концу второго года на его номинал будет начислено 0,25 * 2 = 0,5 или 50 %.

Если принять номинал (N) за единицу, то коэффициент доходности составит 1 + 0,5 = 1,5.

То есть N * 1,5 = 20 000

Следовательно номинал сертификата N = 20 000 / 1,5 = 13 333.

Курсовая стоимость бескупонной облигации в 1,3 раза больше цены размещения. На следующий день курсовая стоимость возросла на 5%, а доходность на 15%. Определить, на какой день после проведения аукциона продавалась облигация.

, где, r — доходность бескупонной облигации:

Р0 – цена покупки;

P1 – курсовая стоимость.

1,15 * (((1,3 * Р0 – Р0) / Р0) * (365 / t)) = ((1,3 * 1,05 * Р0 – Р0) / Р0) * (365 / (t + 1))

133 / (t + 1) = 126 / t

Ответ: Облигация продавалась на 18 день после проведения аукциона.

В отчетном году прибыль компании составила 200 руб. на акцию, 40% прибыли компания выплатила в виде дивидендов. Норма доходности 15%, ROE <доходности собственного капитала) составила 10%.Определить курсовую стоимость акции, PVGO, коэффициент Р/Е.

Размер дивиденда 200 * 40 / 100 = 80 руб.

Так как норма доходности 15%, то курсовая стоимость акции составит 80 / 15 * 100 = 533,33 руб.

PVGO – приведенная стоимость перспектив роста

Коэффициент Р/Е — отношение текущей цены акции к прибыли на акцию за год Р/Е = 533,33 / 200 = 2,67

Темп прироста дивиденда составил 5%. Курсовая стоимость акции 500, начальный дивиденд 50. Определить, норму доходности.

Дивиденд после прироста 50 * 1,05 = 52,5.

Тогда норма доходности 52,5 / 500 * 100 = 10,5 %

Депозитный сертификат был куплен за 6 месяцев до погашения по цене 10 т.р. и продан по цене 12 т.р. за 2 месяца до погашения. Определить доходность за период владения и годовую доходность.

Доход за период владения 12 – 10 = 2 000 руб.

Тогда доходность за период владения 2 / 10 * 100 % = 20 %.

Период владения составил 4 месяца, поэтому годовая доходность составит 20 / 4 * 12 = 60 %

Номинал векселя 200 руб. норма дисконта — 10%, срок — 300 дней. Определить цену размещения.

Цена размещения определяется по формуле, где: P – цена размещения,

S – номинал векселя,

i – норма дисконта,

К – количество дней в году,

d – срок размещения векселя

Вексель был куплен банком за 180 дней до погашения при норме дисконта 10%. Через 3 месяца вексель был продан по цене 90% от номинала. Определить, целесообразна ли данная операция для банка (найти цену продажи при норме дисконта 10% и сравнить с фактической).

Дисконт при покупке векселя за 180 дней до погашения от стоимости векселя

Из решения видно, что вексель был куплен за 95% от номинальной стоимости, а продан за 90% от стоимости, следовательно, данная операция была нецелесообразной.

Изменение курсовой стоимости акции за полгода – 200 руб., дивиденд — 100 руб. норма доходности -10 %. Найти курсовую стоимость акции.

Так как дивиденд 100 руб., а норма доходности 10%, то начальная стоимость акции

100 / 10 * 100 = 1 000 руб.

Раз стоимость акции снизилась на 200 руб., то курсовая стоимость составила

Источник

Определение доходности ценных бумаг задачи

Ориентиром доходности облигаций служит номинальная (нарицательная) цена бумаги, фиксируемая на бланке.

Р_н — номинальная цена бумаги,

З — сумма займа, приходящаяся на все долговые обязательства определенного достоинства

К — кол-во эмитируемых бумаг определенного достоинства.

Облигации эмитируются, как правило, с высокой номинальной ценой и ориентированы либо на богатых инвесторов, либо на институциональных инвесторов. Лица с относительно невысокими доходами могут приобрести облигации через инвестируемые фонды.

Эмиссионная цена— это цена первичного размещения. Она может быть больше, меньше, равной номинальной. Если эмиссионная цена меньше номинальной, то цена оказывается дисконтной или со скидкой. Если эмиссионная цена больше номинальной, то цена называется с премией.

Рыночная (курсовая) цена — это цена, по которой облигация продаётся на вторичном рынке. Отношение рыночной цены ( Р_р) к номинальной (Р_н), выраженной в %-тах называется курсом.

Доходность облигаций определяется двумя факторами:

1. вознаграждение за предоставляемый эмитенту заём — купонные выплаты,

2. разница между ценой по гашения и ценой приобретения ц.б.

1. Купонные выплаты выражаются абсолютной величиной или в %-тах:

I_к — купонный доход,

iд — купонная годовая %ая ставка.

Облигация может быть реализована не в начале фин-ого года. Тогда купонный доход будет делиться между прежним и новым владельцем.

t₁ — число дней от даты продажи до очередного %-ого дня (даты выплаты по купону),

t₂ — число дней от прошедшего процентного дня до даты продажи.

На основании годового купонного дохода определяется купонная (текущая) доходность — ставка текущего дохода.

Р_пр — цена приобретения облигации

2. Разница между ценой приобретения погашения бумаги определяет величину прироста или убытка капитала за весь срок займа .

ДельтаР = Р_н — Р_д, ДельтаР›0 (прирост капитала)

ДельтаР = Р_н -Р_премия, ДельтаР‹0 (убыток капитала)

Р_д — цена со скидкой (дисконтом)

Р_премия — цена с премией

n -число лет займа

Годовой совокупный доход

Совокупная доходность (ставка совокупного дохода, ставка помещения)

Совокупный доход за весь срок займа

Совокупная доходность за весь срок займа

1 Облигация приобретена по курсовой цене 1200 рублей, погашается через 5 лет по номиналу 1000 рублей. Купонная ставка равна 8%. Определить ставку помещения по данной бумаге.

1000-1200 = -200 (убыток капитала)

-200/5 = — 40 (годовой убыток капитала)

0,08*1000 = 80 (купонный доход)

(80+ (-40))/1200 = 0,033 или 3,3% (ставка помещения)

2 Облигация приобретена по курсовой цене 1300 рублей. Погашается через 3 года по номиналу 1000 рублей. Купонная ставка 20%. Определить ставку совокупного дохода по облигации за весь срок займа.

0,2*1000=200 (купонный доход)

(1000-1300)/3 =-100 (годовой убыток капитала)

(200-100) *3/1300 = 0,2308 или 23,08% (ставка помещения)

3. Облигация с номиналом 1000 рублей с 5%-ой купонной ставкой и погашением через 5 лет приобретена с дисконтом 10%. Определить текущую и совокупную доходность бумаги за год и за 5 лет.

1000*0,05 = 50 (купонный доход)

(1000-1000*(1-0,1))/5 = 20 (годовой прирост капитала)

(50+20)/900 = 0,078 (совокупная годовая доходность)

0,078*5 = 0,39 (совокупная доходность за 5 лет)

4. Облигация номиналом 10000 рублей и сроком займа 5 лет с ежегодной выплатой 50% приобретена с премией за 14000 рублей. В 1-ый, 2-ой, 3-ий, 4-ый и 5-ый год после эмиссии. Погашение проводится по номиналу. Определить годовой убыток капитала, годовой совокупный доход, годовую совокупную доходность для разных сроков приобретения облигаций.

(10000-14000)/5 = -800 (годовой убыток капитала для 5 лет)

(10000-14000)/4 = -1000 (годовой убыток капитала для 4 лет)…

Источник

Определение доходности ценных бумаг задачи

Доходность акций определяется 2-мя факторами:

— получением части распределяемой прибыли АО (дивиденда);

— возможностью продать бумагу на фондовой бирже по цене, большей цены приобретения.

Дивиденд можно рассматривать как вознаграждение инвестору за риск, которому он подвергается, вкладывая деньги в акции. Дивиденд можно задать в денежных единицах и процентной ставкой. Iд = Pн * iд , iд – ставка дивиденда .

I д – дивидендный (текущий) доход; P н – номин-ая цена акции;

Отношение дохода к инвестированным средствам, выраженное коэфф. или в процентах, называется доходностью (ставка дохода) и характеризует рентабельность капитала, вложенного в активы. Текущая доходность акции для инвестора опред-тся рендитом (ставка текущего дохода)- R :

R = I д / P пр, P пр – цена приобр-ния акции (эмисс-ная, рын-ая)

Рендит характеризует, сколько рублей дохода получено акционером на каждый инвестированный рубль.

Если акция продана в середине финансового года, сумма дивиденда делится между прежним и новым владельцем бумаги по формуле обыкновенных (точных) процентов:

Iд прод (пок) – доход продавца (покупателя);

Дополн-ый доход ( I дд ) при росте курса акций или убыток при падении курса м. определить в абсолютн. единицах и %тах:

Рыночная (курсовая) цена (в абсол. ед.):. Iдд = Pr – Pпр

Дополн-ая доходн-ть (проц-ая ставка)(в %): i дд = I дд / P пр

Совокупный (конечный) доход (Iсд): Iсд = Iд + Iдд

Рыночная цена акции в расчете на 100 денежных единиц номинала называется курсом: Кр = (Рр / Рн) * 100

Рн — номин-ная цена: УК – уставный кап-л; N – колич-во акций.

Опред-ние дох-сти долговых бумаг (облигаций).

Ориентиром доходности облигаций служит номинальная (нарицательная) цена бумаги Рн, фиксируемая на бланке:

Рн = З / К, З — сумма займа, приходящаяся на все долговые обязательства определенного достоинства;

К – количество эмитированных бумаг опред-ного достоинства.

Различают несколько понятий цены:

Эмиссионная цена ( Рэ) – цена первичного размещения.

Если Рэ>Рн, цена с премией.

Рыночная цена ( Рр) –обл-ции продаются на вторичн. рынке

Курс цены: К = (Рр / Рн) * 100, Рн – номин. цена обл-ции.

Доходность определяется 2-мя факторами:

— вознаграждением за предост-ный эмит-ту заем (купонными выплатами);

— разницей между ценой погашения и приобретения бумаги.

Купонный доход ( I к ) в абсолютном выражении: Iк = iк * Рн,

iк – купонная годовая процентная ставка.

Если облигация реализована на фонд. бирже не в начале фин-го года, то Iк делится между прежним и новым владельцем:

t₁ – число дней от даты продажи до очередного «процентного» дня (даты выплаты по купону).

t₂ – дни от прошедшего «процентного» дня до дня продажи.

Купонная (текущая) доходность (ставка) ( i кд ): i кд = Iк / Рпр.

Разница мжд ценой погашения и приобр-ния бумаги опреде-ляет вел-ну прироста или убытка кап-ла за весь срок займа.

1) Если погашение произв-тся по номиналу, а обл-ция куплена с дисконтом, инвестор имеет прирост кап-ла: Р = Рн – Рд, Р>0

2) При покупке облигации по цене с премией владелец, погашая бумагу, терпит убыток: Р = Рн – Рпрем., Р

3) Когда облигация приобретается по номин. цене, инвестор не имеет прироста или убытка: Р = Рн – Рн, Р=0

Годовой прирост или убыток капитала: Ргод = Р / n

Р –абсол-ная сумма прироста (убытка) кап-ла за весь срок займа

n – число лет займа.

Год. дополн-ная дох-ть (ставка доп-го дохода): Iдд = Ргод /Рпр

Годовой совокупный доход: Iсд = Iк + Ргод.

Годовая совокупная доходность: iсд = Iсд / Рпр.= iкд + iдд

Совокупный доход за весь срок займа:

Совокупная доходность за весь срок займа:

i сд n = I сд n / Рпр.; i сд n = i кд * n + i дд * n ; i сд n = i сд * n

Источник