Как вычислять и анализировать чистую приведенную стоимость (NPV)?
Деньги, которыми вы располагаете сейчас, представляют большую ценность, чем деньги, которые у вас появятся позже. Чтобы определить эту разницу при оценке инвестиций, лучше всего подойдет показатель чистой приведенной стоимости (NVP).
Большинство людей знают, что деньги, которые у вас есть сейчас, более ценны, чем деньги, которые вы получите потом. Это связано с тем, что вы можете использовать их, чтобы заработать еще больше денег, управляя бизнесом, или купив что-то сейчас, чтобы продать это позже, или просто вкладывая деньги банк и зарабатывая проценты.
Будущие деньги также менее ценны, потому что инфляция снижает их покупательную способность. Это называется временной стоимостью денег.
Но как именно можно сравнить текущую стоимость денег со стоимостью денег в будущем? Именно для этого финансисты рассчитывают чистую приведенную стоимость.
Что такое чистая приведенная стоимость?
Чистая приведенная стоимость или NPV (от англ. ‘Net Present Value’) представляет собой текущую стоимость денежных потоков, с учетом требуемой нормы доходности вашего проекта, по сравнению с вашими первоначальными инвестициями.
На практике NPV — это метод оценки отдачи от инвестиций или рентабельности инвестиций для проекта или капитальных расходов. Рассматривая все будущие денежные потоки, которые вы ожидаете от инвестиций, и переводя эти потоки в сегодняшнюю стоимость, вы можете решить, выгоден ли проект.
Для чего обычно компании используют NPV?
Когда менеджеру нужно сравнивать проекты и решить, какие из них следует одобрить, у него обычно есть три инструмента:
Показатель чистой приведенной стоимости — это выбор большинства финансовых аналитиков. На это есть две причины.
- Во-первых, NPV учитывает временную стоимость денег, т.е. переводит будущие денежные потоки в сегодняшние деньги.
- Во-вторых, он дает конкретное число, которое менеджеры могут использовать, чтобы легко сравнить первоначальные денежные затраты с текущей денежной отдачей.
Показатель NPV намного превосходит метод окупаемости (PP), который также часто используется.
Привлекательность показателя PP заключается в том, что его легко вычислить и просто понять: когда вы вернете деньги, которые вы вложили? Но он не принимает во внимание то, что покупательная способность денег сегодня больше, чем покупательная способность той же суммы денег в будущем.
Это то, что делает NPV превосходным методом оценки инвестиций. К счастью, сегодня с помощью финансовых калькуляторов и электронных таблиц NPV почти так же легко вычислить, как и PP.
Менеджеры также используют NPV, чтобы решить, делать ли крупные закупки, например, оборудования или программного обеспечения. Он также используется в слияниях и поглощениях (хотя в этом сценарии NPV называется моделью дисконтированных денежных потоков).
Фактически, это модель, которую использует Уоррен Баффет для оценки компаний.
Каждый раз, когда компания использует сегодняшние деньги для получения будущей прибыли, можно смело применять NPV.
Как рассчитать NPV?
Сегодня почти никто не вычисляет NPV каноническим способом. В Excel есть функция NPV, которая упрощает работу, когда вы ввели свой денежный поток расходов и доходов. (Откройте в Excel справку по функции «NPV», и вы получите мини-учебник по расчету этого показателя).
Многие финансовые калькуляторы также включают функцию NPV.
Тем не менее, даже если вы не математический ботаник, полезно понять математику этого коэффициента. Даже опытные аналитики могут не помнить или понимать математику, хотя это довольно просто.
Расчет выглядит следующим образом:
NPV = ∑ (
Денежный поток за n лет /
(1 + Ставка дисконтирования) n
)
Где «n» — это количество лет в рассматриваемом периоде. Т.е. за период дисконтирования денежного потока.
В результате мы получаем сумму текущей (приведенной) стоимости денежных потоков (положительных и отрицательных) за каждый год, дисконтированную таким образом, чтобы она отражалась в сегодняшней стоимости денег.
Чтобы сделать это вручную, вы сначала вычисляете текущую стоимость прогнозируемых денежных потоков за каждый год периода и делите его на (1 + Ставка дисконтирования) в степени, равной количеству лет в периоде.
Таким образом, для 5-летнего денежного потока расчет для каждого года этого 5-летнего периода выглядит следующим образом:
Денежный поток за год /
(1 + Ставка дисконтирования) 5
То есть, вы рассчитываете этот показатель для каждого из этих 5 лет, а затем суммируете полученный результаты за каждый год. Это и будет текущая стоимость всех ваших прогнозируемых доходов. Затем вы вычитаете свои первоначальные инвестиции из этого числа, чтобы получить NPV.
Если NPV отрицательный, то проект нерентабелен. В конечном итоге это приведет к утечке денежных средств из бизнеса. Однако, если показатель положительный, проект можно принять. Чем больше положительное число, тем больше выгода для компании.
Теперь вам будет интересно побольше узнать о ставке дисконтирования.
Ставка дисконтирования (от англ. ‘discount rate’) специфична для компании, поскольку она связана с тем, как компания ведет свою основную деятельность. Это норма прибыли, которую ожидают инвесторы от компании, или стоимость заимствования денег.
Если акционеры ожидают 12-процентного дохода, то это и есть ставка дисконтирования, которую компания будет использовать для расчета NPV. Если фирма выплачивает 4% по ее долгу, то она может использовать эту цифру в качестве ставки дисконтирования. Как правило, эту ставку определяет финансовый директор и его служба.
Каковы распространенные ошибки, которые делают люди при расчете NPV?
Есть две вещи, о которых следует знать при использовании NPV.
Во-первых, этот показатель трудно объяснить другим, то есть нефинансовым специалистам.
Дисконтированная стоимость будущих денежных потоков — это не та фраза, которую можно легко удалить из нефинансового языка.
Тем не менее, этот показатель стоит лишних усилий, чтобы объяснить его. Любая инвестиция, которая проходит тест NPV, увеличит акционерную стоимость, а любые инвестиции, которые не прошли этот тест, (если они будут осуществлены), непременно повредят компании и ее акционерам.
Второе, о чем должны помнить менеджеры, заключается в том, что расчет NPV основан на нескольких предположениях и оценках, а это значит, что он может быть субъективен и подвержен ошибкам. Вы можете уменьшить риски, дважды проверив свои оценки и сделав анализ чувствительности после того, как сделали свой первоначальный расчет.
Есть три узких места, где вы можете сделать ошибочные оценки, которые резко повлияют на конечные результаты вашего расчета.
- Первоначальные инвестиции. Знаете ли вы, сколько проект или расходы будут стоить? Если вы покупаете оборудование, имеющее фиксированную цену, то риска нет. Но если вы обновляете свою ИТ-систему и планируете затраты на персонал в зависимости от сроков и этапов проекта, а также собираетесь делать предполагаемые закупки, суммы могут быть достаточно условными.
- Риски, связанные со ставкой дисконтирования. Вы используете сегодняшнюю ставку и применяете ее к будущим доходам, поэтому есть вероятность, что в третьем году проекта процентные ставки будут увеличиваться, а стоимость ваших средств повысится. Это будет означать, что ваши доходы за этот год будут менее ценными, чем вы изначально думали.
- Прогнозируемые результаты вашего проекта. Именно здесь финансовые аналитики часто ошибаются в оценке. Вы должны быть относительно уверены в прогнозируемых результатах вашего проекта. Эти прогнозы, как правило, оптимистичны, потому что люди ХОТЯТ сделать проект или ХОТЯТ купить оборудование.
Источник
Чистая приведенная стоимость, NPV
Открыть эту статью в PDF
Показатель чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV) — одно из базовых понятий как в оценке проектов и компаний, так и вообще в финансовой математике. Его применяют для самых разных целей во всех сферах финансов — от анализа инвестиций до организации учета.
Определение NPV
Если у нас есть прогнозируемый денежный поток в течение N лет и каждый год платежи (положительные или отрицательные) равны CFi, то сегодняшняя стоимость данного денежного потока может быть вычислена по формуле:
где d — ставка дисконтирования. В зависимости от применения показателя NPV ставку дисконтирования определяют по-разному, но практически всегда она равна требуемой доходности инвестиций (поэтому ставку дисконтирования часто обозначают буквой r — от слова return).
В этом варианте записи формулы первый платеж CFi будет через год (поэтому суммирование начинается с 1). Нередко бывает и так, что анализируемый денежный поток начинается с первого инвестиционного платежа, который надо сделать сегодня. Тогда формулу NPV записывают как:
или в более общем виде начальные инвестиции вносятся в суммирование как CF0:
В отличие от чистой прибыли проекта или компании NPV учитывает не только затраты, отраженные в обычном финансовом учете, но и такой экономический фактор, как минимальная доходность используемого капитала. Поэтому прибыль, рассчитанную с использованием NPV, называют экономической прибылью.
Применение в оценке инвестиционных проектов
Для оценки привлекательности инвестиционного проекта дисконтируют свободный денежный поток и рассчитывают NPV. Если NPV больше или равно нулю, то такой проект признают экономически выгодным.
Отрицательное значение NPV говорит о том, что проект не привлекателен.
Обычно при расчете NPV инвестиции не выделяют как отдельный денежный поток, они просто создают отрицательные денежные потоки в начале инвестиционного проекта. Для того, чтобы учесть инвестиции в качестве денежного потока для дисконтирования используют либо свободный денежный поток компании (FCFF), либо свободный денежный поток акционерного капитала (FCFE).
При дисконтировании денежного потока проекта важно использовать ставку дисконтирования, которая соответствует способу построения денежного потока. Для анализа FCFF применяют WACC, для анализа FCFE — ставку требуемой доходности на собственный капитал. Кроме того, если прогноз денежных потоков был построен с учетом инфляции (в номинальных ценах), применяют номинальную ставку дисконтирования, а если без учета инфляции (в реальных ценах), — реальную.
Связь NPV и оценки бизнеса
NPV всех доходов, которые ожидают получить от анализируемой компании, дает сегодняшнюю стоимость этой компании — в этом и заключается оценка бизнеса доходным подходом.
В качестве будущих доходов используют прогнозируемые денежные потоки бизнеса. Как и для инвестиционных проектов, можно сформировать либо денежные потоки для компании — FCFF, либо денежные потоки для собственного капитала — FCFE. Первый вариант даст оценку стоимости всего бизнеса, из нее надо вычесть долги. Второй вариант оценивает сразу именно стоимость акционерного капитала.
Дисконтирование на начало, конец и середину периода
Длительность периода планирования при расчете NPV часто равна году. Это довольно продолжительный период времени, и результаты анализа будут зависеть от того, какое предположение вы сделаете о распределении денежных потоков внутри года. Возможны три варианта:
- Денежные потоки приходятся на конец года. Значит платежи первого периода уже следует продисконтировать как отстоящие на один год от сегодняшнего дня. Так работает функция Excel ЧПС().
Денежные потоки приходятся на начало года. Значит платежи первого периода не надо дисконтировать, или следует считать, что номер этого периода — 0, т. к. (1+d) в нулевой степени равно 1, что как раз обеспечивает отсутствие дисконтирования.
Подход, при котором денежные потоки приходятся на начало периода, удобен в оценке инвестиционных проектов, — такие проекты часто начинаются с крупных расходов, которые не надо дисконтировать.
Денежные потоки распределяются равномерно по периоду. Для того, чтобы отразить это предположение в расчетах, надо дисконтировать все платежи по середине периода, то есть использовать номера периодов ½, 1½ и так далее:
Подобный подход иногда применяют в оценке бизнеса, так как действующая компания получает свои доходы равномерно (но иногда правильнее сделать допущение, что денежный поток приходится на конец периода, так как акционер получит свой доход в конце года после подведения итогов).
Шаг дисконтирования не равный году
Если длительность шага расчета для прогнозируемых доходов не равна году, то применение ставки дисконтирования требует дополнительного учета шага. Обратите внимание, что в каждом следующем периоде происходит не прибавление ставки, а умножение на индекс дисконтирования, поэтому и ставка за часть года будет получаться не делением. Например, месячная ставка равна:
Во многих случаях удобнее ввести в финансовую модель параметр n, который будет содержать число месяцев в периоде, а не рассчитывать месячную или квартальную ставку. Тогда индекс дисконтирования каждого следующего периода будет получен не делением на (1 + d), а делением на (1 + d) ^ (n / 12), и модель станет универсальной для любой длительности периодов.
Еще один способ учесть длительность периодов — использовать функцию Excel ЧИСТНЗ(). Это аналог простой функции ЧПС(), но он использует еще один параметр — даты каждого платежа. Если в модели подготовлена строка, которая содержит даты для каждого периода прогнозных платежей, то функция ЧИСТНЗ() самостоятельно определит длительность каждого периода и скорректирует ставку дисконтирования.
Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.
Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.
Источник