Норма внд ид срок окупаемости

Расчет внутренней нормы доходности

Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.

Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.

Что такое внутренняя норма доходности?

Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.

Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).

ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.

Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования:

• ВНД – русская аббревиатура;
• IRR – английская аббревиатура от «Internal Rate of Return» – «внутренняя норма доходности»;
• внутренняя норма рентабельности;
• внутренняя норма прибыли;
• внутренняя норма возврата инвестиций;
• предельная эффективность капитальных вложений;
• процентная норма прибыли;
• дисконтированный поток реальных денег;
• финансовая норма прибыли;
• собственная норма прибыли.

ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.

Показатели для расчета IRR

Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:

• NPV – от первых букв выражения «Net Present Value» («чистая приведенная стоимость») – сумма всех денежных потоков данного проекта, приведенная к общему показателю при взаимозачете доходов и затрат;
• CF – денежные потоки (от «Cash Flows») – величины различных притоков и оттоков финансов, в том числе и инвестируемых средств, в выбранный период времени t (обычно берется год). Для инвестиционного проекта первый денежный поток – сама инвестиция – естественно, будет иметь отрицательное значение (это затрата).
• R – ставка дисконтирования, то есть тот процент, под который инвестор может получить средства для вложений (взять банковский кредит, продать свои акции или использовать внутренние средства).
• WACC – средневзвешенная стоимость капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – если применяется сразу несколько источников привлечения денег, то процентная ставка будет представлять среднюю величину, рассчитанную пропорционально.

ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.

Формула расчета внутренней нормы рентабельности

IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.

• 0 означает величину NPV;
• n – количество исследуемых временных периодов;
• CF_t – денежные потоки в учетный момент времени.

Способы вычисления ВНД

Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:

• использовать специальный финансовый калькулятор;
• применить программу Excel, в которой эта функция встроена в раздел «Финансовые формулы» под названием ВСД («внутренняя ставка доходности»);
• воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов;
• применить графический способ (использовался до широкого распространения Персональных компьютеров).

Достоинства и недостатки метода IRR

Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ:

• помогает достаточно просто оценить рентабельность инвестиционного проекта;
• показывает максимально допустимый размер затрат для вложения в проект;
• позволяет сравнивать различные проекты по рентабельности, даже если они отличаются по масштабу и протяженности во времени.

Недостатки метода IRR:

• нельзя посчитать абсолютную доходность инвестиции (то есть сколько конкретно денег – рублей, валюты – она может принести инвестору);
• возможно завышение инвестиционного эффекта, если ВНД сильно отличается от уровня реинвестиций компании (то есть положительные денежные потоки «возвращаются» инвестору с процентной ставкой, не совпадающей с ВНД);
• при вычислении имеет место пренебрежение последовательностью денежных потоков (для формулы не важно, в какой последовательности наступают затраты и приходит прибыль, тогда как на практике это может иметь решающее значение);
• возможны искажения при оценке взаимоисключающих инвестиционных проектов.

Интерпретация внутренней нормы доходности

Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.

НАПРИМЕР. Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.

Пример применения ВНД

Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.

Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?

Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. в месяц. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.

Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.

Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.

Источник

Ид, чдд, внд, точка безубыточности, дисконтный срок окупаемости кап. вложений

Дисконтированная величина срока окупаемости определяется путем последовательного суммирования чистых потоков реальных денег до тех пор, пока не будет получена сумма, равная объему инвестиций или превышающая его в пределах не более одного шага расчета. Величина срока окупаемости определяется путем последовательного суммирования чистых потоков реальных денег до тех пор, пока не будет получена сумма, равная объему инвестиций или превышающая его в пределах не более одного шага расчета.

Учитывая то, что капитальные вложения осваиваются в течение нескольких лет, а доход поступает неравномерно и их объемы резко отличаются, тогда срок окупаемости определяется количеством лет, за которые нарастающий кумулятивный итог доходов будут равен сумме капвложений, т.е. выполняется условие:

(18)

Ггде	То —	базовый год начала инвестиционной фазы;
Тi —	год завершения (продолжительность инвестиционной фазы);
Тi+1—	год начала эксплуатационной фазы;
Тn —	конечный год расчетного периода.

Индекс доходности — отношение суммы приведенных доходов к приведенным (дисконтированным) на туже дату инвестиционным расходам (отношение суммы дисконтированных притоков к сумме дисконтированным оттокам). Индекс доходности (ИД) — это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастают доходы инвестора в расчете на 1 рубль инвестиций, иначе он называется коэффициент «доход-издержки» и определяется по формуле:

= (15)

где: ЧДД х — чистый дисконтированный доход, определяемый без учета инвестиций, тыс. руб.;

ДСИ — общая дисконтированная стоимость инвестиций, тыс. руб

.ПД_t — приток реальных денег на t-ом шаге расчета, тыс. руб.;

ОД_t — отток реальных денег на t-ом шаге расчета, тыс. руб.;

α_t — коэффициент дисконтирования;

t — годы реализации

Чистый дисконтированный доход определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенных к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами. Чистый дисконтированный доход определяется как величина, полученная дисконтированием (при постоянной ставке процента и отдельно для каждого года) разницы между всеми годовыми притоками и оттоками реальных денег, рассчитывается по формуле:

, (16)

где: ЧДД — чистый дисконтированный доход, тыс. руб.;

ПД_t — приток реальных денег на t-ом шаге расчета, тыс. руб.;

ОД_t — отток реальных денег на t-ом шаге расчета, тыс. руб.;

α_t — коэффициент дисконтирования;

t — годы реализации проекта (номер шага расчета), включая этап строительства (t=0,1, 2, . Т);

Т — горизонт расчета, лет.

Внутренняя норма доходности (Е_ВНД) переставляет собой ту расчетную норму дисконта, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю, то есть величина приведенных притоков реальных денег равна величине приведенных оттоков реальных денег и определяется по формуле:

,

где: ПЗ — положительное значение чистого дисконтированного дохода при меньшей величине нормы дисконта, Е₁, тыс. руб.;

ОЗ — отрицательное значение чистого дисконтированного дохода при большей величине нормы дисконта Е2, тыс. руб.

Точка (норма) безубыточности или порог рентабельности, характеризует объем продаж, при котором выручка от реализаций продукций совпадает с издержками производства.

Для понимания процедуры оценки инвестиционных проектов следует помнить, что в качестве основных критериев привлекательности любого проекта служат: экономическая и коммерческая выгода; социальная целесообразность и значимость; финансовая возможность, производственная и ресурсная обеспеченность; техническая осуществимость.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧДД

Главный показатель экономической эффективности проекта — чистый дисконтированный доход (ЧДД), представляющий собой разность между текущей стоимостью притока и оттока денежных средств. Из лекции – сумма текущих эффектов за весь период, приведенный к начальному шагу, или превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Чистый дисконтированный доход определяется как величина, полученная дисконтированием (при постоянной ставке процента и отдельно для каждого года) разницы между всеми годовыми притоками и оттоками реальных денег, накапливаемых в течение жизни проекта:

, (14)

где: ЧДД — чистый дисконтированный доход, тыс. руб.;

ПД_t — приток реальных денег на t-ом шаге расчета, тыс. руб.;

ОД_t — отток реальных денег на t-ом шаге расчета, тыс. руб.;

α_t — коэффициент дисконтирования;

t — годы реализации проекта (номер шага расчета), включая этап строительства (t=0,1, 2, . Т);

Т — горизонт расчета, лет.

Если ЧДД проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его реализации. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если проект будет осуществляться при отрицательном ЧДД, инвестор (крестьянское хозяйство) понесет убытки, то есть проект неэффективен.

Если нужно выбрать одну из нескольких альтернатив проекта (один из вариантов), то следует выбрать тот проект, у которого наибольший ЧДД.

1) Величина ЧДД зависит от %-й ставки ( чем больше %-я ставка, тем меньше ЧДД);

2) Объем и распределения кап. вложений по годам расчетного периода;

3) Временных параметров расчетного периода и года приведения разновременных реальных денег к одному общему моменту.

Достоинством показателя ЧДД является то, что он учитывает весь срок жизни проекта (горизонт расчета) и распределение во времени потока реальных денег.

ЧДД обладает достаточной устойчивостью при разных комбинациях исходных данных, позволяя во всех случаях находить экономически рациональное решение.

Дает ответ лишь на вопрос: способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту доходов инвестора, но не говорит об относительной мере роста.

Другими недостатками показателя ЧДД являются сложность выбора соответствующей нормы дисконта и то, что ЧДД не показывает точной прибыльности проекта. Поэтому этот показатель должен рассматриваться в непосредственной связи с индексом доходности.

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА И ИД

Коэффициент эффективности — коэффициент, характеризующий величину экономического эффекта на единицу затрат, величина обратная сроку окупаемости, Е=1/Т.

Когда участки до землеустройства не давали продукции, затрачиваемые капиталовложения окупаются чистым доходом с вовлеченных в производство земель:

где Еа — коэффициент эффективности капиталовложений; ЧД — чистый доход с

вовлеченных в производство земель; К —размер капиталовложений.

В случае, если освоение земель требует больших затрат времени (больше года), расчеты эффективности капиталовложений рекомендуется вести с использованием следующих формул:

где Т—срок окупаемости капиталовложений, лет; t—время производства работ,

Из лекции. Индекс доходности — отношение суммы приведенных доходов к приведенным (дисконтированным) на туже дату инвестиционным расходам.( отношение суммы дисконтированных притоков к сумме дисконтированным оттокам) Индекс доходности (ИД) — это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастают доходы инвестора в расчете на 1 рубль инвестиций, иначе он называется коэффициент «доход-издержки» и определяется по формуле:

= (15)

где: ЧДД х — чистый дисконтированный доход, определяемый без учета инвестиций, тыс. руб.;

ДСИ — общая дисконтированная стоимость инвестиций, тыс. руб

ПД_t — приток реальных денег на t-ом шаге расчета, тыс. руб.;

ОД_t — отток реальных денег на t-ом шаге расчета, тыс. руб.;

α_t — коэффициент дисконтирования;

t — годы реализации

Чистый дисконтированный доход, определяемый без учета инвестиций, рассчитывается по формуле:

, (16)

где: ОД х _t — отток реальных денег на t-ом шаге расчета при условии, что в него не входят инвестиции, тыс. руб.

Общая дисконтная стоимость инвестиций за весь горизонт расчета определяется по формуле:

, (17)

где: ДСИ_t — стоимость инвестиций на t-ом шаге расчета, тыс. руб.

Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов и его значение определяется ЧДД: если ЧДД положителен, то ИД>1 и, наоборот, если ИД>1, то проект эффективен, если ИД

Источник