Найти реальную доходность кредита при инфляции

Задача №26. Расчёт ставки процентов по кредиту с учетом инфляции

Банк выдал кредит в размере 400 тыс. руб. на срок 1,5 года.

Ожидаемый ежемесячный уровень инфляции – 0,7 %,

требуемая реальная доходность операции — 9% годовых (простые проценты).

Определите:

— ставку процентов по кредиту с учетом инфляции,

— реальную наращенную сумму и

— сумму процентных денег.

Решение:

Наращенная сумма долга без учёта инфляции (простые проценты) равна:

Реальный ожидаемый доход от операции равен 54 тыс. руб.

Определим уровень инфляции за 1,5 года. Так как ожидаемый ежемесячный уровень инфляции величина постоянная и равна 0,7 %, можно воспользоваться формулой:

Инфляция за 1,5 года предположительно составит 13,4%.

С учётом инфляции кредитор должен будет вернуть сумму равную:

FV_infl = FV * I_p = 454 × 1,1338 = 514,7381 тыс. руб.

Следовательно, банк должен назначить номинальную ставку (ставку процентов по кредиту, которая учитывает инфляцию) равную:

Найти годовую ставку процентов, учитывающую инфляцию, в случае, если период n отличен от одного года, можно также по формуле:

Сумма процентных денег за период равна:

I = 514,7381 – 400 = FV_infl – PV = 114,7381 тыс. руб.

Источник

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Автор: Алексей Мартынов · Опубликовано 03.07.2015 · Обновлено 02.12.2018

Наверно все знают, что реальная доходность — это доходность за вычетом инфляции. Все дорожает — продукты, товары, услуги. По данным Росстата за последние 15 лет цены выросли в 5 раз. Это означает, что покупательная способность денег, просто лежавших все это время в тумбочке уменьшилась в 5 раз, раньше могли купить 5 яблок, теперь 1.

Чтобы хоть как-то сохранить покупательную способность своих денег, люди их вкладывают в различные финансовые инструменты: чаще всего это депозиты, валюта, недвижимость. Более продвинутые используют, акции, ПИФы, облигации, драгметаллы. С одной стороны сумма вложений растет, с другой происходит их обесценивание из-за инфляции. Если из номинальной ставки доходности вычесть ставку инфляции, получится реальная доходность. Она может быть положительной или отрицательной. Если доходность положительная, ваши вложения приумножились в реальном выражении, то есть вы можете купить больше яблок, если отрицательная — обесценились.

Большинство инвесторов считают реальную доходность по простой формуле:

Но данный способ неточен. Приведу пример: возьмем 200 рублей и положим их на депозит на 15 лет со ставкой 12% годовых. Инфляция за этот период 7% в год. Если считать реальную доходность по простой формуле, то получится 12-7=5%. Проверим этот результат, посчитав на пальцах.

За 15 лет при ставке 12% годовых 200 рублей превратятся в 200*(1+0,12)^15=1094,71. Цены за это время вырастут в (1+0,07)^15=2,76 раз. Чтобы посчитать реальную доходность в рублях делим сумму на депозите на коэффициент инфляции 1094,71/2,76=396,63. Теперь, чтобы перевести реальную доходность в проценты считаем (396,63/200)^1/15 -1 *100% = 4,67%. Это отличается от 5%, то есть проверка показывает, что расчет реальной доходности «простым» способом не точен.
Чтобы правильно рассчитать реальную доходность, нужно применять формулу:

Real Rate of Return — реальная доходность
nominal rate — номинальная ставка доходности
inflation rate — инфляция

Проверяем:
(1+0,12)/(1+0,07)-1 * 100%=4,67% Сходится, значит формула верная.

Еще одна формула, которая дает тот же результат, выглядит так:

Источник

Реальная доходность с учетом инфляции

Целью любого инвестирования является не только сохранение, но и приумножение денежных средств. Доходность – основной показатель эффективности инвестиционных вложений. Но в мире есть такое явление, как инфляция. И мы все знаем, что несколько лет назад на 100 тысяч рублей можно было купить больше товаров, чем сейчас. Инфляция может скорректировать доход инвестора и не в лучшую сторону. Поэтому для того, чтобы грамотно оценить свои инвестиции, надо обязательно учитывать влияние инфляции. Некоторые инвесторы делают это с помощью простого вычитания процента инфляции из номинальной доходности. Но этот метод не является точным. Для того, чтобы рассчитать реальную доходность с учетом инфляции надо воспользоваться соответствующей формулой.

Формула расчета доходности

Предположим, вы положили на депозит 1000 рублей при ставке 8% годовых. Инфляция – 5 процентов.

Через 10 лет эта тысяча превратится в 2159 рублей.

Рассчитана эта сумма так:

А теперь посмотрим, как за этот период вырастут потребительские цены:

Исходя из полученных значений, посчитаем реальную доходность. Для этого нужно разделить сумму депозита через 10 лет на значение инфляции:

Но для анализа удобней оперировать значениями в процентах.

Переводим полученную сумму в %:

(1324/1000)^1/10 -1 *100 = 2,8%.

Итак, мы выяснили, что реальная доходность с учетом инфляции при начальном депозите 1000 рублей составит 2,8%. А если бы мы посчитали ее по упрощенной формуле, то она бы составила 3% (8-5). Как видите, разница в размере дохода, рассчитанного двумя способам, есть.

Формулу расчета можно представить в таком виде:

Реальная доходность = (номинальная ставка доходности – уровень инфляции) / (1 + уровень инфляции)

Проверим на нашем примере насколько она верна:

(0,08 – 0,05) / (1 + 0,05) = 0,028

Умножаем на 100 и получаем реальную доходность 2,8%. Значение соответствует ранее произведенному расчету.

Могу предложить еще одну формулу для определения доходности, скорректированной на рост цен:

Real Rate of Return – это то, что нас интересует, то есть реальная доходность.

Nominal rate – это ставка доходности.

Inflation rate – уровень инфляции.

Проверяем эту формулу:

(1 + 0,08) / (1 + 0,05) -1 = 0,028 или 2,8%.

Какой из этих формул воспользоваться – решать вам. В любом случае реальная доходность с учетом инфляции, рассчитанная по каждой из них, будет правильной.

Источник

Как инфляция влияет на кредиты?

“Не отдавай в рост брату твоему ни серебра, ни хлеба, ни чего-либо другого, что можно отдавать в рост…” (Второзаконие 23:19). В 12 веке Папа Римский объявил, что тех, кто взимает проценты, следует отлучить от причастия и даже оставить без христианского погребения. Некоторые короли поняли папские указания, в общем, весьма своеобразно, и присвоили себе богатства банкиров, попутно изгнав их из своих владений. Впоследствии, правда, за весьма приличную плату, позволили вернуться и продолжить бизнес.

Из сказанного следует несколько интересных выводов и вопросов:

• ростовщичество существует с незапамятных времен, а значит люди хотят занимать, даже если им это не очень выгодно, но возникает вопрос – почему?
• видимо, взимание процентов осуждалось во все времена, но что происходит в современных условиях, когда существует еще и инфляция?
• в наши дни принципы работы банков, на первый взгляд, не очень отличаются от средневековых , но есть ли принципиальные отличия в их функционировании тогда и сейчас?

Что делать во время кризиса?

Поскольку тема стала весьма актуальной, приведем несколько советов экспертов.

Для тех уже взял кредит

Смотрите, все просто. Если вы уже взяли кредит, то инфляция вам не страшна. В случае если это рублевый кредит — ставка фиксирована. Вам не нужно будет платить больше. Если это ипотека — квартира ваша пока вы платите и никто ее не отберет. Поэтому, если у вас есть деньги, то пожалуйста не торопитесь досрочно погашать. Дело в том, что ставки по вкладам в ближайшем будущем сильно вырастут. Вывод — если вы вложите деньги в банк, а потом погасите кредит вы будете в плюсе по сравнению с тем, что просто погасите досрочно. Прикинуть — как это будет выглядеть, можно с помощью калькулятора — вклад или досрочное погашение.

Если вы например имеете ипотеку под 12%, а вклад под 15%(скажу по секрету — у СМП банка уже 19%), то вы наверняка выиграете в финансовом эквиваленте. Деньги на вкладе — это деньги всегда под рукой. Если не сможете оплатить кредит, всегда сможете закрыть вклад и платить банку. В кризис и большую инфляцию нужно крайне осторожно распоряжаться деньгами. Делая досрочное погашение вы истратите деньги и их уже не будет у вас в распоряжении. Гасить досрочно кредит при инфляции следует, когда у вас валютный кредит. Подробнее о том, как правильно досрочно погашать, когда у вас несколько кредитов, можно прочесть в этой статье.

Для тех, кто думает взять кредит

Если вы решаетесь брать кредит — самое время его брать. Ставки очень скоро вырастут. Рост зарплат в частном секторе под вопросом. Если вы еще думаете брать ипотеку — время решаться. Ставки в ближайшем будущем будут выше 15% процентов годовых.
А может быть уже поздно… В прочем пробуйте, наверняка в ВТБ24 и Сбербанке пока действуют старые ставки. Мы советуем попробывать и подать заявку в Хоум кредит банк.

Инфляция и валютный кредит

Судя по всему, если у вас валютный кредит, то вам остается только молиться. У вас платежи выросли в 2 раза. Тут два варианта — ждать пока все наладится или досрочно погашать. Если нет денег на досрочку — только ждать, в особенности если это ипотека. Можно постараться договориться с банком о кредитных каникулах… Но банки сейчас сами в минусе и на такое не пойдут. Вывод один — платить и ждать… А если платить нечем… Тогда все равно ждать решения этой проблемы государством… Если единственный вариант — не платить, потому что платить нечем, то надо искуственно затянуть процедуру невыплаты. Ваш долг передадут коллекторам. Однако при желании, вы сможете противостоять им. Уйдет много нервов и сил, вопрос стоит ли оно того. Более подробно, как это сделать читайте здесь.

Зачем люди берут и дают взаймы

Австрийский экономист 19 века Бем-Баверк считал, что все дело в людях. Человек так устроен: для него ценность благ сегодня –имеет гораздо большее значение, чем ценность неких теоретических благ в будущем. То есть за возможность удовлетворить текущую или сиюминутную потребность (в еде, жилье или в развлекательной электронике, говоря о потребностях сегодняшнего дня) один готов приплатить, а другой (более рациональный) готов отказаться от текущего потребления, в расчете на некоторую выгоду в будущем. Причем заемщик обычно исходит из оптимистичного предположения, что завтра его дела будут идти лучше, чем сегодня.

Концепция же работы ростовщика, в упрощенной форме, заключается в том, что он сдает имеющийся у него капитал в аренду и получает некоторую плату за его использование (процент). Однако, заработав определенное доверие клиентов, он может увеличить объем своих операций, оперируя не только своим капиталом, но и заемным. Т.е. выдавая кредиты он начинает не только выполнять функцию по “перекачке” капитала из тех сфер экономики, где его избыток, в те – где его недостаток, но еще и увеличивать скорость оборота денег в экономике (так называемый “эффект банковского мультипликатора”). И если это происходит в очень больших масштабах – то порождает более быстрый рост предложения денег, в сравнении с ростом товаров, а следовательно – и инфляцию. Впрочем, не только банки могут ее порождать, но и государство, печатая деньги, а также дефицит товаров и др.

В современном мире, так и происходит. Банки, хотя и имеют собственный капитал, но, как правило, он составляет всего 10-20% от их активов (что парадоксально называется “достаточностью капитала”). В основном же банки “живут” на разнице (марже) между платой за взятые средства и платой за выданные. Но поскольку такой бизнес сопряжен с большими рисками не только для участников сделок, но и в целом для экономики, то в наши дни им можно заниматься только с разрешения государства, и под его контролем.

Как инфляция влияет на ставки по кредитам?

Как показано выше, обычно банку для работы требуются чужие денежные средства –и он может занять их:

• у населения или разных предприятий;
• у других российских банков;
• у иностранных банков;
• у Центрального банка.

Таким образом, формируется “денежный рынок”, на котором каждый банк постоянно анализирует множество параметров: по какой ставке занимают деньги на рынке, по каким ставкам дают взаймы, какие ставки у конкурентов, по каким ставкам можно занять у иностранных банков, по каким ставкам можно занять у Центрального банка. Очень важный момент при этом — прогнозы по инфляции. Эти прогнозы делает, в том числе, и Центральный банк, который по закону, обязан ежегодно давать свои сценарии развития экономики, в т.ч. такие показатели как: инфляция, процентные ставки, золото-валютные резервы, показатели платежного баланса страны, курсы валют и т.п.

Банк же, устанавливая ставки по своим кредитам, учитывает свою среднюю ставку привлечения денег, плюс добавляет маржу (то есть свои расходы на персонал, аренду, оборудование и тп, а также все риски и норму прибыли). Помимо этого, ставка по кредиту должна по идее покрывать и инфляцию, и еще при этом не быть значительно выше, чем у конкурентов.

Поэтому, при ставках по депозитам 8-9% и официальной инфляции 6,5%, реальные (эффективные) ставки по кредитам обычно превышают 30%, хотя номинальные ставки могут быть всего 13-16%

Просто банки “прячут” часть реальной ставки (эффективной) в виде разнообразных дополнительных комиссий. Однако, не стоит сомневаться, при значительном увеличении инфляции, или при изменении в худшую сторону каких-то других условий работы на рынке, банки увеличат общую плату за кредит. Повысят ли они номинальную ставку по кредиту или введут дополнительные комиссии и сборы – это уже вопрос маркетинга.

Выгодно ли при большой инфляции брать кредит и гасить его досрочно?

С одной стороны, кажется, что если заемщик в своих расчетах уменьшит банковскую ставку на величину инфляции, это и будет реальная стоимость денег. Но не стоит забывать, что и на доходы заемщика инфляция оказывает точно такой же эффект, и они уменьшаются (обесцениваются) на ту же величину с сопоставимой скоростью. Если исходить из математических расчетов, то погашать досрочно кредиты не всегда выгодно. Кредит от вас никуда не денется. А вот проценты по вкладам растут. Достаточно просто взять и посчитать -на специальном калькуляторе — что выгоднее вклад или досрочное погашение. Если ставка по кредиту не велика — например при ипотеке, гораздо разумнее сделать вклад.

При этом, если кредитная ставка не фиксированная, банк получает возможность периодически корректировать ее. И даже более, чем на величину инфляции. В то время как доходы заемщика не растут с той же скоростью. В случае высокой инфляции (или каких-то иных проблемах в политической или экономической ситуации в стране) брать кредит на длительный срок может оказаться разорительным. Таковы, например, ипотечные кредиты с плавающей процентной ставкой. Выгоднее в этом случае погасить его досрочно, если есть такая возможность. Аналогичная ситуация с уплатой страховых платежей. Если их величина не фиксирована на весь период кредитования, то они могут резко вырасти (в то время как доходы не вырастут сопоставимо, а возможно даже и упадут).

Однако, если ставка по кредиту в договоре фиксирована на длительный период времени, а доходы заемщика растут соразмерно или даже быстрее инфляции, то действительно может сложиться такая ситуация, когда брать кредит выгодно. Например, в силу хорошей экономической ситуации, у тех, кто брал ипотечные кредиты в середине 2000-ых доходы значительно увеличились в короткий срок. Иногда даже более, чем в 2-3 раз. То есть на величины существенно большие, чем инфляция. При этом инфляция, напротив, в это же время понемногу снижалась (20% в 2005г., 14% в 2010г., 6,5% в 2013г.)

Другой пример, когда заемщик получает доходы в валюте, инфляция по которой низкая (евро, швейцарский франк), а кредит берет (с фиксированной ставкой) в валюте, по которой инфляция высокая (рубль). Получается его валютные доходы – почти неизменны, а обслуживать кредит все дешевле, по мере девальвации рубля.

Но вопрос о досрочном погашении кредита, не должен зависеть от желания выиграть что-либо на инфляции. И его нельзя рассматривать в отрыве от источника погашения кредита (доходов). Ведь, главная проблема состоит в том, что на длительные сроки предсказать собственные доходы, их рост или падение, уровни инфляции и т.п. очень сложно. Поэтому длинные кредиты – самые рискованные (для обеих сторон сделки).

Источник