Найти портфель с максимальной доходностью

Составление инвестиционного портфеля по Марковицу для чайников

В данном обзоре мы представим простой пример составления оптимального инвестиционного портфеля по Марковицу.

Введение в портфельную теорию

Портфельная теория Марковица была обнародована в 1952 году. Позже автор получил за нее Нобелевскую премию.

Целью модели является составление оптимального портфеля, то есть с минимальным риском и максимальной доходностью.

Как правило, решается две задачи: максимизация доходности при заданном уровне риска и минимизация риска при минимально допустимом значении доходности.

Доходность портфеля измеряется как средневзвешенная сумма доходностей входящих в него бумаг.

wi — доля инструмента в портфеле;

ri — доходность инструмента.

Риск отдельного инструмента оценивается как среднеквадратичное (стандартное) отклонение его доходности. Для расчета общего риска портфеля необходимо отразить совокупное изменение рисков отдельного инструмента и их взаимное влияние (через ковариации и корреляции — меры взаимосвязи).

σi — стандартное отклонение доходностей инструмента;

kij — коэффициент корреляции между I,j-м инструментом;

Vij — ковариация доходностей i-го и j-го финансового инструмента;

n — количество финансовых инструментов в рамках портфеля.

Таким образом, в рамках правильно подобранного портфеля риски снижаются за счет обратной корреляции инструментов. При этом устраняются не только специфические риски инструмента, но и снижается систематический (рыночный) риск.

Для составления портфеля решается оптимизационная задача. При этом в базовом виде использование заемных средств не предполагается, то есть сумма долей активов равняется единице, а доли эти положительны.

Минимизируем риск при минимально допустимом уровне доходности

Максимизируем доходность при заданном уровне риска

Пример расчетов в Excel

Оптимальный портфель содержит различные группы активов — акции, облигации, товарные фьючерсы и т.д. Так легче подобрать инструменты с отрицательной корреляцией и минимизировать риски.

В нашем примере будет использован более простой подход — составление портфеля из нескольких американских акций. Для эффекта диверсификации возьмем представителей различных секторов — платежную систему VISA, ритейлера Macy’s, технологичного гиганта Apple и телеком AT&T.

Сразу отмечу, что это лишь пример. Все эмитенты интересны, но для грамотного составления портфеля необходимо учитывать фундаментальные показатели, включая рыночные мультипликаторы, оценивать технические уровни для входа в позицию.
Этап 1. Выкачиваем котировки. Необходимо взять данные минимум за год. В нашем примере были взяты ежемесячные цены закрытия с 31.06.2017 по 31.05.2018.
Этап 2. Считаем доходности по каждой бумаге. Для простоты не будем учитывать эффект дивидендов.

Считаем доходность за каждый месяц по формуле натурального логарифма. К примеру, доходность VISA за май 2018 = LN(C14/C13)

Для расчета ожидаемой доходности берем среднее значение за рассматриваемый период. В нашем случае это год. Ожидаемая доходность VISA = СРЗНАЧ(G3:G14)

Получаем отрицательную доходность AT&T, и убираем бумагу из портфеля. Сразу отмечу, что в этом заключается недостаток модели, ведь просевшие ранее акции в перспективе могут развернуться.
Этап 3. Расчет риска каждой акции. Производится по формуле стандартного отклонения. К примеру, риск VISA =СТАНДОТКЛОН(G3:G14)

Указываем окне входной интервал — ежемесячные доходности акций, а в опции «Группирование» выбираем «по столбцам».

В результате получаем ковариационную матрицу.

Этап 5. Расчет общей доходности портфеля. Для начала установим произвольные доли бумаг в портфеле. Они положительны, их сумма равна 1.

Считаем средневзвешенное значение доходностей отдельных акций. Воспользуемся формулой G15*G23+H15*H23+I15*I23

Этап 6. Расчет общего риска портфеля. Производится по формуле массива КОРЕНЬ(МУМНОЖ(МУМНОЖ(G23:I23;G20:I22); E20:E22))

Этап 7. Портфель минимального риска.

Речь идет о долях отдельных бумаг в портфеле. Для начала необходимо определить минимальный уровень допустимой доходности портфеля (rp). Возьмем rp >= 3,2%.

При оценке долей акций воспользуемся надстройкой в Excel «Поиск решений», для этого выбираем Главное меню → «Данные» → «Поиск решений».

В надстройке «Поиск решений» необходимо ввести ссылку на ячейку, которую следует оптимизировать (общий риск портфеля, минимизируем), ввести какие параметры необходимо изменять (доли акций) и ограничения. Введем ограничения на весовые значения коэффициентов у акций: сумма долей акций должна быть равна 1 и сами доли должны иметь положительный знак.

В результате имеем портфель с 73% долей VISA и 27% долей Macy’s.

Визуально портфель выглядит так:

Этап 8. Портфель максимальной доходности.

Для начала необходимо определить максимальный уровень допустимого риска портфеля (σp). Возьмем σp 30

Последние новости

Рекомендованные новости

События недели. Главное с БКС Экспресс

Итоги торгов. Удерживаться на рекордных уровнях становится все труднее

Анализ эмитента. Intel — ведущий производитель процессоров

Американские коммунальщики. Отрасль с высокими дивидендами

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

Copyright © 2008–2021. ООО «Компания БКС» . г. Москва, Проспект Мира, д. 69, стр. 1
Все права защищены. Любое использование материалов сайта без разрешения запрещено.
Лицензия на осуществление брокерской деятельности № 154-04434-100000 , выдана ФКЦБ РФ 10.01.2001 г.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ОАО Московская Биржа. ООО «Компания Брокеркредитсервис» , лицензия № 154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия.

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Источник

Как сформировать инвестиционный портфель

2020 год стал настоящим испытанием для инвесторов, особенно новичков. Это был настоящий тест на стрессоустойчивость и проверка, насколько грамотно вложены деньги. Одни инвесторы отчитались о снижении своего капитала и нашли причины такого явления. Другие — разочаровались в инвестициях и ушли с рынка. А мой инвестиционный портфель остался в «зеленой» зоне, то есть показывал доходность на протяжении всего года. Я лишний раз убедилась, что правильно выбрала стратегию.

В статье расскажу, что такое инвестиционный портфель, чем его можно наполнить, чтобы защитить от инфляции и увеличить капитал, разберу типичные ошибки новичков.

Консервативный портфель. Его выбирают люди, которые имеют высокую восприимчивость к риску, и хотят быстро достичь финансовой цели. Например, инвестору до пенсии осталось 3–5 лет, и его цель — накопить на старость. Поэтому перед инвестором стоит задача — сохранить сбережения. Ему подойдут низкорискованные активы: депозиты, накопительные счета, облигации федерального займа — ОФЗ. У них предсказуемая доходность на уровне инфляции или чуть выше.

Динамика максимальной процентной ставки по вкладам в десяти крупнейших банках России имеет нисходящий тренд. В первой декаде ноября доходность составила 4,42%, а инфляция – 4,2%.

Для наглядности я выделила столбец с доходностью к погашению. Например, доходность ОФЗ-25083-ПД составит 4,47%. Это значит, что при покупке облигации по текущей цене (105,63% от номинала) и владении бумагой до конца срока (15.12.2021), ее доходность будет 4,47% — это чуть выше средней ставки по депозитам.

Умеренный портфель. Для тех, кто готов рисковать в разумных пределах и претендует на среднюю по рынку доходность. Портфель требует управления, потому что в него включают не только ОФЗ, но и более рискованные корпоративные облигации надежных эмитентов, акции индексных фондов и БПИФов — биржевых паевых инвестиционных фондов, ПИФов, акции «голубых фишек».

Агрессивный портфель. В этом портфеле минимальная доля консервативных инструментов или вообще нет таковых и высокая доля рискованных активов: акции и облигации отдельных эмитентов, фьючерсы и опционы, венчурные инвестиции.

Активный портфель. Требует от инвестора управления в режиме 24/7. Включает доходные и рискованные активы: акции роста, ВДО — высокодоходные облигации, стартапы, IPO — первичное размещение акций.

Пассивный портфель. Его часто используют инвесторы, кто не хочет или не может заниматься аналитикой и мониторингом. В составе чаще всего акции индексных фондов, паи ПИФов, драгоценные металлы — слитки, монеты, обезличенный металлический счет — ОМС.

Краткосрочный от 1 до 3 лет. В этом случае нельзя рисковать деньгами, поэтому до 100% в портфеле занимают депозиты и государственные и корпоративные облигации надежных эмитентов.

Среднесрочный от 3 до 10 лет. К перечисленным выше можно добавить более рискованные активы: акции индексных фондов и отдельных эмитентов, корпоративные облигации, ПИФы.

Долгосрочный свыше 10 лет. Наибольшая доля отводится рискованным и доходным инструментам. Но чем ближе к сроку достижения цели, тем меньше доля рискованных и доходных активов.

Неправильно

1. Накопить на образование ребенка.

2. Съездить в отпуск.

3. Накопить на пенсию.

Правильно

1. Накопить за 5 лет 3 000 000 ₽ на обучение ребенка в МГУ по направлению «Банковское дело».
2. Накопить 200 000 ₽ на поездку в Грецию семье из четырех человек в августе 2021 года.

3. Сформировать за 20 лет ежемесячный пассивный доход в размере 50 000 ₽ (в текущих ценах).

Этап 2 — определить суммы ежемесячного взноса на инвестиции. Лучше воспользоваться инвестиционным калькулятором.

Например, молодой человек хочет накопить к пенсии 10 000 000 ₽, чтобы в старости жить на проценты с капитала. Стартовый капитал для инвестирования — 10 000 ₽, срок до пенсии — 30 лет. Начинающий инвестор планирует применять консервативную стратегию инвестирования с доходностью 10%. Его инвестиционный портфель состоит из ОФЗ, депозитов, акций индексных фондов.

Пример: Я прошла тестирование на риск-профиль, которое показало, что склонность к риску у меня ниже среднего. Мне рекомендован умеренно сбалансированный портфель со следующей структурой: 50% акций: 35% российских и 15% иностранных; 40% облигаций и 10% краткосрочных инструментов, например, фонды денежного рынка.

Но здесь не учтена моя финансовая цель. Мне нужно достичь ее за 4 года, поэтому я скорректировала цифры: увеличила консервативную часть — облигации и золото — до 65% и уменьшила рискованную часть — акции — до 35%.

Этап 5 — открыть брокерский счет. Сама процедура отнимет не более 5 минут, ее можно провести онлайн. Но выбору брокера стоит уделить больше времени и сравнить предложения по следующим критериям: наличие лицензии, место в рейтинге Мосбиржи, тарифы и условия обслуживания. Как выбрать брокера, рассказали в предыдущей статье.

Этап 6 — выбрать активы в портфель. Самостоятельно или с помощью финансового консультанта выбираете активы на основе принятой стратегии инвестирования. Если действуете самостоятельно, дополнительно изучите методику анализа активов по книгам, статьям в интернете, на специальных курсах. Если обратились к брокеру — положитесь на профессионализм консультанта.

Этап 7 — ребалансировать портфель. Задача долгосрочного инвестора — придерживаться выбранной стратегии и регулировать доли активов в случае их изменения. Это позволит сохранять приемлемые для инвестора уровни риска и доходности даже в случае колебания рынка.

Во всем мире пользуется популярностью портфельная стратегия Asset Allocation. В переводе с английского означает «распределение активов». Иногда используют название «пассивное портфельное инвестирование». Автор стратегии — Гарри Марковиц, нобелевский лауреат.

Главная идея стратегии в том, что доходность инвестиционного портфеля зависит от его структуры, то есть от долевого распределения активов по классам и не предполагает активного управления. Оптимальное сочетание инструментов и их долей в портфеле позволяет сбалансировать риск и доходность.

При использовании стратегии Asset Allocation необходимо соблюдать определенные принципы.

Сформировать портфель индивидуально под каждого инвестора. Не бывает типовых вариантов, которые подойдут всем.

Учитывать возраст инвестора, его цель и срок ее достижения, риск-профиль, финансовую грамотность и возможности, опыт в инвестициях, занятость, обязательства.

Применять диверсификацию по классам активов, странам, валюте.

Регулярно пополнять портфель и проводить обязательную ребалансировку не чаще одного–двух раз в год.

Стратегия подходит для долгосрочного инвестирования и предполагает небольшие затраты: комиссии за управление, оплата услуг брокера, налоги.

Основу таких портфелей составляют индексные фонды — ETF и БПИФы, которые позволяют достичь широкой диверсификации. На российском рынке выбор скромнее, чем на американском или европейском, но начинающему инвестору есть, из чего собрать сбалансированный пассивный портфель. На Московской бирже есть фонды на акции, облигации, золото, денежные рынки России, США, Германии, Китая и других стран.

Пример частного инвестора. Покажу на примере долгосрочного инвестиционного портфеля, как можно реализовать стратегию Asset Allocation. Это не является инвестиционной рекомендацией. Напомню, что портфель под каждого инвестора собирается индивидуально.

В примере подобрала активы минимум на 10 лет. Инвестору 20 лет, и он планирует ежемесячно пополнять свой портфель на 3000–5000 ₽. Восприимчивость к риску — умеренная — инвестор стремится к повышению стоимости капитала и способен перенести умеренные колебания рынка.

В портфель включили пассивно управляемые индексные фонды на акции, облигации и золото. Достигли диверсификации по инструментам, странам и валюте. Так как инвестор интересуется инвестициями и самостоятельно изучает фондовый рынок, в портфель добавили акции отдельных эмитентов.

Пример компании по управлению активами. Стратегию Asset Allocation активно применяет крупнейшая компания по управлению активами Fidelity (США). Каждый из портфелей соответствует определенному риск-профилю:

целевое сочетание активов агрессивного роста — инвестор стремится к агрессивному росту и способен перенести значительные колебания рынка;

целевое сочетание активов роста — инвестор стремится к росту капитала и может вынести значительные колебания рынка;

сбалансированное целевое сочетание активов — инвестор стремится к росту капитала и способен выдержать умеренные колебания стоимости;

консервативное целевое сочетание активов — инвестор хочет минимизировать колебания стоимости активов и ориентируется на получение небольшого дохода.

Когда новичок собирает свой первый инвестиционный портфель, он может допустить ошибки — привожу наиболее частые.

1. Инвестировать, не собрав подушки безопасности. Инвестиции — это всегда риск, поэтому нельзя все сбережения вкладывать в такое мероприятие. Если наступит негативный сценарий, не всегда можно вывести деньги за короткое время. Лучше заранее создать финансовый резерв в ликвидных инструментах — депозиты, накопительные счета.

2. Сделать портфель, как у известного инвестора, популярного блогера или эксперта из соц.сетей. Выбирать и распределять активы необходимо индивидуально. У каждого инвестора свои цели, разные финансовые возможности и отношение к риску. Доходность, которая устраивает одного, может не подойти другому.

3. Купить на все деньги один актив, например, акции «Рога и Копыта». Такой подход нарушает одно из основных правил грамотного инвестирования — диверсификацию. Если распределить капитал по разным активам, валюте и странам, можно снизить риск потери денег и увеличить доходность портфеля.

4. Инвестировать без четкой финансовой цели. Это приведет к тому, что инвестор не сможет определить срок инвестирования, рассчитать минимальную сумму вложений и подобрать правильные инструменты инвестирования. Такой подход лишает мотивации к созданию капитала.

5. Не проверить свое отношение к риску. Восприимчивость к риску у каждого человека разная. Один спокойно переносит просадку портфеля на 20–30%, потому что уверен в дальнейшем росте. А другой пьет валидол, когда стоимость активов упала на 10% и действует под влиянием эмоций: продает подешевевшие активы, скупает подорожавшую валюту.

6. Вкладывать деньги по совету друзей в проекты, которые гарантированно принесут 1000% годовых. Ни один инвестор, управляющая компания или брокер не могут гарантировать результат от инвестиций. Инвестиционные консультации имеют право давать только инвестиционные советники.

Источник