5.3. противоречивость критериев оценки
5.3. противоречивость критериев оценки
Одной из наиболее сложных проблем в области инвестиционного анализа является противоречивость критериев оценки при сравнении альтернативных инвестиционных проектов. Очень часто на практике аналитики сталкиваются с ситуациями, когда разные показатели приемлемости инвестиций приводят к противоречивым выводам. При противоречивости полученной информации возникают сложности при принятии инвестиционного решения, особенно когда дело касается конкурирующих инвестиций. Единогласного подхода к решению данной проблемы
ет. В то же время существуют определенные методы и рекомен-иии по устранению конфликта между значениями показателей кономической эффективности и принятию инвестиционного шения.
Выделяют следующие основные причины возникновения кон-ренции между инвестиционными проектами:
инвестиции являются взаимоисключающими по причинам неэкономического характера (например, необходимо решить вопрос о том, какую систему обогрева — водяную или электрическую — следует принять при реконструкции здания больницы);
инвестиции могут конкурировать вследствие бюджетных ограничений (проекты не являются взаимоисключающими, но на реализацию их всех просто не хватает средств).
Наиболее часто вступают в противоречие показатели NPV и IRR. Причина заключается в том, что, выбирая вариант по критерию наивысшей величины NPV, отдается предпочтение одному варианту, а по критерию IRR — другому.
Данная проблема решается следующим образом:
проводится анализ показателей (недостатки и преимущества), после чего выбирается приоритетный для данного инвестиционного проекта, исходя из особенностей инвестиционной политики предприятия или особенностей конкретного проекта;
осуществляется модификация денежных потоков, связанных с инвестиционным проектом, устраняющая противоречие.
Выбор алгоритма решения должен осуществляться в зависимости от следующих причин возникновения конфликта:
различия в графике будущих денежных поступлений;
несоответствия в объемах денежных оттоков, необходимых для реализации альтернативных инвестиционных проектов;
■ различия в сроках жизни инвестиционных проектов.
При возникновении конфликта по первой причине предлагается либо перейти от показателя IRR к модифицированному показателю //?/?, либо предположить, что получаемые от проектов средства реинвестируются в безрисковый актив по ставке, равной ставке дисконтирования.
При возникновении конфликта по второй причине предлагается либо оценить дополнительное капиталовложение в более дорогой проект и принять его, если оно будет оценено положительно обоими показателями, либо предположить, что разница, существующая в величине денежных оттоков по альтернативным проектам, будет использоваться с доходностью, равной ставке дисконтирования, и пересчитать показатели для более дешевого проекта.
При возникновении конфликта по третьей причине рекомендуется использовать эквивалентный аннуитет ЕА. Этот метод расчетов иногда называют определением ANPVb годовом исчислении. Правна, применение его допустимо лишь в случаях, когда сопоставляются проекты с одним и тем же уровнем риска. При этом метод расчета эквивалентного аннуитета не альтернативен методу определения NPVt он просто облегчает выбор инвестиционных проектов, которые обеспечивают максимальное значение NPV.
Методы, применяемые в теории и практике инвестиционно-финансового менеджмента для оценки эффективности инвестиционного проекта, можно объединить в две группы: методы, основанные на применении концепции дисконтирования и методы, основанные на учетных оценках.
Методы оценки эффективности инвестиционных проектов, не включающие дисконтирование, являются наиболее простыми и нетрудоемкими. При использовании данных методов для расчета показателей эффективности проекта нет необходимости обладать специальными знаниями в области инвестиций. Достаточно иметь информацию о затратах и результатах по инвестиционному проекту, необходимую для проведения расчетов.
Доходы от инвестиций за три года составили: в 1-й — 250 млн р., во 2-й — 350 млн р., в 3-й — 450 млн р. при годовой ставке дисконта 18 \%. Какова величина приведенного дохода от инвестиций, полученного за три года:
Чистая текущая стоимость — это разница между:
а) исходной инвестицией и суммой дисконтированных элементов
б) суммой всех притоков денежных средств и исходной инвестицией:
в) суммой дисконтированных элементов возвратного потока и исходной инвестицией;
г) суммой дисконтированных элементов возвратного потока и наращенной величиной исходной инвестиции.
Показатель внутренней нормы доходности а) максимально допустимый уровень затрат по финансированию проекта, при достижении которого реализация проекта не приносит экономического эффекта, но и не дает убытка: б) максимально достижимый уровень рентабельности инвестиционного проекта; в) минимально допустимый уровень затрат по финансированию проекта, при достижении которого реализация проекта не приносит экономического эффекта, но и не дает убытка; г) минимально достижимый уровень рентабельности инвестицион-dto проекта. Значение индекса рентабельности инвестиции (PI) рассчитывается как частное от деления* а) суммы дисконтированных эффектов (из которых вычленены инвестиционные затраты) к дисконтированным к тому же моменту времени б) суммы дисконтированных элементов возвратного потока к наращенной величине исходной инвестиции, в) суммы наращенных элементов возвратного потока к величине исходной инвестиции; г) суммы элементов возвратного потока к исходной инвестиции. Если значение показателя внутренней нормы доходности (IRR) меньше стоимости источника финансирования, это означает, что: а) проект может быть реализован с меньшими капиталовложениями; б) проект рекомендуется к принятию; в) проект рекомендуется отвергнуть; г) проект требует дополнительного финансирования. Проект рекомендуется к принятию, если значение рентабельности инвестиций (РЇ): а) больше единицы; в) не отрицательно; г) превышает темп инфляции. Уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений, характеризует показатель: а) внутренняя норма доходности (!RR): б) рентабельность инвестиций (Pi); в) чистая текущая стоимость (NPV); г) чистая терминальная стоимость (NTV). При формировании инвестиционной программы наибольшая отдача на сделанные инвестиции достигается при отборе проектов с помощью показателя: а) внутренняя норма доходности (//?/?); б) дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP), в) показатель рентабельности инвестиции (/V); г) чистая текущая стоимость 9Каково соотношение значений показателей дисконтированного срока окупаемости (DPP) и срока окупаемости инвестиции (РР)? Выберите наиболее правильный с позиции теории ответ: а) DPP больше или равно РР; в) DPP меньше или равно PP. 10. При каком условии уровень чистой текущей стоимости (NPV) приемлем для инвестора: б) NPV Предмет: Экономика Автор: Ткаченко Ирина Юрьевна Год издания: 2009 Язык учебника: русский Рейтинг: Источник ет. В то же время существуют определенные методы и рекомен-1дии по устранению конфликта между значениями показателей кономической эффективности и принятию инвестиционного шения. Выделяют следующие основные причины возникновения кон-ренции между инвестиционными проектами: 1) инвестиции являются взаимоисключающими по причинам неэкономического характера (например, необходимо решить вопрос о том, какую систему обогрева — водяную или электрическую — следует принять при реконструкции здания больницы); 2) инвестиции могут конкурировать вследствие бюджетных ограничений (проекты не являются взаимоисключающими, но на реализацию их всех просто не хватает средств). Наиболее часто вступают в противоречие показатели NPV и IRR. Причина заключается в том, что, выбирая вариант по критерию наивысшей величины NPV, отдается предпочтение одному варианту, а по критерию IRR — другому. Данная проблема решается следующим образом: • проводится анализ показателей (недостатки и преимущества), после чего выбирается приоритетный для данного инвестиционного проекта, исходя из особенностей инвестиционной политики предприятия или особенностей конкретного проекта; • осуществляется модификация денежных потоков, связанных с инвестиционным проектом, устраняющая противоречие. Выбор алгоритма решения должен осуществляться в зависимости от следующих причин возникновения конфликта: • различия в графике будущих денежных поступлений; • несоответствия в объемах денежных оттоков, необходимых для реализации альтернативных инвестиционных проектов; ? различия в сроках жизни инвестиционных проектов. При возникновении конфликта по первой причине предлагается либо перейти от показателя IRR к модифицированному показателю //?/?, либо предположить, что получаемые от проектов средства реинвестируются в безрисковый актив по ставке, равной ставке дисконтирования. При возникновении конфликта по второй причине предлагается либо оценить дополнительное капиталовложение в более дорогой проект и принять его, если оно будет оценено положительно обоими показателями, либо предположить, что разница, существующая в величине денежных оттоков по альтернативным проектам, будет использоваться с доходностью, равной ставке дисконтирования, и пересчитать показатели для более дешевого проекта. При возникновении конфликта по третьей причине рекомендуется использовать эквивалентный аннуитет ЕА. на, применение его допустимо лишь в случаях, когда сопоставляются проекты с одним и тем же уровнем риска. При этом метод расчета эквивалентного аннуитета не альтернативен методу определения NPVt он просто облегчает выбор инвестиционных проектов, которые обеспечивают максимальное значение NPV. Методы, применяемые в теории и практике инвестиционно-финансового менеджмента для оценки эффективности инвестиционного проекта, можно объединить в две группы: методы, основанные на применении концепции дисконтирования и методы, основанные на учетных оценках. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов, не включающие дисконтирование, являются наиболее простыми и нетрудоемкими. При использовании данных методов для расчета показателей эффективности проекта нет необходимости обладать специальными знаниями в области инвестиций. Достаточно иметь информацию о затратах и результатах по инвестиционному проекту, необходимую для проведения расчетов. 1. Доходы от инвестиций за три года составили: в 1-й — 250 млн р., во 2-й — 350 млн р., в 3-й — 450 млн р. при годовой ставке дисконта 18 %. Какова величина приведенного дохода от инвестиций, полученного за три года: 2. Чистая текущая стоимость — это разница между: а) исходной инвестицией и суммой дисконтированных элементов возвратного потока; б) суммой всех притоков денежных средств и исходной инвестицией: в) суммой дисконтированных элементов возвратного потока и исходной инвестицией; г) суммой дисконтированных элементов возвратного потока и наращенной величиной исходной инвестиции. 3. Показатель внутренней нормы доходности а) максимально допустимый уровень затрат по финансированию проекта, при достижении которого реализация проекта не приносит экономического эффекта, но и не дает убытка; б) максимально достижимый уровень рентабельности инвестиционного проекта; в) минимально допустимый уровень затрат по финансированию проекта, при достижении которого реализация проекта не приносит экономического эффекта, но и не дает убытка; г) минимально достижимый уровень рентабельности инвестицион-DTO проекта. а) суммы дисконтированных эффектов (из которых вычленены инвестиционные затраты) к дисконтированным к тому же моменту времени инвестиционным затратам; б) суммы дисконтированных элементов возвратного потока к наращенной величине исходной инвестиции, в) суммы наращенных элементов возвратного потока к величине исходной инвестиции; г) суммы элементов возвратного потока к исходной инвестиции. 5. Если значение показателя внутренней нормы доходности (IRR) меньше стоимости источника финансирования, это означает, что: а) проект может быть реализован с меньшими капиталовложениями; б) проект рекомендуется к принятию; в) проект рекомендуется отвергнуть; г) проект требует дополнительного финансирования. 6. Проект рекомендуется к принятию, если значение рентабельности инвестиций (PI): а) больше единицы; в) не отрицательно; г) превышает темп инфляции. 7. Уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений, характеризует показатель: а) внутренняя норма доходности (!RR): б) рентабельность инвестиций (PI); в) чистая текущая стоимость (NPV)\ г) чистая терминальная стоимость 8. При формировании инвестиционной программы наибольшая отдача на сделанные инвестиции достигается при отборе проектов с помощью показателя: а) внутренняя норма доходности (//?/?); б) дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP), в) показатель рентабельности инвестиции (/У); г) чистая текущая стоимость 9- Каково соотношение значений показателей дисконтированного срока окупаемости (DPP) и срока окупаемости инвестиции <РР)? Выберите наиболее правильный с позиции теории ответ: а) DPP больше или равно РР; в) DPP меньше или равно PP. 10. При каком условии уровень чистой текущей стоимости (NPV) приемлем для инвестора: Источник Лекция 15. Методы обоснования реальных инвестиций Вопросы: 1.Критерии и методы оценки инвестиционных проектов 2. Противоречивость критериев оценки Вопрос. Критерии и методы оценки инвестиционных проектов Оценка инвестиционного проекта – это некоторая техника обоснования целесообразности и выгодности его реализации. Безусловно, любой проект можно отбирать к реализации, руководствуясь в той ли иной мере интуицией, однако ориентация на методы количественного обоснования, рассматриваемые в данной лекции, представляется более оправданным способом В основе принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объёма предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений, т. е. необходимо сравнить величину требуемых вложений с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравниваемые показатели относятся к разным моментам времени, ключевой проблемой здесь является их сопоставимость. С формальной точки зрения, любой инвестиционный проект зависит от ряда параметров, которые подлежат оценке и нередко задаются в виде дискретного распределения, что позволяет проводить этот анализ как имитационное моделирование. В теории и практике инвестиционного анализа разработаны критерии оценки проектов. Под критериями оценки инвестиционных проектов будут пониматься показатели, используемые а) для отбора и ранжирования проекта; б) оптимизации эксплуатации проекта; в) формирования оптимальной инвестиционной программы. Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно разделить на две группы: основанные на дисконтированных оценках и основанные на учётных оценках. В первом случае во внимание принимается фактор времени, во втором – нет. В первую группу входят следующие критерии: Чистая приведённая стоимость (Net Present Value, NPV) Чистая терминальная стоимость (Net Terminal Value, NTV) Индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI) Внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return, IRR) Модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, IRR) Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP) Во вторую группу входят: Срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP) Учётная норма прибыли (Accounting Rate of Return, ARR) Используя в практической деятельности эти критерии, следует иметь в виду два обстоятельства 1) ни один критерий не может рассматриваться как безусловный и неоспоримый аргумент. Принятие решения в отношении такого сложного явления, как инвестиционный проект, должно основываться на комплексе доводов, в числе которых могут быть один или несколько формализованных критериев 2) русскоязычная терминология в разделе, посвящённом управлению инвестиционными проектами, не устоялась, поэтому в литературе можно встретить другие варианты наименований критериев; в частности, весьма распространённы названия NPV «чистая приведённая стоимость», «чистый приведённый эффект», «чистая настоящая стоимость» и др. Рассмотрим идеи, лежащие в основе методов оценки инвестиционных проектов, использующих данные критерии. Метод расчёта чистой приведённой (дисконтированной) стоимости. Под чистой приведённой стоимостью (Net Present Value, NPV) понимается разность суммы элементов возвратного потока и исходной инвестиции, дисконтированных к началу действия ожидаемого проекта. В основу данного метода заложено следование основной целевой установке – повышение ценности фирмы, количественной оценкой которой служит её рыночная стоимость. Соответственно целесообразность принятия проекта будет зависть от того, будет ли иметь место приращение ценности фирмы в результате реализации проекта. Метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределён во времени, он дисконтируется с помощью ставки r, устанавливаемой аналитиком, исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал. Чистая дисконтированная стоимость рассчитывается по следующей формуле: NPV = ∑[CFk / (1 + r) k ] – IC (1) где CFk – годовые доходы; k – порядковый номер года; r – ставка дисконтирования; IC – исходная инвестиция. Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчёта NPV модифицируется следующим образом: где i – прогнозируемый средний темп инфляции При расчётах NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах (например, ожидается изменение учётных ставок) могут использоваться значения ставки, индивидуализируемые по годам. Если в ходе расчётов приходится применять различные ставки дисконтирования, то применение формулы (2) становится затруднительным, кроме того, проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым. Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, на достижение которой направлена деятельность любой компании, можно дать экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции её собственников: если NPV 0, то в случае принятия проекта ценность компании увеличится, поэтому проект следует принять; если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, поэтому решение о целесообразности его принятия должно приниматься на основании дополнительных аргументов. В данной ситуации следует иметь в виду, что инвестиционные проекты нередко принимаются управленческим персоналом самостоятельно. Для менеджмента компании проект с NPV = 0 также может быть привлекателен, поскольку ведёт к увеличению масштаба компании: чем крупнее компания, тем престижнее работа, тем труднее разобраться в проблемах новому менеджменту, тем выше жалование (т.к. сложнее работа) и т.д., т.е. существует первый тип агентского конфликта, поэтому собственники компании должны внимательно разобраться, почему менеджмент настаивает на принятии такого проекта. При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Поступления в виде ликвидационной стоимости оборудования, высвобождения части оборотных средств должны быть учтены как доходы соответствующих периодов. Напротив, если закрытие проекта предполагает затраты по ликвидации связанных с ним последствий (например, восстановление экологии, затраты на вывоз оборудования и т.п.), то они должны быть учтены как отток средств в соответствующем году. Расчёт с помощью приведённых формул вручную трудоёмок, поэтому для удобства применения методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны финансовые таблицы, финансовые калькуляторы и специальное программное обеспечение для ПК. Пример. Проанализировать проект со следующими характеристиками (млн. руб.): – 150, 30, 70, 70, 45. Возможны два случая: 1) стоимость капитала 12%; 2) ожидается, что стоимость капитала будет меняться по годам следующим образом: 12%, 13%,14%, 14%. Решение. Воспользуемся формулой (1) 1) NPV = – 150 + 30/1,12 + 70/1,122 + 70/1,123 + + 45/1,124 = 11,0 млн. руб., NPV > 0, т.е. проект является приемлемым. 2) NPV = – 150 + 30/1,12 + 70/1,12·1,13 + 70/1,12·1,13·1,14 + 45/1,12·1,13·1,14 2 = – 12,0 млн. руб., NPV n-k – IC·(1 + r) n (3) Условия принятия проекта на основе критерия NTV такие же, как и NPV: если NTV>0, то проект следует принять, если NTV n NPV = NTV/(1 + r) n (4) Эти критерии дублируют друг друга, т.е. отбор проекта по одному из них даёт в точности такой же результат при использовании другого критерия. Например, в условиях предыдущего примера по формулам (3) и (4) имеем: NTV = – 150·1,12 4 + 30·1,12 3 + 70·1,12 2 + 70·1,12 + 45 = 17,33 млн. руб. NPV = NTV · 1/(1 + r) n = 17,33 · 0,6355 = 11,0 млн. руб. В практической деятельности упор чаще делается на NPV. Метод расчёта индекса рентабельности инвестиции. Индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI) – это отношение суммы дисконтированных элементов возвратного потока к исходной инвестиции. Этот метод по сути является следствием метода расчёта NPV. Индекс рентабельности также предусматривает сопоставление дисконтированных элементов возвратного потока с исходной инвестицией, но в виде не разности, а отношения. Расчёт ведётся по формуле Очевидна логика применения критерия: а) если PI >1, то проект следует принять, если PI 2 + … + Cn/(1 + IRR) n – IC = 0 Как известно, формулы для вычисления корней подобных уравнений существуют только для уравнений не выше четвёртой степени. Но и эти формулы сложны и далеко не всегда помогают легко находить корни. Что же касается уравнений пятой степени или выше, то для них, как доказал Н.Абель в 1824, нельзя указать общую формулу, которая выражала бы корни уравнения через его коэффициенты, поэтому решения уравнений более высокого порядка находятся алгебраическими методами, путём последовательных итераций с помощью вычислительной техники. На практике внутреннюю норму доходности обычно находят методом подбора (один из вариантов будет рассмотрен ниже). Таким образом, для конкретного проекта значение IRR равняется r, найденному из общего уравнения: NPV = f(r) = 0 или ∑[CFk / (1 + r) k ] – IC = 0 (6) Формулу NPV более удобно представлять в следующем виде: где CFk – элементы денежного потока проекта; CF0 = IC – исходная инвестиция; n – продолжительность инвестиционного проекта. Ниже, на рис. 1, приведён график функции y = f( r) = NPV для наиболее типовой ситуации, когда единовременный отток (инвестиция IC) сменяется серией притоков (CFk), в сумме превосходящих IC. В дальнейшем проект с подобным денежным потоком будем условно именовать классическим проектом. Рис. 1 График NPV типового инвестиционного проекта Видно, что y = f( r) – нелинейная функция; как будет показано ниже, это свойство может иметь очень серьёзные последствия при расчёте критерия IRR. Для классического инвестиционного проекта функция y является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает её в точке IRR; для классического проекта характерно однократное пересечение графиком оси абсцисс. Но ввиду нелинейности функции и возможных комбинаций знаков элементов денежного потока функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс. График функции стремится к ∞ при приближении r к –1; это формальное свойство, которое не следует интерпретировать в терминах процентных ставок. Показатель IRR измеряется в процентах и означает максимально допустимый уровень затрат по финансированию проекта, при достижении которого реализация проекта не приносит экономического эффекта, но и не даёт убытка. Таким образом, смысл расчёта IRR, как правило, заключается в слtдующем: IRR показывает нулевую ожидаемую доходность проекта; следовательно максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счёт ссуды, то значение IRR показывает границу банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным. На практике любая коммерческая организация финансирует свою деятельность, в том числе инвестиционную, из разных источников. В качестве платы за пользование авансированными ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несёт некоторые расходы. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, как было показано ранее, называется средневзвешенной стоимостью капитала ( WACC). Этот показатель отражает сложившийся в коммерческой организации минимум возврата на вложенный в её деятельность капитал, его минимально необходимую рентабельность. Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» (Cost of Capital, CC), под которым понимается либо WACC, если источник не идентифицирован, либо стоимость целевого источника. Именно с показателем СС сравнивается IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова: а) если IRR>CC, то проект следует принять; б) если IRR 0 (NPV(r1) 0) Пример. Определить значение IRR для проекта рассчитанного на 3 года, требующего инвестиций в размере 10 млн. руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 3 млн. руб., 4 млн. руб., 7 млн. руб. Решение. Возьмём два произвольных значения ставки дисконтирования: r = 10%, r = 20%. Соответствующие расчёты с использованием значений 1/(1 + r) k , найденных по финансовой таблице 2 Приложения 3 (Ковалёв В.В. Финансовый менеджмент, стр. 1001), приведены в таблице 1 ниже (значения величин 1/(1 + r) k можно, естественно, рассчитывать, а не находить с помощью таблиц). Сначала находим значения множителя 1/(1 + r) n для каждого года и для значения r=10% (по таблице 2 приложения 3, либо по приведённой формуле) и вписываем их в колонку «Расчёт 1». Для нулевого года, т.е. для начала вложения средств, это множитель равен 1, т.к. денежные потоки будут приводиться к этому моменту. После этого денежные потоки каждого года (3,4,7 млн. руб.) приводятся к моменту вложения средств по формуле: CFk·[1/(1 + r) k ], т.е. умножением величины соответствующего денежного потока на значение найденного множителя (3·0,909 = 2,73; 4·0,828 = 3,30; 7·0,751 = 5,26). Значения найденных приведённых потоков денежных средств вписываются в колонку PV (Present Value), после чего вычисляется значение NPV = –10 + (2,73 + 3,30 + 5,26) = 1,29 млн. руб. Это NPV для величины r = 10%. Таким же образом вычисляется чистая дисконтированная стоимость для r = 20%: NPV = – 0,67. Теперь по формуле (7) вычисляем значение IRR в первом приближении: Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путём последующих итераций мы определили ближайшие целые значения ставки дисконтирования, при которых NPV меняет знак (столбец «Вторая итерация) и рассчитали, что при r = 16% NPV = +0,05, а при r = 17% NPV = – 0,14. тогда уточнённое значение IRR будет равно: Истинное значение показателя IRR в данном случае равно 16,23%, т.е. метод последовательных итераций в силу гладкости функции NPV обеспечивает весьма высокую точность (отметим, что с практической точки зрения такая точность является излишней). Иными словами, если взять в расчёт два значения r, то можно «накрыть» этим интервалом значение IRR с первой итерации, т.е. получит вполне приемлемое значение критерия. Вычисления приведены в таблице 1. Исходные данные для расчёта показателя IRR Рассмотренная методика приложима в основном лишь к АО. В приложении к организациям, не являющимся акционерными, некоторым аналогом показателя WACC является уровень себестоимости продаж (отражается по дебету счёта 90 «Продажи») в процентах к общей сумме авансированного капитала (итог баланса по пассиву). Метод определения срока окупаемости инвестиций. Срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP) применяется для оценки инвестиционных проектов и предусматривает расчёт числа базисных периодов, за которое произойдёт возмещение сделанных инвестиционных расходов без учёта фактора времени. Этот метод, являющийся одним из самых распространённых в мировой учётно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчёта зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределён по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчётом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула подсчёта показателя PP имеет вид: PP = min n, при котором ∑CFk ≥ IC (9) где CFk — поступления по годам, n ≤ m; m – срок продолжительности проекта. Нередко показатель рассчитывается более точно, т.е. рассматривается дробная часть года; при этом делается молчаливое предположение о том, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. Так для проекта с денежным потоком – 100, 40, 40, 40, 30, 20 млн. руб. значение показателя РР равно 3 годам, если расчёт ведётся с точностью до целого года, или 2,5 года – в случае точного расчёта. Метод определения дисконтированного срока окупаемости инвестиций. Одним из недостатков критерия РР является игнорирование им фактора времени. Для преодоления этого недостатка разработали модификацию показателя РР, известную как дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP) и предусматривающий расчёт числа базисных периодов, за которое произойдёт возмещение сделанных инвестиционных расходов с учётом фактора времени. Соответствующая расчётная формула, построенная на базе DCF-модели, имеет вид: DPP = min n, при котором ∑[CFk / (1 + r) k ] ≥ IC (10) В качестве ставки дисконтирования r может использоваться средневзвешенная стоимость капитала WACC. Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DPP ≥ PP. Проект приемлемый по РР может оказаться неприемлемым по DPP. В оценке инвестиционных проектов критерии PP и DPP могут использоваться двояко: 1) проект принимается, если окупаемость имеет место; 2) проект принимается, если срок окупаемости инвестиций меньше, чем некоторый директивный (плановый) срок. При сравнении альтернативных вариантов с использованием этого метода будет выбран проект с меньшим сроком окупаемости. Как правило, проекты со сроком погашения, превышающим 4 года, не принимаются. Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расчётах, вместе с тем, он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе. Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. Например, возьмём два проекта с одинаковыми капитальными затратами (10 млн. руб.), но разными прогнозируемыми годовыми доходами: проект А генерирует 4,2 млн. руб. в год в течение 3 лет, проект В генерирует 3,8 млн. руб. в год в течение 10 лет. Оба эти проекта в течение 3 лет обеспечивают окупаемость капитальных вложений, поэтому, с позиции данного критерия они равноправны. Однако очевидно, что проект В более выгоден. Во-вторых, поскольку метод РР основан на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но разным распределением по годам. Так с позиции этого критерия, проект А с годовыми доходами 40, 60, 20 млн. руб. и проект В с годовыми доходами 20, 40, 60 млн. руб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект более предпочтителен, поскольку обеспечивает, большую сумму доходов в первые два года; эти дополнительные средства могут быть пущены в оборот и принести новые доходы. Несмотря на эти недостатки существуют ситуации, при которых применение этого метода является целесообразным. Например, руководство фирмы в большей степени озабочено решением проблем ликвидности, а не прибыльности проекта; главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее. Метод хорош, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рисковым является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность быстрых технологических изменений. Таким образом, в отличие от критериев NPV, IRR, PI, критерий срока окупаемости инвестиций позволяет получить оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рисковости проекта. Понятие ликвидности здесь условно означает как можно более быстрое возмещение сделанных капиталовложений. Логика рассуждения относительно рисковости проекта: денежные поступления удалённых от начала проекта лет трудно прогнозируемы, т.е. более рисковы по сравнению с поступлениями первых лет; поэтому из двух проектов менее рисков тот, у которого меньше срок окупаемости. Метод расчёта учётной нормы прибыли. Учётная норма прибыли (Accounting Rate of Return, ARR) применяется для оценки инвестиционных проектов и предусматривает сопоставление средних значений прибыли и инвестиции. Этот метод имеет две особенности: 1) он не предполагает дисконтирования показателей дохода; 2) доход характеризуется показателем среднегодовой чистой прибыли PN. (т.е. это сумма значений прибыли за каждый год, делённая на количество лет выполнения проекта) Алгоритм расчёта исключительно прост, что и предопределяет широкое применение этого показателя на практике. Учётная норма прибыли, называемая также коэффициентом эффективности инвестиции (коэффициент берётся в процентах), рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции. Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на 2, если предполагается, что по истечении срока реализации проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости проекта (затраты на демонтаж оборудования, ликвидацию экологических последствий и т.п.), то её оценка должна быть учтена в расчётах (продажа оборудования, сооружений и т.п. может частично или полностью компенсировать эти затраты). Существуют разные алгоритмы исчисления показателя ARR, распространённым является следующий: где IC – величина инвестиции; RV – остаточная (ликвидационная) стоимость проекта. Данный показатель чаще всего сравнивается с некоторой модификацией коэффициента рентабельности активов (ROA), рассчитываемого делением дохода собственников фирмы на общую сумму средств, авансированных в её деятельность. В принципе возможно установление специального порогового значения, с которым будет сравниваться ARR, или даже системы, дифференцированной по видам проектов, степени риска, центрам ответственности и др. Этот метод также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных тем, что он не учитывает временной компоненты денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующей суммой прибыли по годам; а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение разного количества лет. Дата добавления: 2018-10-26 ; просмотров: 580 ; Мы поможем в написании вашей работы! Источник
Просмотров: 7505.3. Противоречивость критериев оценки
Исходные данные для расчёта показателя IRR
1 — (1+0,1) n PV 1 — (1+0,2) n PV 1 — (1+0,16) n PV 1 — (1+0,17) n PV 0 — 10 1,000 -10,00 1,000 -10,00 1,000 -10,0 1,000 -10,00 1 3 0,909 2,73 0,833 2,50 0,862 2,59 0,855 2,57 2 4 0,826 3,30 0,694 2,78 0,743 2,97 0,731 2,92 3 7 0,751 5,26 0,579 4,05 0,641 4,49 0,624 4,37 NPV (10%) 1,29 NPV(20%) -0,67 NPV(16 %) 0,05 NPV(17%) -0,14