Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется

Discovered

О финансах и не только…

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Что такое дисконтированный срок окупаемости?

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Pay-Back Period, DPP) — это срок, требуемый для возврата вложенных инвестиций в проект за счёт чистого денежного потока с учётом ставки дисконтирования.

Дисконтированный срок окупаемости является одним из ключевых показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Сущность метода дисконтированного срока окупаемости заключается в том, что из первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта последовательно вычитают дисконтированные денежные доходы с тем, чтобы окупить (покрыть) инвестиционные расходы.

Дисконтирование денежных потоков позволяет учесть изменение стоимости денег во времени, т.е. осуществляется учёт изменения покупательной способности денег. Это особенно актуально в условиях нестабильности национальной денежной единицы.

Ставка дисконтирования, используемая в процессе расчёта срока окупаемости, позволяет учесть не только ожидаемый уровень инфляции, но и норму доходности, приемлемую для инвестора. Всё это, в конечном итоге, позволяет более точно определить срок окупаемости инвестиционного проекта.

В экономической литературе дисконтированный срок окупаемости инвестиций имеет ряд синонимов: дисконтированный период окупаемости капиталовложений, окупаемость в терминах текущих стоимостей, Discounted Payback Period, DPP, Present Value Payback, PVP.

Формула расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций

Для расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций применяется следующая формула:

где
DPP (Discounted Pay-Back Period) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
IC (Invest Capital) – размер первоначальных инвестиций;
CF (Cash Flow) – денежный поток, генерируемый инвестиционным проектом;
r – ставка дисконтирования;
n – срок реализации проекта.

Ставка дисконтирования (или барьерная ставка) — это ставка при помощи которой осуществляется приведение величины денежного потока в n-ом периоде к единой величине текущей стоимости. При этом ставка дисконтирования может быть как единой (фиксированной) для всех периодов, так и переменной.

Инвестиционный проект считается эффективным, если сумма дисконтированных потоков от его реализации превышает сумму первоначальных инвестиций (т.е. наступает окупаемость проекта), а также если срок окупаемости не превышает некую пороговую величину (например, срок окупаемости альтернативного инвестиционного проекта).

Примеры расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций

Предположим, что первоначальные инвестиции в проект составляют 500 тыс., а денежные потоки на протяжении 7 лет реализации проекта имеют значения, как приведено в таблице ниже. Дисконтирование будем осуществлять по ставке 10% годовых.

Приведённые данные свидетельствуют о том, что при первоначальных инвестициях в 500 тыс. за 7 лет суммарные денежные потоки по проекту составят 745 тыс., при этом за первые 5 лет денежные потоки, генерируемые проектом, составят 500 тыс., т.е. окупаемость проекта составляет ровно 5 лет. Но это простой расчёт, который не учитывает стоимость денег во времени.

Если же продисконтировать ожидаемые денежные потоки по ставке 10%, то окупаемость проекта составит практически 7 лет, т.к. накопительный дисконтированный денежный поток за 7 лет превысит первоначальную сумму инвестиций.

Как отмечалось выше, ставка дисконтирования может быть не только фиксированной, но и переменной величиной. На размер ставки дисконтирования могут оказывать влияние ряд факторов, в частности, инфляционные ожидания, стоимость привлечения ресурсов, изменение доходности альтернативных инвестиционных инструментов и т.п. Рассмотрим пример расчёта дисконтированного срока окупаемости с разными уровнями ставки дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования определяем по стандартной формуле (1 + r) n . Например, в нашем случае для третьего года коэффициент дисконтирования составит:

То есть, при расчёте коэффициента дисконтирования для третьего года используются ставки дисконтирования соответственно за первый, второй и третий год.

Разделив денежный поток периода на соответствующий ему коэффициент дисконтирования, получим дисконтированный денежный поток. Как и в первом примере, дисконтированный срок окупаемости инвестиций составит 7 лет.

Преимущества и недостатки метода дисконтированного срока окупаемости

Дисконтированный срок окупаемости позволяет:

• учесть изменение стоимости денег во времени;
• применить разные ставки дисконтирования для отдельных периодов.

Недостатки метода дисконтированного срока окупаемости инвестиций:

• не учитывается размер денежных потоков после точки безубыточности;
• происходит искажение вычисляемых результатов при непостоянных денежных потоках с различным знаком.

Источник

Срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования

1.2.4.4 Срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования

Сроком окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости с учетом дисконтирования. Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущая чистая текущая стоимость ЧТС (K) становится и в дальнейшем остается неотрицательной.

1.2.4.5 Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (потребность в финансировании с учетом дисконта, ДПФ)

Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (потребность в финансировании с учетом дисконта, ДПФ) – максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности.

Величина ДПФ показывает минимальный дисконтированный объем внешнего (по отношению к проекту) финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.

2. Оценка эффективности инвестиционного проекта

2.1 Исходные данные

В качестве набора исходных данных для выполнения финансовой части данного инвестиционного проекта используются следующие показатели.

Таблица 2.1 – Исходные данные

Наименование показателя	Значение показателя
Продолжительность проекта, в годах	5
Общий объем инвестиций, в млн. грн	45
Доля инвестиций в основные средства, в%	61
Остаточная стоимость основных средств, в%	12
Доля собственного капитала, в%	45
Стоимость собственного капитала, в%	24
Стоимость заемного капитала, в%	18
Выручка в первый год реализации проекта, млн. грн	141
Годовой темп роста дохода, в%	4
Прибыльность продаж (отношение прибыли до выплаты процентов и налогов к величине дохода предприятия) в первый год проекта, в%	6
Доля переменных издержек в цене продукции, в%	69

2.2 Расчет эффективности инвестиционного проекта

Расчет эффективности инвестиционного проекта производим с помощью двух расчетных схем.

2.2.1 Традиционная схема расчета показателей эффективности

Данная схема включает в себя следующие этапы:

1. Определение инвестиционных потребностей проекта в основных и оборотных средствах.

2. Составление таблицы источников финансирования.

3. Прогноз чистой прибыли и денежных потоков.

4. Оценка эффективности инвестиционного проекта путём сопоставления спрогнозированных денежных потоков с объёмом инвестиций.

При этом данная схема имеет следующие особенности:

– в качестве показателя дисконта при оценке NPV проекта используется средневзвешенная стоимость капитала (WACC) проекта;

– в процессе принятия решения на основе IRR-метода значение внутренней нормы доходности проекта сравнивается с WACC;

– при прогнозе денежных потоков не учитываются процентные платежи и погашение основной части долга.

Определение стоимости капитала. Стоимость капитала предприятия представляет средневзвешенную

величину стоимостей всех категорий капитала, которая часто обозначается WACC.

Для того чтобы определить общую стоимость капитала, необходимо оценить величину каждой его компоненты.

Расчет средневзвешенной стоимости капитала производится по формуле:

где W_d W_p, W_e – соответственно доли заемных средств, привилегированных акций, собственного капитала (обыкновенных акций и нераспределенной прибыли),

С_d С_р С_е – стоимости соответствующих частей капитала,

Т – ставка налога на прибыль.

Таблица 2.2 – Источники финансирования

Собственный капитал 45 20,25 24 Заемный капитал 55 24,75 18 Всего 100 45 42 WACC 18

WACC = 0,55*0,18*(1 – 0,25) + 0,45*0,24 = 0,18 или 18%

Чистый денежный поток. Чистый денежный поток от операционной деятельности определяется по формуле:

где CF_t – чистый денежный поток для t-гo реализации проекта;

NP – чистая прибыль от операционной деятельности;

A_t — амортизационные отчисления для t-ro года.

Чистый денежный поток последнего года реализации проекта включает в себя ликвидационную стоимость основных фондов и сумму вложений в чистый оборотный капитал.

CF_n = NP + A +TV + NWC,

где TV – ликвидационная стоимость основных фондов;

NWC – инвестиции в чистый оборотный капитал.

где Р – прибыль до налогообложения;

Т – ставка налога на прибыль.

где р – цена за единицу продукции;

q – объем продаж в физических единицах (штуках);

v – переменные затраты на единицу продукции;

F – постоянные затраты за период.

Таблица 2.3 – Прогноз чистой прибыли, денежных потоков (млн. грн)

Год	1	2	3	4	5
Выручка	141,00	146,64	152,506	158,606	164,95
Переменные издержки	97,29	101,182	105,229	109,438	113,816
Постоянные издержки без амортизации	30,419	30,419	30,419	30,419	30,419
Амортизация	4,831	4,831	4,831	4,831	4,831
Прибыль до уплаты процентов и налога	8,46	10,208	12,027	13,918	15,894
Налог на прибыль	2,115	2,552	3,007	3,48	3,974
Чистая прибыль	6,345	7,656	9,02	10,438	11,92
Остаточная стоимость оборудования	—	—	—	—	3,294
Высвобождение оборотных средств	—	—	—	—	17,55
Чистый денежный поток	11,176	12,487	13,851	15,269	37,595

Выручка определяется с учетом годового прироста (4%)

Переменные издержки 69% от годового значения выручки

Амортизация = (Осн. Ср-ва – Остат. Ст-ть)/Кол-во лет

Амортизация = (27,45 – 0,12*27,45)/5 = 4,831

Прибыль до уплаты процентов и налога (1 год) = 0,06*Выручка (1 год)

Прибыль до уплаты процентов и налога (1 год) = 0,06*141 = 8,46, следовательно

Постоянные издержки = Выручка – Переменные издержки – Амортизация – Прибыль до уплаты процентов и налога

Постоянные издержки = 141 – 97,29 – 4,831 – 8,46 = 30,419

Прибыль до уплаты процентов и налога (2,3,4,5 год) = Выручка – Переменные издержки – Постоянные издержки – Амортизация

При этом диаграмма изменений чистого денежного потока по годам будет иметь следующий вид:

Рис. 2.1 – Изменение чистого денежного потока

Оценка эффективности инвестиционного проекта

Метод чистой текущей стоимости (Net Present Value – NPV) основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IС) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений за период эксплуатации инвестиционного проекта. Чистая текущая стоимость рассчитывается по формуле:

NPV = (11.176*0.847 + 12.487*0.718 + 13.851*0.609 + 15.269*0.516 + 37.595*0.437) – 45 = (9.466 + 8.966 + 8.435 + 7.879 + 16.429) – 45 = 6.175

Индекс доходности (Profitability index, PI) показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Формула расчета индекса доходности:

PI = 51.175/45 = 1.137

Срок окупаемости (Payback Period, PP) определяется как время, требуемое для того, чтобы доходы от инвестиционного проекта стали равны первоначальному вложению в данный проект.

При неравномерных денежных потоках, вычисление РР производится следующим образом:

где t_n-1 – максимальное число лет, по которым чистый денежный поток с накопительным итогом будет меньше от инвестиций в проект.

Однако более совершенным методом оценки инвестиционного проекта является дисконтированный период окупаемости (DPP), учитывающий временной аспект стоимости денег. При определении дисконтированного периода окупаемости используются дисконтированные денежные потоки.

DPP = 4 + (45 – 9.466 – 8.966 – 8.435 – 7.879)/16.429 = 4.7

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR) – это та дисконтная ставка, которая приравнивает текущую стоимость денежных поступлений к их текущей стоимости денежных затрат проекта.

IRR = r при которой NPV = О

Расчет IRR выполняем методом последовательных приближений, окончательно IRR определяем, используя формулу интерполирования:

где i₁ – значение ставки дисконта, при которой NPV положителен;

i₂ – значение ставки дисконта, при которой NPV отрицателен.

NPV = (11.176*0.806 + 12.487*0.650 + 13.851*0.524 + 15.269*0.423 + 37.595*0.341) – 45 = -1.339, следовательно

IRR = 0.18 + (6.175/ (6.175 + 1.339))*(0.24 – 0.18) = 0.229 или 22.9%

При этом профиль проекта будет выглядеть следующим образом:

Рис. 2.2 – Профиль проекта

2.2.2 Схема собственного капитала

Данная схема включает следующие этапы: 1. Определение инвестиционных потребностей проекта в основных и оборотных средствах.

2. Составление графика обслуживания долга.

3. Прогноз чистой прибыли и денежных потоков.

4 Оценка эффективности инвестиционного проекта путем сопоставления спрогнозированных денежных потоков с объемом собственных инвестиций.

Данная схема имеет следующие особенности:

– в качестве показателя дисконта при оценке NPV проекта используется стоимость собственного капитала проекта, причем в качестве расчетного объема инвестиций принимаются только собственные инвестиции;

– в процессе принятия решения на основе IRR-метода значение внутренней нормы доходности проекта сравнивается со стоимостью собственного капитала;

– при прогнозе денежных потоков учитываются процентные платежи и погашение основной части долга.

График обслуживания долга приведен в таблице 2.4.

Таблица 2.4 – График обслуживания долга (млн. грн)

Год	1	2	3	4	5
Начальный баланс долга	24.75	21.29	17.207	12.389	6.704
Годовая выплата	7.915	7.915	7.915	7.915	7.915
Проценты	4.455	3.832	3.097	2.23	1.207
Погашение основной части долга	3.46	4.083	4.818	5.685	6.708
Конечный баланс долга	21.29	17.207	12.389	6.704	0

Годовая выплата = Заемный капитал / Соответствующее значение аннуитета

Годовая выплата = 24.75/3.127 () = 7.915

Погашение долга = Годовая выплата – Проценты

Конечный баланс = Начальный баланс + Проценты – Годовая выплата

Расчет чистой прибыли и денежных потоков по схеме собственного капитала приведен в таблице 2.5

Таблица 2.5 – Прогноз чистой прибыли, денежных потоков (млн. грн)

Год	1	2	3	4	5
Выручка	141	146.64	152.506	158.606	164.95
Переменны е издержки	97.29	101.182	105.229	109.438	113.816
Постоянные издержки без амортизации	30.419	30.419	30.419	30.419	30.419
Амортизация	4.831	4.831	4.831	4.831	4.831
Прибыль до уплаты процентов и налога	8.46	10.208	12.027	13.918	15.894
Процентные платежи	4.455	3.832	3.097	2.23	1.207
Налогооблагаемая прибыль	4.005	6.376	8.93	11.688	14.687
Налог на прибыль	1.001	1.594	2.233	2.922	3.672
Чистая прибыль	3.004	4.782	6.697	8.766	11.015
Денежный поток	7.835	9.613	11.528	13.597	15.846
Погашение долга	3.46	4.083	4.818	5.685	6.708
Остаточная стоимость оборудования	—	—	—	—	3.294
Высвобождение оборотных средств	—	—	—	—	17.55
Чистый денежный поток	4.375	5.53	6.71	7.912	29.982

При этом диаграмма изменений денежных потоков по годам:

Рис. 2.3 – Изменение чистого денежного потока

Оценка эффективности инвестиционного проекта

NPV = (4.375*0.806 + 5.53*0.650 + 6.71*0.524 + 7.912*0.423 + 29.982*0.341) – 20.25 = (3.526 + 3.595 + 3.516 + 3.347 + 10.224) – 20.25 = 24.208 – 20.25 = 3.958

PI = 24.208/20.25 = 1.195

DPP = 4 + (20.25 – 3.526 – 3.595 – 3.516 – 3.347)/10.224 = 4.6

NPV = (4.375*0.741 + 5.53*0.549 + 6.71*0.406 + 7.912*0.301 + 29.982*0.223) – 20.25 = 18.07 – 20.25 = -2.18, следовательно

IRR = 0.24 + (3.958/ (3.958 + 2.18))*(0.35 – 0.24) = 0.311 или 31.1%

При этом профиль проекта будет иметь вид:

Рис. 2.4 – Профиль проекта

В данной курсовой работе был рассмотрен инвестиционный проект и осуществлена его оценка с использованием двух расчетных систем: традиционной схемы расчетов и схемы собственного капитала.

Полученные в результате произведенных вычислений результаты следующие.

Традиционная схема расчетов: NPV = 6,175 > 0, PI = 1,137 > 1,

DPP = 4.7 > 5 (срок инвестиционного проекта), IRR = 22, 9% > 18% (взвешенная стоимость капитала).

Схема собственного капитала: NPV = 3,958 > 0, PI = 1,195 > 1,

DPP = 4,6 > 5 (срок инвестиционного проекта), IRR = 31,1% > 24% (стоимость собственного капитала).

Очевидно, что полученные данные свидетельствуют о целесообразности рассматриваемого проекта, то есть говорят о том, что данный проект следует принять в разработку, он является прибыльным и принесет инвесторам приумножение вложенного капитала.

Список использованной литературы

1. Савчук В.П. Оценка эффективности инвестиционных проектов

2. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. – М.: Финансы и статистика, 1997.

3. Слепнева Т.А., Яркин Е.В. Инвестиции: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003.

4. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент. Киев, МП ИТЕМ ЛТД, 1995.

5. Валдайцев С.В. Оценка бизнеса и инноваций. – М., 1997.

6. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. – СПб.: Издательство С. Петербургского университета, 2003.

7. Мелкум Я.С. Организация и финансирование инвестиций: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003.

8. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов / Пер. с англ. Под ред. Л.П. Белых. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

9. Кныш М.И., Перекатов Б.А., Тютиков Ю.П. Стратегическое планирование инвестиционной деятельности: Учебное пособие. СПб., 1997.

10. Макарьян Э.А., Герасименко Г.П. Инвестиционный анализ: Учебное пособие. – М.:ИКЦ «Март», 2003.

11. Дегтяренко В.Н. Оценка эффективности инвестиционных проектов. – М.: Экспертное бюро. – М., 1997.

12. Мелкумов Я.С. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансирования инвестиционных проектов. М. 1997.

13. Розенберг Дж.М. Инвестиции: Терминологический словарь. – М.: ИНФРА-М, 1997.

14. В.В. Шеремет, Шарп У., Александер Г., Бэеман Дж. Управление инвестициями: в 2-х т. Т.1 – М.: ИНФРА – М, 1997.

15. Е.М. Бородина, Ю.С. Голикова, Н.В. Колчина, З.М. Смирнова Финансы предприятий. Москва, 1995 г.

16. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. – М.: Экономика, 2003.

17. Беренс В., Хавренюк П.М. Руководство по оценке эффективности инвестиций. Пер. с англ. Перераб. и дополн. М.: АОЗТ Интерэкспорт, ИНФРА-М., 1995

18. Царев В.В. Оценка экономической эффективности инвестиций. – No Name, 2004.

19. Оценка эффективности инвестиционных проектов. – Экономика Украины, – 2/01.2007

20. Инвестиционная часть в аналитической оценке основного капитала. – Экономика, финансы, право, – 12/09.2006

21. Закон Украины «Об инвестиционной деятельности» от 18.09.91 г.

22. Смоляк С.А., Виленский П.Л., Лившиц В.Н. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика. Учебное пособие. – Дело, 2004.

23. Золотогоров В.Г. Инвестиционное проектирование. Мн.: Экоперспектива, 1998.

Источник