Модель оценки стоимости активов САРМ
Как используется модель CAPM для оценки стоимости акционерного капитала?
САРМ связывает ожидаемую доходность актива с рисками, присущими как исключительно оцениваемому объекту, так и рынку в целом. Логика САРМ следующая: инвесторы требуют доходности, по крайней мере, не меньшей, чем та, которая может быть получена при вложении в безрисковые активы (например, российские гособлигации ОФЗ или американские «трежерис»).
Альтернативная стоимость акционерного капитала рассчитывается на основании оценки доходности безрисковых активов (Rf), к которой прибавляется рыночная премия за риск, умноженная на коэффициент систематического риска (бета) данной компании. Таким образом, получается следующая базовая формула определения нормы доходности или стоимости акционерного капитала (которую также используют в роли ставки дисконтирования, например, свободного денежного потока акционерам FCFE):
где:
R – стоимость акционерного капитала,
Rf – доходность безрисковых активов,
β – бета-коэффициент оцениваемой акции (показывает корреляцию и относительную волатильность стоимости актива по отношению к волатильности рынка),
Rm – ожидаемая доходность рыночного портфеля (определяемая, например, доходностью какого-либо индекса широкого рынка, например S&P500 или индекс РТС),
(Rm — Rf) – рыночная премия за риск.
Модель CAPM учитывает рыночный риск через ожидаемую доходность рыночного портфеля Rm и бета-коэффициент. Например, если бета больше 1.0, это свидетельствует о том, что волатильность акции или другого актива больше волатильности рынка. Если бета = 0, то между динамикой актива и рынка вовсе отсутствует корреляция. Бета ниже 0.0 сигнализирует о том, что актив будет двигаться противоположную от рынка сторону.
При этом модель рыночный риск не может быть устранен диверсификацией портфеля. Вознаграждение за вложение средств на определенный период (временной риск) учитывается в безрисковой ставке.
Недостатки базовой модели CAPM
Одним из недостатков модели CAPM является допущение о существовании условно безрисковых активов, в качестве которых обычно используют суверенный долг и гособлигации. Однако такие активы абсолютно безрисковыми также нельзя назвать.
Используемый в модели коэффициент β как мера систематического риска, характерного для конкретного актива, также часто является объектом критики модели CAPM.
Во-первых, на практике не выявляется истинно прямой зависимости между значением этого показателя и уровнем доходности акций.
Во-вторых, при расчете коэффициента β обычно используются исторические данные статистики по динамике цены активы и рынка в целом (оценивается корреляция изменения актива и рыночного индикатора, например, биржевого индекса).
Таким образом, бета-коэффициент отражает меру риска, которая была характерна для акций в прошлом, поэтому бета-коэффициент может не отразить влияние текущих и предстоящих ·изменений как во внешней, так и во внутренней среде, влияющих на стоимость актива. Поэтому бета-коэффициент используется в основном для краткосрочного прогнозирования.
Еще одним важным минусом модели CAPM является и то, что ее базовый вариант не учитывает несистематический риск (специфический, присущий конкретно данной компании-эмитенту и который можно свести к минимуму путем диверсификации инвестиционного портфеля). Специфические риски могут выражаться в низкой ликвидности, неблагоприятных тенденциях развития и регулирования отрасли бизнеса компании-эмитента, низком качестве корпоративного управления и т.д.
Данный недостаток модели устранен в модифицированной модели CAPM – с учетом таких специфических факторов риска, которая выглядит следующим образом:
R = Rf + β*(Rm — Rf) + Ω1 + Ω2 +… Ωn,
где:
Ω1.. Ωn – дополнительные корректировочные надбавки за риски (например, низкой ликвидности, страновой риск и многие другие).
Оценка специфического риска и надбавок производится в основном субъективным методом экспертных оценок.
Однако несмотря на все существующие недостатки, модель оценки стоимости активов CAPM широко применяется на практике, поскольку она довольно простая и использует объективные статистические данные на базе общедоступных данных о динамике рыночных цен.
Источник
Модель оценки доходности финансовых активов САРМ
Модель описывает зависимость рыночного риска и доходности финансовых активов. Теория САРМ (Capital Assets Pricing Model)была разработана Уильямом Ф. Шарпом и опубликована им в 1964 году. Он получил нобелевскую премию по экономике за исследования в области ценообразования финансовых активов.
Модель основана на предпосылках о существовании идеальных рынков капитала.
1. Главная цель инвестора – максимизация прироста своего достояния.
2. Все инвесторы могут давать и брать ссуды неограниченного размера по безрисковой процентной ставке.
3. Ожидания инвесторов относительно изменений показателей акций одинаковы.
4. Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны.
5. Не существует трансакционных затрат.
6. Не учитываются налоги.
7. Инвесторы предполагают, что их деятельность не влияет на уровень цен.
8. Количество финансовых активов заранее определено и фиксировано.
Оптимальный выбор инвестора определяется как пересечение кривых безразличия, отражающих предпочтения данного инвестора, и совокупности эффективных портфелей, которые могут быть сформированы на данном рынке. Предполагалось, что все активы, входящие в оптимальный портфель – рисковые. Тем не менее, можно выделить безрисковые финансовые активы – те, по которым нет риска дефолта, такими активами принято считать государственные ценные бумаги (в условиях стабильности государственного финансового рынка и государственных финансов в целом). Если инвестор включит в портфель безрисковые активы это приведет к изменению структуры портфеля и именит его окончательный инвестиционный выбор, выражающийся в структуре оптимального портфеля.
Ллиния рынка капитала – CML –это касательная от точки Krf, характеризующей безрисковый актив (его доходность Krf, риск s = 0) к эффективному множеству портфелей.
Определим доходность и риск оптимального портфеля ценных бумаг (M), сформированного из безрискового актива и совокупности рисковых активов.
Доходность портфеля Кр можно определить по формуле:
Krf — доходность безрискового актива,
х – доля безрискового актива в портфеле,
KM — доходность портфеля, состоящего из рисковых активов.
Уровень риска sр портфеля может быть определен, как его СКО, для расчетов можно воспользоваться формулой:
sр – СКО доходности портфеля,
sм – СКО доходности портфеля, состоящего только из рисковых активов,
х – доля безрисковых активов в портфеле.
Степень наклона (крутизны) CML показывает, какую доходность могут получить инвесторы в зависимости от принятых рисков, ее можно рассчитать следующим образом: (KМ — Krf )/sм. Эта величина отражает рыночную цену полностью диверсифицированных портфелей.
Рисковость ценной бумаги определяется ее бета-коэффициентом. Этот коэффициент характеризует изменчивость доходности конкретной ценной бумаги относительно доходности рынка ценных бумаг.
Предполагается, что некоторая «средняя» акция имеет b-коэффициент равный 1. Если изменчивость доходности данной ценной бумаги меньше, чем у «средней» акции, то ее b-коэффициент меньше единицы.
Связь между риском и доходностью конкретной ценной бумаги называют уравнением линии рынка ценных бумаг – SML. Оно выглядит следующим образом: Ki = Krf + (KМ — Krf )*bi
Ki – требуемая доходность i-ой акции,
Krf — доходность безрискового актива,
KM — доходность рыночного портфеля,
bi — b-коэффициент i-ой акции.
(KМ — Krf )-рыночная премия за риск или цена риска для средней акции.
На требуемый уровень доходности влияет инфляция, но она одинаково сказывается на всех ставках доходности. В каждой из этих номинальных ставок можно выделить две составляющих:
— реальный уровень доходности,
Крутизна линии рынка ценных бумаг отражает отношение инвесторов к риску: чем круче наклон, тем меньше инвесторы склонны к риску.
Рассмотрим основные различия CML и SML:
1. Для линии рынка капитала риск характеризуется СКО – показатель общего риска. Для линии рынка ценных бумаг показателем риска является бета-коэффициент – показатель специфиического риска.
2. При равновесии только полностью диверсифицированные портфели находятся на линии рынка капитала, а отдельные ценные бумаги лежат под ней. Все ценные бумаги и все портфели находятся на линии рынка ценных бумаг.
Как уже было сказано, предполагается, что некоторая «средняя» акция имеет b-коэффициент равный 1. Характеристики этой «средней» акции будут меняться в зависимости от изменения рыночной ситуации. При изменении ситуации на рынке показатели «средней» акции меняются в том же направлении и на ту же величину. b-коэффициент большинства рыночных акций меняется от 0,75 до 1,5.
Например, b-коэффициент “Procter&Gambel” равен 1, “Harley-Davidson” – 1,6.
b-коэффициент портфеля ценных бумаг рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.:
хi – доля i-ой ценной бумаги в портфеле,
Если в портфель добавляются ценные бумаги, имеющие b>1, то уровень риска портфеля повышается, и, наоборот, если добавляются ценные бумаги, имеющие b
Источник
Модель оценки стоимости активов САРМ
Несмотря на многие недостатки, модель оценки финансовых активов CAPM (англ. Capital Asset Pricing Model ) является наиболее распространенным методом определения стоимости акционерного капитала .
САРМ связывает ожидаемую доходность актива с рисками, присущими как исключительно оцениваемому объекту, так и рынку в целом. Логика САРМ следующая: инвесторы требуют доходности, по крайней мере, не меньшей, чем та, которая может быть получена при вложении в безрисковые активы (например, российские гособлигации ОФЗ или американские «трежерис»).
Альтернативная стоимость акционерного капитала рассчитывается на основании оценки доходности безрисковых активов ( Rf ), к которой прибавляется рыночная премия за риск, умноженная на коэффициент систематического риска ( бета ) данной компании. Таким образом, получается следующая базовая формула определения нормы доходности или стоимости акционерного капитала (которую также используют в роли ставки дисконтирования , например, свободного денежного потока акционерам FCFE ):
R — стоимость акционерного капитала,
Rf — доходность безрисковых активов,
β – бета-коэффициент оцениваемой акции (показывает корреляцию и относительную волатильность стоимости актива по отношению к волатильности рынка),
Rm — ожидаемая доходность рыночного портфеля (определяемая, например, доходностью какого-либо индекса широкого рынка, например S&P500 или индекс РТС),
Модель CAPM учитывает рыночный риск через ожидаемую доходность рыночного портфеля Rm и бета-коэффициент. Например, если бета больше 1.0, это свидетельствует о том, что волатильность акции или другого актива больше волатильности рынка. Если бета = 0, то между динамикой актива и рынка вовсе отсутствует корреляция . Бета ниже 0.0 сигнализирует о том, что актив будет двигаться противоположную от рынка сторону.
При этом модель рыночный риск не может быть устранен диверсификацией портфеля. Вознаграждение за вложение средств на определенный период (временной риск) учитывается в безрисковой ставке.
Недостатки базовой модели CAPM
Одним из недостатков модели CAPM является допущение о существовании условно безрисковых активов, в качестве которых обычно используют суверенный долг и гособлигации. Однако такие активы абсолютно безрисковыми также нельзя назвать.
Используемый в модели коэффициент β как мера систематического риска, характерного для конкретного актива, также часто является объектом критики модели CAPM.
Во-первых, на практике не выявляется истинно прямой зависимости между значением этого показателя и уровнем доходности акций.
Во-вторых, при расчете коэффициента β обычно используются исторические данные статистики по динамике цены активы и рынка в целом (оценивается корреляция изменения актива и рыночного индикатора, например, биржевого индекса ).
Таким образом, бета-коэффициент отражает меру риска, которая была характерна для акций в прошлом, поэтому бета-коэффициент может не отразить влияние текущих и предстоящих ·изменений как во внешней, так и во внутренней среде, влияющих на стоимость актива. Поэтому бета-коэффициент используется в основном для краткосрочного прогнозирования.
Еще одним важным минусом модели CAPM является и то, что ее базовый вариант не учитывает несистематический риск (специфический, присущий конкретно данной компании-эмитенту и который можно свести к минимуму путем диверсификации инвестиционного портфеля). Специфические риски могут выражаться в низкой ликвидности, неблагоприятных тенденциях развития и регулирования отрасли бизнеса компании-эмитента, низком качестве корпоративного управления и т.д.
Данный недостаток модели устранен в модифицированной модели CAPM — с учетом таких специфических факторов риска, которая выглядит следующим образом:
Ω1.. Ωn — дополнительные корректировочные надбавки за риски (например, низкой ликвидности, страновой риск и многие другие).
Оценка специфического риска и надбавок производится в основном субъективным методом экспертных оценок.
Однако несмотря на все существующие недостатки, модель оценки стоимости активов CAPM широко применяется на практике, поскольку она довольно простая и использует объективные статистические данные на базе общедоступных данных о динамике рыночных цен.
Источник