Модель оценки стоимости активов САРМ
Как используется модель CAPM для оценки стоимости акционерного капитала?
Несмотря на многие недостатки, модель оценки финансовых активов CAPM (англ. Capital Asset Pricing Model) является наиболее распространенным методом определения стоимости акционерного капитала.
САРМ связывает ожидаемую доходность актива с рисками, присущими как исключительно оцениваемому объекту, так и рынку в целом. Логика САРМ следующая: инвесторы требуют доходности, по крайней мере, не меньшей, чем та, которая может быть получена при вложении в безрисковые активы (например, российские гособлигации ОФЗ или американские «трежерис»).
Альтернативная стоимость акционерного капитала рассчитывается на основании оценки доходности безрисковых активов (Rf), к которой прибавляется рыночная премия за риск, умноженная на коэффициент систематического риска (бета) данной компании. Таким образом, получается следующая базовая формула определения нормы доходности или стоимости акционерного капитала (которую также используют в роли ставки дисконтирования, например, свободного денежного потока акционерам FCFE):
где:
R – стоимость акционерного капитала,
Rf – доходность безрисковых активов,
β – бета-коэффициент оцениваемой акции (показывает корреляцию и относительную волатильность стоимости актива по отношению к волатильности рынка),
Rm – ожидаемая доходность рыночного портфеля (определяемая, например, доходностью какого-либо индекса широкого рынка, например S&P500 или индекс РТС),
(Rm — Rf) – рыночная премия за риск.
Модель CAPM учитывает рыночный риск через ожидаемую доходность рыночного портфеля Rm и бета-коэффициент. Например, если бета больше 1.0, это свидетельствует о том, что волатильность акции или другого актива больше волатильности рынка. Если бета = 0, то между динамикой актива и рынка вовсе отсутствует корреляция. Бета ниже 0.0 сигнализирует о том, что актив будет двигаться противоположную от рынка сторону.
При этом модель рыночный риск не может быть устранен диверсификацией портфеля. Вознаграждение за вложение средств на определенный период (временной риск) учитывается в безрисковой ставке.
Недостатки базовой модели CAPM
Одним из недостатков модели CAPM является допущение о существовании условно безрисковых активов, в качестве которых обычно используют суверенный долг и гособлигации. Однако такие активы абсолютно безрисковыми также нельзя назвать.
Используемый в модели коэффициент β как мера систематического риска, характерного для конкретного актива, также часто является объектом критики модели CAPM.
Во-первых, на практике не выявляется истинно прямой зависимости между значением этого показателя и уровнем доходности акций.
Во-вторых, при расчете коэффициента β обычно используются исторические данные статистики по динамике цены активы и рынка в целом (оценивается корреляция изменения актива и рыночного индикатора, например, биржевого индекса).
Таким образом, бета-коэффициент отражает меру риска, которая была характерна для акций в прошлом, поэтому бета-коэффициент может не отразить влияние текущих и предстоящих ·изменений как во внешней, так и во внутренней среде, влияющих на стоимость актива. Поэтому бета-коэффициент используется в основном для краткосрочного прогнозирования.
Еще одним важным минусом модели CAPM является и то, что ее базовый вариант не учитывает несистематический риск (специфический, присущий конкретно данной компании-эмитенту и который можно свести к минимуму путем диверсификации инвестиционного портфеля). Специфические риски могут выражаться в низкой ликвидности, неблагоприятных тенденциях развития и регулирования отрасли бизнеса компании-эмитента, низком качестве корпоративного управления и т.д.
Данный недостаток модели устранен в модифицированной модели CAPM – с учетом таких специфических факторов риска, которая выглядит следующим образом:
R = Rf + β*(Rm — Rf) + Ω1 + Ω2 +… Ωn,
где:
Ω1.. Ωn – дополнительные корректировочные надбавки за риски (например, низкой ликвидности, страновой риск и многие другие).
Оценка специфического риска и надбавок производится в основном субъективным методом экспертных оценок.
Однако несмотря на все существующие недостатки, модель оценки стоимости активов CAPM широко применяется на практике, поскольку она довольно простая и использует объективные статистические данные на базе общедоступных данных о динамике рыночных цен.
Источник
Модель оценки доходности финансовых активов САРМ
Модель описывает зависимость рыночного риска и доходности финансовых активов. Теория САРМ (Capital Assets Pricing Model)была разработана Уильямом Ф. Шарпом и опубликована им в 1964 году. Он получил нобелевскую премию по экономике за исследования в области ценообразования финансовых активов.
Модель основана на предпосылках о существовании идеальных рынков капитала.
1. Главная цель инвестора – максимизация прироста своего достояния.
2. Все инвесторы могут давать и брать ссуды неограниченного размера по безрисковой процентной ставке.
3. Ожидания инвесторов относительно изменений показателей акций одинаковы.
4. Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны.
5. Не существует трансакционных затрат.
6. Не учитываются налоги.
7. Инвесторы предполагают, что их деятельность не влияет на уровень цен.
8. Количество финансовых активов заранее определено и фиксировано.
Оптимальный выбор инвестора определяется как пересечение кривых безразличия, отражающих предпочтения данного инвестора, и совокупности эффективных портфелей, которые могут быть сформированы на данном рынке. Предполагалось, что все активы, входящие в оптимальный портфель – рисковые. Тем не менее, можно выделить безрисковые финансовые активы – те, по которым нет риска дефолта, такими активами принято считать государственные ценные бумаги (в условиях стабильности государственного финансового рынка и государственных финансов в целом). Если инвестор включит в портфель безрисковые активы это приведет к изменению структуры портфеля и именит его окончательный инвестиционный выбор, выражающийся в структуре оптимального портфеля.
Ллиния рынка капитала – CML –это касательная от точки Krf, характеризующей безрисковый актив (его доходность Krf, риск s = 0) к эффективному множеству портфелей.
Определим доходность и риск оптимального портфеля ценных бумаг (M), сформированного из безрискового актива и совокупности рисковых активов.
Доходность портфеля Кр можно определить по формуле:
Krf — доходность безрискового актива,
х – доля безрискового актива в портфеле,
KM — доходность портфеля, состоящего из рисковых активов.
Уровень риска sр портфеля может быть определен, как его СКО, для расчетов можно воспользоваться формулой:
sр – СКО доходности портфеля,
sм – СКО доходности портфеля, состоящего только из рисковых активов,
х – доля безрисковых активов в портфеле.
Степень наклона (крутизны) CML показывает, какую доходность могут получить инвесторы в зависимости от принятых рисков, ее можно рассчитать следующим образом: (KМ — Krf )/sм. Эта величина отражает рыночную цену полностью диверсифицированных портфелей.
Рисковость ценной бумаги определяется ее бета-коэффициентом. Этот коэффициент характеризует изменчивость доходности конкретной ценной бумаги относительно доходности рынка ценных бумаг.
Предполагается, что некоторая «средняя» акция имеет b-коэффициент равный 1. Если изменчивость доходности данной ценной бумаги меньше, чем у «средней» акции, то ее b-коэффициент меньше единицы.
Связь между риском и доходностью конкретной ценной бумаги называют уравнением линии рынка ценных бумаг – SML. Оно выглядит следующим образом: Ki = Krf + (KМ — Krf )*bi
Ki – требуемая доходность i-ой акции,
Krf — доходность безрискового актива,
KM — доходность рыночного портфеля,
bi — b-коэффициент i-ой акции.
(KМ — Krf )-рыночная премия за риск или цена риска для средней акции.
На требуемый уровень доходности влияет инфляция, но она одинаково сказывается на всех ставках доходности. В каждой из этих номинальных ставок можно выделить две составляющих:
— реальный уровень доходности,
Крутизна линии рынка ценных бумаг отражает отношение инвесторов к риску: чем круче наклон, тем меньше инвесторы склонны к риску.
Рассмотрим основные различия CML и SML:
1. Для линии рынка капитала риск характеризуется СКО – показатель общего риска. Для линии рынка ценных бумаг показателем риска является бета-коэффициент – показатель специфиического риска.
2. При равновесии только полностью диверсифицированные портфели находятся на линии рынка капитала, а отдельные ценные бумаги лежат под ней. Все ценные бумаги и все портфели находятся на линии рынка ценных бумаг.
Как уже было сказано, предполагается, что некоторая «средняя» акция имеет b-коэффициент равный 1. Характеристики этой «средней» акции будут меняться в зависимости от изменения рыночной ситуации. При изменении ситуации на рынке показатели «средней» акции меняются в том же направлении и на ту же величину. b-коэффициент большинства рыночных акций меняется от 0,75 до 1,5.
Например, b-коэффициент “Procter&Gambel” равен 1, “Harley-Davidson” – 1,6.
b-коэффициент портфеля ценных бумаг рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.:
, где
хi – доля i-ой ценной бумаги в портфеле,
Если в портфель добавляются ценные бумаги, имеющие b>1, то уровень риска портфеля повышается, и, наоборот, если добавляются ценные бумаги, имеющие b
Источник
Модель оценки стоимости активов САРМ
Несмотря на многие недостатки, модель оценки финансовых активов CAPM (англ. Capital Asset Pricing Model ) является наиболее распространенным методом определения стоимости акционерного капитала .
САРМ связывает ожидаемую доходность актива с рисками, присущими как исключительно оцениваемому объекту, так и рынку в целом. Логика САРМ следующая: инвесторы требуют доходности, по крайней мере, не меньшей, чем та, которая может быть получена при вложении в безрисковые активы (например, российские гособлигации ОФЗ или американские «трежерис»).
Альтернативная стоимость акционерного капитала рассчитывается на основании оценки доходности безрисковых активов ( Rf ), к которой прибавляется рыночная премия за риск, умноженная на коэффициент систематического риска ( бета ) данной компании. Таким образом, получается следующая базовая формула определения нормы доходности или стоимости акционерного капитала (которую также используют в роли ставки дисконтирования , например, свободного денежного потока акционерам FCFE ):
R — стоимость акционерного капитала,
Rf — доходность безрисковых активов,
β – бета-коэффициент оцениваемой акции (показывает корреляцию и относительную волатильность стоимости актива по отношению к волатильности рынка),
Rm — ожидаемая доходность рыночного портфеля (определяемая, например, доходностью какого-либо индекса широкого рынка, например S&P500 или индекс РТС),
Модель CAPM учитывает рыночный риск через ожидаемую доходность рыночного портфеля Rm и бета-коэффициент. Например, если бета больше 1.0, это свидетельствует о том, что волатильность акции или другого актива больше волатильности рынка. Если бета = 0, то между динамикой актива и рынка вовсе отсутствует корреляция . Бета ниже 0.0 сигнализирует о том, что актив будет двигаться противоположную от рынка сторону.
При этом модель рыночный риск не может быть устранен диверсификацией портфеля. Вознаграждение за вложение средств на определенный период (временной риск) учитывается в безрисковой ставке.
Недостатки базовой модели CAPM
Одним из недостатков модели CAPM является допущение о существовании условно безрисковых активов, в качестве которых обычно используют суверенный долг и гособлигации. Однако такие активы абсолютно безрисковыми также нельзя назвать.
Используемый в модели коэффициент β как мера систематического риска, характерного для конкретного актива, также часто является объектом критики модели CAPM.
Во-первых, на практике не выявляется истинно прямой зависимости между значением этого показателя и уровнем доходности акций.
Во-вторых, при расчете коэффициента β обычно используются исторические данные статистики по динамике цены активы и рынка в целом (оценивается корреляция изменения актива и рыночного индикатора, например, биржевого индекса ).
Таким образом, бета-коэффициент отражает меру риска, которая была характерна для акций в прошлом, поэтому бета-коэффициент может не отразить влияние текущих и предстоящих ·изменений как во внешней, так и во внутренней среде, влияющих на стоимость актива. Поэтому бета-коэффициент используется в основном для краткосрочного прогнозирования.
Еще одним важным минусом модели CAPM является и то, что ее базовый вариант не учитывает несистематический риск (специфический, присущий конкретно данной компании-эмитенту и который можно свести к минимуму путем диверсификации инвестиционного портфеля). Специфические риски могут выражаться в низкой ликвидности, неблагоприятных тенденциях развития и регулирования отрасли бизнеса компании-эмитента, низком качестве корпоративного управления и т.д.
Данный недостаток модели устранен в модифицированной модели CAPM — с учетом таких специфических факторов риска, которая выглядит следующим образом:
Ω1.. Ωn — дополнительные корректировочные надбавки за риски (например, низкой ликвидности, страновой риск и многие другие).
Оценка специфического риска и надбавок производится в основном субъективным методом экспертных оценок.
Однако несмотря на все существующие недостатки, модель оценки стоимости активов CAPM широко применяется на практике, поскольку она довольно простая и использует объективные статистические данные на базе общедоступных данных о динамике рыночных цен.
Источник