Модель низкая доходность низкие риски

Составление инвестиционного портфеля по Марковицу — 2. Российский рынок

В данном обзоре мы представим простой пример составления оптимального инвестиционного портфеля по Марковицу на примере российских акций.

Введение в портфельную теорию

Портфельная теория Марковица была обнародована в 1952 году. Позже автор получил за нее Нобелевскую премию.

Целью модели является составление оптимального портфеля, то есть с минимальным риском и максимальной доходностью.

Как правило, решается две задачи: максимизация доходности при заданном уровне риска и минимизация риска при минимально допустимом значении доходности.

Доходность портфеля измеряется как средневзвешенная сумма доходностей входящих в него бумаг.

wi — доля инструмента в портфеле;

ri — доходность инструмента.

Риск отдельного инструмента оценивается как среднеквадратичное (стандартное) отклонение его доходности. Для расчета общего риска портфеля необходимо отразить совокупное изменение рисков отдельного инструмента и их взаимное влияние (через ковариации и корреляции — меры взаимосвязи).

σi — стандартное отклонение доходностей инструмента;

kij — коэффициент корреляции между I,j-м инструментом;

Vij — ковариация доходностей i-го и j-го финансового инструмента;

n — количество финансовых инструментов в рамках портфеля.

Таким образом, в рамках правильно подобранного портфеля риски снижаются за счет обратной корреляции инструментов. При этом устраняются не только специфические риски инструмента, но и снижается систематический (рыночный) риск.

Для составления портфеля решается оптимизационная задача. При этом в базовом виде использование заемных средств не предполагается, то есть сумма долей активов равняется единице, а доли эти положительны.

Минимизируем риск при минимально допустимом уровне доходности

Максимизируем доходность при заданном уровне риска

Пример расчетов в Excel

Оптимальный портфель содержит различные группы активов — акции, облигации, товарные фьючерсы и т.д. Так легче подобрать инструменты с отрицательной корреляцией и минимизировать риски.

В нашем примере будет использован более простой подход — составление портфеля из нескольких российских акций. Для этого возьмем бумаги 5 крупных эмитентов с наибольшей форвардной дивидендной доходностью (прогноз экспертов БКС Брокер): Норникель, Северсталь, НЛМК, МТС (присутствуют санкционные риски), ЛСР.

Сразу отмечу, что это лишь пример. Для грамотного составления портфеля необходимо учитывать фундаментальные показатели, включая рыночные мультипликаторы, оценивать технические уровни для входа в позицию.

Этап 1. Выкачиваем котировки. Необходимо взять данные минимум за год. В нашем примере были взяты ежемесячные цены закрытия с 31.05.2017 по 26.06.2018.

Для учета дивидендного фактора указываем выплаты, которые можно взять из дивидендного календаря БКС Экспресс. Чтобы включить годовые дивиденды ЛСР, берем данные за 13 месяцев.

Для увеличения кликните по таблице

Этап 2. Считаем доходности по каждой бумаге с учетом дивидендов.

Считаем доходность за каждый месяц по формуле натурального логарифма. К примеру, доходность Норникеля за май 2018 = LN(B14/B13)

В те месяцы, когда были выплачены дивиденды, добавляем их в числитель. К примеру, доходность Норникеля за октябрь 2017 = LN((B7+C7)/B6)

Для расчета ожидаемой доходности берем среднее значение за рассматриваемый период. В нашем случае это год. Ожидаемая доходность Норникеля = СРЗНАЧ(L3:L15)

Получаем близкую к нулю доходность ЛСР, и убираем бумагу из портфеля. Сразу отмечу, что в этом заключается недостаток модели, ведь просевшие ранее акции в перспективе могут развернуться.

Доходность МТС ниже по сравнению с оставшимися в выборке бумагами, а риск выше. Однако оставим МТС для «чистоты эксперимента».

Этап 3. Расчет риска каждой акции. Производится по формуле стандартного отклонения. К примеру, риск Норникеля =СТАНДОТКЛОН(L3:L15)

Этап 4. Расчет ковариаций между бумагами. Воспользуемся специальной надстройкой в Excel. Для этого выберем в Главном меню → «Данные» → «Анализ данных» → «Ковариация».

В результате получаем ковариационную матрицу.

Этап 5. Расчет общей доходности портфеля.

Для начала установим произвольные доли бумаг в портфеле. Они положительны, их сумма равна 1. Считаем средневзвешенное значение доходностей отдельных акций. Воспользуемся формулой J26*L16+K26*M16+L26*N16

Этап 6. Расчет общего риска портфеля. Производится по формуле массива КОРЕНЬ(МУМНОЖ(МУМНОЖ(J26:M26;J22:M25); H22:H25))

Этап 7. Портфель минимального риска.

Речь идет о долях отдельных бумаг в портфеле. Для начала необходимо определить минимальный уровень допустимой доходности портфеля (rp). Возьмем rp >= 3,4%.

При оценке долей акций воспользуемся надстройкой в Excel «Поиск решений», для этого выбираем Главное меню → «Данные» → «Поиск решений».

В надстройке «Поиск решений» необходимо ввести ссылку на ячейку, которую следует оптимизировать (общий риск портфеля, минимизируем), ввести какие параметры, которые необходимо изменять (доли акций), и ограничения. Введем ограничения на весовые значения коэффициентов у акций: сумма долей акций должна быть равна 1 и сами доли должны иметь положительный знак.

В результате имеем портфель с 43% долей Северстали и 57% долей НЛМК.

Визуально портфель выглядит так:

Этап 8. Портфель максимальной доходности.

Для начала необходимо определить максимальный уровень допустимого риска портфеля (σp). Возьмем σp 16

Последние новости

Рекомендованные новости

События недели. Главное с БКС Экспресс

Итоги торгов. Удерживаться на рекордных уровнях становится все труднее

Анализ эмитента. Intel — ведущий производитель процессоров

Американские коммунальщики. Отрасль с высокими дивидендами

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

Copyright © 2008–2021. ООО «Компания БКС» . г. Москва, Проспект Мира, д. 69, стр. 1
Все права защищены. Любое использование материалов сайта без разрешения запрещено.
Лицензия на осуществление брокерской деятельности № 154-04434-100000 , выдана ФКЦБ РФ 10.01.2001 г.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ОАО Московская Биржа. ООО «Компания Брокеркредитсервис» , лицензия № 154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия.

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Источник

Обратная зависимость – доходность и риск портфеля ценных бумаг

Очень часто приходится слышать о том, что на финансовом рынке риск и доход тесно взаимосвязаны – чем выше риск, тем выше доходность.

На самом деле такая формулировка неявно предполагает, что риск является неким ингредиентом, который необходимо добавлять в процессе инвестирования для получения дохода. Действительно, доход и риск сопутствуют друг другу при работе на рынке ценных бумаг.

Оптимальный портфель

Современные теории построения оптимальных портфелей позволяют определить при заданном уровне ожидаемой доходности набор инструментов с минимально возможным риском. Интересно, что первые статьи Марковица на эту тему появились еще в 1952 году. Тем не менее эта теория до сих пор считается современной, а Нобелевские премии за работы в рамках этой теории присуждались в 1981 и 1990 годах.

Портфелям ценных бумаг с одинаковой ожидаемой доходностью может соответствовать риск разного уровня.

Инвестор должен понимать риск, связанный с инвестициями, измерять его и стремиться к его уменьшению.

Оптимизация риска

Риск и доходность связаны не напрямую, а некоторым более сложным образом. Обычно за увеличение доходности необходимо платить более высоким риском, связанным с возможностью потерь и их размером. Однако, даже разные инвестиции с одинаковым ожидаемым доходом могут иметь большую разницу в риске.

Иными словами, хотя риск и является элементом, неизбежно сопутствующим инвестированию в ценные бумаги, он должен восприниматься как нежелательный элемент, который необходимо минимизировать. Более высокий риск не приводит к увеличению доходов, скорее наоборот.

Более высокие доходы необходимы для того, чтобы компенсировать риск более высоких убытков. Например, инвесторы требуют более высокого дохода по второсортным облигациям, потому что с этими облигациями объективно связан более высокий риск.

Дополнительный риск должен быть компенсирован ценой.

В случае с облигацией – более высокой доходностью облигации, ведь для облигаций, чем выше доходность, тем ниже цена, и наоборот. Если отбросить технические факторы, влияющие на их цену (такие как, например, срок погашения облигации), то разный уровень доходности облигаций показывает разное кредитное качество эмитентов, и он отражает степень уверенности инвесторов в том, что эмитент исполнит свои обязательства по погашению облигаций и выплате купонов.

Пример из жизни

В качестве примера можно рассмотреть деятельность легендарного инвестора Уоррена Баффета, прозванного Оракулом из Омахи. Основатель и бессменный руководитель компании Berkshire Hathaway Inc., он занимал третью строчку рейтинга богатейших людей мира.

Забавно, что Баффет совсем еще недавно говорил про своего друга и постоянного партнера по гольфу Билла Гейтса «подающий надежды молодой человек».

Разве были сопряжены с более высоким риском его инвестиционные решения, обеспечивавшие ему доходность выше среднерыночной на протяжении многих лет?

Или же эту доходность обеспечивали его опыт и мастерство, приводящие к более тщательному отбору первоклассных и многообещающих предприятий, из акций и облигаций которых формировались инвестиционные портфели? Многие согласятся, что сработало скорее второе, чем первое …

Дополнительно ознакомьтесь с кратким видео о взаимосвязи риска и доходности:

Источник

Низкий риск: как его достичь и зачем?

В защиту низких биржевых рисков. Пять причин, почему я почти без плеч, зарабатываю в разы меньше, чем мог бы, и нахожу это скорее правильным. Имеется ввиду – без плеч на совокупный капитал. Отдельные счета под системы на какой-нибудь фьючерс «рубль-доллар» могут играть сайзом на 300% капитала, но дела не меняют. Грубо говоря, на условный миллион денег в распоряжении вряд ли будет совокупная позиция номиналом более 1.5 млн., а в отдельном инструменте или системе и 1 млн. не будет.

1) Тестер тестером, а жизнь жизнью. Мой любимый пример высокой волатильности отнюдь не рубль 16 декабря 2014 года (к этому-то весь год шли!), а швейцарский франк, кажется, в январе 2015. Валютный рынок – вообще унылое спокойное место, дневные диапазоны редко больше 1%. Здесь франк не предупредил и сходил за несколько минут на 20-30% к основным валютам.

Никакие тесты за годы этого бы не увидели, а умеренное 3-е плечо убило бы депозит.

Полагаю, любой инструмент на планете способен, рано или поздно, устроить нечто подобное. Вспомните чудеса на нефти год назад. Повторюсь – любой. Дайте время. И если ты пришел не на месяц и не на год…

2) Но даже если такое и не случится. Ты ведь знаешь, что может.

И когда сумма перестает казаться игрушечной, каково тебе – зная, что оно может накрыться в любой момент?

В конечном счете смысл не в деньгах, а в простом человеческом счастье. У меня оно не получилось бы при колебаниях капитала на 10% в обычный день, и на 50% в особо ударный. Можно ли завидовать тем, у кого стальные нервы? Дело вкуса, но обычно мы не знаем золотой середины по риску. «Лучше перебояться, чем недобояться». Да и про свои нервы мы заранее понимаем не вполне. Короче, я не считаю такой уж человеческой слабостью первым делом хеджироваться от депрессии и инсульта, а потом уже мерить доходность.

3) Роль случайности. Поднимая ставки, мы не только поднимаем ставки, но и увеличиваем ее. Критическую роль начинают играть какие-то частные настройки торговых систем. Перевернулся на час раньше – плюс 10%, на час позже – минус 10%. Да ну это казино. Случайность, конечно, никуда не исчезает при меньшем риске, но ее роль падает.

Лучше выиграть 20% годовых в шахматы или хотя бы покер, чем 100% в рулетку.

4) Вот еще важный момент: максимальный дродаун и его продолжительность. И дело не только в психологии.

Если биржа твое основное занятие, тебе важно, сколько ты готов заниматься этим в минус.

Годами – вряд ли будешь. Потому что никогда ведь не знаешь до конца, то ли системы сдохли, то ли сезон такой. То ли подождать, что все наладится, то ли менять весь зоопарк, то ли вообще заняться чем-то другим. Ну и пока разум молчит, чувства насоветуют я даже не знаю что, но скорее всего – какой-то ереси. Вот чтобы не впасть в ересь, есть важные пожелания по просадке, причем скорее не по величине, а по периоду. Герои, каждый месяц закрывающие в плюс с 2005, скорее несут сказки, но вот каждый год – надо бы. С просадкой 50% вряд ли получится, отсюда ограничение на плечо и доходность.

5) Менее важно, но я бы добавил еще «инфраструктурный риск». Если все на одном счете, счет на роботе, робот на плече… Да мало ли что там глюканет, тем более если биржа и брокер как-то посодействуют. Можно назвать это паранойей, но я бы не доверял 100% никаким механизмам, даже проверенным. Посему корзины разные, плечи умеренные.

В совокупности эти резоны делали мои результаты скромнее по доходности (вероятно, где-то 20-30% годовых, если смотреть доходность на все, включая долговые активы и пассивные акции), но отличными по риску. Если, повторюсь, смотреть на совокупный капитал, не отдельные счета. Там максимальный дродаун за все годы порядка 10%. И каждый год в некий плюс, начиная с 2012.

Но это, повторюсь, на весь зоопарк, где каждой твари по паре и даже больше. Российские акции, американские акции, депозит, биткойн, системы-трендовушки, системы-сезонки и т.д.

Там еще важно, что одни сегменты как бы страхуют другие.

Например, первый квартал 2021 года – ад для систем-трендовушек, и это не мы такие, а жизнь такая, у большинства коллег та же история. Но пул систем-сезонок был в умеренном плюсе. А если добавить к этому фондовые рынки РФ и США, да крипту – с начала года хороший плюс.

Когда же в бездну полетят мои акции (а дайте срок — полетят), душа не разорвется от зрелища. Во-первых, на каком-то этапе бездны они остановятся, в 2008 они не дошли бы до самого дна. Но это модель, меня как игрока в 2008 еще не было. В марте 2020 сходили до самых низин, но! Американские акции, а там много ай-ти, сходило меньше Америки в целом. За счет же валютной переоценки – сходили совсем мягко. Да, живя в РФ, я меряю доходность в рублях, и считаю выпендрежом и манипуляцией считать в долларах… А если учесть, что примерно в это же время трендовушки лонговали Сишку – ничего особо страшного на весь зоопарк в марте 2020 и не было.

Когда-нибудь будет? Ну, тем более надо быть осторожным…

Источник