Модель экономического роста Е.Домара.

Е.Домар открыто признавал, что его модель следует в русле кейнсианской традиции и покоится на кейнсианском фундаменте, но в то же время подчеркивал свой вклад в развитие кейнсианской теории в той части, которая касается роли инвестиций в экономической динамике.

В чем же конкретно состоял этот вклад?

Как было отмечено ранее, в системе Дж.Кейнса функцией инвестиций является образование доходов, которые в результате мультипликационного эффекта увеличивают совокупный спрос и занятость. Иначе говоря, для него инвестиции были важны как расходы, которые рассматривались односторонне, без связи с предложением. Дж.Кейнс придавал особое значение государственным расходам, причем той их части, которая шла на проведение общественных работ, например строительство дорог, мостов, плотин и т.п. Почему не в производство массовых рыночных товаров, например в выпуск автомобилей, стиральных машин или мебели? Ответ заключается в том, что в условиях кризиса перепроизводства важно было создать дополнительный платежеспособный спрос, а не выбрасывать на рынки лишнюю товарную массу, поэтому Дж.Кейнс и исключил из своего анализа влияние инвестиций на предложение товаров. Он это сделал еще и потому, что предполагал существование неиспользованных производственных мощностей. Зачем же делать инвестиции в новые заводы, если стоят имеющиеся?

Именно в этом пункте Е.Домар уточнил и дополнил теорию Дж.Кейнса, а именно у него инвестиции являются фактором не только образования доходов, но и создания мощностей, и, следовательно, развития производства, и предложения товаров. Таким образом, Е.Домар обратил внимание на двойственность инвестиционного процесса и считал, что в этом заключается смысл модели сбалансированного роста национального дохода. Иначе говоря, он исходил из сбалансированного состояния экономики, когда национальный доход, представляющий общий спрос, равняется производственным мощностям, которые в свою очередь, представляют общее предложение.

Далее Е.Домар поставил вопрос: если инвестиции увеличивают производственные мощности, а также создают дополнительные доходы, то как должны расти инвестиции, чтобы темп прироста дохода равнялся темпу прироста производственных мощностей? Чтобы ответить на этот вопрос, Е.Домар составил систему трех уравнений:

1) уравнение предложения;

2) уравнение спроса;

3) уравнение, выражающее равенство предложения и спроса.

Уравнение предложения показывает, какой прирост производственных мощностей создают инвестиции. Это уравнение имеет следующий вид:

где ΔQ – прирост производства, получаемый за счет созданных производственных мощностей;

I – сумма общих капиталовложений;

β – средняя производительность капиталовложений.

Символ β, характеризующий влияние инвестиций на развитие производства, получил название капиталоотдачи (увеличение занятости рабочей силы, научно-технический прогресс, совершенствование организации производства).Он выражает величину нового продукта, созданного единицей инвестиций.

Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. Согласно теории мультипликатора, при любой предельной склонности к сбережению прирост национального дохода ΔY является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций ΔI:

где 1/α – мультипликатор.

Если сравнить уравнение предложения и уравнение спроса, то можно заметить, что в уравнении предложения выступают общие инвестиции, в то время как в уравнении спроса – только прирост инвестиций по сравнению с предыдущим периодом. Это объясняется тем, что прирост производства обеспечивается производительностью всего капитала, тогда как прирост дохода – лишь мультипликационным воздействием дополнительных капиталовложений.

Уравнение равенства темпов прироста дохода и производственных мощностей достигается, когда

Решением этого уравнения устанавливается, что

В левой части уравнения стоит годовой темп роста инвестиций, которые для поддержания полной занятости с помощью увеличения производственных мощностей должны расти с годовым темпом αβ. Доход должен расти с тем же темпом.

Из полученной формулы следует, что сбалансированный темп роста инвестиций является произведением склонности к сбережениям и степени производительности инвестиций. Например, если бы склонность к сбережениям была равна 20%, а производительность капитала – 33%, то норма сбалансированного роста инвестиций должна была бы составлять 6,6%:

ΔІ/I = 0,2*0,33 = 0,066 или 6,6%.

Таким образом, модель Домара позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции. Этот темп находится в прямой зависимости от доли сбережений в национальном доходе и средней эффективности инвестиций.

Отсюда следовал важный вывод для экономической политики: только постоянно растущая аккумуляция капитала обеспечивает в масштабе общества динамичное равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением. Для поддержания сбалансированного роста инвестиций государство может воздействовать на долю сбережений в национальном доходе посредством накопления или на темпы технического прогресса.

Источник

Модель экономического роста Домара-Харрода

Рассмотрение понятия экономического роста и влияющих на него факторов. Изучение моделей экзогенного экономического роста Домара и Харрода. Принципы расчета основных показателей экономики. Применение модели к статистическим данным Республики Беларусь.

Рубрика	Экономико-математическое моделирование
Вид	курсовая работа
Язык	русский
Дата добавления	10.01.2015
Размер файла	196,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УО «Белорусский государственный экономический университет»

Кафедра прикладной математики и экономической кибернетики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: Эконометрика и экономико-математические методы и модели

1.1 Экономический рост

1.2 Предпосылки возникновения

1.3 Модель экономического роста Домара

1.4 Модель экономического роста Харрода

2. Математическое описание модели

2.1 Модель Домара

2.2 Модель Харрода

2.3 Модель Домара-Харрода

3. Практическая часть

Заключение

Список использованных источников

ВВЕДЕНИЕ

В связи с трудностями измерения процесса экономического развития в макроэкономике чаще всего анализируют экономический рост, хотя это лишь один из критериев экономического развития. С течением времени реальный доход страны, как правило, растет. Бывают периоды рецессии, но в целом тренд указывает на постоянный экономический рост.

Экономический рост есть составляющая экономического развития. Свое выражение он находит в увеличении реального ВВП, как в абсолютном объеме, так и на душу населения.

Объяснить причины роста реального выпуска в долгосрочном периоде, проанализировать различные сценарии этого роста, определить показатели, влияющие на рост, выявить причины межстрановых различий в уровне жизни — все это важные задачи макроэкономики. Все они и рассматривают в теории экономического роста.

В данной курсовой работе рассмотрены модели экзогенного экономического роста Домара и Харрода, в которых величины факторов экономического роста заданы.

Модель Домара-Харрода анализирует различные сценарии экономического роста в зависимости от характера динамики совокупного потребления.

Целью данной работы является исследование модели Домара-Харрода и ее использование на основе статистических данных Республики Беларусь.

Чтобы реализовать данную цель были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть понятие экономического роста и факторы, оказывающие на него влияние;

2. Изучить модели экзогенного экономического роста Домара и Харрода;

3. Рассмотреть общий вывод модели Домара-Харрода;

4. Выяснить возможность практического применения модели и применить ее к статистическим данным Республики Беларусь.

Экономический рост — это увеличение реального объема выпуска в экономике.

Факторы экономического роста:

1) количество и качество природных ресурсов;

2) количество и качество труда;

3) объем основного капитала;

4) технологии производства;

Различают экстенсивный и интенсивный типы экономического роста.

Экстенсивный тип экономического роста обусловлен ростом затрат капитала, труда и земли. Интенсивный экономический рост обусловлен технологическим прогрессом, экономией на масштабе, повышением мобильности, улучшением законодательной базы, управления, распределения производственных ресурсов.

Экономический рост имеет колоссальное значение в повышении уровня жизни населения. Рост реального продукта влечет за собой возрастание материального изобилия, растущая экономика обладает большей способностью удовлетворять новые потребности и решать социально-экономические проблемы как внутри страны, так и на международном уровне. Для оценки достигнутого жизненного уровня используется показатель величины национального дохода или валового выпуска продуктов в расчете на душу населения.

После второй мировой войны господствующая в те времена теория Кейнса стала подвергаться критике со стороны ряда экономистов за то, что она не уделяла должного внимания экономической динамике и проблеме экономического роста.

Возникает потребность дополнить статический анализ Кейнса динамическим анализом. С середины 50-х гг. среди представителей неоклассической школы возрос интерес к проблемам экономического роста. В тот период обострилось соперничество Соединенных Штатов с Советским Союзом, с Японией; постепенно стал исчерпываться потенциал роста, возникший в послевоенный период (недостаток товаров, нехватка жилищ, повышенный спрос на оборудование при наличии резервов валюты); повысилось внимание к проблемам развития стран “третьего мира”.

Экономисты стали заниматься уточнением и конкретизацией кейнсианских положений, возрос интерес к разработке моделей экономического роста. Такие модели создавались, чтобы найти оптимальное соотношение между факторами роста, определить условия, обеспечивающие желаемые темпы и стабильность развития, исследовать важнейшие пропорции, в том числе между потреблением и накоплением.

Среди ученых, работавших в этом направлении, выделяются Е. Домар и Р. Харрод — ведущие теоретики неокейнсианства, которые развивали теорию Кейнса под углом зрения экономической динамики.

Они исходят из главной посылки кейнсианства об утрате стихийного механизма автоматического восстановления равновесия и необходимости государственного регулирования капиталистической экономики. Особенность неокейнсианства в этом отношении состоит в том, что оно отстаивает необходимость систематического, и притом в известной мере прямого, а не спорадического и косвенного, как в теории Кейнса, воздействия государства на экономику[1].

Если Кейнс формулировал свою задачу как устранение чрезмерной безработицы, то теоретики экономической динамики поднимают более сложный и общий вопрос: отыскать пути обеспечения устойчивых темпов роста капиталистической экономики.

Методология характеризуется макроэкономическим подходом к проблемам воспроизводства, использованием агрегатных категорий, созданием абстрактных моделей экономического роста, введением в свой анализ показателей технического прогресса. Внимание концентрируется на количественном анализе воспроизводства и функциональных зависимостях[1].

Особенностями их анализа является:

1) основное условие, обеспечивающее сбалансированный рост экономики, — совокупный спрос;

2) основной фактор роста — инвестиции.

Модель определения темпов роста была разработана английским экономистом Р.Ф. Харродом и американским экономистом Е.Д. Домаром.

Предложенные ими варианты модели весьма сходны, и их принято рассматривать как одну модель. Это однофакторная модель. В ней учитывается только капитал в качестве единственного фактора роста. Однофакторная модель Харрода—Домара призвана послужить вспомогательным инструментом в решении проблем экономического роста в долгосрочном периоде. Сама по себе модель ничего не доказывает. Она лишь помогает раскрыть характер взаимосвязей в динамике, представить их более просто и наглядно.

Е. Домар уточнил теорию Кейнса: инвестиции являются не только фактором, влияющим на образование доходов, но и фактором, создающим новые производственные мощности.

Домар исходил из равновесия в экономике, то есть производство происходит при полной занятости. Основным вопросом его анализа стал вопрос необходимости сохранения этого равновесия и в динамической экономике. Для этого необходимо найти такой темп роста инвестиций, чтобы совокупный спрос и совокупное предложение были равны.

Для этого Домаром была составлена система уравнений совокупного спроса, совокупного дохода и их равенство.

Модель экономического роста Е. Домара имеет следующие допущения:

1) Капитал имеет постоянную предельную отдачу;

2) Отсутствует амортизация;

3) Отсутствует инвестиционный лаг;

4) Существует избыточное предложение труда;

5) Предельная склонность к сбережению является постоянной величиной;

6) Уровень цен постоянен.

Таким образом, оптимальный темп роста инвестиций существует и равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Такой рост обеспечивает полное использование производственных ресурсов, в том числе полную занятость. Инвестиции и доход растут в этом случаи с одинаковым, постоянным во времени темпом. И только постоянное увеличение капитала такими же темпами обеспечит в масштабах национальной экономики равновесие.

Модель Домара также показывает, что чем богаче страна, тем большая часть национального богатства сберегается и меньшая потребляется. Поэтому в промышленных странах величина мультипликатора небольшая, как и темпы экономического роста. В бедных же странах воздействие изменений инвестиций гораздо более существенно.

Харрод рассматривает инвестиции как эндогенную переменную. Так же оперирует индуцированными инвестициями, вызванными ростом национального дохода. В основе анализа лежит принцип акселератора — любой рост дохода вызывает рост инвестиций.

1) Доля сбережений в национальном доходе постоянная;

2) Инвестиции зависят от прироста дохода.

В соответствии с теорией предложения Харрода решение каждого предпринимателя относительно осуществления предложения товаров на последующий период принимаются на основании учета двух обстоятельств: с одной стороны, насколько удовлетворительными оказались результаты его прежних решений, а с другой — разумного предвидения, основанного на наблюдении за состоянием рынка. Так, если предприниматели в предшествующий период не ошиблись в своих прогнозах, и совокупный спрос поглотил все предложения, то темп роста предложения на следующий период будет приниматься, очевидно, равным предыдущему. Если же запланированное предложение оказывается чрезмерным или недостаточным по сравнению с рыночным спросом, то предприниматели соответственно снижают или планируют более высокие темпы роста производства по сравнению с предшествующим периодом. В целом необязательно, чтобы все предприниматели были в одинаковой мере удовлетворены результатами, важно лишь, что верна одна из трех гипотез. Предприниматели будут вносить поправки в ту или иную сторону, но все эти поправки должны уравновешиваться[4, с.36].

Харрод различает гарантированный, естественный и фактический темпы роста. Харрод ввел эти понятия для обоснования необходимости государственного регулирования с целью сохранения полной занятости.

Гарантированный темп — это такой темп экономического роста, при котором фирмы, ведущие предпринимательскую деятельность, считают правильными принятые ими ранее инвестиционные решения; эти решения оказываются адекватными в том смысле, что размеры (дополнительного) капитального запаса в точности соответствуют тем, какие необходимы для производства дополнительной продукции.

Естественный темп-это максимальный темп роста, которого может достичь экономика при заданных возможностях расширения предложения труда и повышения его производительности. Во избежание недоразумений, которые может вызвать термин «естественный», необходимо подчеркнуть, что в модели Харрода (в противоположность другим моделям) этот темп роста складывается не в результате свободного взаимодействия рыночных сил: речь идет лишь о максимальных темпах расширения производства.

Необходимо также отметить, что естественный темп роста — это темп роста экономики в условиях полной занятости, в отличие от гарантированного, или равновесного, темпа экономического роста, который предполагает иное условие — хозяйственное развитие при полной загрузке производственных мощностей[4, с.39].

В центре внимания Харрода находилось различие между естественным и равновесным (или гарантированным) темпами экономического роста: из модели следует, что равенство между указанными темпами случайное событие. Если естественный и равновесный темпы различаются между собой, это — в зависимости от обстоятельств — может повергнуть экономику в состояние долговременной стагнации или столь же долговременной инфляции.

Если темп гарантированного роста оказывается выше естественного, экономика будет тяготеть к долговременному застою. Причина этого заключается в следующем: после того, как исчерпаны все возможности дополнительного предложения трудовых ресурсов, фактический темп роста просто не может достичь уровня «гарантированных» темпов, поскольку экономика сталкивается с недостатком намечаемых инвестиций — инвестиций, вызванных к жизни благодаря акселерационному эффекту. Намечаемые сбережения неизменно будут превышать планируемые инвестиции; в результате этого размеры совокупного предложения будут превышать совокупный спрос, что и обусловит развитие процессов стагнации. (Другими словами, поскольку гарантированный темп роста — это темп роста при полной загрузке производственных мощностей, можно утверждать, что накопление незагруженных мощностей в результате того, что экономика неспособна реализовать темпы роста, соответствующие полной загрузке мощностей, постоянно будет воздвигать барьеры на пути дальнейшего увеличения инвестиционных расходов.) Вместе с тем, как отмечалось выше, существуют пределы увеличению темпа роста, налагаемые наличием трудовых ресурсов, а следовательно, темпы фактического роста могут превышать естественный темп лишь на протяжении коротких периодов. Следовательно, траектория фактического роста, как правило, Должна лежать ниже траектории равновесного роста.

В обратной ситуации, когда естественный темп роста Харрода превышает гарантированный, экономика попадает в полосу затяжной инфляции. Показав, что фактический темп экономического роста в таких условиях будет постоянно стремиться превзойти гарантированный, или равновесный, темп, Харрод заключает, что возникающий в этом случае хронический избыток (по сравнению с планируемыми сбережениями) намечаемых инвестиций — инвестиций, которые обусловлены действием акселерационного эффекта,-и обнаруживающаяся в этом случае напряженность в использовании производственных мощностей вызовут к жизни долговременные инфляционные тенденции.

Идеальным, считается равенство гарантированного, естественного и фактического темпов роста. Но достижение этого равенства в условиях системы свободного предпринимательства проблематично.

Если гарантированный темп роста оказывается больше естественного, то наблюдается дефицит трудовых ресурсов. Если гарантированный темп роста больше фактического, то наблюдается безработица и депрессия.

Если гарантированный темп роста меньше естественного темпа роста, то фактический оказывается больше гарантированного из-за избытка труда и возможности наращивания капитала, как следствие наблюдается инфляция.

При равенстве лишь фактического и гарантированного темпов роста наблюдается динамичное развитие экономики, но при вынужденной безработице.

Поскольку всякое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа роста выводят систему из равновесия, то равновесие в модели Харрода оказывается неустойчивым.

Теперь рассмотрим предположение о неизменной численности населения и непрерывно развивающемся научно-техническом прогрессе. В своей работе Харрод предполагает нейтральность технического прогресса. Конечно, не все изобретения нейтральны, но в целом все изобретения, которые требуют увеличения затрат капитала на единицу продукции, уравновешивают эффект других изобретений, ведущих к сокращению этих затрат, то есть при этих условиях объем имеющегося капитала может обеспечить существующий размер производства, хотя он постоянно меняет свою форму в различных отраслях. Можно сказать, что нейтральность означает, что совершенствование технических знаний приведет к росту производительности труда Y/L. Рост производительности труда позволит поддерживать производство на постоянном уровне, даже если численность населения будет снижаться[4, с. 39]. Отсюда логически можно заключить, что необходим рост объема капитала с целью обеспечения занятости населения и использования достижений технического процесса.

Введем обозначения[4, c.33]:

P_t, P_t+1 — производственные возможности данной системы соответственно в периоды t и t+1времени; Y_t, Y_t+1 — совокупный спрос в периоды времени t и t+1, тогда условие Домара можно записать в следующем виде:

Изменение уровня производственных возможностей экономической системы зависит от изменения национальных ресурсов, наличия рабочей силы, величины капитала и состояния техники. Но при данном подходе оно может быть выражено через изменение величины капитала, а если учитывать то, что изменение величины капитала представляет собой чистые инвестиции I, то можно записать:

где K_t — капиталовложения в период t,

K_t+1 — капиталовложения в период t+1.

Исходя из этого, можно записать равенство:

где s — величина, характеризующая прирост производственных возможностей на единицу инвестиций.

Домар предполагает, что это величина постоянная. Однако, если верно, что произведение () представляет собой рост производственных возможностей, непосредственно связанных с чистыми инвестициями, то можно предположить, что создание новых производственных мощностей может привести к сокращению использования старых.

Это видно на примере: если экономическая система находилась в состоянии полной занятости, то требуемая на новые предприятия рабочая сила могла возникнуть лишь в результате ее отвлечения от старых предприятий. Аналогично можно сказать о других производственных факторах.

Исходя из этого, Домар утверждал, что прирост производственных возможностей экономических систем в целом несколько ниже, чем , и составляет величину (, где д, по Домару, — «потенциальная средняя общественная производительность инвестиций». Данная величина также предполагается постоянной[4, c.33].

Исходя из данных предположений, можно записать, что прирост производственных возможностей экономической системы равен:

Рассмотрим теперь левую часть начального уравнения, представляющую собой изменение совокупного спроса — . Домар опирался на положение кейнсианской теории дохода, согласно которой, — изменение уровня национального дохода пропорционально изменению объема инвестиций. Это выражение можно записать в следующем виде:

Причем () представляет собой предельную склонность к сбережениям, тоже являющуюся величиной постоянной. Таким образом, исходя из того, что изменение производственных возможностей равно и изменение совокупного спроса равно можно записать, что условием сохранения полной занятости данной экономической системы является следующее равенство: экзогенный экономический рост модель

Так как считается, что предельная склонность к сбережениям величина постоянная, то можно сказать, что уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню капиталовложений и или можно записать следующее:

Итак, получено основное уравнение данной модели, из которого можно сделать вывод: состояние полной занятости данной экономической системы в условии динамического развития возможно лишь в случае, если инвестиции и доход будут возрастать на полную величину, равную произведению полной склонности сбережения и «средней общественной производительности капиталовложений» — [4, c.34].

Таким образом, если будут известны величины предельной склонности к сбережению и средней производительности капиталовложений, а также данные об объемах инвестиций, совершенных в данный период, то исходя из этой формулы, можно определить объем инвестиций, которые необходимо осуществить в следующем периоде для сохранения полной занятости:

Харрод[5] попытался создать общую теорию роста капиталистической экономики. Суть разработанной им экономической модели заключается в изыскании темпов роста, необходимых для пропорционального развития. Все рассуждения Харрода основываются на формуле:

Это фундаментально уравнение имеет две формы: в одной оно представляет собой трюизм, т.е. общественную истину, а в другой устанавливает темпы роста, которые должны удовлетворять различные стороны. Величина G представляет собой прирост общего выпуска продукции за какой-то период, выраженный в виде доли всего выпуска продукции[4, c.35]:

Величина C — капитал есть отношение объема капитала, внесенного в производство, деленное на прирост продукции.

Величина S представляет собой долю дохода, идущего на сбережение:

Отсюда можно прийти к следующему выражению:

Таким образом, мы пришли к общеизвестному равенству инвестиций и сбережений, характеризующему состояние равновесия экономической системы.

Перейдем ко второй форме этого уравнения, характеризующего условия роста данной экономической системы. Эта форма уравнения выражает равновесие непрерывного поступательного движения и имеет вид:

где G_w — гарантированный темп роста,

В общем, формированном виде теория предложения Харрода выражена следующем образом:

где P_t — совокупное предложение в нынешний период времени,

P_t-1 — совокупное предложение в предыдущий период времени,

P_t-2 — совокупное предложение в предшествующий период времени,

b — колеблется около 1, принимая значения b>1, b=1, b Fтабл.=5,14, т.е. уравнение в целом значимо.

Таким образом, мы получили исходный материал, благодаря которому можно найти дефицит финансирования для Республики Беларусь.

Пусть желаемый темп экономического роста равен ?*. Для его достижения норма сбережения должна равняться ?*В, а объем сбережений S= ?*B. Если фактический объем сбережений равен S_ф, то дефицит финансирования составляет (?*BY— S_ф).

Проанализировав статистические данные ВВП Республики Беларусь за последние 10 лет, можно найти средний темп роста. Для этого найдем темпы роста для указанных периодов.

Табл.1 — Статистические данные уровня ВВП, стоимости основных средств и инвестиций в основной капитал Республики Беларусь за 2000-2010 гг., млрд. руб.

Источник