Методики по обоснованию инвестиций

Весьма наглядным инструментом в анализе инвестиционных проектов в сфере реальных инвестиций является графическое представление соответствующего де­нежного потока (рис. 17.1). Стрелка, направленная вверх, характеризует приток денежных средств; стрелка, направленная вниз, — их отток. С формальной точки зрения, любой инвестиционный проект зависит от ряда параметров, которые под­лежат оценке и нередко задаются в виде дискретного распределения, что позволя­ет проводить этот анализ как имитационное моделирование.

Рис. 17.1. Варианты графического представления типового инвестиционного проекта

В теории и практике инвестиционного анализа разработаны критерии оценки проектов. Под критериями оценки инвестиционных проектов (Criteria for Projects Appraisal) будут пониматься показатели, используемые (а) для отбора и ранжирова­ния проектов, (б) оптимизации эксплуатации проекта, (в) формирования оптималь­ной инвестиционной программы. Критерии, используемые в анализе инвестицион­ной деятельности, можно разделить на две группы: основанные на дисконтирован­ных оценках и основанные на учетных оценках. В первом случае во внимание при­нимается фактор времени, во втором — нет. В первую группу входят следующие критерии: чистая дисконтированная стоимость (Net Present Value, NPV), чистая терминальная стоимость (Net Terminal Value, NTV), индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI)-, внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return, 1RR), модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR), дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP). Во вторую группу входят срок окупаемости инвестиции (Payback Period, РР) и учетная норма прибыли (Accounting Rate of Return, ARR).

Следует отметить два обстоятельства. Во-первых, ни один критерий не может ‘ рассматриваться как безусловный и неоспоримый аргумент. Принятие решения в отношении такого сложного явления, как инвестиционный проект, должно осно­вываться на комплексе доводов, в числе которых могут быть один или несколько формализованных критериев. Во-вторых, русскоязычная терминология в разделе, посвященном управлению инвестиционными проектами, не устоялась, поэтому в литературе можно встретить другие варианты наименований критериев; в част­ности, весьма распространены названия NPV «чистая приведенная стоимость», «чистый приведенный эффект», «чистая настоящая стоимость» и др.

Рассмотрим идеи, лежащие в основе методов оценки инвестиционных проек­тов, использующих данные критерии.

17.1.2. Метод расчета чистой дисконтированной стоимости

Под чистой дисконтированной стоимостью (Net Present Value, NPV) понима­ется разность суммы элементов возвратного потока и исходной инвестиции, дис­контированных к началу действия оцениваемого проекта. Критерий принимает во внимание временную ценность денежных средств. В основу данного метода оцен­ки заложено следование основной целевой установке, определяемой собственника­ми компании, — повышение ценности фирмы, количественной оценкой которой служит ее рыночная стоимость. Соответственно целесообразность принятия про­екта зависит от того, будет ли иметь место приращение ценности фирмы в резуль­тате реализации проекта. Поскольку принятие решений по инвестиционным про­ектам чаще всего инициируется и всегда осуществляется не собственниками ком­пании, а ее управленческим персоналом, молчаливо предполагается, что цели соб­ственников и высшего управленческого персонала конгруэнтны, т. с. негативные последствия возможного агентского конфликта не учитываются. Метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (1C) с общей суммой дисконти­рованных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнози­руемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью ставки г, устанавливаемой аналитиком (инвестором) самостоятельно, исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Пусть делается прогноз, что инвестиция (1C) будет генерировать в течение п лет годовые доходы в размере OF,, CF₂. CF„. Общая накопленная величина дис­контированных доходов (Present Value, PV) и чистая дисконтированная стоимость (NPV) соответственно рассчитываются по следующим формулам (следствие DCF- модели для данного вида задачи):

Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, на достижение которой направлена деятельность любой компании, можно дать экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции ее собственников, которая определяет логику критерия NPV:

• если NPV 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следова­тельно, и благосостояние ее собственников увеличатся; поэтому проект сле­дует принять.

Следует особо прокомментировать ситуацию, когда NPV = 0. Благосостояние владельцев компании после расчетов с инвестором по ставке г не меняется, одна­ко инвестиционные проекты нередко принимаются управленческим персоналом самостоятельно, при этом менеджеры могут руководствоваться своими предпоч­тениями. Проект с NPV = 0 имеет дополнительный аргумент в свою пользу. В случае реализации проекта капитал собственников не возрастет, но объем произ­водства возрастет, т. е. масштаб компании увеличится. Поскольку нередко такое увеличение рассматривается как положительная тенденция (например, с позиции менеджеров, аргументация такова: чем крупнее компания, тем престижнее рабо­тать; кроме того, и жалованье нередко выше), проект все же принимается.

Заметим, что осознанное применение того или иного критерия возможно лишь в случае, если аналитик (инвестор) адекватно осознает его экономический смысл. В приложении к рассматриваемому критерию заметим, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала фирмы в случае принятия рассматриваемого проекта, причем оценка делается на момент окончания проекта, но с позиции текущего момента времени, т. е. начала проекта. Ниже будет показано, что этот показатель аддитивен в пространственно-времен­ном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее исполь­зовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды по­ступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они долж­ны быть учтены как доходы соответствующих периодов. Напротив, если закрытие проекта предполагает затраты по ликвидации связанных с ним последствий (на­пример, восстановление экологии), то они должны быть учтены как отток средств в соответствующем году.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инве­стирование финансовых ресурсов в течение т лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

Расчет с помощью приведенных формул вручную трудоемок, поэтому для удобства применения методов, основанных на дисконтированных оценках, разра­ботаны финансовые таблицы, в которых табулированы значения сложных процен­тов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной едини­цы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения ставки дисконтиро­вания. (Напомним, что логика основных финансовых таблиц рассмотрена в гл. 6.)

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирова­ния, однако при некоторых обстоятельствах (например, ожидается изменение учетных ставок) могут использоваться индивидуализированные по годам значения ставки. Если в ходе имитационных расчетов приходится применять различные ставки дисконтирования, то, во-первых, формула (17.3) не применима и, во-вторых, проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым.

17.1.3. Метод расчета чистой терминальной стоимости

Под чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV) понимается разность суммы элементов возвратного потока и исходной инвестиции, наращен­ных к моменту окончания оцениваемого проекта. Принимается во внимание вре­менная ценность денежных средств; в основе критерия — DCF-модель. Логика рас­чета очевидна. Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т. е. в его основе операция дисконтирования. Понятно, что мож­но воспользоваться и обратной, но родственной операцией — наращением (рис. 17.2). В этом случае элементы денежного потока будут приводиться (нара­щиваться) к моменту окончания проекта; величина, рассчитанная сопоставлением наращенных элементов потока, получила название чистой терминальной стоимо­сти (синоним: чистая наращенная стоимость).

Очевидно, что формула расчета критерия NTV имеет вид

17.1.4 Метод расчета индекса рентабельности инвестиции

Индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI) — это отношение суммы дисконтированных элементов возвратного потока к исходной инвестиции. Критерий принимает во внимание временную ценность денежных средств. Этот метод является по сути следствием метода расчета NPV. Индекс рентабельности (РГ) также предусматривает сопоставление дисконтированных элементов воз­вратного потока с исходной инвестицией, но в виде не разности, а отношения. Расчет, следовательно, ведется по формуле (в условиях приведенных выше обозначений)

Сумма, сравниваемая с инвестицией 1C, представляет собой суммарную величину доходов, генерируемых проектом и дисконтированных к моменту инвестирования в проект. Очевидна логика применения критерия: (а) если Р! > 1. то проект следует принять; (б) если PI при приближении г к (это формальное свойство, которое не следует интерпретировать в терминах про­центных ставок).

В-третьих, очевидно, что при г = 0 выражение в правой части (17.8) преобра­зуется в сумму элементов исходного денежного потока; график NPV пересекает ось ординат в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежно­го потока, включая величину исходных инвестиций.

В-четвертых, из формулы (17.8) видно, что для проекта, денежный поток кото­рого, с позиции логики инвестирования и с определенной долей условности, мож­но назвать классическим в том смысле, что отток (инвестиция) сменяется прито­ками, в сумме превосходящими этот отток, соответствующая функция у = /(г) яв­ляется убывающей, т. е. с ростом г график функции стремится к оси абсцисс и пе­ресекает ее в точке 1RR. Для наиболее типовой ситуации характерно однократное пересечение графиком оси абсцисс (см. рис 17.3Y

В-пятых, ввиду нелинейности функции а также возможных комбинаций знаков элементов денежного потока функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс.

В-шестых, благодаря тому, что нелинейна, критерий IRR не обладает свойством аддитивности.

В дальнейшем мы будем неоднократно сталкиваться с ситуациями, иллюстри­рующими сформулированные свойства критерия IRR.

Показатель IRR измеряется в процентах и означает максимально допустимый уровень затрат по финансированию проекта, при достижении которого реализация проекта не приносит экономического эффекта, но и не дает убытка. Таким обра­зом, смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности пла­нируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта; следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом [1] . Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает границу банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

На практике любая коммерческая организация финансирует свою деятель­ность, в том числе инвестиционную, из разных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурса­ми она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т. п., т, е. несет неко­торые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, называется средневзвешенной стоимостью ка­питала (WACC). Этот показатель отражает сложившийся в коммерческой органи­зации минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рента­бельность, и рассчитывается но формуле средней арифметической взвешенной. (Подробно о стоимости капитала вообще и показателе WACC, в частности, будет изложено в гл. 22.)

Итак, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммер­ческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стои­мость капитала» (Cost of Capital, СС), под которым понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова: (а) если: IRR > СС, то проект следует принять; (б) если IRR СС, то приростные затраты оправданны и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями.

Исследования, проведенные в области финансового менеджмента, показали, что в случае противоречия более предпочтительно использование критерия NPV. Основные аргументы в пользу этого критерия:

• NPV дает ожидаемую оценку прироста стоимости коммерческой организации в случае принятия проекта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности управленческого персонала, которой является наращивание экономического потенциала компании, точнее, рыночной оценки капитала собственников;

• NPV обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по разным проектам и использовать агрегированную величи­ну для оптимизации инвестиционного портфеля.

Рекомендация о предпочтительности критерия NPV высказывается в основном учеными, которые, формируя такое мнение, исходят из основной целевой установ­ки, стоящей перед любой компанией, — максимизации благосостояния ее владель­цев. Тем не менее на практике данная рекомендация не является доминирующей. Так, согласно данным Ю. Бригхема и Л. Гапенски, менеджеры американских ком­паний предпочитают критерий IRR критерию NPV в соотношении 3: 1 [Бригхем, Гапенски, т. 1, с. 226]. Высказывается и предположение, объясняющее эту ситуа­цию, — решения в области инвестиций легче принимать, основываясь на относи­тельных, а не на абсолютных оценках.

В Великобритании также было выполнено несколько исследований на предмет предпочтительности использования фирмами того или иного критерия. В 1976 г. Б. Карсберг и А. Хоуп опубликовали результаты обследования 325 фирм, входя­щих в тысячу крупнейших британских компаний. Используемые критерии по сте­пени приоритетности расположились следующим образом: качественные (нефор­мальные) критерии, IRR, РР, NPV, ARR [Carsberg, Норе]. В 1982 г. Р. Пайк обсле­довал 150 крупнейших британских компаний. 63% респондентов указали на важ­ность применения качественных критериев; что касается предпочтительности и распространенности формализованных критериев, то они ранжировались следую­щим образом: РР, IRR, ARR, NPV [Pike],

Высказывается несколько предположений, хотя бы отчасти объясняющих эту ситуацию. Во-первых, применение критерия IRR изначально не предполагает зна­ния стоимости капитала, хотя, естественно, на заключительном этапе, т. е. этапе отбора того или иного проекта, такая информация необходима. Такая ситуация, кажущаяся на первый взгляд неопределенной, имеет свои неоспоримые преиму­щества: (а) стоимость источника финансирования может меняться с течением вре­мени или с появлением некоторых дополнительных обстоятельств; (б) возможно подключение неформальных критериев. Безусловно, можно рассчитать NPV для разной стоимости капитала, но такие расчеты нередко представляются излишними п бесцельными ввиду отсутствия более или менее достоверной информации о стоимости капитала альтернативных источников финансирования.

Во-вторых, среди практиков распространено мнение, что решения в области инвестиций легче принимать, основываясь на относительных оценках, являющих­ся более понятными и, главное, поддающихся сравнительному анализу.

В-третьих, практики полагают, что критерий IRR дает возможность получить довольно быструю оценку степени рисковости того или иного проекта.

Теоретически нельзя утверждать, что критерий NPV всегда является лучшим. В следующем разделе будут рассмотрены ситуации и дана интерпретация некото­рых примечательных особенностей критерия IRR. На практике в большинстве компаний рассчитывается несколько критериев, при этом их значения использу­ются в качестве лишь одного из формализованных аргументов при принятии ре­шений в отношении инвестиционных проектов.

17.2. Сравнительная характеристика критериевNPV и IRR

Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, наиболее распро­странены критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации (и это неоднократно

иллюстрировалось примерами), когда критерии противоречат друг другу, напри­мер, при оценке альтернативных проектов.

Что касается показателя IRR, то он имеет ряд особенностей, причем некоторые из них осложняют применение этого критерия в анализе, а иногда делают это не­возможным. Напротив, другие особенности критерия IRR дают основание сделать вывод о целесообразности его использования совместно с критерием NPV. Корот­ко охарактеризуем их.

1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать условно. Так, если расчет критерия IRR для двух проектов показал, что его значение для проекта IP. больше, чем для проекта 1Рд, то чаще всего проект \Р_А может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку до­пускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инве­стиций, стоимость которых может существенно различаться. Поскольку IRR яв­ляется относительным показателем, на его основе невозможно сделать правиль­ные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в уве- лпчение капитала коммерческой организации; этот недостаток особенно выпукло проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных по­токов.

Проанализировать два альтернативных проекта, если стоимость капитала компании составляет 10%, Исходные данные и результаты расчетов приведены в табл. 17.6.

Анализ проектов с различающимися по величине денежными потоками (тыс. руб.)

Решение На первый взгляд, проект ГРд является более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR второго проекта, однако если коммерческая организация имеет возможность профинансировать проект IPв, его следует пред­почесть, поскольку вклад этого проекта в увеличение капитала компании на поря­док превосходит вклад проекта 1Рц.

2. В предыдущем примере возникло определенное противоречие между крите­риями NPV и IRR. В отношении обоих критериев применялось правило: чем боль­ше, тем лучше. В отношении IRR это правило не всегда корректно. Кроме того, при анализе многих инвестиционных проектов стандартного типа относительно большее значение IRR имеет специфический смысл.

Дело в том, что в основе анализа инвестиционных проектов заложены про­гнозные оценки, которые по своей природе всегда стохастичны, и потому выводы, основанные на таких оценках, связаны с определенным риском. Например, если были допущены ошибки в прогнозах и оценки значений денежного потока оказа­лись завышенными, что возможно в отношении последних лет реализации проек­та, то в какой степени это может повлиять на решение о приемлемости проекта?

Такой же вопрос возникает по поводу применения того или иного значения ставки дисконтирования.

Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не может дать информации о так называемом резерве безопасности проекта. Имеется в виду следующее: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или ставки дисконтирования, то насколько велика опасность того, что про­ект, который рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?

Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и Р1. Так, при прочих равных условиях чем больше IRR по сравнению с стоимостью капита­ла проекта, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия PI, то правило здесь таково: чем больше значение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска, можно сравнивать два проекта по критериям 1RR и PI, но нельзя только по критерию NPV. Рассмотрим следующую ситуацию.

Проект iP_r имеет следующие прогнозные значения денежного потока (млн долл.): -100, 20, 25, 40, 70. Проанализировать целесообразность включения его в инвестиционный портфель при условии, что стоимость капитала 15%.

Расчеты показывают, что проект приемлем, поскольку при г = 15% NPV^ — — 2,6 млн долл. Хотя проект обеспечивает высокий прирост капитала компании (по крайней мере в абсолютном выражении), ситуация не так проста. Действительно, поскольку значение внутренней нормы прибыли проекта IRR_№ = 16%, т.е. очень близко к прогнозируемой стоимости капитала, очевидно, что проект IPc является весьма рисковым. Если предположить, что в оценке прогнозируемой стоимости источника допущена ошибка и реальное ее значение может возрасти до 17%, то мнение о проекте IPc кардинальным образом меняется. Его нельзя принять, так как значение его чистой дисконтированной стоимости становится отрицательным; » -2,3 млн долл.

Данный пример показывает, что безусловная ориентация на критерий NPV не всегда оправданна. Высокое значение NPV само по себе не должно служить единственным и решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с высоким риском. Итак, высокое значение NPV не обязательно свидетельствует о целесообразности принятия проекта, поскольку не ясна степень риска, присущая этому значению NPV; напротив, высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва без­опасности в отношении данного проекта.

3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования г не линейна, зна­чение NPV может существенно зависеть от г, причем степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.

Рассмотрим два независимых проекта (млн руб.). Требуется ранжировать их по приоритетности при условии, что планируемая стоимость источника финансирования весьма неопределенна и может варьировать в интервале от 5% до 20%. В табл. 17.7 приведены результаты расчетов для воз­можных ситуаций.

Таблица 17.7 Значения критериев для сравниваемых проектов (млн руб.)

Из приведенных расчетов видно, что проекты IP,, и IPs не одинаково реаги­руют на изменение ставки дисконтирования. Действительно, при переходе от 10% к 15% NPV проекта IP в снижается на 98%, тогда как NPV проекта 1Р,.₍ снижается на 52,6%. Понятна причина такой неодинаковости. Проект 1Рд имеет убывающий денежный поток, а проект IPg — нарастающий. Поскольку интенсивность возме­щения инвестиции в проекте 1Рд существенно выше, чем в проекте ГР_В, оп в меньшей степени реагирует на негативное увеличение значения ставки дисконти­рования. Что касается проектов типа IPg, то они являются более рисковыми, о чем, кстати, можно судить и по значению JRR, Именно в отношении подобных проектов оценка должна выполняться в режиме имитационного анализа, подразу­мевающего учет поправки на риск.

4. Для проектов классического характера критерий IRR показывает лишь мак­симальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. В частности, если стоимость инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать си­туации, когда стоимость капитала меняется. Рассмотрим пример.

В табл. 17.8 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, что стоимость капитала, предназна­ченного для инвестирования проекта: (а) 8%; (б) 15%.

Таблица 17.8 Исходные данные для анализа альтернативных проектов

Если исходить из критерия IRR, то оба проекта в обеих ситуациях приемлемы и равноправны. Сделать выбор невозможно. Однако насколько безупречен такой вывод? Построим графики функции NPV = /(г) для обоих проектов (рис. 17.5).

Абсцисса точки пересечения графиков (г-9,82%), показывающая значение ставки дисконтирования, при которой оба проекта имеют одинаковый NPV, назы­вается точкой Фишера [Van Horne, Wachowicz, p. 383]. Она примечательна тем, что разделяет ситуации, которые улавливаются критерием NPV и не улавливают­ся критерием 1RR.

В нашем примере критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями. Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации принципиально различаются между собой. В случае

(а) следует предпочесть проект IPs, поскольку он имеет больший NPV’, в случае (б) следует отдать предпочтение проекту IP4. Отметим, что точка Фишера для потоков IP,4 и 1Рд может быть найдена как IRR приростного потока (1Р_Д — 1Р_В) или, что то же самое, (IPfl — IPлУ корректен, поскольку резерв безопасности в обоих случаях весьма высок, но дру­гая комбинация дает большее возможное увеличение капитала компании. Кроме того, видно, что свойством аддитивности обладает лишь критерий NPV.

Видно, что все исходные проекты являются приемлемыми, поэтому необходи­мо проанализировать возможные их комбинации. По критерию IRR относительно лучшей является комбинация проектов IP-i и IPc, однако такой вывод не вполне

6. Не исключена ситуация, когда критерий IRR не с чем сравнивать. Это может быть в случае, если нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования — банковский кредит с фиксированной процентной ставкой, то стоимость капитала не меняется; чаще всего проект фи­нансируется из разных источников, поэтому для оценки используется средневзве­шенная стоимость капитала фирмы, значение которой может варьировать в зави­симости от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т. п.

7. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвести­ционных потоков. Возникает как множественность значений IRR, так и неочевид­ность экономической интерпретации возникающих соотношений между показате­лем IRR и стоимостью капитала. Возможны также ситуации, когда положительно­го значения IRR попросту не существует,

17.4. Оценка инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками

В предыдущих разделах рассматривались стандартные, наиболее простые и ти­пичные ситуации, когда денежный поток представляется по вполне определенной схеме: инвестиция, или отток, капитала (со знаком в расчетах) и поступления, или приток, капитала (со знаком «+* в расчетах). Однако возможны неординарные ситуации, когда оттоки и притоки денежных средств чередуются. В частности, впол­не реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала. Это может быть связано с необходимостью демонтажа оборудования, затратами на охрану окружаю­щей среды и др. В этом случае некоторые из рассмотренных аналитических показа­телей с изменением исходных параметров могут меняться в неожиданном направле­нии, т. е. выводы, сделанные на их основе, могут быть не всегда корректными.

Если вспомнить, что IRR является корнем (решением) уравнения NPV = О, а функция NPV = /(г) представляет собой алгебраическое уравнение k-ii степени, где k — число лет реализации проекта, то в зависимости от сочетания знаков и аб­солютных значений коэффициентов число положительных решений уравнения может колебаться от 0 до к., Иными словами, если значения денежного потока че­редуются по знаку, возможно несколько значений критерия IRR.

Если рассмотреть график функции NPV = /(г, С¥_к), то возможно различное его представление в зависимости от значений ставки дисконтирования и знаков денежных потоков («+» или «-»). Можно выделить две принципиально различаю­щиеся ситуации (рис. 17.6).

Приведенные графики функции NPV = f(r,CF_k) соответствуют следующим ситуациям:

вариант 1 — имеет место первоначальное вложение капитала с последующими поступлениями денежных средств;

вариант 2 — имеет место первоначальное вложение капитала, в последующие годы притоки и оттоки капитала чередуются.

Первая ситуация наиболее типична: она показывает, что функция NPV = /(г) является убывающей с ростом ставки г и имеет единственное значение IRR. Во второй ситуации график может быть различным. В табл. 17.10 приведены вариан­ты инвестиционных проектов, соответствующие описанным ситуациям; графики функции у = NPV = /(г) приведены на рис. 17.7.

С формальных позиций проект 1Рд имеет одно значение IRR, тогда как проек­ты 1Рд и IP_t— — соответственно 2 и 3. Отсюда возникает любопытная ситуация, ко­гда при изменении процентных ставок в экономике проект может меняться от приемлемого к неприемлемому. (Предлагаем читателю привести соответствующие примеры, в частности, в отношении проекта IPg.) Безусловно, приведенные ситуа­ции искусственны, а проекты с неординарными денежными потоками и имеющие несколько значений IRR оцениваются с помощью дополнительных критериев. Вновь повторим очевидную мысль, которой целесообразно придерживаться любо­му аналитику и менеджеру: формальные критерии не могут быть единственным и непреложным аргументом в принятии управленческих решений.

Выше отмечалось, что если в отношении NPV можно с определенной долей услов­ности сформулировать широко используемое в аналитической практике универсаль­ное правило «чем больше NPV, тем лучше», то ситуация с критерием 1RR несколько иная. Во многих случаях относительно большая величина IRR проекта является при­влекательной, однако это правило не является универсальным. Рассмотрим ситуацию.

Требуется дать заключения аналитического характера относительно проектов IP,i и IPs, имеющих следующие параметры.

Проекты имеют одинаковое значение IRR, однако выводы о значимости абсо­лютной величины IRR диаметрально противоположны. Так, проект IР^ приемлем при любом значении стоимости капитала, не превышающем IRR, т. е. в точности соответствует сформулированному ранее правилу; проект IPs приемлем только в случае, если стоимость альтернативного вложения средств превышает IRR, тогда NPV > 0, т. е. благосостояние акционеров при принятии проекта увеличится. Хотя проект 1Р_Л в большей степенн описывается классической схемой инвестирования (сначала вложение средств, потом отдача), проект IPs вовсе не является уникаль­ным. В качестве примера можно привести ситуацию, когда компания срочно нуж­дается в денежных средствах (например, для улучшения положения с ликвидно­стью) и потому принимает проект, генерирующий сиюминутные доходы, но тре­бующий определенных затрат в будущем.

Источник