Методика определения индекса доходности

Метод индекса доходности

Показатель индекса доходности (ИД) проекта численно равен отношению дисконтированных доходов, генерируемых проектом за расчетный период, к приведенным использованным капиталовложениям:

, (11.16)

где D 0 – дисконтированный доход;

К 0 – приведенная величина использованных капиталовложений.

. (11.17)

Индекс доходности, будучи относительным показателем экономической эффективности, показывает текущую стоимость доходов в расчете на 1 рубль приведенных к тому же моменту времени капиталовложений, полезно использованных в проекте за срок действия объекта. Следовательно, критерием эффективности проекта будет

. (11.18)

Если: ИД > 1, проект эффективен;

Малое предприятие (МП), оказывающее транспортные услуги населению, планирует приобрести автомобиль стоимостью 50 тыс.руб. Прогнозируется, что его интенсивная эксплуатация в течение первых двух лет может ежегодно приносить доход в среднем по 26 тыс.руб., в третьем году – 21 тыс.руб., а в последующие годы по 16 тыс.руб. Нормативный срок эксплуатации – 5 лет. Однако МП планирует эксплуатировать автомобиль только 2 года, затем его продать по цене, примерно равной 90 % остаточной стоимости. Цена привлечения капитала – 30 % годовых.

1) Необходимо определить индекс доходности проекта.

2) Какова будет эффективность проекта, если МП не сможет реализовать автомобиль на сторону и будет вынуждено его использовать в течение всего нормативного срока эксплуатации?

3) Как изменится эффективность использования автомобиля в случае, если через 2 года эксплуатации он не понадобится предприятию, а ликвидационная стоимость автомобиля из-за его аварийного состояния будет равна нулю?

Норма амортизации 100/5 =20 %;

Амортизационные отчисления за 2 года (начисленный износ) равны 50×0,2×2=20;

Остаточная стоимость (50–20),

ликвидационная стоимость .

;

;

.

ИД > 1, проект эффективен.

;

.

Отсюда следует, что проект и в этом случае является эффективным.

;

.

Пока остановимся на одном методическом вопросе расчета ИД, возникающем в связи с задачей ранжирования проектов и оценки их устойчивости (уровня риска). Дело в том, что несмотря на формальную логичность расчета ИД по формуле (11.16), отнесение дисконтированной ликвидационной стоимости Л₀ к знаменателю формулы (11.16) (вычитание от К₀) или к числителю (прибавление к дисконтированному доходу D 0 ) является не бесспорным. Если при сравнении величины ИД с единицей это не столь существенно, то при использовании ИД как критерия ранжирования вариантов инвестирования отнесение Л₀ к числителю или к знаменателю формулы (11.16) становится не формальным, поскольку способ отнесения значительно влияет на величину индекса доходности.

Принимая расчетную формулу (11.16), где Л₀ вычитается из ее знаменателя, мы исходим из следующих посылок:

1) Срок полезного использования реального проекта производственного назначения обычно меньше нормативного срока эксплуатации объекта и Л₀ > 0. Поэтому для генерирования доходов от операционной деятельности расходуется не вся первоначальная стоимость исходных инвестиций К₀, а только та ее часть, которая равна К₀ – Л₀. Последняя является условно-использованной инвестицией в рассматриваемом проекте.

2) Ликвидационная стоимость возвращается проектоустроителю в виде выручки от продажи активов в конце срока действия или используется им в составе инвестиций в другой проект.

3) Поскольку реальные инвестиции производственного характера ориентированы на доходы от операционной деятельности, а не на доходы от продажи активов, проектоустроителя интересует отдача от операционной деятельности на 1 рубль капиталовложений, использованных на получение этого результата.

4) Индекс доходности по (11.16) показывает долю D 0 , приходящуюся на 1 рубль условно–использованной инвестиции К₀ – Л₀ .

Однако за объектом производственного назначения до конца срока действия проекта закреплена (связана) вся сумма исходных инвестиций К₀, а ликвидационная стоимость Л_n возвращается только в конце действия проекта – после демонтажа, подготовки к продаже и продажи оборудования и имущества. В этом случае Л₀ правомерно рассматривать как текущую стоимость недополученных доходов от исходных инвестиций, нежели как возврат недоиспользованных капиталовложений.

Это особенно важно в случае реальных инвестиций, значительно ориентированных на получение дохода от перепродажи объекта (реверсии) в конце расчетного периода, нежели на денежный поток, получаемый в период эксплуатации объекта (например, инвестиции в недвижимость). С этих позиций проектоустроителя интересует уровень отдачи на 1 рубль всей суммы исходных инвестиций в проект. В данном случае индекс доходности рассчитывается по формуле

, (11.19)

где ИД′ – индекс доходности, руб./руб.;

D 0 – дисконтированный доход от операционной деятельности, руб.;

Л₀ – ликвидационная стоимость от продажи активов, приведенная к нулевому моменту времени, руб.;

К₀ – сумма приведенных исходных капиталовложений, руб.

Индекс доходности, рассчитываемый по формуле (11.19) показывает величину дисконтированных доходов от операционной и инвестиционной деятельности в расчете на 1 рубль приведенных исходных инвестиций.

С ускорением научно-технического прогресса длительность жизненного цикла спроса на товары сокращается, кроме того, в машиностроении наблюдается тенденция к созданию машинных систем, обладающих омологацией.

В связи с этим наряду с уменьшением срока действия проектов в промышленном производстве (прежде всего в машиностроении) будет наблюдаться соответствующий рост ликвидационной стоимости. В этих условиях целесообразнее определять индекс доходности по формуле (11.19) в целях определения отдачи на исходный капитал, связанный в проекте на срок его действия (аналогично норме текущей доходности финансовых инвестиций).

Источник

Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)

Формулы и примеры

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).

Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.

Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.

Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)

Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.

В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.

Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.

Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный». В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени.

В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:

• риски,
• оборачиваемость капитала,
• ликвидность приобретаемых активов,
• перспективность проекта.

Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.

В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.

Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.

Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.

Как рассчитать индекс доходности

Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

• PI – индекс доходности инвестиций;
• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
• CI – величина вложенного капитала.

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.

В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.

Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:

• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода;
• i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
• N – общая продолжительность реализации проекта (в годах или месяцах);
• Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая входящим отдельным денежным потоком;
• R – дисконтная ставка.

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.

После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Теперь можно рассмотреть пример расчета.

• Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
• Продолжительность реализации проекта N – 3 года.
• Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
• Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
• Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
• Дисконтная ставка – 18%.

После подстановки значений получается результат:

Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.

Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.

Анализ PI-индекса

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.

Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:

1. PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления возможных ошибок. Необходимо перепроверить все исходные данные. Бывает, что влияющие на успех факторы дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
2. PI = 1. По критерию NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В некоторых деловых кругах такой результат называют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не позволяет выжать из него более высокую рентабельность, от финансирования лучше отказаться.
3. PI

Источник