Методические основы оценки эффективности инвестиций

Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов

Эффективность инвестиционных проектов характеризуется системой показателей, отражающих соотношение затрат и результатов применительно к интересам его участников. В соответствии с категориями участников различают показатели:

— коммерческой (финансовой) эффективности, учитывающие финансовые последствия реализации проекта для его непосредственных участников;

— бюджетной эффективности, отражающие финансовые последствия осуществления проекта для федерального, регионального или местного бюджета;

— экономической эффективности, учитывающие затраты и результаты, связанные с реализацией проекта, выходящие за пределы прямых финансовых интересов участников инвестиционного проекта и допускающие стоимостное измерение. Для крупномасштабных (существенно затрагивающих интересы города, региона или всей России) проектов необходимо оценивать экономическую эффективность.

В процессе разработки проекта производится оценка его социальных и экологических последствий, а также затрат, связанных с социальными мероприятиями и охраной окружающей среды.

Для промышленного предприятия, решающего проблемы сохранения или укрепления позиций в рыночной среде и ориентирующегося на максимизацию прибыли, коммерческая эффективность проекта имеет первостепенное значение. Однако, следует иметь в виду, что поддержка проекта на региональном и финансовом уровнях обусловлена, в первую очередь, бюджетной и экономической эффективностью.

Ценность результатов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов зависит,

— во-первых, от полноты и достоверности исходных данных и,

— во-вторых, от корректности методов, используемых при их обработке и анализе.

В современных условиях особую роль играет применение стандартизированных методов оценки инвестиций. Это позволяет уменьшить влияние компетентности экспертов на качество анализа и обеспечивает сопоставимость показателей финансовой состоятельности и эффективности для различных проектов. Стандартизация указанных методов имеет особое значение при привлечении иностранных инвесторов, организации совместных проектов, получении соответствующих кредитных ресурсов.

Для оказания методического содействия развивающимся странам в рамках программы специализированного учреждения ООН по промышленному развитию (United Nations Development Organization — ЮНИДО) квалифицированными экспертами в середине 70-х годов была проведена большая и кропотливая обзорно-аналитическая работа по обобщению методических принципов и инструментов финансово-экономического анализа в условиях рыночной экономики. В результате этой работы в 1978 г. под эгидой ООН было издано «Пособие по подготовке промышленных технико-экономических исследований». С методами и предложениями этого пособия согласуются отечественные Методические рекомендации, подготовленные в соответствии с Постановлением Совета Министров — Правительства Российской Федерации от 15 июня 1993 г. № 683 и ориентированные на унификацию методов оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях перехода России к рыночным отношениям. Рекомендации имеют официальное издание и утверждены Госкомитетом РФ, Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Госкомпромом РФ 31 марта 1994 г. Основные методологические положения по оценке эффективности инвестиционных проектов в соответствии с указанными нормативными документами сводятся к следующему.

Оценка затрат и результатов при определении эффективности инвестиционного проекта осуществляется в пределах расчетного периода, продолжительность которого (горизонт расчета) принимается с учетом:

времени создания, эксплуатации и (при необходимости) ликвидации объекта; средневзвешенного нормативного срока службы основного технологического оборудования:

достижения заданных значений прибыли;

Шагом расчета при определении показателей эффективности в пределах расчетного периода могут быть месяц, квартал и год. Затраты, осуществляемые участниками проекта, подразделяются на первоначальные (капиталообразующие) инвестиции, текущие и ликвидационные. Они соответствуют фазам строительных работ, стадиям эксплуатации и ликвидации проекта.

Очевидно, что составляющие затрат и результатов инвестиционных проектов распределены на значительном отрезке времени, поэтому при прочих равных условиях неравноценны. Затраты, реализованные для получения одного и того же результата, израсходованные в более поздние сроки, предпочтительней аналогичных затрат, израсходованных в более ранний период.

Во-первых, это объясняется экономическими потерями, обусловленными неиспользованием вложенных средств в альтернативных вариантах применения.

Во-вторых, свою составляющую потерь вносит инфляция.

Поэтому при оценке эффективности инвестиционных проектов соизмерение показателей разновременных затрат и результатов осуществляется приведением их к начальному или наперед заданному другому фиксированному моменту времени (точке приведения). Данная операция называется дисконтированием (от слова discountig — уценка). В ее основе лежит норма дисконта Е, равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. Приведение к базисному моменту времени затрат и результатов, имеющих место на t-м шаге расчета реализации проекта, производится их умножением на коэффициент дисконтирования a_t, определяемый для постоянной нормы дисконта Е как

(1)

— коэффициент дисконтирования;

t – номер шага расчета (t = 0,1,2,… Т);

Т – горизонт расчета.

Здесь и в дальнейшем имеется в виду приведение к моменту времени t=0 непосредственно после первого шага. В качестве отрезка времени, соответствующего шагу, может быть месяц, квартал, год.

Если же норма дисконта меняется во времени и на t-м шаге равна E_t, то при а_о = 1 коэффициент дисконтирования

при t >0 (7.2)

Сама величина нормы дисконта складывается из трех составляющих: темпа инфляции J, минимальной реальной нормы прибыли МР, коэффициента, учитывающего степень риска, R.

(7.3)

Под минимальной нормой прибыли понимается наименьший гарантированный уровень доходности, сложившийся на рынке капиталов. В приложениях к методическим рекомендациям по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования более подробно изложены методы определения ставки дисконта.

Рассмотрим основные показатели экономической эффективности инвестиционных проектов, представив их в сопоставимом виде.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) определяется как сумма эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу (превышение интегральных результатов над интегральными затратами). Величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле.

(7.4)

где Rt — результаты, достигаемые на t-м шаге расчета;

3t — затраты, осуществляемые на том же шаге;

Т — горизонт расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта).

Эффект, достигаемый на t-м шаге,

(7.5)

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, инвестор понесет убытки, т.е. проект неэффективен

На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава затрат исключают капитальные вложения

(7.6)

Если обозначить затраты, не включающие капиталовложения 3_t,*то

(7.7)

Здесь чистый дисконтированный доход определяется как разность между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капитальных вложении.

Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложении

, (7.8)

Понятно, что если ЧДД > 0, то ИД > 1, и проект эффективен Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет ту норму дисконта (Е_вн), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям. Если графически изобразить зависимость чистого дисконтированного дохода от нормы дисконта, то кривая ЧДД = f (Е) пересекает ось абсцисс в некоторой точке а, соответствующей Е_вн, при которой чистый дисконтированный доход превращается в ноль (рис. 7.2)

Иными словами, Е_вн является решением уравнения

(7.9)

Рисунок 2 Графическое изображение внутренней нормы доходности

Уравнение (7.8) может иметь больше одного решения. В этом случае корректный расчет ВНД несколько затруднителен. Кроме того, может иметь место ситуация, при которой Е_вн просто не существует. Если простой (недисконтированный) интегральный эффект положителен, ряд авторов предлагают принимать в качестве Е_вн значение наименьшего положительного корня уравнения (7 8).

Таким образом, расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, является ли он эффективным при некоторой заданной норме дисконта (Е), а внутренняя норма доходности проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал Если ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный проект оправданы.

Срок окупаемости — минимальный временной интервал от начала осуществления проекта, за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем неотрицательным. Иными словами, это период, начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления. Как известно, результаты и затраты исчисляют с дисконтированием или без него. Соответственно можно получить два значения срока окупаемости

Ни один из перечисленных критериев сам по себе не является достаточным для принятия проекта. Решение об инвестировании средств в проект должно приниматься с учетом значении всех перечисленных критериев и интересов всех участников инвестиционного проекта. Важную роль в этом решении должны играть источники финансирования, структура и распределение капитала во времени. Поэтому анализ экономических показателей проекта неотделим от исследования показателей финансовых.

Источник

Учебник «Оценка эффективности инвестиционных проектов»

7. Основные критерии эффективности инвестиционного проекта и методы их оценки

7. 1. Общая характеристика методов оценки эффективности

Международная практика оценки эффективности инвестиций существенно базируется на концепции временной стоимости денег и основана на следующих принципах:

Оценка эффективности использования инвестируемого капитала производится путем сопоставления денежного потока (cash flow), который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал.
Инвестируемый капитал равно как и денежный поток приводится к настоящему времени или к определенному расчетному году (который как правило предшествует началу реализации проекта).
Процесс дисконтирования капитальных вложений и денежных потоков производится по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.

Суть всех методов оценки базируется на следующей простой схеме: Исходные инвестиции при реализации какого-либо проекта генерируют денежный поток CF 1 , CF 2 , . , CF n . Инвестиции признаются эффективными, если этот поток достаточен для

возврата исходной суммы капитальных вложений и
обеспечения требуемой отдачи на вложенный капитал.

Наиболее распространены следующие показатели эффективности капитальных вложений:

дисконтированный срок окупаемости (DPB).
чистое современное значение инвестиционного проекта (NPV),
внутренняя норма прибыльности (доходности, рентабельности) (IRR),

Данные показатели равно как и соответствующие им методы, используются в двух вариантах:

для определения эффективности независимых инвестиционных проектов (так называемая абсолютная эффективность), когда делается вывод о том принять проект или отклонить,
для определения эффективности взаимоисключающих друг друга проектов (сравнительная эффективность), когда делается вывод о том, какой проект принять из нескольких альтернативных.

7. 2. Метод дисконтированного периода окупаемости

Рассмотрим этот метод на конкретном примере анализа двух взаимоисключающих друг друга проектов.

Пример 1 . Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций $1,000 и рассчитаны на четыре года.

Проект А генерирует следующие денежные потоки : по годам 500, 400, 300, 100, а проект В — 100, 300, 400, 600. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Расчет дисконтированного срока осуществляется с помощью следующих таблиц.

Таблица 7.1.
Проект А

Чистый денежный поток (ЧДП)

Дисконтированный ЧДП

Накопленный дисконтированный ЧДП

Во третьей строке таблицы помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия в следствии реализации инвестиционного проекта. В данном случае уместно рассмотреть следующую интерпретацию дисконтирования: приведение денежной суммы к настоящему моменту времени соответствует выделению из этой суммы той ее части, которая соответствует доходу инвестора, который предоставляется ему за то, что он предоставил свой капитал. Таким образом, оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный объем инвестиции. В четвертой строке таблицы содержатся значения непокрытой части исходной инвестиции. С течением времени величина непокрытой части уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются только $214, и поскольку дисконтированной значение денежного потока в третьем году составляет $225, становится ясным, что период покрытия инвестиции составляет два полных года и какую-то часть года. Более конкретно для проекта получим:

. Аналогично для второго проекта расчетная таблица и расчет дисконтированного периода окупаемости имеют следующий вид.

Таблица 7.2.
Проект В.

Чистый денежный поток (ЧДП)

Дисконтированный ЧДП

Накопленный дисконтированный ЧДП

На основе результатов расчетов делается вывод о том, что проект А лучше, поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, именно те потоки, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме. Так, если бы в рамках второго проекта в последний год поток составил, например $1000, то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

7. 3. Метод чистого современного значения (NPV — метод)

Этот метод основан на использовании понятия чистого современного значения (Net Present Value)

где CF i — чистый денежный поток,
r — стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта.

Термин “чистое” имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. Например, если во второй год реализации инвестиционного проекта объем капитальных вложений составляет $15,000, а денежный доход в тот же год — $12,000, то чистая сумма денежных средств во второй год составляет ($3,000).

В соответствии с сущностью метода современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение, величина которого определяет правило принятия решения.

Шаг 1 . Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.

Шаг 2 . Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков и определяется критерий NPV.

Шаг 3 . Производится принятие решения:

для отдельного проекта: если NPV больше или равно нулю, то проект принимается;
для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

Пример 2 . Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.

Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20%.

Решение . Представим условия задачи в виде лаконичных исходных данных.

Стоимость машины

Время проекта

Остаточная стоимость

Стоимость ремонта в 4-м году

Входной денежный поток за счет приобретения машины

Показатель дисконта

Расчет произведем с помощью следующей таблицы.

Таблица 7.3.
Расчет значения NPV

Наименование денежного потока

множителя 20% *

значение денег

Исходная инвестиция

Входной денежный поток

Ремонт машины

Современное чистое значение (NPV)

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

В результате расчетов NPV = $239 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $239 представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на “черный день”.

Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что если показатель доходности инвестиций (стоимость капитала предприятия) станет больше. Как должно измениться значение NPV?

Расчет показывает, что при r = 24% получим NPV = ($186), то есть критерий является отрицательным и проект следует отклонить. Интерпретация этого феномена может быть проведена следующим образом. О чем говорит отрицательное значение NPV? О том, что исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений. Вспомним, что стоимость собственного капитала компании — это доходность альтернативных вложений своего капитала, которое может сделать компания. При r = 20% компании более выгодно вложить деньги в собственное оборудование, которое за счет экономии генерирует денежный поток $1,800 в течение ближайших пяти лет; причем каждая из этих сумм в свою очередь инвестируется по 20% годовых. При r = 24% компании более выгодно сразу же инвестировать имеющиеся у нее $5,000 под 24% годовых, нежели инвестировать в оборудование, которое за счет экономии будет “приносить” денежный доход $1,800, который в свою очередь будет инвестироваться под 24% годовых.

Общий вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.

Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, приведем типичные денежные потоки.

Типичные входные денежные потоки:

дополнительный объем продаж и увеличение цены товара;
уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товаров);
остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);
высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других предприятий).

Типичные выходные потоки:

начальные инвестиции в первый год(ы) инвестиционного проекта;
увеличение потребностей в оборотных средствах в первый год(ы) инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения новых клиентов, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);
ремонт и техническое обслуживание оборудования;
дополнительные непроизводственные издержки (социальные, экологические и т. п.).

Ранее было отмечено, что результирующие чистые денежные потоки, призваны обеспечить возврат инвестированной суммы денег и доход для инвесторов. Рассмотрим, как происходит разделение каждой денежной суммы на эти две части с помощью следующего иллюстрирующего примера.

Пример 3. Предприятие планирует вложить деньги в приобретение нового приспособления которое стоит $3,170 и имеет срок службы 4 года с нулевой остаточной стоимостью. Внедрение приспособления по оценкам позволяет обеспечить входной денежный поток $1,000 в течение каждого года. Руководство предприятия позволяет производить инвестиции только в том случае, когда это приводит к отдаче хотя бы 10% в год.

Решение . Сначала произведем обычный расчет чистого современного значения.

Таблица 7.4.
Традиционный расчет NPV

дисконтирования

значение

Исходная инвестиция

Годовой приток денег

Таким образом, NPV=0 и проект принимается.

Дальнейший анализ состоит в распределении $1,000 входного потока на две части:

возврат некоторой части исходной инвестиции,
отдача от использования инвестиции (доход инвестору).

Таблица 7.5.
Расчет распределения денежных потоков

Инвестиция по отношению к данному году

Отдача от инвестиции

(1)

7. 4. Влияние инфляции на оценку эффективности инвестиций

Анализ влияния инфляции может быть произведен для двух вариантов

темп инфляции различный по отдельным составляющим ресурсов (входных и выходных),
темп инфляции одинаковый для различных составляющих затрат и издержек.

В рамках первого подхода , который в большей степени отвечает реальной ситуации, особенно в странах с нестабильной экономикой, метод чистого современного значения используется в своей стандартной форме, но все составляющие расходов и доходов, а также показатели дисконта корректируются в соответствии с ожидаемым темпом инфляции по годам. Важно отметить, что произвести состоятельный прогноз различных темпов инфляции для различных типов ресурсов представляется чрезвычайно трудной и практически неосуществимой задачей.

В рамках второго подхода влияние инфляции носит своеобразный характер: инфляция влияет на числа (промежуточные значения), получаемые в расчетах, но не влияет на конечный результат и вывод относительно судьбы проекта. Рассмотрим это явление на конкретном примере.

Пример 4 . Компания планирует приобрести новое оборудование по цене $36,000, которое обеспечивает $20,000 экономии затрат (в виде входного денежного потока) в год в течение трех ближайших лет. За этот период оборудование подвергнется полному износу. Стоимость капитала предприятия составляет 16%, а ожидаемый темп инфляции — 10% в год.

Сначала оценим проект без учета инфляции. Решение представлено в табл. 7.6.

Таблица 7.6.
Решение без учета инфляции

Сумма денег

множитель

Современное значение

Исходная инвестиция

Годовая экономия

Чистое современное значение

Из расчетов очевиден вывод: проект следует принять, отмечая высокий запас прочности.

Теперь учтем в расчетной схеме эффект инфляции. Прежде всего необходимо учесть влияние инфляции на требуемое значение показателя отдачи. Для этого вспомним следующие простые рассуждения. Пусть предприятие планирует реальную прибыльность своих вложений в соответствии с процентной ставкой 16 %. Это означает, что при инвестировании $36,000 через год оно должно получить $36,000 х (1+0.16) = $41,760. Если темп инфляции составляет 10 %, то необходимо скорректировать эту сумму в соответствии с темпом: $41,760 х (1+0.10) = $45,936. Общий расчет может быть записан следующим образом

$36,000 х (1+0.16) х (1+0.10) = $45,936.

В общем случае, если r р — реальная процентная ставка прибыльности, а Т — темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулы

Для рассматриваемого примера расчет приведенного показателя стоимости капитала имеет вид:

реальная стоимость капитала

темп инфляции

смешанный эффект (10% от 16%)

приведенная стоимость капитала

Рассчитаем величину критерия NPV с учетом инфляции, т.е. пересчитаем все денежные потоки и продисконтируем их с показателем дисконта 27.6%.

Таблица 7.7.
Решение с учетом инфляции

Исходная инвестиция

Годовая экономия

Чистое современное значение

Ответы обоих решений в точности совпадают. Результаты получились одинаковыми, так как мы скорректировали на инфляцию как входной поток денег, так и показатель отдачи.

По этой причине большая часть фирм западных стран не учитывает инфляцию при расчете эффективности капитальных вложений.

7. 5. Внутренняя норма прибыльности (IRR)

По определению, внутренняя норма прибыльности (иногда говорят доходности) ( IRR) — это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционных вложений.

Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию одинаково эффективно инвестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты или произвести реальные инвестиции, которые генерируют денежный поток, каждый элемент которого в свою очередь инвестируется по IRR процентов.

Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения

где: CF j — входной денежный поток в j-ый период,
INV — значение инвестиции.

Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается,
если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы “барьерным показателем”: если стоимость капитала выше значения IRR, то “мощности” проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и следовательно проект следует отклонить.

В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в конечном виде, хотя существуют ряд частных случаев, когда это возможно. Рассмотрим пример, объясняющий сущность решения.

Пример 5. На покупку машины требуется $16,950. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно $3,000. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR.

Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования

Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета

И, следовательно, с помощью финансовой табл. 4 прил. находим, что для n=10 показатель дисконта составляет 12%. Произведем проверку:

Денежный поток

пересчета

значение

Годовая экономика

Исходное инвестирование

Таким образом, мы нашли и подтвердили, что IRR=12%. Успех решения был обеспечен совпадением отношения исходной суммы инвестиций к величине денежного потока с конкретным значением множителя дисконта из финансовой таблицы. В общем случае надо пользоваться интерполяцию.

Пример 6. Необходимо оценить значение внутренней нормы доходности инвестиции объемом $6,000, который генерирует денежный поток $1,500 в течение 10 лет.

Следуя прежней схеме рассчитаем коэффициент дисконта:

По табл. 4 прил. для n=10 лет находим

Значит значение IRR расположено между 20% и 24%.

Используя линейную интерполяцию находим

Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или электронного процессора EXCEL.

7. 6. Сравнение NPV и IRR методов

К сожалению NPV и IRR методы могут конфликтовать друг с другом. Рассмотрим этот феномен на конкретном примере. Произведем оценку сравнительной эффективности двух проектов с одинаковыми исходными инвестициями, но с различными входными денежными потоками. Исходные данные для расчета эффективности помещены в следующей таблице.

Таблица 7.8
Денежные потоки альтернативных проектов

Проект А

Проект В

Для дальнейшего анализа используем так называемый NPV — профиль, который по определению представляет собой зависимость показателя NPV от стоимости капитала проекта.

Рассчитаем NPV для различных значений стоимости капитала.

Таблица 7.9
Показатели NPV для альтернативных проектов

Проект А

Проект В

Графики NPV профилей для проектов будут иметь вид, представленный на рис. 7.1.

Решив уравнения, определяющие внутреннюю норму доходности, получим:

для проекта А IRR=14.5%,
для проекта В IRR=11.8%.

Таким образом, по критерию внутренней нормы доходности предпочтение следует отдать проекту А, как имеющему большее значение IRR. В то же время NPV-метод неоднозначно дает вывод в пользу проекта А.

Рис. 7.1. NPV профили альтернативных проектов

Проанализировав соотношение NPV-профилей, которые имеют пересечение в точке , составляющей в данном случае значение 7.2%, приходим к следующему выводу:

если r >, оба метода дают одинаковый результат,
если r всегда соответствует ситуации, когда внутренняя норма доходности превышает стоимость капитала.

7. 7. Принятие решения по критерию наименьшей стоимости

Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно вычислить денежный доход. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах и невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации.

Пример 7 . Трактор участвует во многих производственных процессах. Нужно решить эксплуатировать старый или купить новый. Исходные данные для принятия решения имеют следующий вид.

Исходные данные:

Старый
трактор

Новый
трактор

Стоимость покупки

Остаточная стоимость сейчас

Годовые денежные затраты на эксплуатацию

Капитальный ремонт сейчас

Остаточная стоимость через 6 лет

Время проекта

Рассчитаем все издержки, которые понесет предприятие, приняв каждую из альтернатив. Для принятия окончательного решения приведем эти издержки к настоящему моменту времени (продисконтируем издержки) и выберем ту альтернативу, которая соответствует меньшему значению дисконтированных издержек.

Таблица 7.10
Расчет дисконтированных издержек при покупке новой машины

Денежный
поток

Коэфф.
пересчета
для 10%

Настоящее значение

Исходные инвестиции

Остаточная стоимость
старого трактора

Годовая стоимость
эксплуатации

Остаточная стоимость
нового трактора

Настоящее значение денежных потерь

Таблица 7.11
Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой машины

Денежный
поток

Коэфф.
пересчета
для 10%

Настоящее значение

Капитальный ремонт

Годовая стоимость
эксплуатации

Настоящее значение денежных потерь

Современное значение дисконтированных издержек говорит в пользу покупки новой машины. В этом случае потери будут на $10,950 меньше .

7. 8. Допущения, принятые при оценке эффективности

В заключение отметим одно важное для понимания инвестиционных технологий обстоятельство: какие допущения принимаются при расчете показателей эффективности и в какой мере они соответствуют реальной практике.

При использовании всех методов существенно были использованы следующие два допущения.

Потоки денежных средств относятся на конец расчетного периода времени. На самом деле они могут появляться в любой момент в течение рассматриваемого года. В рамках рассмотренных выше инвестиционных технологий мы условно приводим все денежные доходы предприятия к концу соответствующего года.
Денежные потоки, которые генерируются инвестициями немедленно инвестируются в какой-либо другой проект, чтобы обеспечить дополнительный доход на эти инвестиции. При этом предполагается, что показатель отдачи второго проекта будет по крайней мере таким же, как показатель дисконтирования анализируемого проекта.

Используемые допущения, разумеется, не полностью соответствуют реальному положению дел, однако, учитывая большую продолжительность проектов в целом, не приводят к серьезным ошибкам в оценке эффективности.

Контрольные вопросы и задания

Сформулируйте основные принципы международной практики оценки эффективности инвестиций.
В чем состоит основная схема оценки эффективности капитальных вложений с учетом стоимости денег во времени?
Перечислите основные показатели эффективности инвестиционных проектов.
В чем сущность метода дисконтированного периода окупаемости?
Как применяется метод дисконтированного периода окупаемости для сравнительной эффективности альтернативных капитальных вложений?
Сформулируйте основной принцип метода чистого современного значения.
Каким критерием руководствуются при анализе сравнительной эффективности капитальных вложений по методу чистого современного значения?
Какова интерпретация чистого современного значения инвестиционного проекта?
Как изменяется значение чистого современного значения при увеличении показателя дисконта?
Какую экономическую сущность имеет показатель дисконта в методе чистого современного значения?
Перечислите типичные входные и выходные денежные потоки, которые следует принимать во внимание при расчете чистого современного значения инвестиционного проекта.
Как распределяется ежегодный денежный доход предприятия, который получается за счет капитального вложения?
Какие два подхода используются для учета инфляции в процессе оценки эффективности капитальных вложений?
Как происходит учет инфляции при оценке показателя дисконта?
Дайте определение внутренней нормы прибыльности инвестиционного проекта?
Сформулируйте сущность метода внутренней нормы прибыльности.
Можно ли в общем случае вычислить точное значение внутренней нормы прибыльности?
Какие Вам известны методы расчета внутренней нормы прибыльности?
Как использовать метод внутренней нормы прибыльности для сравнительного анализа эффективности капитальных вложений?
Каким подходом следует воспользоваться при сравнительной оценке эффективности капитальных вложений, когда трудно или невозможно оценить денежный доход от капитальных вложений?

1. Предприятие требует как минимум 14 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,900. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $15,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив нулевую остаточную стоимость оборудования через 15 лет.

Расчет проведем используя таблицу, находя множитель дисконтирования с помощью финансовых таблиц.

Источник