Метод внутренней нормы доходности предполагает

Содержание

Расчет внутренней нормы доходности
Что такое внутренняя норма доходности?
Показатели для расчета IRR
Формула расчета внутренней нормы рентабельности
Способы вычисления ВНД
Достоинства и недостатки метода IRR
Интерпретация внутренней нормы доходности
Пример применения ВНД
Метод внутренней нормы доходности

Расчет внутренней нормы доходности

Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.

Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.

Что такое внутренняя норма доходности?

Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.

Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).

ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.

Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования:

ВНД – русская аббревиатура;
IRR – английская аббревиатура от «Internal Rate of Return» – «внутренняя норма доходности»;
внутренняя норма рентабельности;
внутренняя норма прибыли;
внутренняя норма возврата инвестиций;
предельная эффективность капитальных вложений;
процентная норма прибыли;
дисконтированный поток реальных денег;
финансовая норма прибыли;
собственная норма прибыли.

ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.

Показатели для расчета IRR

Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:

NPV – от первых букв выражения «Net Present Value» («чистая приведенная стоимость») – сумма всех денежных потоков данного проекта, приведенная к общему показателю при взаимозачете доходов и затрат;
CF – денежные потоки (от «Cash Flows») – величины различных притоков и оттоков финансов, в том числе и инвестируемых средств, в выбранный период времени t (обычно берется год). Для инвестиционного проекта первый денежный поток – сама инвестиция – естественно, будет иметь отрицательное значение (это затрата).
R – ставка дисконтирования, то есть тот процент, под который инвестор может получить средства для вложений (взять банковский кредит, продать свои акции или использовать внутренние средства).
WACC – средневзвешенная стоимость капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – если применяется сразу несколько источников привлечения денег, то процентная ставка будет представлять среднюю величину, рассчитанную пропорционально.

ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.

Формула расчета внутренней нормы рентабельности

IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.

0 означает величину NPV;
n – количество исследуемых временных периодов;
CF_t – денежные потоки в учетный момент времени.

Способы вычисления ВНД

Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:

использовать специальный финансовый калькулятор;
применить программу Excel, в которой эта функция встроена в раздел «Финансовые формулы» под названием ВСД («внутренняя ставка доходности»);
воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов;
применить графический способ (использовался до широкого распространения Персональных компьютеров).

Достоинства и недостатки метода IRR

Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ:

помогает достаточно просто оценить рентабельность инвестиционного проекта;
показывает максимально допустимый размер затрат для вложения в проект;
позволяет сравнивать различные проекты по рентабельности, даже если они отличаются по масштабу и протяженности во времени.

Недостатки метода IRR:

нельзя посчитать абсолютную доходность инвестиции (то есть сколько конкретно денег – рублей, валюты – она может принести инвестору);
возможно завышение инвестиционного эффекта, если ВНД сильно отличается от уровня реинвестиций компании (то есть положительные денежные потоки «возвращаются» инвестору с процентной ставкой, не совпадающей с ВНД);
при вычислении имеет место пренебрежение последовательностью денежных потоков (для формулы не важно, в какой последовательности наступают затраты и приходит прибыль, тогда как на практике это может иметь решающее значение);
возможны искажения при оценке взаимоисключающих инвестиционных проектов.

Интерпретация внутренней нормы доходности

Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.

НАПРИМЕР. Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.

Пример применения ВНД

Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.

Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?

Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. в месяц. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.

Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.

Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.

Источник

Метод внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности (internal rate of return — IRR) определяется как расчетная ставка дисконтирования, которая уравнивает по рассматриваемому проекту сумму дисконтированных чистых денежных поступлений (потоков) с текущей оценкой инвестиционных затрат. Если инвестиции осуществляются в году t = 0 в размере Со и прогнозируются чистые денежные потоки по годам t=1,…,T в размере С_t, то внутренняя норма доходности — это постоянная ставка дисконтирования r, при которой достигается равенство:

Значение r характеризует доходность проекта в равновесной ситуации, когда отсутствуют конкурентные преимущества. Внутренняя норма доходности является аналогом доходности владения активом в течение срока t=1,…,T. Для инвестирования в одногодичный актив внутренняя норма доходности (ВНД) является текущей доходностью актива:

Для многолетнего владения активом предполагается, что отдача будет реинвестироваться с той же доходностью r и текущая оценка всех чистых денежных потоков будет определяться как

а r будет соответственно определяться как доходность владения активом, приобретенным по равновесной цене, и рассчитываться как корень при решении уравнения С0 = PV. Разность между текущей оценкой чистых поступлений и текущей оценкой затрат составляет чистый дисконтированный доход проекта, поэтому можно дать другое определение ВНД: это ставка дисконтирования, при которой ЧДД равен нулю. Нахождение ВНД предполагает решение уравнения степени Г относительно r: ЧДД(r,Т) = 0. Значение г может быть найдено графически построением зависимости ЧДД (k), где k — ставка дисконтирования. То значение k, при котором ЧДД — 0, и является ВНД.

Ставка дисконтирования при расчете ЧДД отражает стоимость капитала, используемого на осуществление проекта (как альтернативная стоимость капитала по другим инвестиционным возможностям аналогичного уровня риска). Эта ставка не зависит от денежных потоков по проекту, его конкурентных преимуществ. Ее значение определяют рыночные факторы (доходность по безрисковым инвестициям, ожидаемая инфляция, соотношение данного риска с риском инвестирования в другие варианты). Внутренняя норма доходности определяет качество самого проекта, это та минимальная доходность, которую может обеспечить проект, оставаясь безубыточным (т.е. покрывающим отдачей инвестиционные и текущие затраты). Если ЧДД имеет по проекту отрицательное значение (как точка /-«на рис. 7.8), то при стандартном денежном потоке по проекту это означает, что стоимость капитала &, превышает ВНД(г), т.е. стоимость капитала (в % годовых) превышает доходность активов, которые он покрывает.

Эта доходность уравнивает текущую оценку будущих денежных потоков и вложенный капитал. Такой проект должен быть отклонен. Ставка дисконтирования, при которой ЧДД= 0, является максимально допустимой стоимостью капитала. Таким образом, значение ВНД определяет не только минимальное значение доходности сохранения безубыточности проекта, но и максимально допустимое значение стоимости капитала. Если стоимость капитала выше, чем ВНД, то его вложение в проект неоправданно, так как текущая оценка затрат превысит текущую оценку будущих поступлений. По значению ВНД можно судить о максимальной границе относительной платы за используемый капитал (собственный и заемный). Рассмотрим невозможную на практике ситуацию финансирования проекта только за счет банковской ссуды (собственный капитал и гарантии возврата ссуды отсутствуют). Значение ВНД покажет верхнюю границу допустимого уровня процентной ставки. Если по проекту не платится налог на прибыль и значение ВНД равно 20%, то привлекать банковскую ссуду под ставку больше 20% годовых не оправданно. Если годовая банковская ставка равна значению ВНД, то чистый дисконтированный доход по проекту будет равен нулю. При более низкой процентной ставке вложенный капитал обеспечит в данном проекте положительный чистый дисконтированный доход. В финансировании проекта используются различные источники (элементы собственного и заемного капитала). Стоимость капитала проекта зависит от стоимости элементов капитала и пропорции привлечения этих элементов. Текущая и предельная стоимости капитала корпорации определяются как средневзвешенное значение стоимостей различных элементов капитала. ВНД будет определять максимально допустимое значение стоимости капитала проекта.

Правило метода внутренней нормы доходности при оценке инвестиционных проектов. Если ВНД превышает стоимость капитала проекта (предельную стоимость капитала корпорации), то проект может быть принят. Величина превышения показывает эффект инвестиционного решения. Если значение ВНД меньше стоимости капитала проекта, то проект должен быть отвергнут. Если значение ВНД равно стоимости капитала проекта, то проект не принесет владельцам собственного капитала ни выгод, ни убытков. Полученная отдача обеспечит требуемую доходность по собственному и заемному капиталу. Проект не повысит доходность собственного капитала. Метод ВНД позволяет получить относительную оценку привлекательности проекта, однако формирование инвестиционной программы корпорации на конкретный год должно учитывать не только инвестиционную привлекательность проектов (значения ВНД показывают эту оценку), но и возможности привлечения капитала. В мировой практике расчет ВНД рассматривается как первый шаг в оценке инвестиционных возможностей корпорации. Часто предпочтение отдается методу ЧДД, так как в нем используются более адекватные предпосылки относительно реинвестирования получаемых денежных потоков. В методе ЧДД предполагается, что денежные средства, получаемые по проекту, могут реинвестироваться по рыночным оценкам капитала (по стоимости капитала, которая может при оценке проекта браться как переменная величина k(t)). Таким образом, рыночные факторы будут определять в этом методе доходность реинвестирования. В методе ВНД предполагается, что получаемые чистые денежные потоки реинвестируются на протяжении всего срока функционирования проекта со ставкой г.

? Всегда ли величина индекса рентабельности больше единицы означает, что NPV больше нуля и 1RR больше стоимости капитала проекта (или требуемой доходности по проекту)?

Источник