Лабораторная работа по инвестициям

Лабораторная работа: Экономический эффект инвестиций

Предприятие планирует инвестировать свободные денежные средства в размере 150 тыс. грн. на 4 года. Определить наиболее эффективный вариант размещения средств на депозитный счет банка из нескольких альтернативных. По первому варианту планируется ежегодное начисление сложных процентов по ставке 18%, по второму варианту – ежемесячное начисление сложных процентов по ставке 14%, по третьему варианту – ежегодное начисление простых процентов по ставке 24%.

Для принятия решения о выборе наиболее эффективного варианта размещения средств необходимо оценить будущую стоимость инвестированных средств.

При использовании сложного процента полученный доход периодически добавляется к сумме начального вложения, то есть процент исчисляется также из накопленной суммы процентных платежей. При этом для оценки будущей стоимости инвестированных средств используется формула:

FV= PV (1+i) n

По первому варианту предполагается ежегодное начисление сложных процентов по ставке 18% на сумму 150 000 грн., (PV =150000 грн., i=18%, n = 4 года).

FV= 150000 (1+0,18) 4 = 290 816,7 грн.

В случае, если предполагается выплата процентов несколько раз в год (ежедневно, ежемесячно, поквартально, раз в полугодие), будущую стоимость инвестированных средств можно определить по формуле:

FV=PV (1+i/m) n * m

где m – количество начислений за год, ед.

По второму вариантуPV =150000 грн., i=14%, n= 4 года, m=12.

FV= 150000 (1+0,14/12) 4*12 = 261 751,0 грн.

Использование простого процента предполагает наращивание капитала только с суммы начальных инвестиций в течение всего срока вложения. Для оценки будущей стоимости инвестированных средств (FV) воспользуемся формулой:

FV=PV (1+ in),

где FV – будущая стоимость инвестированных средств, грн.,

PV – сумма денежных средств, инвестированных в начальный период, грн.,

i – ставка процента, коэф.,

n– срок вложения денежных средств.

В третьем варианте предполагается ежегодное начисление простых процентов по ставке 24% на сумму 150 000 грн., PV =150000 грн., i=24%, n= 4 года.

FV= 150000 (1+ 0,24 4) = 294 000 грн.

Наиболее эффективным вариантом вложения денежных средств является тот, по которому величина будущей стоимости денежных средств максимальна. Максимальная величина будущей стоимости денежных средств достигается при вложении средств под 24% годовых при ежегодном начислении простых процентов.

Ответ: 294 000 грн. под 24% годовых при ежегодном начислении простых процентов.

Промышленное предприятие планирует через три года приобретение нового оборудования. Ожидается, что будущая стоимость составит 900 тыс. грн. Необходимо определить, какую сумму средств требуется поместить на депозитный счет банка, чтобы через три года получить достаточную сумму средств, если ставка по депозитным счетам установлена в размере 17% с ежемесячным начислением процентов или 21% с начислением сложных процентов один раз в год.

Для определения суммы средств, которую необходимо поместить на депозитный счет банка, с тем, чтобы получить по истечении установленного срока необходимую сумму, требуется оценить текущую стоимость будущих денежных потоков (PV).

Показатель текущей стоимости рассчитывается по формуле:

где FV – будущая стоимость денежных средств,

i – дисконтная ставка, коэф.,

n – период расчета, лет.

PVIF_{i , n} – фактор (множитель) текущей стоимости, стандартные значения которого представлены в таблице значений фактора текущей стоимости.

Используем эту формулу для расчета варианта с начислением сложных процентов один раз в год, FV = 900000 грн, i=21%, n= 3 года.

508 026, 5 грн

Таким образом, на депозитный счет банка необходимо разместить 508 026,5 грн., чтобы при данных условиях через три года получить 900 000 грн.

Если начисление процентов планируется более одного раза в год, то расчет проводят по формуле:

где m – количество начислений за год.

PV =900 000 грн. I =17% N = 3 года M =12

542 383,6 грн.

Таким образом, на депозитный счет в банке необходимо разместить 542 383,6 грн, чтобы при этих условиях через три года получить 900 000 грн.

Наиболее эффективным для предприятия является вложение меньшей суммы средств, то есть 508 026,5 грн. под 21% сложных процентов в год.

Ответ: 508 026,5 грн под 21% сложных процентов в год.

Предприятие планирует приобретение промышленного оборудования, при этом первоначальные затраты оцениваются в размере 600 тыс. грн. В течение первого года планируется инвестировать дополнительно 230 тыс. грн. (в прирост оборотного капитала). Денежный поток планируется в размере 115 тыс. грн. в год. Ликвидационная стоимость оборудования через 10 лет составит 100 тыс. грн. Необходимо определить текущую стоимость денежных потоков ежегодно и экономический эффект в результате реализации данных инвестиций, если проектная дисконтная ставка составляет 10%. Результаты расчетов оформить в виде таблицы.

Составим схему инвестиционного процесса

Экономический эффект от реализации инвестиций представляет собой разность между общей суммой дисконтированных чистых денежных притоков за все периоды времени и величиной инвестиционных затрат. Вычисляется по формуле:

Э = – ,

где Э – экономический эффект,

— общая сумма дисконтированных денежных притоков за все периоды времени,

– общая сумма дисконтированных инвестиций за все периоды времени,

n – общий период реализации проекта,

I– величина инвестиционных затрат.

— годовые денежные поступления в год k

k – год получения притока

m – год осуществления инвестиций

Периоды времени, лет	Денежный поток, тыс. грн.	Дисконтированная стоимость, тыс. грн.
0	– 600	– 600
1	115	104,55 (– 209,3)
2	115	95,04
3	115	86,40
4	115	78,55
5	115	71,41
6	115	64,91
7	115	59,01
8	115	53,65
9	115	48,77
10	115+110	44,34 +42,47
— 60,2

По результатам вычислений общая сумма дисконтированных денежных притоков за все периоды времени составляет 706,63 тыс. грн., величина инвестиционных затрат равна 809,3 тыс. грн

Проект можно принять, если в результате его реализации предприятие получит положительный экономический эффект. В нашем случае Э = -60,2 тыс. грн. Экономический эффект отрицательный.

Проект принимать не рекомендуется.

В таблице представлены денежные потоки за пять лет реализации инвестиционного проекта. Определить экономическую целесообразность реализации данного проекта капитальных вложений, рассчитав текущую стоимость проекта и экономический эффект от его реализации. Проектная дисконтная ставка составляет 15%.

Экономический эффект от реализации инвестиций представляет собой разность между общей суммой дисконтированных чистых денежных притоков за все периоды времени и величиной инвестиционных затрат. Вычисляется по формуле:

Э = – ,

где Э – экономический эффект,

— общая сумма дисконтированных денежных притоков за все периоды времени,

– общая сумма дисконтированных инвестиций за все периоды времени,

n – общий период реализации проекта,

I– величина инвестиционных затрат.

— годовые денежные поступления в год k

k – год получения притока

m – год осуществления инвестиций

Периоды времени, лет	Денежный поток, тыс. грн.	Дисконтированная стоимость, тыс. грн.
0	-800	-800
1	200	173,91
2	250	189,04
3	320	210,41
4	350	200,11
5	450	223,73
197,2

По результатам вычислений общая сумма дисконтированных чистых денежных притоков за все периоды времени составляет 997,2 тыс. грн., величина инвестиционных затрат равна 800 тыс. грн

Проект можно принять, если в результате его реализации предприятие получит положительный экономический эффект. В нашем случае Э = 997,2 тыс. грн – 800 тыс. грн = 197,2 тыс. грн. Проект принимается.

На основании данных таблицы необходимо произвести расчет срока окупаемости инвестиционного проекта при условии, что проектный денежный поток в течение года возникает равномерно, а также определить показатель дисконтированного срока окупаемости (дисконтная ставка составляет 15%). Сделать вывод о целесообразности реализации данного проекта.

Срок окупаемости инвестиционного проекта рассчитывается по формуле:

j – целая часть срока окупаемости проекта;

d – дробная часть срока окупаемости проекта.

При этом, j определяется последовательным сложением ежегодных денежных потоков P_k до тех пор пока полученная сумма будет меньше I_c (соблюдается неравенство (P₁ +P₂ + … +P_j ) ≤ I_c ). Количество слагаемых в левой части неравенства равно j.

В нашем случае соблюдается неравенство (570+1700) ≤ 2500. Целая часть срока окупаемости проекта j = 2 года.

Дробная часть срока окупаемости d вычисляется по формуле:

d = = = 1,3 месяца.

Срок окупаемости проекта 2 года 1,3 месяца.

Определим показатель дисконтированного срока окупаемости. Дисконтированный срок окупаемости проекта определяется по той же методике, что и обычный срок окупаемости, но используются дисконтированные показатели денежных потоков.

Соблюдается неравенство (495,65+1285,44) ≤ 2500. Целая часть срока окупаемости проекта j = 2 года.

Дробная часть срока окупаемости d вычисляется по формуле:

d = = = 6,10 месяца.

Срок окупаемости проекта 2 года 6,1 месяца. При учете процесса дисконтирования срок реализации проекта увеличивается.

Используя данные таблицы, необходимо определить показатель чистого приведенного эффекта проекта, если дисконтная ставка составляет 15%, а также рассчитать внутреннюю норму рентабельности проекта. Сделать выводы о целесообразности реализации данного проекта.

Чистый приведенный эффект вычисляется по формуле:

NPV = , где

NPV – чистый приведенный эффект;

P_k – годовые денежные поступления;

Источник