Кто отвечают за долги своим имуществом какая форма предприятия

Имущественная ответственность ИП и ООО

Фактор имущественной ответственности при выборе формы ведения бизнеса ООО или ИП, для многих является ключевым – это и понятно, от предпринимательства ожидают прибылей, и уж никак не расставания с тем, что имеешь сейчас.

Общеизвестный факт — ИП отвечает по своим обязательствам всем принадлежащим ему имуществом, а имущественная ответсвенность ООО ограничена размером его уставного капитала. Но, на самом деле, все не так просто и у каждой формы ведения бизнеса есть свои «подводные камни».

Сравнение ответственности ИП и ООО

При открытии дела в качестве ИП, вы получите достаточно простую и удобную форму ведения предпринимательской деятельности, в которой можно будет сосредоточиться непосредственно на бизнесе, а не на бюрократических вопросах управления таким бизнесом.

Регистрируя юридическое лицо в форме ООО, можно получить более сложный «инструмент» для предпринимательства, позволяющий вести дела в доле с несколькими лицами одновременно, с большим количеством разрешенных видов деятельности, а также с более безопасным режимом имущественной ответственности.

Ответственность ИП

ИП в своей бизнес-деятельности использует имущество, которое будет неотделимо от его личного имущества, используемого в быту. Иными словами, в законе не установлено разграничение на «рабочее» и «домашнее» имущество – оно единое.

Поэтому, ответственность ИП за причиненный ущерб и неуплату налогов более расширенная. Если индивидуальный предприниматель не сможет удовлетворить требования кредиторов (это могут быть как контрагенты, так и налоговая), то взыскание может быть наложено на всё имущество, даже если оно никогда не использовалось и не могло использоваться в деятельности ИП. При привлечении индивидуального предпринимателя к ответственности, требования кредиторов будут погашаться в установленном законом порядке, пока не закончится имущество, на которое может быть обращено взыскание.

В буквальном смысле «без штанов» ИП не останется. В соответствии со ст.446 Гражданского процессуального кодекса РФ, определяется перечень материальных благ, на которое не может быть обращено взыскание. Это, единственное жильё, предметы обихода (одежда, обувь), награды и призы, а также некоторое иное имущество, определённое в данной статье.

Применительно ко всему остальному будут применяться общие нормы ст. 24 Гражданского кодекса (далее – также «ГК РФ»), согласно которым, по своим обязательствам, физическое лицо (к которым относится индивидуальный предприниматель) отвечает всем имуществом которое ему принадлежит, кроме вышеописанных исключений.

Начиная предпринимательскую деятельность и регистрируя ИП нужно помнить об этой чрезвычайно строгой ответственности.

Имущественная ответственность ООО

С обществом с ограниченной ответственностью всё обстоит иначе. Уже исходя из самого названия становится понятно, что ответственность ООО будет «ограниченной», а не практически безграничной, как в случае с ИП.

У ООО есть уставный капитал – определенная сумма денежных средств или имущества, которые учредители внесли в качестве вклада при регистрации. Его минимальный размер, установленный законом – 10 000 рублей. Это минимально допустимая сумма, с которой может начать свою деятельность ООО. После оплаты, уставный капитал становится собственностью Общества. Товарно-материальные ценности, которые будут приобретаться в ходе рабочей деятельности, и которые будут отражаться на балансе Общества, также будут относиться к имуществу ООО.

В соответствии со ст.56 ГК РФ, юридические лица отвечают по своим долгам всем принадлежащим им имуществом. Но при этом участник Общества по долгам Общества уже не отвечает. Здесь разграничение вполне чёткое и ощутимое – есть имущество ООО, кое в расчете с кредиторами участвовать может, и есть личное имущество участников Общества, которым они по долгам не отвечают. При этом по долгам участников Общество также не отвечает.

Стоит отметить, что в некоторых случаях субсидиарная (дополнительная) ответственность участника по долгам ООО все-таки устанавливается. Это будет возможно когда:

• банкротство ООО было допущено по вине участника. В этом случае, на личные материальные ценности участников может быть обращено взыскание;
• если директор и учредитель ООО являются одним лицом, но сделки были совершены без должной осмотрительности, причинен ущерб обществу в результате намеренного причинения убытков или халатного отношения.

Но факт виновности еще нужно доказать, а также установить связь между виновным действием и наступившим последствием в виде банкротства, что будет возможно сделать далеко не всегда.

Сумма, которую реально может потерять учредитель ООО – это сумма уставного капитала, а вот ИП в случае недостаточности денежных средств рискует потерять всё своё имущество.

Источник

Отвечают за долги своим имуществом

Установите соответствие между формами коммерческих предприятий и их признаками: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

Признаки	Формы предприятий
А) получают доходы в виде дивидендов	1) полное товарищество
Б) отвечают за долги своим имуществом	2) унитарное предприятие
В) не имеют права собственности на закрепленное за ними имущество	3) акционерное общество
Г) несут риски в пределах стоимости своих вкладов	4) общество с ограниченной ответственностью
Д) имущество предприятия неделимо

К признакам полного товарищества относится ответственность по обязательствам предприятия всем своим имуществом.

К признакам унитарного предприятия относятся отсутствие права собственности на закрепленное имущество и неделимость имущества.

Акционерное общество состоит из акционеров, которые получают доходы в виде дивидендов.

Общество с ограниченной ответственностью характеризует ограниченная ответственность предпринимателей величиной вкладов.

Субсидиарная ответственность в 2018 году: бизнесмены платят долги своих компаний за счёт личного имущества

Хотя с 30 июля 2018 года прошло уже более полугода, бизнес не до конца осознал всю тяжесть нового закона.

Почему так страшен 266-ФЗ?

Государство давно озаботилось собираемостью налогов в стране. Бизнесмены придумали массу схем по уходу от налогов:

• просто бросить компанию;
• продать компанию в далёкий регион, чтобы её следы затерялись;
• назначить номинального директора или как-нибудь иначе «альтернативно ликвидировать» компанию;
• завысить расходы, чтобы уменьшить налоговую базу;
• незаконно возместить НДС с помощью «однодневок»;
• масса других способов.

Государство решило, что с этим надо что-то делать. Для этого в числе других строгих мер контроля над бизнесом и был принят 266-ФЗ.

Если совсем коротко, то этот закон направлен на то, чтобы дать кредиторам фирм (к кредиторам относится и государство, например, налоговая служба и таможня) получить долги компании не с самой фирмы, а с людей, которые причастны к её управлению— контролирующих лиц.

Далее в тексте под словом «должник» мы понимаем компанию, у которой есть долги перед кредиторами.

Контролирующим лицом должника может быть кто угодно

Контролирующее должника лицо — это человек или компания, которые вправе давать фирме-должнику обязательные для исполнения указания. «По умолчанию» (в соответствии со ст. 60.10 закона «О банкротстве») контролирующие лица — это:

• руководитель должника (директор, генеральный директор, президент и т.д.);
• руководитель управляющей компании, которая руководит должником;
• член исполнительного органа должника;
• ликвидатор или член ликвидационной комиссии должника;
• иное лицо, которое могло распоряжаться 50% и более процентами голосующих акций АО; более 50% долей уставного капитала;
• лицо, которое извлекло выгоду из незаконных действий лиц, которые могут выступать от имени должника.

Но 266 закон принёс новое. В соответствии с ним (и с законом «О банкротстве») контролирующим лицом могут признать любого человека и любую компанию, даже если формально они никак не связаны с должником.

В той же статье 61.10 закона «О банкротстве» сказано, что контролирующим лицом является лицо, которое в течение 3-х лет до появления признаков банкротства могло:

• давать обязательные для исполнения указания или;
• иным образом определять действия должника.

Арбитражный суд определяет, является ли лицо контролирующим, оценивая те доказательства, которые предоставят стороны. Кредиторы будут настаивать на том, что лицо является контролирующим, а само это лицо — что оно контролирующим не является.

В законе приведены примеры того, каким образом контролирующее лицо может влиять на компанию-должника:

• будучи родственником руководителя или членов руководящего органа (совета директоров, например);
• в силу доверенности;
• будучи главным бухгалтером, финансовым директором и т.д.

При этом не все контролирующие лица должны будут платить из своего кармана. Для того, чтобы арбитражный суд обязан лицо платить по долгам фирмы, должны быть соблюдены условия.

Что это значит? Теперь при банкротстве компании кредиторы могут взыскивать долги компании с контролирующих лиц, то есть со всех тех, кто упомянут выше (но при определённых условиях, о которых мы говорим ниже). Конечно, государство принимало закон 266-ФЗ в своих интересах: этот закон направлен в первую очередь на взыскание налоговых долгов и долгов по «зарплатным налогам».

При каких условиях контролирующие лица будут платить по долгам компании из своего кармана?

Это прописано в трёх статьях закона «О банкротстве»: стт.61.11-61.13.

1. Контролирующее лицо будет платить по долгам компании, если компания сама не может заплатить по этим долгам при условии, что неспособность заплатить по долгам вызвана деятельностью контролирующего лица.

Логика закона такая: раз контролирующее лицо довело компанию до невозможности заплатить по долгам, то пусть это контролирующее лицо платит само.

В ст. 61.11 есть указания, при каких обстоятельствах контролирующее лицо будет платить обязательно:

• контролирующее лицо совершило от имени компании сделки, которые причинили существенный вред кредиторам. Какой вред считать существенным, будет решать арбитражный суд;
• документы бухгалтерского учёта и отчётности искажены или отсутствуют, и это затрудняет проведение процедур, которые предусмотрены законом о банкротстве, в частности, формирование и реализацию конкурсной массы;
• в ЕГРЮЛе или Едином федеральном реестре сведений о фактах деятельности юридических лиц нет необходимой информации о компании или есть неверная информация;
• документы, которые компания обязана вести в соответствии с законами об АО, рынке ценных бумаг, инвестиционных фондах, об ООО, государственных и муниципальных унитарных предприятиях отсутствуют или в этих документах искажённая информация;
• если требования кредиторов третьей очереди (ФНС относится к ним) составляют более 50% от суммы требований всех кредиторов. И при этом есть решение суда о привлечениируководства компании к уголовной или административной ответственности за нарушение, в результате которого возник этот долг.

Пример: ФНС провела выездную проверку и доначислила компании 40 млн рублей НДС, пеней и штрафов. Компания начала банкротиться. Общая сумма требований кредиторов — 50 млн рублей (40 млн — доначисление ФНС и ещё 10 млн — кредиты банков). 40 млн — это 80% от 50 млн. Получается, что в описанном примере контролирующее лицо будет платить по долгам компании своими собственными средствами.

В статье есть и «подсластитель» горькой пилюли: субсидиарной ответственности не будет, если контролирующее лицо докажет, что его вины нет в том, что компания не может рассчитаться с долгами.

2. Руководитель платит по долгам компании, если он не подал заявление о банкротстве, хотя обязан был это сделать.

Статья 9 закона «О банкротстве» устанавливает обязанность руководителя должника обратиться в арбитражный суд с иском о банкротстве компании при следующих условиях:

• если заплатить одному кредитору, то компания уже не сможет платить другим кредиторам;
• руководящий орган компании-должника решил обратиться в арбитражный суд с иском о банкротстве;
• у компании есть долг, и его взыскание парализует работу компании;
• у должника есть признаки неплатежеспособности или недостаточность имущества;
• компания более 3-х месяцев не платит зарплату, выходные пособия и другие выплаты работникам.

3. Контролирующие лица будут платить, если они нарушили законодательство о банкротстве.

Это установление статьёй 61.13 закона «О банкротстве». В статье достаточно общие формулировки, которые сводятся к тому, что если руководители должника или другие контролирующие лица нарушают закон «О банкротстве», то они обязаны возместить убытки, причинённые этим нарушением.

Номинала могут полностью освободить от субсидиарной ответственности

Как бросают компании с долгами (или бросали до недавнего времени?). Вариантов бросить компанию несколько, иногда их называют «альтернативной ликвидацией». Один из вариантов: поставить директором номинала или продать номиналу всю компанию.

Номинал — человек, который не управляет компанией, а только числится руководителем. Как королева в Британии — монарх, который не правит.

Что происходит, когда у компании начинаются проблемы с долгами, например, когда ФНС доначислила миллионы рублей? Реальный руководитель компании ставит новым руководителем номинала. После этого реальный руководитель как бы больше никакого отношения к компании не имеет и исчезает в неизвестном направлении.

По закону «О банкротстве» можно взыскать долги компании с номинала. Но денег у него, как правило, нет, поскольку в номиналы берут людей, с которых нечего взыскать. Проверяющих интересует фактический бывший руководитель, потому что у него должны быть деньги.

П.9 ст. 61.11 закона «О банкротстве» говорит, что если номинал «сдаст» бывшего фактического руководителя, то арбитражный суд может ничего не взыскивать с номинала. Что значит «сдаст»? Предоставит сведения, которые помогут установить фактического руководителя и/или имущество компании-должника. После этого «органы» возьмутся уже за бывшего фактического руководителя. Верховный Суд в постановлении Пленума от 21 декабря 2017 года признал такую практику законной (п.6 постановления).

Иными словами, номинальному руководителю предложили рассказать «органам» и суду всё, что он знает о фактическом бенефициаре. В обмен на это номинального директора, вероятно, отпустят с миром.

Долги можно взыскать с несуществующей компании. 488-ФЗ — это тоже про субсидиарную ответственность

488-ФЗ вступил в силу 28 июня 2017 года. Он позволяет кредиторам взыскивать долги с… несуществующей компании.

То есть компания ликвидировалась (через процедуру банкротства или без неё), была исключена из ЕГРЮЛ. Допустим, прошла выездная налоговая проверка, которая установила, что компания не имеет долгов перед ФНС. Компания закрыта.

В соответствии с 488-ФЗ в течение 3-х лет после ликвидации компании кредиторы могут «вспомнить», что компания осталась им должна. Если они докажут факт долга, то взыскивать будут опять-таки с контролирующих лиц за счёт их личного имущества.

О чём говорят всё изложенные выше факты?

1. Контролирующим лицом должника могут признать людей и компании, которые формально не имеют к должнику никакого отношения.

2. Руководство компании является контролирующим лицом «по умолчанию».

3. При определённых обстоятельствах долги компании через банкротство не списываются, а «перекладываются» на контролирующих лиц.

4. «Альтернативно ликвидировать» компанию опасно. Контрольные «органы» имеют законные основания и технические возможности отследить контролирующих лиц и взыскать долги с них.

5. Кредиторы могут взыскать долги компании спустя три года после её ликвидации.

Что остаётся делать должнику?

Вариант один – цивилизованное и грамотное банкротство. При продуманной работе юристов по банкротству субсидиарной ответственности удастся избежать. Долги компании будут благополучно списаны.

Выбор юриста, который будет вести банкротное дело – серьёзная вещь. От правильного решения может в итоге зависеть, будут долги компании переложены на контролирующих лиц или нет.

Факты о «Юридическом бюро №1»:

• специализируемся на правовой помощи должникам при банкротстве;
• в 91% случаев наши доверители добиваются своих целей;
• стоимость работы фиксируется в договоре и не меняется по ходу дела.

Отвечают за долги своим имуществом

Отвечают за долги своим имуществом

Таким образом, такая ответственность возможна при наличии вины учредителя, если именно его действия привели к банкротству. 16 Сентября 2013, 09:50 Есть вопрос к юристу?

ст. 2. ФЗ-14 «Об ООО» Обществом с ограниченной ответственностью признается созданное одним или несколькими лицами хозяйственное общество, уставный капитал которого разделен на доли; у частники общества не отвечают по его обязательствам и несут риск убытков, связанных с деятельностью общества, в пределах стоимости принадлежащих им долей в уставном капитале общества. Участники общества, не полностью оплатившие доли, несут солидарную ответственность по обязательствам общества в пределах стоимости неоплаченной части принадлежащих им долей в уставном капитале общества.

Статья 75

Участник, выбывший из товарищества, отвечает по обязательствам товарищества, возникшим до момента его выбытия, наравне с оставшимися участниками в течение двух лет со дня утверждения отчета о деятельности товарищества за год, в котором он выбыл из товарищества. 3. Соглашение участников товарищества об ограничении или устранении ответственности, предусмотренной в настоящей статье, ничтожно. Комментарий к Ст.

Вышла жена из доверия

Особенно если речь идет о кредите, который не вернули. Эйфория от возможности быстро и легко получить солидные суммы вскружила головы очень многим. Этому в огромной степени способствовали и сами банки, которые старались буквально насильно всучить кредиты как можно большему числу граждан. О последствиях людей не предупреждали. Нерадивые руководители нередко просили своих подчиненных брать на собственное имя огромные суммы для развития своего предприятия, обещая золотые горы из солидных прибылей.

Открыть бизнес: индивидуальный предприниматель или фирма

Далее потребуется выбрать вид юридического лица: общество с ограниченной ответственностью, открытое акционерное общество или закрытое акционерное общество. Последний вариант подходит для случая, когда денежные средства вносятся ограниченным числом лиц, и на основании этого среди этих лиц распределяются акции. Если у Вас нет партнеров по бизнесу, несомненно, вам подойдет самый популярный вариант — общество с ограниченной ответственностью. Если же Вы располагаете большими денежными средствами или бизнес по умолчанию не требует вложений (экономические риски минимальны), рекомендуется регистрация ИП (индивидуального предпринимателя).

Любое физическое лицо вправе заключать сделки (договоры), вступать в правоотношения с другими субъектами права. Однако, если заключение сделок носит регулярный характер с целью извлечения прибыли, то лицо должно быть зарегистрировано как индивидуальный предприниматель, ибо должно быть создано юридическое лицо. Самая простая организационно-правовая форма предпринимательской деятельности — индивидуальное предпринимательство — это экономическая деятельность физического лица от своего имени, направленная на получение прибыли.

Кого оставит без жилья закон о вышибалах

фото: kras.mk.ru Президент Украины Петр Порошенко подписал закон, который предоставляет права частным исполнителям «выбивать» задолженности и забирать имущество за долги. Теперь в случае задолженности лишить права собственности на жилье сможет не только государственная исполнительная служба (как правило, крайне неповоротливая), но и частные компании – в народе поголовно именуемые коллекторами.

Директора, ваше имущество уйдет с молотка за долги компании!

Но также уже где-то в течение 1,5 лет массово повалилась судебная практика, в соответствии с которой гендиректора компаний теперь отвечают всем своим личным имуществом и за неуплату налогов этой организации. И я об этом неоднократно рассказывал, но давайте разберем на примере. Итак, вот у нас есть некое ООО, которое было как-то связано с нехорошими конторами. Налоговики пришли и проверили это ООО.

Ликвидация ИП с долгами перед пенсионным фондом

Опасность в том, что в отличие от ООО или других форм юридических лиц, предприниматель отвечает за долги своего бизнеса своим личным имуществом. Квартира, машина, предметы роскоши – все это будет арестовано и списано за долги, если вовремя не остановить падение в финансовую пропасть. Основные долги у предпринимателя, как правило, возникают перед государством и различными фондами, чаще всего это налоги и ПФР.

Российский налоговый курьер

Если денег нет или недостаточно, придется расстаться с дачей, машиной и другим имуществом. На какие вещи вправе претендовать кредиторы предпринимателя? Какое имущество они не смогут отобрать? Об этом мы расскажем в данной статье. Нельзя изъять имущество, необходимое для жизни В отличие от организаций индивидуальный предприниматель отвечает по своим долгам перед государством и контрагентами всем своим имуществом.

Ответственность супругов по личным и общим долгам

К общим долгов относятся долги, возникающие из совершенных обоими супругами сделкам, по которым они берут на себя определенные обязательства, с сделок, совершенных одним из супругов при наличии презумпции согласия второго из них, если средства, полученные по таким договорам. использовано в интересах семьи, в частности долги жены и мужа, связанные с их общим имуществом; обязательств, порождаемых общим причинением вреда другим лицам; обязательств по возмещению вреда, причиненного их несовершеннолетними детьми; долги, обусловленные необоснованным приобретением или сохранением обоими супругами имущества за счет других лиц. Все остальные долги супругов являются личными.

В рамках закона: юридические лица

Наиболее интересные, в данной группе хозяйственные товарищества. Их в наши дни не очень много и из их описания становится понятно почему. Хозяйственные товарищества бывают двух видов: полные и коммандитные (на вере). Особенность полного товарищества в том, что оно создается двумя и более лицами, которые несут полную субсидиарную ответственность. Полная ответственность подразумевает, что общество отвечает всем своим имуществом, а при отсутствии имущества у фирмы, долги организации выплачиваются за счет личных средств участников.

Полные общества

Термин «полное товарищество» является попыткой характеризовать в названии (форме) сам смысл понятия. В действительности полной является только ответственность участников. Ответственность в полном товариществе имеет и солидарен и субсидиарный характер. Полное товарищество — это объединение двух или более лиц для ведения предпринимательской деятельности, считается деятельностью самого товарищества и обеспечивается не только имуществом, переданным его участниками в уставный фонд, но и солидарно с другим имуществом участников в части, не покрываемой составляющим капиталом общества. Солидарность ответственности участников означает, что кредитор товарищества имеет право по своему усмотрению требовать исполнения обязательства общества, в части, не покрываемой составляющим капиталом общества, как от всех участников совместно, так и от каждого из них отдельно, при том как полностью, так и в части обязательства.

Кто ответит за долги владельца бизнеса

существуют значительные отличия, о которых важно знать еще до оформления этого статуса, чтобы сделать правильный выбор в пользу ООО или ИП. Кстати, не стоит забывать, что для некоторых видов деятельности помимо регистрации, необходимо получить лицензии, или получить допуск сро в проектировании, например. Сегодня остановимся на моментах, касающихся только долговых обязательств . Итак, если гражданин, имеющий собственное дело и зарегистрированный в налоговом органе как индивидуальный предприниматель (ИП), то вполне возможен арест имущества .

Об этом она сообщила журналистам на брифинге, который транслировал телеканал «112 Украина «.

«Требую от него (спикера парламента Андрея Парубия, — ред.) выполнить его обязанности и поставить в повестку дня на следующую сессию законопроект «

О ​​запрете конфискации жилья в счет долгов по жилищно-коммунальным услугам».

Такой законопроект мной зарегистрирован, он находится в ВР, он прошел все процедуры.

Индивидуальный предприниматель

Но чтобы выбрать для себя ту или иную систему налогообложения, нужно иметь о ней представление. Здесь описаны все возможные варианты, как плюсы, так и минусы той или иной системы. Главное меню Предпринимательство Чем отличается ИП от юридического лица Физическое лицо – это любой гражданин, который обладает правоспособностью и дееспособностью. Под правоспособностью понимается способность иметь гражданские права и обязанности (право собственности на имущество, право заниматься предпринимательством и другой не запрещенной законом деятельностью и т.

Задача 4776 Установите соответствие между формами

УСЛОВИЕ:

Установите соответствие между формами коммерческих предприятий и их признаками: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

ПРИЗНАКИ
A) получают доходы в виде дивидендов
Б) отвечают за долги своим имуществом
B) не имеют права собственности на закрепленное за ними имущество
Г) несут риски в пределах стоимости своих вкладов
Д) имущество предприятия неделимо

ФОРМЫ ПРЕДПРИЯТИЙ
1) полное товарищество
2) унитарное предприятие
3) акционерное общество
4) общество с ограниченной ответственностью
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

РЕШЕНИЕ:

ОТВЕТ:

Решения пользователелей

Написать комментарий

Составляем характеристическое уравнение
k^2-2k+10=0
D=4-40=-36
k_(1)=-i; k_(2)=i

Корни комплексно-сопряженные
α=0; β=1

y=C_(1)cosx+C_(2)*sinx — общее решение дифференциального уравнения
[удалить]

Тетраэдр BLKB’ с вершиной в точке В, плоские углы при вершине — прямые.
Такой тетраэдр называется [b] прямоугольным тетраэдром[/b]
К нему применимы методы, которые мы применяем к прямоугольному треугольнику.

В частности, достраиваем прямоугольный треугольник до прямоугольника. Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника — диагональ прямоугольника

Достраиваем тетраэдр BLKB’ до параллелепипеда.

Значит [b] центр сферы, описанной около прямоугольного тетраэдра BLKB’ — точка пересечения диагоналей K L’ и K ‘ L прямоугольника KK’L’L. [/b] ( см. рис.1)

Q=K L’ ∩ K ‘ L
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
Q_(o) — проекция точки Q на плоскость основания ABCD.
KQ_(o)=Q_(o)L

Аналогично,
Тетраэдр CMLC’ с вершиной в точке C, плоские углы при вершине — прямые. Значит центр сферы, описанной около тетраэдра — точка пересечения диагоналей прямоугольника
MM’L’L
R=M L’ ∩ M ‘ L
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
R_(o) — проекция точки R на плоскость основания ABCD.
R_(o) — cередина LM.

Тетраэдр AKNA’ с вершиной в точке A, плоские углы при вершине — прямые. Значит центр сферы, описанной около тетраэдра — точка пересечения диагоналей прямоугольника
KK’N’N
P=K N’ ∩ K ‘N
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.

P_(o) — проекция точки P на плоскость основания ABCD.
KP_(o)=P_(o)N

P_(o) — cередина KN.

Q_(o)R_(o)=QR=1 ⇒ [b] KM=2 [/b]

По условию
AB:BC=3:2
Обозначим АВ=3х; ВС=2х

Так как
АК : КВ = 4 :5
AK=(3x/9)*4=4x/3
KB=(3x/9)*5=5x/3

Так как
BL : LC = 3 : 1
BL=(2x/4)*3=3x/2
LC=(2x/4)*1=x/2

Так как
СМ : MD = 7:2
СМ=(3х/9)*7=7х/3
MD=(3x/9)*2=2x/3

Так как DN:NA = 3:1
DN=(2x/4)*3=3x/2
NA=(2x/4)*1=x/2

Из прямоугольной трапеции АКMD
KM^2=AD^2+(AK-MD)^2
KM^2=(2x)^2+((4x/3)-(2x/3))^2
KM^2=40x^2/9
KM=2xsqrt(10)/3

Так как ранее было отмечено, что КМ=2QR=2
2x*sqrt(10)/3=2
x=3/sqrt(10)

Из прямоугольной трапеции LCDN:
LN^2=CD^2+(ND-LC)^2
LN^2=(3x)^2+((3x/2)-(x/2))^2
LN^2=10x^2
LN=x*sqrt(10)=(3/sqrt(10))*sqrt(10)=3

О т в е т. 1,5 (прикреплено изображение) [удалить]

Источник