Количественный анализ риска инвестиционных проектов
В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа рисков инвестиционных проектов (ИП). К наиболее распространенным из них следует отнести:
- метод корректировки нормы дисконта ;
- метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
- анализ чувствительности критериев эффективности (чистый дисконтированный доход (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и др.);
- метод сценариев;
- анализ вероятностных распределений потоков платежей;
- деревья решений;
- метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.
В данной статье кратко изложены преимущества, недостатки и проблемы их практического применения, предложены усовершенствованные алгоритмы количественного анализа рисков инвестиционных проектов и рассмотрено их практическое применение.
Метод корректировки нормы дисконта. Достоинства этого метода — в простоте расчетов, которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновенного калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод имеет существенные недостатки.
Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное дисконтирование по более высокой норме), но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.
Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.
Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.
Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости критериев NPV(IRR,PI и др.) „от изменений только одного показателя — нормы дисконта.
Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике.
Метод достоверных эквивалентов. Недостатками этого метода следует признать:
- сложность расчета коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе проекта;
- невозможность провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.
Анализ чувствительности. Данный метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат проекта.
Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.
По этой причине применение данного метода на практике как самостоятельного инструмента анализа риска, по мнению авторов весьма ограничено, если вообще возможно.
Метод сценариев. В целом метод позволяет получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных.
Анализ вероятностных распределений потоков платежей. В целом применение этого метода анализа рисков позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных распределений.
Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экспертов и несут в себе большую долю субъективизма.
Деревья решений. Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.
Имитационное моделирование. Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для практического применения тем, что удачно сочетается с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими методами исследования операций. Практическое применение авторами данного метода показало, что зачастую он даёт более оптимистичные оценки, чем другие методы, например анализ сценариев, что, очевидно обусловлено перебором промежуточных вариантов.
Многообразие ситуаций неопределённости делает возможным применение любого из описанных методов в качестве инструмента анализа рисков, однако, по мнению авторов, наиболее перспективными для практического использования являются методы сценарного анализа и имитационного моделирования, которые могут быть дополнены или интегрированы в другие методики.
В частности, для количественной оценки риска инвестиционного проекта предлагается использовать следующие алгоритмы:
Алгоритм имитационного моделирования (инструмент “РИСК-АНАЛИЗ”):
1.Определяются ключевые факторы ИП. Для этого предлагается применять анализ чувствительности по всем факторам (цена реализации, рекламный бюджет, объём продаж, себестоимость продукции и т. д.), используя специализированные пакеты типа Project Expert и Альт-Инвест, что позволит существенно сократить время расчётов. В качестве ключевых выбираются те факторы, изменения которых приводят к наибольшим отклонениям чистой текущей стоимости (NPV).
Таблица 1.
Выбор ключевых факторов ИП на основе анализа чувствительности
Источник
Количественные методы оценки эффективности инвестиционных проектов
Эффективность пpoeктa xapaктepизyeтcя cиcтeмoй пoкaзaтeлeй, oтpaжaющиx cooтнoшeниe зaтpaт и peзyльтaтoв пpимeнитeльнo к интepecaм eгo yчacтникoв.
Рaзличaют cлeдyющиe пoкaзaтeли эффeктивнocти инвecтициoннoгo пpoeктa:
Ø показатели коммерческой (финaнcoвoй) эффeктивнocти, yчитывaющиe финaнcoвыe пocлeдcтвия peaлизaции пpoeктa для его нeпocpeдcтвeнныx yчacтникoв;
Ø пoкaзaтeли бюджeтнoй эффeктивнocти, oтpaжaющиe финaнcoвыe пocлeдcтвия ocyщecтвлeния пpoeктa для фeдepaльнoгo, peгиoнaльнoгo или мecтнoгo бюджeтa;
Ø пoкaзaтeли экoнoмичecкoй эффeктивнocти, yчитывaющиe зaтpaты и peзyльтaты, cвязaнныe c peaлизaциeй пpoeктa, выxoдящиe зa пpeдeлы пpямыx финaнcoвыx интepecoв yчacтникoв инвecтициoннoгo пpoeктa и дoпycкaющиe cтoимocтнoe измepeниe. Для кpyпнoмacштaбныx пpoeктoв peкoмeндyeтcя oбязaтeльнo oцeнивaть экoнoмичecкyю эффeктивнocть.
Оцeнкa пpeдcтoящиx зaтpaт и peзyльтaтoв пpи oпpeдeлeнии эффeктивнocти инвecтициoннoгo пpoeктa ocyщecтвляeтcя в пpeдeлax pacчeтнoгo пepиoдa, пpoдoлжитeльнocть кoтopoгo (гopизoнт pacчeтa) пpинимaeтcя c yчeтoм:
Ø пpoдoлжитeльнocти coздaния, экcплyaтaции и (пpи нeoбxoдимocти) ликвидaции oбъeктa;
Ø cpeднeвзвeшeннoгo нopмaтивнoгo cpoкa cлyжбы ocнoвнoгo тexнoлoгичecкoгo oбopyдoвaния;
Ø дocтижeния зaдaнныx xapaктepиcтик пpибыли (мaccы и (или) нopмы пpибыли и т.д.);
Ø тpeбoвaний инвecтopa.
Гopизoнт pacчeтa измepяeтcя кoличecтвoм шaгoв pacчeтa. Шaгoм pacчeтa пpи oпpeдeлeнии пoкaзaтeлeй эффeктивнocти в пpeдeлax pacчeтнoгo пepиoдa мoгyт быть: мecяц, квapтaл или гoд.
Классификация показателей эффективности инвестиционного проекта
Международная практика обоснования инвестиционных проектов использует несколько показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности (нецелесообразности) вложения средств.
Эти показатели можно объединить в две группы:
1. Показатели, определяемые на основании использования концепции дисконтирования:
– чистая текущая стоимость;
– индекс доходности дисконтированных инвестиций;
– внутренняя норма доходности;
– срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования;
– максимальный денежный отток с учетом дисконтирования.
2. Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования:
– простой срок окупаемости инвестиций;
– показатели простой рентабельности инвестиций;
– чистые денежные поступления;
– индекс доходности инвестиций;
– максимальный денежный отток.
Способы, основанные на применении концепции дисконтирования
Ø Интегральный экономический эффект (чистая текущая стоимость, NPV)
Ø Дисконтированный годовой экономический эффект (AN PV)
Ø Внутренняя норма доходности (IRR). Индекс доходности инвестиций
Ø Срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования
Упрощенные (рутинные) способы
Ø Приблизительный аннуитет
Ø Показатели простой рентабельности. Индекс доходности инвестиций
Ø Приблизительный (простой) срок окупаемости инвестиций
Показатели эффективности инвестиционных проектов, определяемые на основании использования концепции дисконтирования
Чистая текущая стоимость
Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта является чистая текущая стоимость (другие названия ЧТС – Net Present Value, NPV) – накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧТС рассчитывается по следующей формуле:
Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущей ЧТС (накопленное дисконтированное сальдо).
Чистая текущая стоимость используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных в эквивалентные условия.
Для определения чистой текущей стоимости, прежде всего, необходимо подобрать норму дисконтирования и, исходя из ее значения, найти соответствующие коэффициенты дисконтирования за анализируемый расчетный период.
После определения дисконтированной стоимости притоков и оттоков денежных средств чистая текущая стоимость определяется как разность между указанными двумя величинами. Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным.
Таким образом, чистая текущая стоимость показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:
– положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы;
– наоборот, отрицательное значение чистой текущей стоимости показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.
Наиболее эффективным является применение показателя чистой текущей стоимости в качестве критериального механизма, показывающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Если ЧТС является положительной величиной, то это означает возможность получения дополнительного дохода сверх нормативной прибыли, при отрицательной величине чистой текущей стоимости, прогнозируемые денежные поступления не обеспечивают получения минимальной нормативной прибыли и возмещения инвестиций. При чистой текущей стоимости, близкой к 0 нормативная прибыль едва обеспечивается (но только в случае, если оценки денежных поступлений и прогнозируемого экономического срока жизни инвестиций окажутся точными).
Несмотря на все эти преимущества оценки инвестиций, метод чистой текущей стоимости не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста.
А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель – метод расчета рентабельности инвестиций.
Источник
Методы оценки инвестиций: сравнение методов
Инвестор, принимающий решение о вложении своего капитала в бизнес-проект, в большинстве случаев руководствуется рациональными аргументами, которые выражены в конкретных цифрах, сроках и понятиях.
Деловой практикой и экономической наукой за всю индустриальную эпоху накоплен солидный инструментарий, позволяющий оценить перспективы практически любого инвестиционного проекта. Разнообразие методов и способов оценки инвестиций в современной коммерческой деятельности можно по своей структуре разделить на две большие группы:
- Фундаментальный анализ, включающий в себя исследование и оценку всех факторов внешней среды, связанных с реализацией инвестиционного проекта, например, рыночную конъектуру, правовые и социальные условия, влияние на окружающую среду и т.п.
- Технический анализ, который основан на изучении и расчете показателей самой деятельности проекта или компании в отношении ее производственной, финансовой и технологической составляющих.
Кроме этого, общий подход к оценке инвестиций основывается не только на расчете статистических данных, имеющих в большинстве своем характер учета прошлых событий, но и на анализе инвестиционного проекта в его динамическом развитии, как это показано на рисунке ниже.
При таком динамическом прогнозировании и анализе учитываются как постоянные факторы, так и переменные, что позволяет определять все изменения рыночной ситуации, рассчитывать предельные значения риска, сроки окупаемости и т.д. Немаловажную часть анализа инвестиционного проекта составляют источники информации и данных.
Исходные данные для оценки инвестиций могут быть получены:
- Финансовой отчетности компании (если инвестирование осуществляется в действующий бизнес)
- Статистические данные, получаемые из открытых источников государственных организаций или частных аналитических агентств, консалтинговых компаний
- Сравнительных исследований по аналогичным проектам (бенчмаркинг)
- Экспертные оценки на разных этапах реализации проектов
- Собственные исследования, основанные на информации, полученной из любых доступных источников.
В дополнение к этому оценка долгосрочных инвестиций может также включать в себя различные модели или разработку сценарных условий развития, для получения которых привлекаются специалисты разных прикладных научных областей.
Основные методы оценки инвестиций и практические аспекты их применения
В общем виде по своему функциональному исполнению все виды и методы оценки инвестиций делятся на две большие группы:
- Качественные методы оценки — включают в себя способы анализа и выработки рекомендации для инвестора, основанных на изучении (прогнозировании) данных, которые не могут быть выражены в количественных параметрах, например, социальный или экологический эффект, степень восприятия продукции потребителем, оценка качества управления инвестициями (компетентность менеджмента, мотивация персонала). Для работы с такими неявными качественными данными применяются:
- Индексные параметры, составленные на базе исторических данных, выраженных в некоторой степени оценки, например, негативная, нейтральная, позитивная.
- Бальная система оценок, когда каждое из условий или факторов выражено в относительной бальной оценке
- Экспертные методы анализа и оценки, при которых используются знания и опыт специалистов по конкретной проблеме реализации проекта, например, социологи для исследования отношения населения к строительству объектов химического производства.
- Второй большой группой методов используемых для оценки инвестиций, являются количественные или аналитические модели.
Наиболее известными и широко применяемыми на практике являются такие динамические модели (методы учета инфляции при оценке инвестиций), как:
- Чистая текущая стоимость NPV (Net Present Value).
- Внутренняя норма рентабельности IRR (Internal Rate of Return).
- Индекс прибыльности PI (Profitability Index).
- Динамический срок окупаемости DPP (Discounted Payback Period).
Краткая характеристика этих методов выглядит следующим образом:
- Метод чистой текущей стоимости NPV (Net Present Value)
При использовании данного метода предполагается, что целью компании является максимизация ее стоимости. Метод основан на сравнении величины исходных инвестиций с потоками доходов, которые данные инвестиции генерируют на протяжении прогнозного периода.
Поскольку денежные потоки распределены во времени, то они дисконтируются с помощью коэффициента r, устанавливаемого инвестором самостоятельно, исходя из ежегодной нормы (процента) возврата капитала, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал. Кроме этого, этим коэффициентом производится оценка влияния инфляции на инвестиционную деятельность, поскольку норма прибыли всегда должна быть выше процента обесценивания денег.
Индекс прибыльности показывает относительную прибыльность проекта или дисконтированную величину денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений:
Динамический (с учетом дисконтирования) срок окупаемости учитывает стоимость денег во времени.
Этот метод заключается в расчете периода времени, который понадобится для возврата первоначально вложенного капитала с заданной (требуемой) нормой доходности.
Вторую группу аналитических методов представляют не дисконтированные методы оценки инвестиций, наиболее информативными из которых являются:
- Срок окупаемости (payback period – PP) – это ожидаемый период возмещения первоначальных вложений из чистых поступлений, получаемых проектом (где чистые поступления представляют собой денежные поступления за вычетом расходов). Метод предполагает расчет срока, в течение которого предприниматель сможет вернуть первоначально авансированный капитал. Таким образом определяется время, за которое поступления от оперативной деятельности предприятия покроют затраты на инвестиции.
Общая формула расчета показателя PP имеет вид:
где Pk – годовой доход, генерируемый проектом, IC – размер исходных инвестиций.
- Бухгалтерская норма доходности ARR (Accounting Rate of Return)
Этот метод основан на использовании бухгалтерских характеристик инвестиционного проекта. Бухгалтерская норма доходности — это отношение среднегодовой прибыли (PN) к вложенному капиталу (среднегодовому размеру инвестиций).
Данная величина предоставляет информацию о влиянии инвестиций на бухгалтерскую отчетность компании. Показатели бухгалтерской отчетности являются важнейшими при анализе инвесторами и акционерами инвестиционной привлекательности компании.
Заключение
Сравнение методов оценки инвестиций, исходя из практики их использования, показывает, что нет единого и универсального алгоритма, подходящего для всех инвестиций. Поэтому инвестору для разработки наиболее подходящего формата инвестиционного анализа следует в качестве приоритета выбирать те методы, которые рассматривают весь процесс в динамике (т.е. с расчетом будущей перспективы).
Кроме того, что необходим анализ проекта, в который предстоит вкладывать средства, имеет смысл также произвести оценку самой системы управления инвестициями, т.е., готовность инвестора или его структур к выполнению задач управления деньгами во времени, в условиях неопределенности и риска.
Источник