Коэффициент окупаемости при не рентабельности

Об окупаемости и рентабельности долгосрочных инвестиций

И. Н. Ковалев, канд. техн. наук, доцент РГУПС (Ростов-на-Дону)

В системах энергосбережения большое место занимают долгосрочные инвестиции К, экономическую эффективность которых нужно доказывать. Разберемся, как это делать и что может являться убедительными критериями их эффективности.

Необходимые для определения экономической эффективности энергосберегающих объектов рыночные критерии предполагают оценку конечных результатов работы объектов за срок их службы Т ≥ 15 лет. Это достигается расчетом суммарного чистого дохода (ЧДД) и их рентабельности – индекса доходности (ИД) [1–2].

Срок окупаемости инвестиций

Срок окупаемости инвестиций Т_ок, даже рассчитываемый с учетом дисконта будущих доходов, не может являться исчерпывающим показателем, поскольку весьма отдаленно отражает конечную эффективность. Это иллюстрирует потоковая диаграмма инвестиций (рис. 1), построенная для К = 1, Т = 15 лет, номинального дохода Д = 0,37 и усредненной нормы дисконта 1 r = 0,25.

Тем более неприемлем бездис­контный срок окупаемости Т₀, который хорошо вписывался в линейное представление об инвестиционных процессах в плановой экономике, далекое, однако, от реальности. Этот срок также показан на диаграмме (рис. 1), наряду с воображаемым линейным наращением доходов. Од­нако многолетняя традиция применения понятия «срок окупаемости» и в настоящее время сохраняет у проектантов веру в значимость и объективность этого показателя, оно уже обрело некоторый сакральный смысл в качестве непреходящего мерила эффективности капитальных вложений.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) как конечный экономический результат инвестиционного процесса

Сравнение экономичности технически равноценных объектов

При оценке экономичности отдельных энергосберегающих объектов (частные инвестиции) расчет значений ЧДД и ИД прост, и иные критерии не требуются.

Иначе обстоит дело при экономическом сравнении технически равноценных объектов, как это приходилось повсеместно делать в плановой экономике и приходится делать сейчас в двух случаях:

• те же государственные инвестиции,
• объекты с «непрерывно изменяемыми» параметрами (сечения линий электропередач, толщина утеплителей зданий, мощность электроэнергетического оборудования и др.).

Здесь для оценки эффективности дополнительных инвестиций минимизируется функция приведенных затрат с коэффициентом эффективности инвестиций Е при величинах К. В работах [3–5] приводятся формулы для вычисления этого коэффициента при нормированиях значений Т_ок и показателя ИД. Поскольку поставлен вопрос о переходе только к показателю ИД, следует определиться со взаимным соответствием этих показателей, учитывая указанную выше привычную тенденцию ориентироваться все-таки на срок окупаемости Т_ок.

Зависимость между сроком окупаемости и рентабельностью

Рассмотрим количественную взаимо­связь Т_ок = f(ИД) в инвестиционном процессе.

Для оценки срока окупаемости Т_ок и индекса доходности ИД существуют формулы (1) и (2) (см. расчетные формулы). В них берется суммарный дисконтированный доход ДД, полученный за полное время работы инвестиционного объекта (рис. 1), и бездисконтный срок окупаемости Т₀, отражающий определенную преемственность линейной и нелинейной модели.

Используя параметр Т₀ в (1) и (2) в качестве связующего звена, получаем нужную взаимозависимость величин Т_ок и ИД в виде (3).

Соотношения между сроками окупаемости инвестиций и их индексами доходности (рентабельностью), построенные по формуле (3), приведены на рис. 2.

Соотношения между сроками окупаемости инвестиций и их индексами доходности (рентабельностью)

Расчетная норма дисконта r на предстоящий период времени Т эксплуатации инвестиционного оборудования может быть сформирована экспертным путем. Например, по схеме «рупора», учитывающей следующие варианты развития оте­чественной экономики:

• самый благоприятный,
• менее благоприятный,
• совсем неблагоприятный и т.д.

Уже упомянутая бездисконтная величина плановой экономики Т₀ теперь играет нужную вспомогательную роль (см. формулу (4)) – дает первое представление об эффективности инвестиций (рис. 1) и участвует в расчетных рыночных формулах (1) и (2).

Анализируя соотношения между сроками окупаемости инвестиций и их индексами доходности (рис. 2), мы можем сделать вывод, что в ближайшие 10–15 лет область приемлемых по эффективности инвестиций (заштрихована) определяется следующими пределами: 0,15 ≤ r ≤ 0,20
и 1 ≤ ИД ≤ 2.

При желании все-таки нормировать срок окупаемости Т_ок (при сравнении технически равноценных вариантов планового строительства или при рассмотрении «непрерывных» инвестиций) эта величина не должна превышать 4 лет.

Уместно напомнить, что при использовании в расчетах функции приведенных затрат (при большом числе сравниваемых технически равноценных вариантов или при «непрерывных» инвестициях) коэффициент эффективности инвестиций вместо привычного планового значения Е_н = 0,125 следует рассчитывать по формулам нелинейной модели инвестиций [3–5]. Так, при нормировании Т_ок формула имеет вид (5), а при нормировании ИД – (6) (см. расчетные формулы).

На основании выполненных расчетов можно сделать следующие выводы:

1. Основными показателями экономической эффективности долго­срочных инвестиций являются величины ЧДД и ИД, при этом нормировать следует значение ИД ≥ 1 в случае попарного сравнения технически равноценных вариантов или при «непрерывных» инвестициях.

2. При желании ориентироваться на сроки окупаемости Т_ок нужно иметь в виду, что значение ИД ≥ 1 обеспечивается лишь при Т_ок ≤ 4 года. При нормировании Т_ок ≥ 6 лет инвестиции в большинстве случаев вообще не окупаются, то есть ИД ≤ 0.

Литература

1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: (Вторая редакция) / М‑во экон. РФ, М‑во фин. РФ, ГК по стр-ву, архит. и жил. политике.М. : Экономика, 2000.
2. Дмитриев, А.Н., Ковалев, И.Н., Табунщиков, Ю.А., Шилкин, Н.В.
   Руководство по оценке эффективности инвестиций в энергосберегающие мероприятия.М. : АВОК-ПРЕСС, 2005.
3. Ковалев И.Н. Особенности оценки экономической эффективности долгосрочных инвестиций в энергосберегающие мероприятия // Энерго­сбережение. 2013. № 2.
4. Ковалев И.Н. Инвестиционная оп­тимизация технических систем с непрерывно изменяемыми параметрами при проектировании //
   Энергосбережение. 2013. № 6.
5. Ковалев И.Н. Методы оценки полезности долгосрочных наращиваемых инвестиций (история, теория, практика) // Ростов‑на-Дону :
   ИУБиП. Ученые записки. 2013. Вып. 3.

1 Методика построения диаграммы дается в [2].

Источник

Срок окупаемости: формула и методы расчета, пример

Разбираемся, что такое срок окупаемости, почему инвестору без него не обойтись, смотрим, как можно его рассчитать самому

Чтобы понять, что из себя представляет срок окупаемости, нужно представлять для каких сфер предпринимательской деятельности подходит это определение.

Для инвестирования

В данном контексте срок окупаемости представляет собой отрезок времени, после которого доход от проекта становится равен сумме вложенных денег. То есть коэффициент срока окупаемости при инвестировании в какое-либо дело будет показывать, сколько нужно будет времени, чтобы вернуть вложенный капитал.

Часто этот показатель является критерием выбора для человека, который планирует инвестировать в какое-либо предприятие. Соответственно, чем меньше показатель, тем привлекательнее дело. А в случае, когда коэффициент излишне большой, то первая мысль будет в пользу выбора другого дела.

Для капитальных вложений

Здесь речь идёт о возможности провести модернизацию или реконструкцию производственных процессов. При капитальных вложениях важность приобретает период времени, за который полученная от модернизации экономия или доп.прибыль станет равна сумме потраченных на эту модернизацию средств.

Соответственно на коэффициент срока окупаемости смотрят, когда хотят понять, есть ли смысл тратить средства на модернизацию.

Для оборудования

Коэффициент покажет, за какой промежуток времени окупит себя тот или иной прибор, станок, механизм (и так далее), на который тратятся деньги. Соответственно окупаемость оборудования выражается в доходе, который получает фирма за счёт этого оборудования.

Как производить расчёт срока окупаемости. Виды расчётов

Стандартно выделяется два варианта расчёта срока окупаемости. Критерием разделения будет учёт изменения ценности затраченных денежных средств. То есть, происходит учёт или во внимание он не берётся.

1. Простой
2. Динамичный (дисконтированный)

Простой способ расчёта

Применялся изначально (хотя и сейчас часто встречается). Но получить нужную информацию с помощью этого метода можно только при нескольких факторах:

• Если анализируется несколько проектов, то берутся проекты только с одинаковым сроком жизни.
• Если средства будут вкладываться только один раз в самом начале.
• Если прибыль от вложенного будет поступать примерно одинаковыми частями.

Только так с помощью простого способа расчёта можно получить адекватный результат по времени, которое потребуется для «возврата» своих денег.

Ответ на главный вопрос — почему этот метод не теряет популярности — в его простоте и прозрачности. Да и если вам нужно поверхностно оценить риски вложений при сравнении нескольких проектов, он также будет приемлемым. Чем больше показатель — тем рискованнее вложение. Чем показатель при простом расчёте меньше, тем выгоднее инвестору вкладывать средства, ведь он может рассчитывать на возврат инвестиций заведомо большими частями и более короткие сроки. А это позволит поддерживать уровень ликвидности фирмы.

Но у простого способа есть и однозначные недостатки. Ведь он не учитывает крайне важные процессы:

• Ценность денежных средств, которая постоянно меняется.
• Прибыль от проекта, которая будет идти компании после прохождения отметки окупаемости.
• Поэтому зачастую используется более сложный метод расчёта.

Динамичный или дисконтированный метод

Как следует из названия, этот метод определяет время от вложения до возврата средств с учётом дисконтирования. Речь о таком моменте времени, когда чистая текущая стоимость становится неотрицательной и такой и остаётся дальше.

Вследствие того, что динамичный коэффициент подразумевает учёт изменения стоимости финансов, он заведомо будет больше коэффициента при расчёте простым способом. Это важно понимать.

Удобство этого способа частично зависит от того, постоянны ли финансовые поступления. Если суммы различны по размеру, а денежный поток не постоянен, то лучше применять расчёт с активным использованием таблиц и графиков.

Далее разберём возможные формулы расчёта

Как рассчитать простым способом

Формула, к которой прибегают для расчёта простым способом вычисления коэффициента срока окупаемости выглядит так:

СРОК ОКУПАЕМОСТИ = РАЗМЕР ВЛОЖЕНИЙ / ЧИСТАЯ ГОДОВАЯ ПРИБЫЛЬ

Принимаем во внимание, что РР — срок окупаемости выраженный в годах.

К0 — сумма вложенных средств.

ПЧсг — Чистая прибыль в среднем за год.

Пример.

Вам предлагают инвестировать в проект сумму в размере 150 тысяч рублей. И говорят, что проект будет приносить в среднем 50 тысяч рублей в год чистой прибыли.

Путём простейших вычислений получаем срок окупаемости равный трём годам (мы поделили 150 000 на 50 000).

Но такой пример выдаёт информацию, не принимая во внимание, что проект может не только давать доход в течение этих трёх лет, но и требовать дополнительных вложений. Поэтому лучше пользовать второй формулой, где нам нужно получить значение ПЧсг. А рассчитать его можно вычтя из среднего дохода средний расход за год. Разберём это на втором примере.

Пример 2:

К уже имеющимся условиям прибавим следующий факт. Во время осуществления проекта, каждый год будет тратиться порядка 20 тысяч рублей на всевозможные издержки. То есть мы уже можем получить значение ПЧсг — вычтя из 50 тысяч рублей (чистой прибыли за год) 20 тысяч рублей (расход за год).

А значит, формула у нас будет выглядеть следующим образом:

РР (срок окупаемости) = 150 000 (вложения) / 30 (среднегодовая чистая прибыль). Итог — 5 лет.

Пример показателен. Ведь стоило нам учесть среднегодовые издержки, как мы увидели, что срок окупаемости увеличился аж на два года (а это гораздо ближе к реальности).

Такой расчёт актуален, если вы имеет одинаковые поступления за все периоды. Но в жизни почти всегда сумма доходов меняется от одного года к другому. И чтобы учесть и этот факт, нужно выполнить несколько шагов:

Находим целое количество лет, которое понадобится для того, чтобы итоговый доход был максимально близок к сумме затраченных на проект средств (инвестированных).

Находим сумму вложений, которые так и остались непокрытыми прибылью (при этом принимается за факт, что в течение года доходы поступают равномерно).

Находим количество месяцев, которое потребуется для прихода к полноценной окупаемости.

Рассмотрим этот вариант дальше.

Пример 3.

Условия похожи. В проект нужно вложить 150 тысяч рублей. Планируется, что в течение первого года доход будет 30 тысяч рублей. В течение второго — 50 тысяч. В течение третьего — 40 тысяч рублей. А в четвёртом — 60 тысяч.

Вычисляем доход за три года — 30+50+40 = 120 тысяч рублей.

За 4 года сумму прибыли станет 180 тысяч рублей.

А учитывая, что вложили мы 150 тысяч, то видно, что срок окупаемости наступит где-то между третьим и четвёртым годом действия проекта. Но нам нужны подробности.

Поэтому приступаем ко второму этапу. Нам нужно найти ту часть вложенных средств, которая осталась после третьего года не покрытой:

150 000 (вложения) — 120 000 (доход за 3 года) = 30 000 рублей.

Приступаем к третьему этапу. Нам потребуется найти дробную часть для четвёртого года. Покрыть остаётся 30 тысяч, а доход за этот год будет 60 тысяч. Значит мы 30 000 делим на 60 000 и получаем 0,5 (в годах).

Получатся, что с учётом неравномерного притока денег по периодам (но равномерного — по месяцам внутри периода), наши вложенные 150 тысяч рублей окупятся за три с половиной года (3 + 0,5 = 3,5).

Формула расчёта при динамическом способе

Как мы уже писали, этот способ сложнее, потому что учитывает ещё и тот факт, что денежные средства в течение времени окупаемости меняются по стоимости.

Для того чтобы этот фактор был учтён вводят дополнительное значение — ставку дисконтирования.

Возьмём условия, где:

Kd — коэффициент дисконта

d — процентная ставка

Тогда kd = 1/(1+d)^nd

Дисконтированный срок = СУММА чистый денежный поток / (1+d) ^ nd

Чтобы разобраться в этой формуле, которая на порядок сложнее предыдущих, разберём ещё пример. Условия для примера будут те же самые, чтобы было понятнее. А ставка дисконтирования составит 10% (в реальности она примерно такая и есть).

Рассчитываем в первую очередь коэффициент дисконта, то есть дисконтированные поступления за каждый год.

• 1 год: 30 000 / (1+0,1) ^ 1 = 27 272,72 рублей.
• 2 год: 50 000 / (1+0,1) ^ 2= 41 322,31 рублей.
• 3 год: 40 000 / (1+0,1) ^ 3 = 30 052,39 рублей.
• 4 год: 60 000 / (1+0,1) ^ 4 = 40 980,80 рублей.

Складываем результаты. И получается, что за первые три года прибыль составит 139 628,22 рубля.

Мы видим, что даже этой суммы недостаточно, чтобы покрыть наши вложения. То есть с учётом изменения стоимости денег, даже за 4 года мы этот проект не отобьём. Но давайте доведём расчёт до конца. По пятому году существования проекта у нас не было прибыли с проекта, поэтому обозначим её, к примеру, равной четвёртому — 60 000 рублей.

• 5 год: 60 000 / (1+0,1) ^ 5 = 37 255,27 рублей.

Если сложить с нашим бывшим результатом, то получим сумму за пять лет равную 176 883,49. Эта сумма уже превышает вложенные нами на старте инвестиции. Значит, срок окупаемости будет располагаться между четвёртым и пятым годами существования проекта.

Приступаем к вычислению конкретного срока, узнаём дробную часть. Из суммы вложенного вычитаем сумму за 4 целых года: 150 000 — 139 628,22 = 10 371,78 рубля.

Полученный результат делим на дисконтированные поступления за 5-ый год:

13 371,78 / 37 255,27 = 0,27

Значит, до полного срока окупаемости нам не достаёт 0,27 от пятого года. А весь срок окупаемости при динамическом способе расчёта будет составлять 4,27 года.

Как и было заявлено выше — срок окупаемости при дисконтированном способе в большую сторону отличается от того же расчёта, но простым способом. Но при этом он правдивее отражает реальный результат, который вы получите при обозначенных цифрах и условиях.

Срок окупаемости — один из важнейших показателей для предпринимателя, который планирует инвестировать собственные средства и выбирает из ряда возможных проектов. При этом, каким именно способом производить вычисления — решать самому инвестору. В этой статье мы разобрали два основных решения и посмотрели на примерах, как будут меняться цифры в одной и той же ситуации, но с разным уровнем показателей.

Источник