Коэффициент дисконтирования при инвестициях формула

МСФО, Дипифр

Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.

При анализе инвестиционных проектов методом NPV (чистой приведенной стоимости) нужно знать ставку для дисконтирования денежных потоков. По своей сути ставка дисконтирования в данном случае — это ставка процента, по которой инвестор имеет возможность привлечь финансирование. Как я писала в статье про IRR, если внутренняя норма доходности проекта выше, чем стоимость привлечения финансирования для этого проекта, то инвестор будет «зарабатывать» как это делают банки: привлекать деньги по меньшей ставке процента, а вкладывать их в проект по большей ставке.

Мало знать формулу, надо понимать ее смысл!

В Интернете достаточное количество статей, в которых обсуждаются способы расчета ставки дисконтирования. Большинство из таких публикаций представляют собой набор непонятных формул, причем чаще всего обозначения переменных в таких формулах различаются на разных интернет-ресурсах. При ближайшем рассмотрении все эти формулы являются правильными, вот только разобраться в этом человеку, приступающему к изучению финансов и инвестиционного анализа, не представляется возможным.

В целом создается впечатление, что многие авторы сайтов сами не очень разбираются в предмете, а просто переписывают известные и доступные им учебники. Я постараюсь в данной статье привести не просто формулы расчета ставки дисконтирования, а объяснить, почему ее нужно рассчитывать именно так, а не иначе. Во всяком случае, почему финансовый мир до сих пор делает это именно так. Потому что цель всех публикаций данного сайта — докапываться до сути предмета.

Но начинать изучение вопросов, связанных со ставкой дисконтирования, надо не с этой статьи. Если Вы зашли на эту страницу с поиска яндекса или гугла, советую предварительно прочитать публикации, рассказывающие о методах оценки инвестиционных проектов: NPV (метод чистой приведенной стоимости) и IRR (метод внутренней нормы доходности). Не лишним будет также прочитать и третью статью по теме: сравнение методов NPV и IRR.

Ставка дисконтирования — это стоимость привлечения финансирования для инвестиционного проекта

Оценка инвестиционной привлекательности проекта методом NPV (чистой приведенной стоимости) предполагает дисконтирование денежных потоков от проекта. При этом ставку дисконтирования надо каким-то образом определить, что является не такой уж простой задачей. По своей сути ставка дисконтирования здесь — это ставка привлечения финансирования/капитала для проекта.

Это можно показать на простом примере. Допустим, мы взяли кредит в банке под 10% годовых. Чтобы проект был прибыльным, денежные потоки от проекта должны покрывать все расходы, а также выплаты процентов по кредиту. Расходы учитываются в самих потоках денежных средств (притоки минус оттоки), а выплаты процентов будут учтены через дисконтирование. Поэтому мы должны применить к проектным денежным потокам ставку дисконтирования, равную в данном случае проценту по банковскому кредиту, так как источник финансирования в данном случае единственный. Если при дисконтировании денежных потоков от проекта по этой ставке NPV проекта равно нулю, то, значит, денежные потоки достаточны только для того, чтобы заплатить банку. Если NPV будет положительным, то эта положительная сумма будет нашей прибылью после уплаты банковских процентов.

Чисто математически, как мы помним, в методе NPV предполагается, что ставка инвестирования и ставка привлечения финансирования равны друг другу. Таким образом, величина NPV показывает прибыль от проекта в абсолютной сумме денежных средств. В методе IRR рассчитывается внутренняя доходность проекта в процентах, которая при сравнении со процентной ставкой финансирования, показывает прибыль от проекта в процентных пунктах.

Таким образом, чтобы рассчитать ставку дисконтирования для оценки инвестиционного проекта, надо вычислить стоимость финансирования этого проекта. Если у нас есть единственный источник финансирования, то определить ставку дисконтирования проще простого. Если таких источников несколько, то задача несколько усложняется.

Источники финансирования

Существует три источника финансирования инвестиций: можно 1) взять в долг (банк, выпуск облигаций) 2) выпустить акции и 3) использовать внутренние ресурсы (накопленную нераспределенную прибыль). Если инвестор является уже действующей компанией, то для него (инвестора) обычно доступны все три источника привлечения финансовых средств. Если это компания новая, только создающаяся (start-up), то, очевидно, что источник финансирования будет только один — взять в долг у того, кто даст (венчурные фонды). То же самое относится и к обычному человеку, вроде нас с вами: если мы захотим начать собственное дело, единственным источником финансирования для нас может быть только кредит в банке или у друзей.

Собственно говоря, чтобы рассчитать стоимость привлечения финансирования (часто говорят, стоимость привлечения капитала), нужно определить стоимость финансирования/капитала из каждого источника (долговой, акционерный и внутренний) и взять средневзвешенную величину.

В большинстве публикаций упоминаются термины «собственный и заёмный капитал». Заемный капитал — это те денежные средства, которые мы берем в долг. Собственный капитал — это привлечение средств через выпуск акций и то, что можно взять внутри компании, т.е. из нераспределенной прибыли. То есть тот капитал, который принадлежит акционерам компании. При этом стоимость внутреннего источника капитала (нераспределенной прибыли) равняется доходности, которую инвесторы требуют от вложений в акции компании, т.е. процентная ставка при финансировании проекта при выпуске новых акций и из внутренних ресурсов будет одинаковой. Почему это так?

Акционерный капитал и нераспределенная прибыль — одна цена

Чистая прибыль — это прибыль от операций компании, которая остается после выплаты налогов и, разумеется, после выплаты процентов по всем долгам. Менеджмент компании может использовать эту прибыль либо для выплаты дивидендов акционерам, либо для реинвестирования в бизнес. Нераспределенная прибыль — это чистая прибыль после выплаты дивидендов, та прибыль, которая осталась в компании для развития. Акционеры могут вложить полученные дивиденды в другие акции, в облигации, в другой бизнес. Поэтому компания должна зарабатывать при инвестировании собственных средств как минимум столько, сколько заработали бы акционеры, вложив свои дивиденды самостоятельно в проекты с аналогичным риском. Иначе (если компания не будет приносить им ожидаемый доход) они продадут акции компании и вложат полученные деньги в другие акции или проекты. Вот почему стоимость собственного капитала, заключенного в нераспределенной прибыли (той прибыли, которая не выплачена в виде дивидендов) равна доходности, которую акционеры ожидают от вложений в акции рассматриваемой компании.

Формула WACC. WACC (Weigthed Average Cost of Capital) — это средневзвешенная стоимость капитала

Стоимость финансирования (ставка дисконтирования) — это средневзвешенная стоимость привлечения финансирования/капитала из разных источников. Простейшая формула для расчета средневзвешенной стоимости капитала может быть записана в таком виде:

где W_д и W_a — это целевые веса для долгового (д) и собственного (принадлежащего акционерам) (а) капитала (W от слова weight = вес). Понятно, что W_д + W_a = 1.0.

а R_д и R_a — это соответствующая стоимость капитала (R от слова Rate = ставка процента)

Процентные выплаты по долговым обязательствам являются вычитаемыми из базы по налогу на прибыль. В некоторых статьях про ставку дисконтирования употребляется термин «налоговый щит», что является дословным переводом английского термина tax shield. Если принять во внимание, что проценты по долговым обязательствам уменьшают налогооблагаемую прибыль, то формула WACC примет окончательный вид:

где Т — ставка налога на прибыль, выраженная в долях от единицы

При ставке налога на прибыль в России в размере 20% величина (1-T) равна 1-0,2 = 0,8. Эффект «налогового щита» несколько уменьшает средневзвешенную стоимость капитала.

1. Как рассчитать W в формуле WACC — по рыночной или по балансовой стоимости капитала?

W_д представляет собой долю долгового капитала в общем (долговой+собственный) капитале компании. Соответственно, W_a — это доля собственного капитала в общем капитале. Измеряется в долях от единицы.

• W_д = Долговой/(Долговой+Собственный капитал) — доля заемного капитала в общем капитале компании
• W_a = Собственный/(Долговой+Собственный капитал) — доля собственного капитала в общем капитале компании

Чтобы рассчитать соотношение долгового и собственного капитала можно использовать либо рыночную, либо балансовую стоимость. Стоимость в данном случае означает в денежных единицах (рублях), а не в процентах.

Для компаний, акции которых котируются на фондовом рынке, нужно использовать рыночные стоимости долгового и собственного капитала.

• Рыночная стоимость собственного капитала (обыкновенных акций) для публичной компании рассчитывается как рыночная цена акции, умноженная на их количество в обращении.
• Рыночная стоимость заемного капитала в случае облигаций, которые торгуются на финансовом рынке, рассчитывается аналогично стоимости акций в обращении — произведение цены на количество. В случае долговых обязательств, не обращающихся на рынке, нужно рассчитывать амортизированную стоимость такого финансового обязательства (кто изучает МСФО, тот легко это сделает)
• При использовании рыночной стоимости капитала нераспределенная прибыль отдельно не учитывается, поскольку она уже учтена в рыночной стоимости акций

Западные учебники по финансам рекомендуют по возможности использовать величины рыночной стоимости долгового и собственного капитала для расчета WACC. Для компаний, акции которых не торгуются на фондовом рынке, можно взять стоимость капитала из баланса. В этом случае собственный капитал будет включать и резерв нераспределенной прибыли. Само собой более точные значения W в таком случае будут получены при использовании финансовой отчетности по стандартам МСФО.

2. Как рассчитать R в формуле WACC?

Проще всего определить ставку процента по долговому капиталу. Если она не прописана в договоре (с банком), то известны, по крайней мере, все денежные платежи, связанные с долговым обязательством. В этом случае нужно определить внутреннюю норму доходности, это эффективная процентная ставка по финансовому инструменту. Она же и будет величиной R_д в формуле WACC. Понятно, что если компания привлекает денежные средства с использованием различных долговых инструментов, ставки % по ним могут быть разными. Тогда в расчете WACC надо будет использовать средневзвешенную величину % по всем долговым обязательствам.

Гораздо сложнее оценить стоимость собственного капитала. Для этого существуют несколько методов, самый известный из которых, это метод CAPM (Capital Asset Pricing Model). Эта тема достаточна обширна, поэтому она заслуживает отдельной статьи, которая будет написана в ближайшем будущем.

Всегда ли надо считать WACC компании?

Использование WACC в качестве ставки дисконтирования для любого инвестиционного проекта оправдано только в том случае, если финансирование не является целевым. То есть если компания постоянно привлекает капитал из различных источников и использует его из единого пула для финансирования всех своих проектов.

В теории менеджмент каждой компании понимает, какая структура капитала является оптимальной для максимизации стоимости акций на фондовом рынке. Привлекая финансирование из различных источников, менеджмент старается сохранять эту заданную структуру капитала в любой момент времени. Такая ситуация возможна только в крупных компаниях, да и то в идеальном случае.

В реальной жизни при планировании инвестиционных проектов менеджмент компании, как правило, под каждый новый проект ищет конкретные источники денежных средств. В этом случае в качестве ставки дисконтирования при расчете NPV проекта надо использовать средневзвешенную стоимость финансирования из этих источников. А если это единственный целевой кредит в банке, то денежные потоки от проекта необходимо дисконтировать по % ставке этого кредита.

На этом повествование о ставке дисконтирования не заканчивается. Остались еще вопросы, связанные с определением стоимости собственного капитала, с учетом влияния инфляции при анализе инвестиционных проектов. В одной из предыдущих статей я привела 7 ситуаций, в которых стандарты МСФО требуют применять дисконтирование. Какую ставку дисконтирования нужно использовать в этих случаях и написано ли что-то в МСФО по этому поводу? На эти вопросы я постараюсь ответить в будущих публикациях на данном ресурсе.

Ставка дисконтирования на 2015 год

Среди поисковых запросов в яндексе и в гугле этот запрос занимает далеко не последнее место. Интересно, что хотят найти люди в Интернете, задавая в поиске эту фразу?

Ставка дисконтирования для анализа инвестиционных проектов должна рассчитываться на индивидуальной основе для каждого инвестора, а, возможно, и для каждого проекта (при условии его целевого финансирования). Надеюсь, что данная статья поможет кому-то хотя бы понять направление, в котором надо действовать при выборе ставки дисконтирования для своих будущих проектов. Конечно, на ее величину влияет общее состояние экономики и уровень процентных ставок в государстве, который прямо зависит от ставки рефинансирования Центробанка. Но никто не скажет вам и не решит за вас, какую ставку дисконтирования вы должны использовать в 2015 году для анализа своих будущих инвестиций. В вопросах денег так же, как и в вопросах любви, лучше разбираться самостоятельно.

В любом деле успех кроется в серьезной аналитической работе и в грамотном просчете вариантов.

Источник

Как рассчитать коэффициент дисконтирования

Одним из важнейших критериев оценки инвестиционного проекта является коэффициент дисконтирования. Качественное бизнес-планирование предполагает обязательный учет изменения стоимости денег со временем, поэтому все будущие денежные потоки следует приводить к текущему состоянию. Остановимся подробнее на том, что такое коэффициент дисконта и как определить его величину.

Содержание статьи

Понятие коэффициента дисконтирования и его значение

Коэффициент дисконтирования денежных потоков – это цифровой показатель, используя который можно понять, сколько денег удастся получить через определенное время с учетом временного фактора и возможного риска. Таким образом, производится приведение потоков денег в будущем к состоянию на день анализа.

В бизнес-проектировании «деньги сейчас» всегда предпочтительнее, чем «деньги потом», поскольку их можно вложить в другое дело и получить доход или разместить на банковском депозите и получать фиксированный процент. Следовательно, перед вложением инвестор должен быть уверен, что в течение жизненного цикла проекта он не только не потеряет от удешевления денег, но и сможет получить прибыль.

Интервал времени, на протяжении которого реализуется начинание и приносит прибыль участникам, устанавливается заранее. Он, как правило, определяется по нормативным срокам применения установленного оборудования, после чего технические возможности производства продукции исчерпываются. От правильного определения временных рамок начинания во многом зависит объективность вычислений.

Значение коэффициента дисконтирования используется в разных ситуациях:

• оценка эффективности экономической деятельности какой-либо фирмы;
• расчет эффективности инвестиционного проекта;
• рассмотрение альтернативных вариантов вложения средств как между разными инициативами, так и внутри одного предприятия (выбор наиболее перспективного пути развития);
• многосторонние расчеты и кредитование.

Этот показатель фактически устанавливает некий норматив издержек или поступления капитала при вложении его в другое начинание. Иными словами, коэффициент (или фактор) дает возможность определить размер процента, на который следует множить ожидаемые доходы для того, чтобы выйти на конкретную сумму применительно к сегодняшнему состоянию.

Способ определения величины показателя

Рассмотрим подробнее, как рассчитать коэффициент дисконтирования. Обычно речь идет о многошаговом расчете перспективности и экономической эффективности инвестиционного начинания, поэтому фактор дисконтирования приводит объем потока на n-м шаге к моменту приведения.

Общая формула дисконтирования потока денег имеет такой вид:

PV = FV * 1/(1+R) n

• PV – приведенная стоимость;
• FV – будущая стоимость.

В этой формуле выделяется компонент, определяющий величину фактора приведения. Собственно, формула расчета коэффициента дисконтирования выглядит так:

КД = 1/(1+R) n

• R – установленное значение нормы дисконта;
• n – количество периодов (шагов), представляющее собой число лет (месяцев) от будущего до текущего момента.

Получившийся показатель всегда имеет значение меньше единицы. Он показывает стоимость одной инвестированной денежной единицы (рубля, евро, доллара) через определенное время при соответствии условий тем, которые приняты для вычисления.

Важнейшей составной частью для расчета коэффициента является ставка дисконтирования, которую еще называют нормой дисконта. Для ее определений существует целый ряд методик, основанных на различных принципах:

• дивидендный метод (модель Гордона);
• стоимость капитальных активов предприятия (модель CAPM и ее многочисленные модификации);
• наличие заемных и собственных средств (модель WACC);
• метод значений рентабельности капитала (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
• метод вычисления рисковых премий (кумулятивный);
• экспертный метод, основанный на субъективных прогнозах специалистов.

За норму дисконта можно принимать темпы инфляционных процессов, стоимость долгосрочных депозитов или кредитов, размер ставки рефинансирования Центробанка и т.д. В любом случае, каков будет этот критерий, решает на свой страх и риск инвестор. Если норма дисконта установлена неверно или в ней не учтены все основные риски, то и фактор приведения будет некорректным. Это даст инвестору неверный прогноз, который может привести к убыткам.

Другая составляющая формулы – это жизненный цикл начинания, то есть количество рассматриваемых периодов, в течение которых проект будет генерировать денежные потоки. Чем точнее, установлены эти две вводные, тем более точным будет конечный результат.

Примеры вычисления потоков денег с использованием фактора дисконта

Рассмотрим пример расчета. Бизнесмен вкладывает в новый шестилетний проект 800 тысяч рублей. Согласно с представленным инициатором бизнес-планом, через 6 лет он сможет единоразовым платежом получить 1,5 миллиона рублей. Кумулятивным способом определена ставка дисконтирования 12%, при этом процент нормы дисконта записывается при подсчете в виде части от единицы (0,12). Теперь, используя стандартную формулу, можно посчитать величину фактора:

Kd = 1 / (1 + 0,12) 6

Kd = 1 / 1,9738

Kd = 0,5066

Мы получили коэффициент приведения в размере 0,5066. После этого по формуле дисконтирования рассчитываются показатели стоимости приведенного денежного потока:

PV = FV * 1/(1+R) n .

PV = 1500000 * 0,5066

PV = 759900

Из полученного результата можно сделать неутешительный для инвестора вывод, что при таких стартовых условиях ему не следует ожидать не только прибыли, но и даже простого возврата вложенных денег. Следовательно, от такого предложения нужно отказаться или же предложить изменить основные условия проекта, если это приемлемо (сократить срок реализации или уменьшить норму дисконта).

Предположим, что норма дисконта в нашем примере снижена до 10%. В таком случае значение коэффициента составит 0,5645, а приведенный поток денег возрастет до 846750 рублей, что сделает проект прибыльным. Аналогичная ситуация возникает и в случае сокращения срока внедрения до 5 лет при ставке 12%: фактор будет 0,5674, а поток – 851100 рублей.

Следует отметить, что для того, чтобы определить коэффициент дисконтирования, нет необходимости каждый раз погружаться в математические формулы. Для упрощения этого задания разработана и широко применяется на практике таблица коэффициентов дисконтирования. Она построена по стандартной схеме, как таблицы Пифагора или Брадиса, то есть на одной оси указаны размеры процентных ставок, на другой – временные отрезки. Для нахождения нужного показателя достаточно найти ячейку, где они пересекаются, в ней содержится величина коэффициента с точностью до десятитысячных (до четвертого знака после запятой).

Все приведенные выше значения коэффициентов, взяты из этой таблицы. Это значительно ускоряет расчеты и дает возможность без лишних усилий просчитывать альтернативные варианты развития событий.

Мы рассматривали задачу, в которой предусматривалась выплата денег одним платежом после окончания проекта. На практике, гораздо чаще встречаются ситуации, когда выплаты производятся ежегодно. Тогда для корректности расчетов необходимо находить коэффициент приведения для каждого года отдельно. К примеру, свои полтора миллиона наш инвестор получит за 6 лет жизненного цикла инициативы при норме дисконта 10% равными частями по 250 тысяч рублей в год (т.е. как аннуитет):

Применяя формулу годовых расчетов, можно находить коэффициенты отдельно по каждому периоду, а затем просуммировать их:

CF1	CF2	CFN
NPV =	——	+	——	+. +	——
(1+R)	(1+R) 2	(1+R) 6

PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 рублей.

Если же использовать таблицу коэффициентов аннуитетных платежей, то достаточно будет размер среднегодового платежа умножить на фактор, указанный в нужной ячейке таблицы (в данном случае это 4,3553).

PV = 250000 * 4,3553 = 1088825 рублей

Таким образом, мы видим, что показатель, найденный по формуле, практически аналогичен величине, определенной при помощи таблиц (1088838 против 1088825).

Некоторые особенности практических расчетов фактора приведения

В заключение хотелось бы остановиться еще на нескольких моментах, связанных с приведением денежных потоков, о которых спрашивают пользователи Интернета. В частности, возникает вопрос, как вычислять фактор, когда шаг задается в разных единицах, например годах и месяцах, и различаются ли формулы при таких расчетах.

При периоде дисконтирования, равном одному месяцу, коэффициент высчитывается по такой формуле:

1 / (1 + R) в степени (Месяц – 1) / 12,

• R – норма дисконта;
• Месяц – номер порядковый месяца проекта.

При годовом периоде приведения применяется такой механизм расчета:

1 / (1 + R) в степени Год – 1,

• Год – номер порядковый года жизненного цикла начинания.

Если же период считается поквартально, то для каждого месяца квартала принимается во внимание показатель, равный последнему месяцу в квартале, то есть для 1, 2 и 3 месяца берется показатель 3 месяца и т.д.

Также на форумах обсуждают ситуацию, когда контролирующие органы иногда требуют считать коэффициент приведения по формуле КД = 1/(1+R)^(n-0,5) вместо стандартной КД = 1/(1+R)^n.

Такой подход называется моделью среднегодового дисконтирования.Здесь дисконтирование проводится по состоянию на середину календарного года (или периода приведения), а не на его начало или конец.

Среднепериодическое дисконтирование применяется в случаях, когда идет постоянный равномерный приток денег (например, от работы промышленного предприятия). Хотя среди специалистов мнения о целесообразности такого метода расчета расходятся.

Коэффициент дисконта, благодаря своей гибкости широко используется экономистами и финансистами. Он показывает перспективу и потенциальную доходность отдельного проекта во временном отрезке. При этом, у этого финансового инструмента есть серьезный недостаток: он хорошо работает в государствах со стабильными рынками и налаженными рыночными механизмами. Применение его в странах, для которых характерна переходная экономическая модель, грозит существенными неточностями, поскольку адекватно просчитать многие риски для нахождения нормы дисконта в таких условиях очень трудно.

Источник