Капитализация ставки внутренней доходности

МСФО, Дипифр

Капитализация вклада что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно

Если вы храните деньги в банках, то, наверняка, задавались вопросами:

Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений. В основу этих калькуляторов заложены формулы финансовой математики, и нет большой сложности в том, чтобы воспользоваться этими формулами самостоятельно. Если вы знаете формулы наращения и умеете их применять, то вы всегда сможете проверить чужие расчеты.

В этой статье я покажу на конкретных примерах, как рассчитать доход по вкладу с капитализацией процентов (ежеквартальной, ежемесячной) и как рассчитать эффективную ставку по вкладам с капитализацией.

Наращение — простой пример расчета суммы вклада с процентами

Наращение — это увеличение стоимости денег в будущем за счет начисления процентов. Те, кто хранит деньги в банках, как раз и пользуются процессом наращения вклада для увеличения своих накоплений. В самом простом случае начисление процентов происходит раз в год. Через год вы закрываете вклад и забираете всю сумму вместе с процентами.

Формула расчета суммы вклада (формула наращения) для случая, когда проценты по вкладу начисляются раз в год проста для понимания: FV = PV * (1+R) n

Здесь FV — будущая стоимость, PV — текущая стоимость (сколько положите на депозит), R — процентная ставка в долях от 1 (10%=0.10), n — число лет (число периодов начисления процентов). Данные обозначения происходят от английских слов:

• Future Value — будущая стоимость
• Present Value — сегодняшняя стоимость
• Rate — ставка
• Number — номер

Например, если вы положите 30,000 на депозит в банке под 8% годовых, и проценты будут начисляться раз в год в конце срока депозита, то сумма вашем депозите, которую вы сможете снять через год, будет равна:

32,400 = 30,000 * (1+0,08) 1

То есть ваш доход за год будет равен 2,400 рублей. Это самый простейший случай банковского депозита. Но бывают и другие варианты.

Банки сейчас предлагают множество разных вкладов с разными условиями. Есть вклады с возможностью дополнительных взносов денежных средств, с возможностью расходования средств в пределах неснижаемого остатка или снятие только начисленных процентов. Разные ставки для разных сумм вкладов, и наконец, вклады с капитализацией процентов — для многих, не знакомых близко с финансовой математикой (а таких людей большинство), все эти банковские продукты, как тёмный лес. Приходится полагаться на слова сотрудника банка, у которого часто нет времени, чтобы подробно объяснять разницу между разными видами вкладов. Но в вопросах личных сбережений лучше полагаться всё-таки только на себя. Надеюсь, что данная статья прояснит для вас множество вопросов, а конкретные примеры покажут, что делать с информацией, размещенной на Интернет-порталах российских банков.

Капитализация вклада — что это?

Капитализация вклада – это добавление начисленных процентов к сумме вклада. В результате этого в последующие периоды происходит начисление процентов и на вклад и на эти проценты, и вклад растёт быстрее. Этот процесс еще называют капитализацией процентов. Термин «сложный процент по вкладу» означает тоже самое — начисление процентов на проценты и рост вклада с большей скоростью.

Многие банки предлагают депозиты с капитализацией вклада (=процентов). Капитализация процентов может быть полугодовой (редко), ежеквартальной, ежемесячной (наиболее часто).

Есть один тонкий момент: банки обязаны начислять проценты по вкладу каждый день, и расчет процентов по вкладу делается с точностью до дня. Но капитализация вклада (то есть добавление процентов к основной сумме вклада, на которую потом снова начисляются проценты) происходит в зависимости от того, что прописано в вашем договоре с банком. Выбирая вид вклада, обращайте внимание на слово «капитализация». Чем чаще происходит капитализация вклада, тем быстрее он будет расти. Ежедневную капитализацию российские банки не предлагают, самый выгодный при прочих равных условиях вариант — это договор банковского вклада с ежемесячной капитализацией.

Математически капитализация процентов может быть и ежеминутной, ежесекундной. Формулы финансовой математики позволяют рассчитать сумму дохода и при непрерывной капитализации. Тогда вы узнаете предельную сумму дохода, которую можно получить при заданной процентной ставке. Кроме того, я приведу формулу, по которой можно рассчитать эффективную процентную ставку по вкладу. Она понадобится, чтобы сравнить предложения разных банков между собой. А заодно, зная эту формулу, можно будет проверить и разобраться в тех процентных ставках, которые приводят банки в описаниях предложения по вкладам на своих сайтах.

Вернемся к первому примеру с депозитом в 30,000 рублей. Если вы снимете начисленные проценты, и пролонгируете вклад, то в конце следующего года вы снова получите 2,400 рублей годового дохода.

Но если банк предложит капитализацию процентов, то доход будет больше. Допустим, банк делает годовую капитализацию процентов. То есть через год вы не станете снимать накопленные проценты, банк добавит их к основной сумме вклада и будет в следующем году начислять процентный доход на большую сумму.

Сумму процентного дохода при годовой капитализации можно рассчитать по той же самой формуле: FV = PV * (1+R) n

Вклад 30,000 ставка 8%. При годовой капитализации вклада за два года сумма вклада увеличится до: 30,000*(1,08)(1,08) = 34,992, а доход составит 4,992.

через три года на вкладе будет: 30,000*(1,08)(1,08)(1,08) = 37,791.36, соответственно доход за три года 7,791.36.

Тот же самый результат можно получить, если воспользоваться таблицей коэффициентов наращения. В ней заранее посчитаны коэффициенты для определенного процента и периода времени (R и n). Если посмотреть в колонку 8% и строку 3 года, то коэффициент наращения равен: 1,2597. ((1,08) 3 = 1,08*1,08*1,08 = 1,2597). 30,000*1,2597 = 37,791.

Наглядно видно, что капитализация вклада приводит к большему доходу по вкладу. Без капитализации процентов доход за три года был бы равен 2,400*3 = 7,200. А при годовой капитализации мы сможем заработать дополнительно 7,791.36-7,200 = 591,36 денег.

Наращение вклада при полугодовом и более частом начислении процентов

Давайте посмотрим, как быстро будет расти вклад, если капитализация вклада будет производиться чаще. Раз в полгода, раз в квартал, раз в месяц, раз в день.

Чему будет равна сумма нашего вклада, если проценты будут начисляться два раза в год? Если номинальная годовая процентная ставка равна 8%, то каждые полгода банк будет начислять 4% на величину вклада. За три года таких начислений будет 6, а не 3 как при ежегодном начислении.

30,000*(1,04) 6 = 30,000*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)=37,959

37,959 > 37,791, т.е. при более частом начислении процентов сумма вклада растет быстрее. Что и понятно, потому что проценты будут чаще начисляться на проценты.

Общая формула, которая описывает наращение при частом начислении процентов, выглядит так:

r — номинальная годовая ставка процента,
m — количество периодов начисления процентов (при полугодовом начислении m=2, при начислении процентов раз в квартал m=4, при ежемесячном начислении m=12),
n — количество лет

Например, если годовая ставка равна 8%, а проценты начисляются каждый месяц, то за год сумма вклада вырастет до:

30,000* (1+0,08/12) 12*1 = 30,000*(1,0067) 12 = 32,490

30,000* (1+0,08/12) 12*3 = 30,000*(1,0067) 36 = 38,106

То есть при ежемесячной капитализации вклада доход за три года составит 8,106, что больше чем:

• при полугодовой капитализации 7,959
• при годовой капитализации 7,791 и
• без капитализации 7,200

Можно продолжить и сделать расчет при ежедневном начислении процентов (обратите внимание на цифру 365 в формуле):

30,000*(1+0,08/365) 365*3 =30,000*(1,00022) 1095 =38,136.48

Непрерывная капитализация процентов

• Доход без капитализации 2,400*3 года = 7,200; вклад с % 37,200
• Годовая капитализация 30,000*(1+0,08/1) 1*3 =30,000*(1,08) 3 =37,791
• Полугодовая капитализация 30,000*(1+0,08/2) 2*3 =30,000*(1,04) 6 =37,959
• Ежемесячная капитализация 30,000*(1+0,08/12) 12*3 =30,000*(1,0067) 36 =38,106
• Ежедневная капитализация 30,000*(1+0,08/365) 365*3 =30,000*(1,00022) 1095 =38,136.48

Приведенные выше формулы показывают расчет величины вклада через 3 года при ставке 8% с капитализацией вклада с разной периодичностью. Наглядно видно, что чем чаще происходит капитализация процентов, тем больше будет доход. А что будет, если начисление процентов будет непрерывным (каждый час, каждую минуту, каждую секунду)?

Есть и такая формула (непрерывной капитализации):

где e=2,7183 (експонента), r — номинальная ставка процента, n- количество лет.

Если рассчитать сумму вклада под 8% годовых на 3 года при непрерывном наращении процентов, то сумма будет равна:

30,000*2,7183 0,08*3 =30,000*2,7183* 0,24 =38,137.47

38,137.47 — это максимальная сумма, которую можно накопить от 30,000 при ставке 8% за 3 года при непрерывном наращении.

Как видно из расчетов, разница между ежедневным и непрерывным начислениями практически незаметна при такой сумме и ставке процента. Да собственно говоря, разница между ежемесячным и ежедневным начислением так же практически никакая. Вероятно поэтому, вкладов с более частой капитализацией процентов, чем раз в месяц, и нет на рынке банковских услуг. А вот разница в доходе между вкладами без капитализации и вкладами с капитализацией заметна даже при сумме 30,000. Поэтому если цель — накопить побольше, то нужно выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов.

Эффективная процентная ставка по вкладу

Для того, чтобы сравнить предложения разных банков по вкладам с капитализацией и без, придётся привести их к одному знаменателю. Поскольку капитализация вклада влияет на сумму дохода, надо рассчитать так называемую эффективную ставку процента для каждого вклада с капитализацией. Например, при депозите в сумме 30,000 рублей и ежемесячной капитализации 8% годовых за год (а раньше мы считали за 3 года!) мы накопим:

30,000*(1+0,08/12) 12*1 =30,000*(1,0067) 12 =32,490

Какая должна быть ставка процента, чтобы получить такой же доход, но без капитализации вклада?

32,490/30,000 = 1,083 или 8,3%

Так вот 8,3% — это и есть эфффективная годовая процентная ставка по вкладу с ежемесячной капитализацией процентов. Если вклад без капитализации будет иметь ставку процента выше, чем 8,3%, то, значит, он будет выгодней, чем вклад под 8% годовых с ежемесячной капитализацией. Рассчитывая эффективные процентные ставки по вкладам с капитализацией процентов, можно сравнить их доходность с вкладами без капитализации.

То есть эффективная процентная ставка по вкладу — это такая ставка, которая дает равнозначный доход по такому же вкладу без капитализации процентов.

Эффективная процентная ставка (8,3%) всегда выше номинальной годовой ставки по вкладу (8%).

Эффективная годовая ставка рассчитывается по формуле:

(1+R/m) m — 1, где m — количество периодов капитализации. Например, для номинальной (без капитализации) годовой ставки 8%:

• Полугодовая капитализация (m=2): (1+R/m) m — 1 = (1+0,08/2) 2 — 1 = 0,0816 или 8,16%
• Ежеквартальная капитализация (m=4): (1+R/m) m — 1 = (1+0,08/4) 4 — 1 = 0,0824 или 8,24%
• Ежемесячная капитализация (m=12): (1+R/m) m — 1 = (1+0,08/12) 12 — 1 = 0,083 или 8,30%

Расчет эффективных ставок так же, как и расчет дохода, показывает, что более частая капитализация процентов даёт более высокий доход по вкладу.

Анализ предложений банков по вкладам

Невозможно проанализировать все предложения по вкладам, я сделаю небольшую выборку. Возьму только самые крупные российские банки (по размеру активов), вклад 30,000 без снятия процентов. Рассчитаю эффективные процентные ставки для вкладов с капитализацией и сравню их со ставками без капитализации.

Газпромбанк

Самая простая структура предложений по вкладам у Газпромбанка (3-е место по размеру активов).

Источник

Капитализация вклада: что это такое

Для получения максимальной прибыли от вложения средств на счета в банке, выбирайте вклады с капитализацией процентов. При открытии такого депозита обращайте внимание на процентную ставку. Кредитно-финансовые организации могут устанавливать на такие вклады более низкую ставку, чем по обычным депозитным счетам. Бробанк разъяснит, зачем нужна капитализация вклада, как она работает и чему еще уделить внимание при выборе стратегии.

Суть капитализации

Вклад с капитализацией процентов — тот же банковский вклад, но его особенность в том, что периодически накопленные проценты присоединяют к общему размеру вклада. После этого проценты начисляются уже на всю сумму. Капитализация процентов на счете обеспечивает максимальный доход от вложенных финансов.

Чаще всего проценты капитализируют ежемесячно, но бывает так, что банк предлагает готовые программы с другой периодичностью. Только раз в квартал или полгода. Ежемесячная капитализация более выгодна для клиента.

Виды капитализации

Разные депозиты с капитализацией процентов отличаются только по срокам присоединения процентов к общей сумме вклада на счете:

Вид вклада	Описание
Разовый	Разовую капитализацию банк делает только по окончанию срока в том случае, когда клиент продлевает срок действия депозита. Такую уловку финансовые организации придумали специально для того, чтобы вкладчики дольше хранили средства на депозите. Потому что в этом случае деньги вкладчиков дают учреждению больше источников для кредитования других клиентов.
Ежедневный	Такой вид капитализации выбирают редко. Когда процентная по вкладу и сумма слишком малы, то и доход будет увеличиваться практически незаметно. Но с большими суммами и высокими процентами такое начисление процентов окажется самым выгодным.
Ежемесячный	Это самый распространенный тип вклада с капитализацией. Проценты начисляют ежемесячно, чаще всего такую капитализацию выбирают для вкладов на срок до полугода или года.
Ежеквартальный	Вклад с начислением процентов раз в 3 месяца выбирают для депозита со сроком действия от 3 до 12 месяцев. Обязательно, чтобы общее количество месяцев, на которые оформлен депозит, было кратно 3.
Полугодовой	Редкий тип начисления процентов. Капитализация происходит один раз в 6 месяцев. При расторжении договора до истечения полугода утрачивается большая часть начисленных процентов. Для извлечения максимальной выгоды потребуется размещать деньги на длительный период.
Ежегодный	Для маленьких сумм вклада этот тип капитализации бесполезен. Его выбирают только для крупных и долгосрочных капиталовложений сроком от 2 до 5 лет. При этом важно обратить внимание на ставку и пересчитать итоговую выгоду. В некоторых случаях выясняется, что ежемесячное начисление оказывается выгоднее, чем ежегодное.

Наиболее популярные варианты — депозит с ежемесячной и ежеквартальной капитализацией.

Формула расчета капитализации процентов

Общая формула для расчета капитализации процентов по депозитному счету выглядит так:

Дв — общий доход от капитализации процентов по вкладу вместе с изначальной суммой, которую положил на счет вкладчик. С — сумма, которую клиент вложил в финансовую организацию. Рп — размер процентной ставки в год, которую указывают в договоре при открытии депозитного счета. Т — срок действия банковского вклада.

По такой формуле удобно рассчитывать только доход от вкладов с ежегодной капитализацией процентов.

Для расчета дохода при ежемесячной капитализации, воспользуйтесь формулой Дв = С * (1 + Рп/12)Т, где Т — количество месяцев.

Для подсчета прибыли при ежедневной капитализации: Дв = С * (1 + Рп/365)Т, где Т — количество дней действия вклада.

При ежеквартальной капитализации: Дв = С * (1 + Рп/4)Т, где Т — количество кварталов по вкладу.

Почему уменьшается доход от депозита

Главная цель финансовой деятельности банков — получение прибыли, поэтому они нередко разрабатывают схемы для невнимательных вкладчиков. Менеджеры замалчивают о некоторых подводных камнях, которые мешают получить максимальную прибыль от банковского вклада. В основном доход уменьшается из-за комиссий за услуги, о которых не говорят сразу, но они прописаны в договоре. Это могут быть платежи за:

• внесение денег на счет;
• обслуживание депозитного счета;
• возврат вклада наличными;
• интернет-банк, мобильное приложение или СМС-сервис;
• снятие средств с депозита и процентов по вкладу;
• проведение операций по банковскому вкладу;
• снятие денег через банкомат.

Внимательно читайте договор перед тем, как подписать его. Это поможет избежать дополнительных трат или навязанных сервисов. Внимательное изучение документов до открытия депозита с капитализацией значительно снизит риски и потери.

Преимущества и недостатки

Среди преимуществ вкладов с капитализацией можно отметить:

• получение максимального дохода за счет прибавления процентов к общей сумме вклада и дальнейшего начисления процентов уже на новую увеличенную сумму;
• при открытии вклада на долгий срок и с большой суммой денег финансовое учреждение предлагает повышенные проценты.

При расторжении договора по открытию банковского депозита с капитализацией вкладчик получает доход только от начисления процентов, без капитализации. Но главный недостаток таких депозитов в том, что проводить операции с деньгами на вкладах с капитализацией невозможно.

Капитализация процентов или выплаты по окончанию срока действия

Выбор типа вклада зависит от потребностей и размера процентной ставки. У депозитов с капитализацией проценты начисляют периодически и прибавляют к сумме. Так следующие проценты будут добавляться уже к увеличенному размеру депозита. Так итоговый доход получается больше, чем при депозите без капитализации.

Если заранее известно, что доход от вложения потребуется снимать ежемесячно, открывать депозит с капитализацией процентов нет смысла. В таком случае лучше оформлять обычный депозит. Но если важнее получить максимальную сумму дохода, то делайте выбор в пользу капитализации процентной ставки.

Некоторые кредитные учреждения предлагают клиентам вклад с капитализацией и возможностью снять средства до момента капитализации. На практике часто оказывается так, что для вкладов с капитализацией процентов действуют более низкие ставки. В таком случае выгоды может вовсе не быть или же она будет очень незначительная. Рассчитайте самостоятельно выгоду по разным видам вклада, чтобы найти наиболее прибыльный вариант.

Топ-3 банков с капитализацией вкладов

Чтобы понять в каком из банков открыть вклад, потребуется сравнить их продукты. Условия по вкладу Газпромбанка «Ваш успех», «На жизнь» и «Пенсионные сбережения»:

Вклад	Ставка	Минимальный срок	Пополнение и снятие	Выплата процентов
Ваш успех	7,05%	367 дней	Нет	В конце месяца
На жизнь	5,30%	91 день	Нет	В конце месяца
Пенсионные сбережения	5,90%	91 день	Нет	В конце года или по истечению срока вклада

Условия по вкладам МКБ «Все включено инвестиционный», «Все включено максимальный доход» и «Все включено расчетный»:

Вклады	Процент	Минимальный срок	Частичное снятие	Выплата процентов
Инвестиционный	От 5,6%	3 месяца	Нет	Ежемесячно
Максимальный доход	От 5,9%	3 месяца	Нет	Ежемесячно
Расчетный	От 5%	3 месяца	До неснижаемого остатка	Ежемесячно

Условия по вкладам Сбербанка «Управляй», «Пополняй» и «Сохраняй»:

Вклад	Минимальный процент	Минимальный срок	Минимальная сумма вклада	Частичное снятие	Частичное пополнение
Управляй	3,15%	3 месяца	30 тыс. рублей	Да	Да
Пополняй	3,45%	3 месяца	1 тыс. рублей	Нет	Да
Сохраняй	2,95%	1 месяц	1 тыс. рублей	Нет	Нет

Процентные ставки по вкладам незначительны, поэтому многие россияне ищут альтернативные способы заработка на своих сбережениях. Это может быть индивидуальный инвестиционный счет или брокерский счет. О том, как инвестировать деньги без потерь прочитайте на нашем портале.

Аналог вклада с капитализацией

Для тех, кто не хочет открывать вклад, но хочет получать небольшой доход на остаток средств по счету, банковские учреждения предлагают специальные дебетовые карты. По ним банки начисляют проценты на неснижаемый остаток. При этом можно свободно совершать любые операции, тратить деньги и пополнять баланс. Главное, чтобы все время на карте оставалась определенная сумма. Доход примерно составляет 3-4% в год.

В частности Сбербанк предоставляет такую услугу по дебетовой пенсионной карте. На остаток средств финансовая организация начисляет 3,5% годовых.

Клавдия Трескова — высшее образование по квалификации «Экономист», со специализациями «Экономика и управление» и «Компьютерные технологии» в ПГУ. Работала в банке на должностях от операциониста до и.о. начальника отдела обслуживания частных и корпоративных клиентов. Ежегодно с успехом проходила аттестации, обучение и тренинги по банковскому обслуживанию. Общий стаж работы в банке более 15 лет. treskova@brobank.ru

Комментарии: 0

Если у вас есть вопросы по этой статье, вы можете сообщить нам. В нашей команде только опытные эксперты и специалисты с профильным образованием. В данной теме вам постараются помочь:

Источник